基于時域eICIC的小區覆蓋擴展策略能效優化

陳蓓蓓，吳呈瑜，占 敖

(浙江理工大學 信息學院，浙江 杭州 310018)

0 引言

隨著無線通信技術的快速發展和無線數據業務需求的爆發式增長，5G網絡將面臨成百上千倍的數據流量增長和用戶接入[1-3]。通過在宏基站覆蓋的區域內密集部署具有較小覆蓋范圍的小基站，構成多層次、多種接入方式并存的異構網絡，極大改善了網絡數據傳輸速率和用戶接入容量，是應對5G網絡流量爆發式增長最為有效的解決方案之一[4-7]。

在異構網絡中，小區覆蓋擴展(Cell Range Expansion,CRE)策略能夠在用戶進行基站選擇過程中對小基站的參考信號接收功率設置偏置值，使更多的用戶選擇小基站進行關聯，但同時也帶來了嚴重的同頻干擾問題。

國內外學者開始深入研究CRE策略以優化頻譜效率、吞吐量及和效用等系統性能。文獻[8-9]考慮了CRE偏置值與幾乎空白子幀(Almost Blank Subframe,ABS)的聯合優化，其中文獻[9]考慮用戶公平性，通過博弈論的方法優化CRE偏置值與ABS。針對能效優化的CRE策略研究相對較少，文獻[10]通過引入額外的偏置因子來擴大小基站的覆蓋范圍，但并沒有針對CRE偏置值與干擾協調方案進行聯合優化。

基于上述研究，本文提出了一種基于時域eICIC的CRE策略，聯合優化CRE偏置值與ABS比例，優化系統的能效覆蓋率。

1 系統模型

為了避免或減少宏基站對擴展用戶的干擾，考慮在宏基站層引入ABS技術，宏基站所有子幀將分為ABS和非ABS。假設ABS比例(ABS占所有子幀的比例)為θ(0<θ<1)，在ABS期間宏基站保持靜默，小基站服務擴展用戶。

2 系統能效覆蓋率分析

為了研究CRE與ABS聯合優化對系統性能的影響，進行系統信干噪比(SINR)分析，獲得用戶關聯概率和用戶概率密度，從而進行SINR覆蓋率及速率覆蓋率分析。獲得SINR覆蓋率和速率覆蓋率的表達式后，根據能效覆蓋率與SINR覆蓋率及速率覆蓋率的關系，結合系統能耗模型，獲得系統能效覆蓋率表達式。

2.1 SINR分析

3類用戶分別由第k(k∈{m,p})層基站服務時，其下行鏈路SINR為：

(1)

式中，Ik,l(k∈{m,p},l∈{mc,c,e})表示服務于第l類用戶的第k層基站對用戶產生的干擾。

引入ABS策略后，當宏基站服務于宏用戶時，服務于擴展用戶的小基站保持靜默，宏用戶只受到宏基站層內部干擾及服務于小基站中心用戶的小基站干擾；當小基站服務于擴展用戶時，由于宏基站保持靜默，故只受到小基站層內部的干擾；服務于小基站中心用戶的小基站一直保持工作狀態，故小基站中心用戶除了受到內部干擾外，在ABS期間還受到服務于擴展用戶的小基站干擾，而在非ABS期間則受到來自于宏基站的干擾。

2.2 用戶關聯概率

用戶隨機分布在網絡中，可以分為上述3類用戶，定義Al=P(u∈Ul),l∈{mc,c,e}為用戶關聯概率，根據文獻[12]中定理1的證明，可得3類用戶關聯概率為：

(2)

2.3 用戶概率密度函數

根據文獻[13]中定理2的證明，典型用戶與其服務基站間距離的概率密度函數可以表示為：

(3)

(4)

(5)

2.4 SINR覆蓋率

根據文獻[8]附錄中的證明及文獻[14]對定理1的證明，進行適當變形，可得宏基站用戶、小基站中心用戶以及擴展用戶的SINR覆蓋率分別為：

(6)

(7)

(8)

與基站間干擾相比，噪聲可以忽略不計，即假設σ2=0，上述3類用戶的SINR覆蓋率可以進一步簡化為：

(9)

(10)

(11)

2.5 速率覆蓋率

根據3類用戶的SINR覆蓋率公式，進一步得到宏基站用戶速率覆蓋率為：

(12)

同理可以得到小基站中心用戶及擴展用戶的速率覆蓋率為：

(13)

(14)

2.6 能耗模型

本文使用文獻[15]中的功耗模型，該功耗模型中每層中每個基站的功耗固定，因為考慮了大量的基站，故每個基站的功耗可以理解為恒定的平均基站功率。基站的功耗由靜態功耗和發射功耗組成，其中發射功耗與負載相關，基站功耗可表示為：

Pk,total=akPk+bk(k∈{m,p})，

(15)

式中，ak為第k層基站與負載相關的功耗系數，使功耗與發射功率成線性關系；bk為第k層基站進行信號處理或備用電池帶來的靜態功耗。

當l∈mc時，用戶由第m層基站服務，故Pmc,total=Pm,total。同理,當l∈{c,e}時，Pc,total=Pe,total=Pp,total。

2.7 能效覆蓋率E

獲得用戶的速率及功耗后，3類用戶的能量效率可表示為：

(16)

根據上述SINR覆蓋率及速率覆蓋率的定義，定義用戶的能效覆蓋率為用戶能效大于閾值t的概率，可表示為：El(t)=Ρ(EEl≥t)，根據能效表達式，可以進一步將能效覆蓋率轉化成速率覆蓋率的表達式：

Ρ(Rl≥tPl,total)=Rl(tPl,total)。

(17)

根據上述能效覆蓋率表達式， 3類用戶的能效覆蓋率分別為：

(18)

(19)

(20)

系統整體的平均能效覆蓋率可以表示為：

E(t)=AmcEmc(t)+AcEc(t)+AeEe(t)=
EEmc(t)+EEc(t)+EEe(t)，

(21)

式中，

EEmc(t)=AmcEmc(t)=

EEc(t)=AcEc(t)=

系統平均能效覆蓋率最大化問題可以建模為：

(22)

3 迭代聯合優化算法

(23)

式中，

其中，

其中，

其中，

通過簡化，得到系統平均能效覆蓋率的具體表達式，可通過迭代聯合優化算法對系統平均能效覆蓋率求解。

針對具有2個變量的系統平均能效覆蓋率問題，首先分開求解各變量的最優值，再通過迭代法，求解聯合最優值。其中分開求解各變量的最優值時，先選擇固定一個變量，對另一個變量進行搜索尋找最優值。針對偏置值B優化的算法具體如算法1所示。

算法1 偏置值B優化的主要步驟

輸入：λm,λp,λu,Pm,Pp,B,θ

1：固定θ值，初始化步長Bstep，閾值ε

2：計算初始最優能效覆蓋率EEBopt

3：當B≤50 dB時，執行：

4：B=B+Bstep；

5： 根據式(23)計算能效覆蓋率EE

6： 如果EE≥EEBopt，則

7：Bsubopt=B;

8：EEBopt=EE;

9： 判斷EEBop增長是否小于閾值ε，若是

10： 跳出循環；

11： 否則

12： 繼續重復執行步驟3。

ABS比例θ優化的思想同算法1，具體算法如算法2所示。

算法2 ABS比例θ優化的主要步驟

輸入：λm,λp,λu,Pm,Pp,B,θ

1：固定B值，初始化步長θstep，閾值ε

2：計算初始最優能效覆蓋率EEθopt

3：當θ<1時，執行：

4：θ=θ+θstep；

5： 根據式(23)計算能效覆蓋率EE

6： 如果EE≥EEBopt，則

7：θsubopt=θ;

8：EEθopt=EE;

9： 判斷EEθopt增長是否小于閾值ε，若是

10： 跳出循環；

11： 否則

12： 繼續重復執行步驟3。

算法1和算法2得到的均是在一個變量為固定值時的最優值，為了得到使系統平均能效覆蓋率最大的聯合優化最優值，需要通過迭代法對2個變量進行聯合優化。迭代聯合優化算法具體如算法3所示。

算法3 迭代聯合優化的主要步驟

1：初始化λm,λp,λu,Pm,Pp,B,θ，最優能效覆蓋率EEopt=0，迭代次數iternum，閾值ε

2：重復執行：

3：iternum=iternum+1；

4： 根據算法1，更新偏置值B；

5： 將更新后的B代入算法2，更新ABS比例θ；

6： 將更新后的B,θ代入式(23)，計算得到能效覆蓋率EEopt；

7： 判斷EEopt增長是否大于閾值ε，若是

8： 獲得最優偏置值Bopt和最優ABS比例θopt；

9： 跳出循環；

10： 否則

11： 繼續重復執行步驟2。

在算法3中，利用算法1和算法2對2個變量進行更新，再通過外層迭代，尋求聯合優化最優值。

4 仿真結果

通過上述系統能效覆蓋率分析，本節利用Matlab對系統性能進行仿真分析。考慮網絡覆蓋范圍1 000 m×1 000 m的區域，宏基站、小基站以及用戶根據PPP進行部署，其中典型用戶部署在原點。假設用戶密度λu=10-4m-2，宏基站密度λm=10-6m-2，小基站密度λp=10-5m-2，系統帶寬W=10 MHz。小基站發射功率Pp=0.1 W，小基站靜態功率bp=56 W，小基站層功耗系數ap=2.6，宏基站發射功率Pm=10 W，宏基站靜態功率bm=130 W，宏基站層功耗系數am=4.7。

4.1 偏置值對系統能效覆蓋率的影響

為了凸顯引入ABS技術與CRE進行聯合優化對系統能效的提升，圖1將所提方案與不使用ABS技術的CRE進行比較。

圖1 不同ABS比例下能效覆蓋率與偏置值的關系

圖1顯示了不同ABS比例下能效覆蓋率與偏置值的關系，不同ABS比例下的能效覆蓋率均隨偏置值的增加先增大再減小，說明具有一定偏置值的CRE技術可提高系統性能。使用ABS技術的能效覆蓋率均高于不使用ABS技術的能效覆蓋率，說明引入ABS技術后，減輕了宏基站對擴展用戶的干擾，系統的性能明顯提高。對于均使用了ABS技術但具有不同ABS比例的曲線而言，隨著ABS比例的提高，系統能效覆蓋率也有相應提高。

4.2 ABS比例對系統能效覆蓋率的影響

圖2顯示了不同偏置值下能效覆蓋率與ABS比例的關系曲線，不同偏置值下的能效覆蓋率都隨ABS比例的增加先增大再減小。從圖中可以明顯觀察到，不同偏置值下的能效覆蓋率達到一定值后都開始減小，但不同偏置值的曲線達到最高點時對應的ABS比例不同，因為小偏置值的情況下，如果ABS比例過高，則會過多抑制宏基站工作，導致系統性能下降，而對于大偏置值的情況，適當提高ABS比例，可以滿足擴展用戶的需求，且不會過多抑制宏基站工作，因此可以提高系統性能。

圖2 不同偏置值下能效覆蓋率與ABS比例關系

4.3 算法收斂性分析

圖3顯示了迭代聯合優化中能效覆蓋率與迭代次數的關系。

圖3 能效覆蓋率與迭代次數的關系

由圖可知，當迭代次數為2時，能效覆蓋率接近最優值，之后曲線基本保持不變，說明迭代聯合優化算法在迭代2次后收斂，迭代聯合優化算法的計算復雜度較低。

5 結束語

以系統能效覆蓋率為優化目標，通過系統SINR覆蓋率及能耗模型分析得到能效覆蓋率表達式。針對具有偏置值及ABS比例約束的問題，首先對帶有積分的能效覆蓋率表達式進行簡化，隨后提出了一種迭代聯合優化算法，通過對偏置值及ABS比例進行更新迭代，最終獲得問題的最優解。通過仿真分析，與不使用ABS技術的系統能效覆蓋率進行對比，驗證了ABS技術對系統性能的提升，同時通過對ABS及CRE的迭代聯合優化，實現了系統能效的優化。