基于交叉極化的混合雙工方法

尹 鵬，程 勇，王 鶴，厲東明

(1.國網天津市電力有限公司，天津 300010；2.國網陜西省電力有限公司，陜西 西安710048；3.全球能源互聯網研究院有限公司，江蘇 南京210000;4.南京郵電大學 物聯網學院，江蘇 南京 210003)

0 引言

全雙工技術具有2大特征：高頻譜效率和自干擾[1-4]。頻譜效率的提升建立在有效消除自干擾的基礎上。所謂自干擾，是指從設備的發送鏈路發出的信號，被設備自身的接收鏈路接收到，從而對目標接收信號造成干擾的現象[5]。現有的全雙工通信對于自干擾消除的量化要求為133 dB,現有的自干擾消除僅能實現110 dB的抑制能力。對于基站端而言，尚能利用增加收發天線之間距離的方法進一步避免自干擾的影響。然而，用戶設備端卻受到處理復雜度和設備體積的限制而很難將自干擾抑制到理想的水平。

為了有效消除自干擾，現有的技術主要是從被動消除和主動消除2個方面進行研究。一方面，被動消除主要是指在接收機端處理之前的信號傳輸過程中避免干擾[6]。另外一方面，主動消除是指利用信號處理的方法去除接收鏈路信號中發送鏈路信號的影響[7]。對于主動消除而言，若干擾信號是以模擬信號的形式消除，那么就稱為模擬消除。反之，若干擾信號以數字信號的形式被消除，則稱之為數字消除[8]。

為了實現較好的自干擾消除效果，現有的全雙工系統同時采用被動消除和主動消除[9]。因此，具備全雙工通信能力的通信設備對硬件和軟件的復雜度要求較高以支持自干擾消除能力。對于移動設備而言，設備體積和處理能力的限制使其難以滿足全雙工通信的要求。文獻[10]提出了一種能在全雙工和半雙工之間靈活選擇的雙工方法，在自干擾消除復雜度和提升頻譜效率之間尋求平衡。然而，該方法只在全雙工和半雙工之間切換，從本質上講仍然屬于傳統的全雙工/半雙工范疇。

基于上述考慮，本文提出采用交叉極化和頻率資源進行干擾隔離的混合雙工通信方法。在該混合雙工通信方案中，全雙工基站的上行和下行分別和不同的用戶終端通信，而不同用戶上下行通信之間的相互干擾用交叉極化和頻率隔離加以消除。對于上下行干擾用極化消除的用戶，該方式等同于傳統的全雙工方式，而對于上下行干擾用頻率消除的用戶，該方式等同于傳統半雙工方式。由于該模型中消除上下行干擾的資源維度既有極化又有頻率，因此該雙工方式融合了全雙工和半雙工而被稱為混合雙工。

1 系統模型

1.1 混合雙工通信場景

在如圖1所示的混合雙工通信場景中，一個基站與N個用戶端進行通信。可用的頻段數量為K(K

1≤{i,j,k,l,m,n,v}

任意極化方式在數學上可表示為[11-13]：

(1)

圖1 使用頻率和交叉極化的混合雙工通信系統

特別地，對于正交極化[13]，則有

(2)

即采用正交極化的用戶端可完全避免相互干擾，而采用交叉極化可在一定程度上避免用戶之間相互干擾。

1.2 極化-頻率資源分配

對應于圖1所示的混合雙工通信場景，用戶間的頻率和極化通信資源分配如圖2所示。用戶1的上行和下行共同占用頻段f1，而以極化p1和p2避免相互干擾。用戶i的上行和下行共同使用極化pk，而以頻段fi和fj避免相互干擾。類似地，用戶j的上行和下行共同使用極化pl，而以頻段fj和fm避免相互干擾。用戶N的上行和下行共同占用頻率fn，而以極化pl和pv避免相互干擾。

上述資源分配方案僅針對4個用戶終端的情況進行了示例說明。對于用戶數量更多的實際通信場景，如何分配上述極化和頻率資源對于有效避免用戶間相互干擾、提升頻譜效率至關重要。下面將針對用戶數量更多的情況進行混合雙工方案的設計。

2 混合雙工極化資源分配算法

本節將對混合雙工的極化-頻率資源進行分配，首先針對不考慮復雜信道衰落(如視距通信)的理想情況進行資源分配，進而去掉信道理想化的假設并擴展到去極化信道下進行資源分配。

2.1 理想情況下的極化-頻率資源分配

在不考慮復雜信道衰落(如視距通信)的理想情況下，用戶終端的極化方式可以均勻分配。在如圖3所示的球體任意截面上，位于圓形直徑上任意兩端的點表示2個完全正交的極化方式[14]。例如，用戶1和用戶j的極化方式可以相互正交，而用戶i和用戶N的極化方式也可以相互正交。此外，不屬于同一直徑上2個端點的2個極化狀態不滿足完全正交的條件，如用戶1和用戶i的極化狀態。

圖3 理想情況下的極化資源分配

無論是否完全正交，上述極化狀態都能在一定程度上避免相互干擾，因而稱為交叉極化。交叉極化的抗干擾能力隨著極化方式差異的增加而增強。交叉極化對可以選取一些熟知交叉極化，如水平/垂直極化、±45°極化以及左旋圓/右旋圓極化[14]。在此基礎上，可以按照等分的方式選取其他交叉極化，如在水平極化和垂直極化之間進行2N-K等分。因此，交叉極化方式的選取復雜度低，易于實現。

2.2 去極化信道下極化-頻率資源分配

對于實際的通信場景，無線傳輸往往受到信道去極化[15-16]的影響。去極化是指信號在信道中傳輸時，其極化特性發生衰落的現象。例如，用戶i和用戶j之間的去極化信道可表示為[15]：

(3)

式中，參數γ∈[0,1]與信道的去極化程度有關。對于上節所描述的理想信道，參數γ的取值為0。參數γ的取值越大，信道的去極化作用越強。

信道去極化使得傳輸中的信號極化方式發生偏轉。因此，實際情況下的極化方式分配是受用戶終端數影響的極化方式分配。為了描述分配極化方式的差異大小，在極化資源分配中引入極化交叉度量：

(4)

若2個極化方式p1和p2的差異越大，則χpol的取值越小。特別地，當p1=p2時，χpol的取值為1；而當p1與p2垂直(p1Hp2=0)時，χpol的取值為0。

路徑損耗也會降低用戶終端之間的同頻干擾，將路徑損耗表示為χd。進而，以用戶i受到用戶j(1≤i,j≤N,i≠j)的同頻干擾為例，可將此同頻干擾表示為：

Iji=χdji·χpolji·‖sj‖2，

(5)

式中，‖sj‖2為用戶j信號的原始功率，χdji為用戶j到用戶i的路徑損耗，χpolji為用戶j的極化方式對用戶i極化方式的交叉度。

根據式(5)可知，若不影響用戶i的正常通信，其受到的干擾Ii要足夠小，即Ii小于特定的門限Ith。該條件等價于

(6)

在蜂窩小區通信中，用戶i和用戶j之間的距離dij可以通過估計得到，進而可按照χdji=20lg(f3)+20lg(dji)+32.4計算得到用戶i和用戶j之間的路徑損耗。因此，用戶極化方式的分配的原則是滿足式(6)所描述的條件。按照上述分析，基于交叉極化的混合雙工算法設計如圖4所示。

圖4 基于交叉極化的混合雙工算法設計

算法設計整體上分為2部分：頻率資源分配和極化資源分配。首先，在基站執行用戶與基站距離估計的基礎上，為距離基站較遠的用戶及其上下行通信優先分配有限的頻率資源。其次，剩余的用戶估計用戶間信道的去極化參數、距離并共享自身的發送功率。利用用戶間距離參數以及工作頻率計算配對用戶間的路徑損耗。根據上述參數估計，按照式(6)為配對用戶選取極化方式。上述頻率和極化資源分配的出發點是：相比較于頻率維度，極化維度更適合用于近距離通信。本文對于信號極化的使用主要是基于信號處理的方法，即通過資源分配方法確定極化方式并相應地調整如式(1)所示的信號極化分量。

按照上述資源分配方法進行數據通信，用戶i(1≤i≤N)的上行速率和下行速率分別為:

(7)

式中，wi為用戶i占用的頻帶寬度。IBi和Iji如式(5)所示分別為基站和用戶j對用戶i的干擾。pBi和pi分別為基站對用戶i的發送功率以及用戶i的發送功率。χdiB和χpoliB是用戶i到基站的路損和極化交叉度，而χpolBi和χpolBi分別是從基站到用戶i的路損和極化交叉度。δi(δB)為用戶i(基站側)的殘留自干擾。σi(σBi)為用戶i(用戶i在基站側)的疊加噪聲。

3 仿真分析

為了驗證基于交叉極化的混合雙工通信方法的性能，本節采用Matlab進行數值仿真。仿真參數設置如下：用戶終端數N=150，頻率范圍1 900～2 100 MHz。信道去極化參數γ在0～0.1之間隨機取值。用戶信噪比取值范圍為-15～15 dB。用戶信號和噪聲隨機產生，而基站和用戶極化方式和極化信道分別按照式(1)和式(3)產生。為此，基站和用戶的天線采用正交雙極化天線。除了信道的去極化作用，仿真還采用了瑞利信道模型h=|h|ejφ，其中φ是[0,2π)之間均勻分布的隨機變量，而|h|則對應路徑損耗。因此，仿真中實際使用的信道為hHij。仿真次數設置為10 000次以消除隨機性對仿真結果的影響。為了突出本文提出方法的性能優勢，仿真同時考察了基站和用戶都采用半雙工技術以及基站和用戶都采用全雙工技術的性能。在基站和用戶都采用全雙工技術的情況下，假定用戶端由于復雜度的限制而不能采用自干擾消除處理。

信道去極化作用的仿真結果如圖5所示。圖中黑色的星號*表示原始傳輸信號，而灰色的圓點表示經過信道傳輸(即受到去極化作用)后的信號，而受到高斯白噪聲影響后的信號則在球面上均勻分布(為清晰起見圖中未標出)。從仿真結果可以看出，信道去極化會使得原始信號的極化發生變化，偏離原來的極化方向。

圖5 信道去極化對于信號極化的影響

小區的平均吞吐量隨信噪比的變化情況如圖6所示。對于本文提出的混合雙工方法，仿真分別考察了理想情況(γ=0)和信道去極化(γ=0.1)情況下的性能。如圖5所示，隨著信噪比的增加，小區用戶平均吞吐量隨之增加。由于采用全雙工技術的方案受限于較強的自干擾，其吞吐量隨信噪比的變化較為平緩。相比之下，混合雙工方案和半雙工方案則不受用戶間干擾的限制，因此其平均吞吐量高于全雙工方式的平均吞吐量。理想情況下(γ=0)，混合雙工方式的平均吞吐量接近于半雙工方式平均吞吐量的2倍。因為混合雙工使用了交叉極化避免同頻干擾，節省了頻譜資源。在非理想情況下(γ=0.1)，由于交叉極化的選取不是完全正交的，因此相比較于理想情況在小區平均吞吐量上有所下降。

圖6 小區平均吞吐量隨信噪比變化仿真結果

圖7 小區平均吞吐量隨用戶數變化仿真結果

在圖7的仿真結果中，小區的平均吞吐量隨小區用戶數減小。因為用戶數量N越大，用戶之間以及用戶上下行之間的干擾越強。對全雙工方式而言，用戶上下行之間的強干擾使得其平均小區吞吐量最低。半雙工方式由于消耗較多的頻率資源而降低了平均小區吞吐量。相比之下，混合雙工方式在用戶上下行干擾和節省頻率資源之間取得較好的折中。因此，其平均小區吞吐量相對于全雙工和半雙工方式有所提升。此外，去極化信道(γ=0.05)下的混合雙工平均吞吐量低于理想情況下(γ=0)的平均吞吐量。

4 結束語

本文提出了一種基于交叉極化的混合雙工通信方法。該方法使得不同用戶上下行之間的同頻干擾利用交叉極化加以消除。Matlab仿真結果表明，相比于完全全雙工和完全半雙工方法，本文提出的混合雙工方法能提升頻譜利用率，且不會顯著增加用戶終端的復雜度。