基于負(fù)熵的無(wú)預(yù)白化的獨(dú)立成分分析算法

崔艷

【摘 要】提出了一種基于負(fù)熵的無(wú)預(yù)白化的具有等變性的獨(dú)立成分分析算法。首先介紹了負(fù)熵的定義以及如何使用負(fù)熵作為代價(jià)函數(shù)來(lái)度量混合信號(hào)的非高斯性。詳細(xì)介紹了將分離向量和預(yù)白化矩陣結(jié)合得到了基于負(fù)熵的無(wú)預(yù)白化的迭代算法。最后通過(guò)選取4組非高斯向量作為信號(hào)源進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，結(jié)果顯示分離效果良好。

【關(guān)鍵詞】獨(dú)立成分分析;負(fù)熵;預(yù)白化

中圖分類(lèi)號(hào)： TN97 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)： 2095-2457（2019）19-0080-003

DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2019.19.037

0 引言

獨(dú)立成分分析（ICA， Independent Component Analysis）[1]是上世紀(jì)90年代為解決盲信號(hào)處理中的盲源分離問(wèn)題而發(fā)展起來(lái)的一種有效的信號(hào)處理方法，其目的是從隨機(jī)線性混合的觀測(cè)信號(hào)中恢復(fù)出各個(gè)源信號(hào)。現(xiàn)已廣泛應(yīng)用于通信、金融、遙感、生物醫(yī)學(xué)、語(yǔ)音處理、地震預(yù)報(bào)、特征提取、數(shù)據(jù)挖掘[2-3]等領(lǐng)域。當(dāng)假設(shè)源信號(hào)統(tǒng)計(jì)獨(dú)立時(shí)，獨(dú)立成分分析就等同于盲源分離模型。獨(dú)立成分分析算法的目的是得到一種搜索方法，目的是極大（極小）化代價(jià)函數(shù)，此函數(shù)是源信號(hào)非高斯性或獨(dú)立性的一種度量。白化是獨(dú)立成分分析的預(yù)處理，然而，基于預(yù)白化數(shù)據(jù)的獨(dú)立成分分析算法是沒(méi)有等變化特征[4]的。為了解決此問(wèn)題，我們通過(guò)將預(yù)白化步轉(zhuǎn)化為一權(quán)正交約束條件，提出了一種新的具有等變化性的獨(dú)立成分分析算法。

4 結(jié)論

本文首先介紹了負(fù)熵的定義，由于預(yù)白化的過(guò)程影響收斂速度和分離的準(zhǔn)確性。因此，我們提出了以負(fù)熵作為非高斯性度量的無(wú)預(yù)白化的獨(dú)立成分分析算法，此算法將白化和分離過(guò)程結(jié)合在了一起，將自相關(guān)矩陣引入到了約束中，使得分離矩陣應(yīng)當(dāng)滿足權(quán)正交，克服了一般算法不具有等變化性的缺點(diǎn)。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果也表明此算法是有效的。

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