簡支混凝土小箱梁剪力滯效應研究

樊思眾

【摘 要】簡支混凝土小箱梁在近十幾年的橋梁建設中得到廣泛運用。小箱梁的構造決定其在受彎時必然存在剪力滯效應，而關于其剪力滯效應的研究十分匱乏，導致小箱梁存在局部開裂以及其他安全隱患的可能。為明確混凝土小箱梁的剪力滯效應，對1：1的簡支小箱梁足尺模型進行加載試驗，并利用空間有限元方法進行分析，結合二者的結果，并與連續箱梁進行對比，得出簡支小箱梁剪力滯效應的分布情況，為混凝土小箱梁的設計提供參考。

【關鍵詞】簡支混凝土小箱梁;剪力滯;足尺模型試驗;有限元分析

中圖分類號： U446.1文獻標識碼： A 文章編號： 2095-2457（2019）19-0038-002

DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2019.19.016

0 引言

（1）剪力滯效應。

對剪力滯效應的研究最早是在1924年馮·卡門（T。V。Karman）在探討寬翼緣T梁的翼緣有效分布問題時提出的[1-3]。T梁受彎曲時，在翼緣的縱向邊緣上存在著板平面內的橫向力和剪力流，在二者的作用下，將產生剪切扭轉變形，此時截面的彎曲正應力不再服從平截面假定。因為剪切扭轉變形的存在，使得遠離梁肋的翼緣參與承彎工作的程度比靠近梁肋的翼緣小，且這一效應隨著離梁肋的距離增加而增大，這個現象稱為“剪力滯后”，簡稱剪力滯效應。

在設計中，如果剪力滯效應過大，會導致局部開裂或失穩。大量的平板結構（如高層建筑的筒中筒結構，橋梁的連續梁和懸臂梁）都存在剪力滯現象。在橋梁設計中，為了能使用初等梁理論（即平截面假定）進行計算分析，一般采取“翼緣有效分布寬度”的方法處理。

（2）預制簡支混凝土小箱梁的剪力滯效應。

箱形截面梁在對稱荷載作用下的彎曲也同樣存在這種剪力滯現象。早在1946年E。Reissner利用變分法的最小勢能原理分析了矩形截面的剪力滯效應，并給出了近似解：

通過給出不同的邊界條件，求解剪力滯效應的微分方程，可以得到簡支梁、懸臂梁以及連續梁的剪力滯效應。

為了更簡便地描述和討論剪力滯效應的影響，一般引入剪力滯系數λ，其中為考慮剪力滯效應所得的頂底板正應力σ與按初等梁理論求得的頂底板正應力σ*之比。當箱梁頂底板與腹板交界處的剪力滯系數大于1時，稱為正剪力滯;反之則稱為負剪力滯。

頂板寬度較大的連續混凝土箱梁或懸臂混凝土箱梁的剪力滯效應較頂板寬度相對較小的預制簡支混凝土小箱梁（后文簡稱“小箱梁”）更明顯，因此長期以來工程界對于后者的剪力滯效應關注較少，鮮有學者針對小箱梁的剪力滯效應進行研究。近十幾年來，由于小箱梁的經濟性、施工便捷性以及耐久性良好，形成了預制、運輸、安裝的一套完整成熟的體系，在橋梁建設中得到了十分廣泛的運用。清楚地認識小箱梁的彎曲應力的分布才能更合理的配置預應力鋼筋，以及預防可能出現的局部開裂以及其他安全隱患。

本文中筆者對兩片相同的箱梁利用有限元模擬軟件Ansys進行了數值模擬分析，并進行了足尺模型加載試驗，通過結合二者的結果進行分析，得出了較為可靠的小箱梁剪力滯的分布情況，以供工程設計人員參考。

1 足尺模型加載試驗概況

試驗依據橋梁設計的相關規范，同時參照實際橋梁工程的設計，確定了試驗梁的構造和尺寸，澆筑了兩片相同的小箱梁足尺模型，進行了加載試驗。小箱梁跨徑32.60m，梁高1.6m，頂板寬2.175m，底板寬1m（，采用C50混凝土，HRB400鋼筋;每片梁布置8束Φs15.20-4預應力鋼束，采用兩端張拉，張拉控制應力σcon=1395MPa。

加載截面距離支點3.5m，在試驗梁加載截面頂板處設置一分配梁，分配梁上對稱布置兩個液壓千斤頂，分配梁和試驗梁之間鋪設一層細砂，加載時千斤頂對分配梁施加壓力，并間接傳遞至試驗梁頂板，因此可近似認為試驗梁頂板受一矩形均布荷載。

加載力共分為5級，分別對應5個工況，其中最后一級荷載為試驗梁的彎矩達到理論抗彎承載能力。

在試驗梁跨中截面及加載截面的頂板布置5個縱向應變測點，底板布置3個縱向應變測點，以測量加載時頂底板的混凝土應變分布情況。

2 有限元模型

為與試驗結果比對分析，筆者利用有限元分析軟件Ansys對小箱梁建立實體模型進行計算。模型中混凝土采用SOLID185單元，鋼筋和預應力筋采用LINK180單元。

混凝土的單元形狀為六面體，共計135600個單元，整體單元劃分尺寸為0.1m，在不規則的區域單元尺寸更小。

鋼筋和預應力束的單元均為線型單元，總計623738個單元，普通鋼筋和預應力鋼束單元劃分的尺寸為0.01m，是混凝土單元尺寸的1/10。

邊界條件施加在主梁兩側支座中心線上的所有節點，所有節點的豎向、橫向位移均被約束住，其中一側的所有節點還施加了縱向位移約束。

鋼筋、預應力束與混凝土之間的粘結采用CEINTF命令模擬，即在鋼筋、預應力束單元的節點和與之相鄰的混凝土單元之間建立約束方程，使得前者的節點和后者的單元在對應位置的UX、UY、UZ三個方向上的平動位移相等。

荷載均采用節點荷載模擬，將加載力平均施加到分配梁下方對應位置的所有混凝土單元節點上。

3 加載試驗及有限元模擬結果對比分析

將兩片試驗梁各測點的應變值轉變為應力值，并提取與其對應位置的Ansys有限元模型的單元縱向應力，根據式（2）計算各測點的剪力滯系數，上述按初等梁理論求得的頂底板正應力取單一工況頂板或底板所有測點的應力值的平均值。

對比二者結果可知，除個別測試結果異常外，試驗得出的剪力滯系數在數值上與有限元模型的結果雖存在一定差異，但在梁寬方向的變化趨勢與有限元模型的結果吻合情況良好。

結果表明，由于在加載點截面局部效應較明顯，荷載是由頂板傳遞至腹板，因此此處頂板出現了負剪力滯效應，即頂板與腹板交界處剪力滯系數小于1且小于頂板邊緣以及頂板中點;在跨中截面，根據引言中的論述，頂板出現了正剪力滯效應，且加載點斷面的剪力滯效應比跨中截面明顯;加載點截面和跨中截面均表現為正剪力滯效應，即底板與腹板交界處剪力滯系數大于1且大于底板中點，且這一效應加載點比跨中更明顯。

將試驗兩片試驗梁相同位置的測點以及對稱位置的測點各工況的剪力滯實測值取算術平均值，并與Ansys理論值對比，見表1～4。

結果表明，本次試驗實測值與理論值吻合情況良好，兩者相對誤差均在7%以內。剪力滯系數的實測平均值以及理論值的最大最小值均出現在加載點斷面的頂板，理論值最大最小值分別為1.28和0.68，實測值平均值的最大最小值分別為1.26和0.72。

考慮到試驗中將荷載均集中在一個截面，而實際橋梁工程中荷載隨著車軸位置的不同，分布在主梁上不同的位置，因此跨中截面的剪力滯系數相比之下更具參考性。跨中底板邊緣的剪力滯系數平均值為1.14，且測試結果中最大值發生在工況5，達到1.67，這表明在預制簡支混凝土小箱梁設計中如未充分考慮剪力滯效應，箱梁底板和腹板交界處會存在局部開裂的危險。

4 結論

本文通過對兩片預制簡支混凝土小箱梁的足尺模型進行加載試驗，并利用有限元分析軟件Ansys進行數值模擬，對小箱梁的剪力滯效應進行了研究，得出以下主要結論：

（1）預制簡支混凝土小箱梁在主要荷載作用下存在明顯的剪力滯效應，為保證橋梁結構安全，在小箱梁設計中應充分考慮剪力滯效應。

（2）在加載點截面頂板出現了負剪力滯效應，在跨中截面頂板出現正剪力滯效應，且前者比后者表現得更為明顯。

（3）在加載點和跨中截面的底板均出現了正剪力滯效應，且前者比后者表現得更為明顯。

【參考文獻】

[1]張士鐸，王文州.橋梁工程結構中的負剪力滯效應[M].北京：人民交通出版社，2013.

[2]項海帆.高等橋梁結構理論[M].北京：人民交通出版社，2013.

[3]范立礎，顧安邦.橋梁工程[M].北京：人民交通出版社，2013.