鋼桁架人行橋行人風(fēng)環(huán)境及抗風(fēng)性能研究

陳以榮， 曹 張， 劉志文， 張運權(quán)， 謝普仁

(1.上海市政工程設(shè)計研究總院(集團)有限公司，上海 200092; 2. 湖南大學(xué) 風(fēng)工程與橋梁工程湖南省重點實驗室，長沙 410082； 3. 長沙市芙蓉區(qū)城市建設(shè)投資有限公司，長沙 410005)

城市人行橋在滿足功能的前提下對美觀十分關(guān)注，其結(jié)構(gòu)外形一般比較新穎美觀，當(dāng)跨度較大時尚需考慮風(fēng)致振動與人致振動問題[1]。目前關(guān)于人行橋風(fēng)致振動的研究多側(cè)重于懸索橋、斜拉橋等橋型。許福友等[2]以主跨為105 m宿遷黃河公園景觀橋為依托，對人行懸索橋渦振性能、顫振和抖振等問題進行了試驗研究，對抖振分析中峰值因子的合理取值進行了探討。白樺等[3]分別以日本九重夢人行懸索橋和國內(nèi)某人行懸索橋為工程依托，對人行懸索橋抗風(fēng)性能改善的氣動控制措施進行了研究。Taylor等[4]對英國北部一條公路上的人行橋動力特性及氣彈穩(wěn)定性采用離散渦方法進行了研究，通過調(diào)整欄桿平板角度、數(shù)量等提升橋梁斷面顫振穩(wěn)定性，以滿足橋梁顫振穩(wěn)定性要求。Pirner[5]針對跨徑為252 m的一座人行懸索橋進行了氣彈模型試驗研究，結(jié)果表明該橋在15～17.5 m/s風(fēng)速范圍內(nèi)存在渦激共振現(xiàn)象，并在欄桿處設(shè)置阻尼器以控制渦振，試驗未觀測到顫振失穩(wěn)現(xiàn)象。Cammelli等[6]以英國一座跨徑為115 m的人行橋為對象進行了風(fēng)洞試驗研究，試驗發(fā)現(xiàn)該橋存在明顯的渦振—馳振耦合現(xiàn)象，導(dǎo)致該橋在設(shè)計風(fēng)速范圍內(nèi)存在較大的風(fēng)致振動響應(yīng)，最后建議增加主梁剛度、質(zhì)量、阻尼等以減小橋梁結(jié)構(gòu)風(fēng)致振動響應(yīng)。

行人舒適度是城市人行橋重點關(guān)注的內(nèi)容，人致振動與行人風(fēng)環(huán)境都會影響人行橋的行人舒適度。以往研究主要關(guān)注橋梁結(jié)構(gòu)人致振動對行人舒適性的影響，而關(guān)于風(fēng)環(huán)境對行人舒適度的影響關(guān)注較少。Ingólfsson等[7]綜述了易由人群荷載產(chǎn)生的側(cè)向振動對行人舒適度的影響，重點對行人行為機制與原理以及行人與橋梁結(jié)構(gòu)振動耦合效應(yīng)進行了探討；陳政清等[8]則從人行橋的人致振動基本理論以及動力設(shè)計方法出發(fā)，對人行橋減振設(shè)計方法及原理作出了系統(tǒng)總結(jié)，為解決振動帶來的行人行走舒適性問題提供了支撐。在建筑領(lǐng)域行人風(fēng)環(huán)境已被廣泛采用為評估城市行人舒適度的主要指標(biāo)。Stathopoulos[9]采用典型建筑群模型對行人風(fēng)環(huán)境進行了風(fēng)洞試驗與數(shù)值模擬研究，提出了評價城市行人風(fēng)環(huán)境的方法，指出城市行人風(fēng)環(huán)境主要受到建筑附近風(fēng)速值的影響，溫度和相對濕度也是影響行人風(fēng)環(huán)境的重要因素。Blocken等[10]對行人風(fēng)環(huán)境研究方法進行了綜述，指出盡管LDA(Laser-Doppler Anemometry)和PIV(Particle-Image Velocimetry)方法具有更高的精度，但從計算效率和成本的角度考慮建議采用邊界層風(fēng)洞試驗與CFD(Computational Fluid Dynamics)數(shù)值模擬進行行人風(fēng)環(huán)境研究。Metje等[11]認(rèn)為行人舒適性具有較強主觀性，采取問卷調(diào)查形式得到了英國伯明翰地區(qū)不同年齡、不同性別以及來自不同國家的行人在不同氣候條件下關(guān)于舒適度的反饋。研究表明：溫度和風(fēng)速是影響行人舒適性的主要因素。

綜上所述，人行橋結(jié)構(gòu)的抗風(fēng)性能與行人風(fēng)環(huán)境是人行橋需要重點關(guān)注的問題。本文以一座曲線鋼桁架人行橋為工程依托，采用CFD數(shù)值模擬和風(fēng)洞試驗相結(jié)合的方法對該橋行人風(fēng)環(huán)境和結(jié)構(gòu)抗風(fēng)性能進行研究。

1 工程簡介

在建的長沙市瀏陽河人行橋是一座主跨為120 m的鋼桁架曲線城市人行橋，其跨徑布置為49.54 m+120 m+54.46 m=224 m，橋軸線平面曲線半徑為R=200 m。該橋效果圖如圖1所示。該橋分兩層，上層橋面布置為人行道和景觀帶，下層布置為非機動車道和景觀文化墻，主桁斷面高度為7.5 m，外側(cè)桁高為9.2 m，桁高沿橋軸線方向漸變，主梁斷面如圖2所示。橋位基本風(fēng)速V10=25.6 m/s，地表粗糙類別為B類，地表粗糙度系數(shù)α=0.16。對應(yīng)主梁高度處的設(shè)計基準(zhǔn)風(fēng)速為Vwd=28.2 m/s，成橋狀態(tài)的顫振檢驗風(fēng)速[Vcr]=45.8 m/s。

圖1 人行橋效果圖Fig.1 Effect drawing of the pedestrian bridge

圖2 主梁標(biāo)準(zhǔn)斷面圖(mm)Fig.2 Standard cross section of the main girder (mm)

考慮到該橋主跨跨徑達120 m，且主梁斷面內(nèi)側(cè)矮外側(cè)高、主梁桁架外側(cè)弦桿之間設(shè)置了文化墻，這些因素均有可能對主梁斷面的氣動性能產(chǎn)生不利影響，故在初步設(shè)計階段采用CFD數(shù)值模擬對該橋抗風(fēng)性能進行研究，以進一步認(rèn)識不對稱桁架主梁斷面氣動性能以及橋面行人風(fēng)環(huán)境情況。

2 桁架斷面橋面風(fēng)環(huán)境與氣動力數(shù)值模擬

2.1 計算域及邊界條件

采用大型流體力學(xué)軟件ANSYS Fluent對主梁斷面流場和氣動力系數(shù)進行數(shù)值模擬。根據(jù)經(jīng)驗桁架主梁標(biāo)準(zhǔn)斷面取桁架主梁節(jié)段節(jié)間中央截面，圖3所示為主梁標(biāo)準(zhǔn)斷面CFD計算示意圖。圖4所示為主梁標(biāo)準(zhǔn)斷面計算域及邊界條件示意圖。計算域入口邊界距斷面中心位置為5B(B為斷面寬度)，計算域出口距斷面中心位置為15B，上、下兩側(cè)邊界距斷面中心為5B，鋼桁架計算斷面的阻塞率為3.48%，滿足阻塞率小于5%的要求。邊界條件確定如下：計算域左側(cè)邊界為速度入口邊界(Velocity-inlet)，來流風(fēng)速為V∞=10 m/s，計算域右側(cè)邊界為壓力出口邊界(Pressure-out)，計算域上、下側(cè)邊界為對稱邊界(Symmetry)，主梁斷面表面設(shè)置為無滑移固定壁面邊界條件(Wall)。

圖3 主梁標(biāo)準(zhǔn)斷面圖Fig.3 Standard section of the main girder

圖4 計算域及邊界條件Fig.4 Computational domain and boundary conditions

2.2 湍流模型

實際運動流體包含了不同尺度的旋渦，如何模擬實際流體中的湍流是計算流體動力學(xué)的重要問題之一。實際流體的湍流模擬主要有三大類方法，即雷諾時均方程(Reynolds Averaged Navier Stokes, RANS)、大渦模擬(Large Eddy Simulation, LES)和直接數(shù)值模擬(Direct Numerical Simulation, DNS)。綜合考慮計算精度與效率，確定采用RANS中的剪切應(yīng)力輸送模型SSTk-ω湍流模型進行流場模擬，對應(yīng)的輸送方程為

(1)

考慮到本主梁斷面形狀較為復(fù)雜，采用分塊化劃分方法進行計算域網(wǎng)格劃分。圖5所示為主梁標(biāo)準(zhǔn)斷面網(wǎng)格圖，計算域網(wǎng)格總數(shù)為226 391。數(shù)值模擬求解參數(shù)設(shè)置見表1。

表1 數(shù)值模擬求解參數(shù)設(shè)置

圖5 主梁斷面附近網(wǎng)格示意圖Fig.5 Schematic diagram of the main girder section

2.3 橋面行人風(fēng)環(huán)境模擬結(jié)果

橋面行人高度處風(fēng)速對橋面行人風(fēng)舒性具有重要影響，采用橋面行人高度處風(fēng)速與來流風(fēng)速之比并結(jié)合當(dāng)?shù)貧鉁赜绊憣蛎嫘腥孙L(fēng)環(huán)境進行評估，橋面行人高度處監(jiān)測點風(fēng)速比Ri定義為[12]

Ri=Vi/V0

(3)

式中：Ri為i點處的風(fēng)速比；Vi為i點人行高度處的平均風(fēng)速,m/s；V0為來流初始風(fēng)速,m/s。

圖6 主梁原設(shè)計方案風(fēng)速監(jiān)測點示意圖Fig.6 Wind speed monitoring points of the original main girder

圖7 主梁原設(shè)計方案各監(jiān)測點風(fēng)速時程曲線Fig.7 Wind speed time history curve of monitoring points of the original main girder

圖8 主梁優(yōu)化斷面及風(fēng)速監(jiān)測點示意圖Fig.8 Wind speed monitoring points of the optimized main girder

圖9 原斷面及優(yōu)化斷面風(fēng)速比結(jié)果Fig.9 Wind speed ratio results of the original and optimized main girder separately

圖10 原斷面和優(yōu)化斷面主梁附近風(fēng)速等值線圖Fig.10 Wind velocity contours near the original and optimized main girder separately

2.4 氣動力系數(shù)模擬

主梁斷面水平力系數(shù)CH、豎向力系數(shù)CV以及豎向力矩系數(shù)CM定義為

(4)

式中:FH,FV,M分別為橫向氣動力、豎向氣動力以及氣動俯仰扭矩；ρ為空氣密度；V∞為來流風(fēng)速；D為主梁斷面高度；B為主梁斷面寬度；L為節(jié)段模型長度[13]。

在0°攻角條件下對主梁斷面原設(shè)計方案和優(yōu)化方案分別進行三分力系數(shù)CFD數(shù)值模擬。圖11所示為0°攻角下主梁斷面原設(shè)計方案和優(yōu)化方案對應(yīng)的三分力系數(shù)計算結(jié)果。由圖11可知，主梁原斷面優(yōu)化前后三分力系數(shù)總體相差不大。圖12所示為主梁斷面優(yōu)化后風(fēng)分別從左右兩側(cè)吹時對應(yīng)的三分力系數(shù)隨攻角變化曲線。由圖12可知，風(fēng)從主梁斷面不同側(cè)吹時，主梁斷面三分力系數(shù)相差較大，特別是豎向力系數(shù)。

圖11 風(fēng)攻角為0°時主梁斷面優(yōu)化前后三分力系數(shù)對比Fig.11 Comparison of force coefficients of the original and optimized main girder separately at 0° wind attack angle

圖12 風(fēng)從不同側(cè)吹時優(yōu)化后主梁斷面三分力系數(shù)隨攻角變化Fig.12 Force coefficients of the optimized main girder vs. wind attack angles for wind blow from different sides

3 桁架斷面人行橋抗風(fēng)性能風(fēng)洞試驗

3.1 主梁斷面渦振性能試驗

主橋結(jié)構(gòu)成橋狀態(tài)動力特性有限元分析結(jié)果匯總見表2。由表2可知，主梁斷面一階對稱豎彎、一階對稱扭轉(zhuǎn)頻率與等效質(zhì)量分別為0.880 9 Hz，1.813 4 Hz和40.35 t/m，2 750.33 t·m2/m。綜合考慮，確定主梁節(jié)段模型幾何縮尺比為λL=1∶ 50，模型長度L=1.611 m，寬度B=0.441 m，高度為D=0.210 m，模型長寬比L/B=3.65。主梁節(jié)段模型試驗參數(shù)如表3所示。主梁節(jié)段模型渦振性能試驗照片如圖13所示。

表2 主橋結(jié)構(gòu)成橋狀態(tài)結(jié)構(gòu)動力特性分析結(jié)果匯總

表3 主橋結(jié)構(gòu)主梁節(jié)段模型試驗參數(shù)

圖13 主梁節(jié)段模型風(fēng)洞試驗照片F(xiàn)ig.13 Wind tunnel test photoes of the main girder section model

根據(jù)《公路橋梁抗風(fēng)設(shè)計規(guī)范：JTG/T D60-01—2004 7.2.6條規(guī)定》，該橋渦激共振響應(yīng)允許根方差值應(yīng)滿足下述規(guī)定[14]：豎彎

(5)

扭轉(zhuǎn)

(6)

式中：B為橋面寬度；fb為豎彎振動頻率；ft為扭轉(zhuǎn)振動頻率。

由式(5)、式(6)計算可得，豎彎渦振允許值[σha]=0.032 m，扭轉(zhuǎn)渦振允許值[σθa]=0.083°。圖14所示為高側(cè)迎風(fēng)時主梁斷面豎向和扭轉(zhuǎn)渦激振動響應(yīng)曲線。由圖14可知，當(dāng)阻尼比較小時(ξv=0.13,ξα=0.28)，風(fēng)攻角為α=0°,α=±3°時均出現(xiàn)了明顯的豎向共振現(xiàn)象，對應(yīng)實橋鎖定區(qū)風(fēng)速分別為Vd=30～40 m/s(0°),Vd=30～36 m/s(+3°)和Vd=30～42 m/s(-3°)，考慮到本橋為了控制人致共振而計劃安裝TMD(Tuned Mass Damper)阻尼器，故適當(dāng)將阻尼比增加到(ξv=0.43,ξα=0.33)，對應(yīng)風(fēng)攻角為α=0°,α=±3°時豎向和扭轉(zhuǎn)渦激共振得到明顯抑制，僅α=-3°在風(fēng)速為Vd=32～40 m/s時出現(xiàn)了較為明顯的豎向渦激共振現(xiàn)象，考慮到該風(fēng)速已超過本橋設(shè)計風(fēng)速，可不予考慮。

圖15所示為矮側(cè)迎風(fēng)時主梁斷面豎向和扭轉(zhuǎn)渦激振動響應(yīng)曲線。由圖15可知，主梁內(nèi)弧側(cè)迎風(fēng)狀態(tài)，風(fēng)攻角為α=0°時，在實橋風(fēng)速區(qū)間Vd=25～30.7 m/s內(nèi)主梁發(fā)生了明顯的豎向渦激共振現(xiàn)象，鎖定區(qū)最大豎向振動響應(yīng)根方差為σb=0.012 8<[σha]=0.032 m，滿足規(guī)范要求；風(fēng)攻角為α=±3°時，在風(fēng)速區(qū)間Vd=28.3～36.8 m/s內(nèi)發(fā)生了明顯的豎向渦激共振，鎖定區(qū)最大振動響應(yīng)根方差為σh=0.036 m>[σha]=0.032 m，超過規(guī)范允許值，但該鎖定區(qū)風(fēng)速區(qū)間已超過主梁設(shè)計基準(zhǔn)風(fēng)速Vd=28.2 m/s，滿足規(guī)范要求。主梁內(nèi)弧側(cè)迎風(fēng)狀態(tài)，在各風(fēng)攻角范圍下均未出現(xiàn)明顯的扭轉(zhuǎn)渦激共振現(xiàn)象。綜上可知，主梁內(nèi)弧側(cè)迎風(fēng)狀態(tài)主梁渦激共振性能滿足規(guī)范要求。

圖16所示為斷面矮側(cè)迎風(fēng)與高側(cè)迎風(fēng)不同攻角、阻尼比均為ξv=0.43,ξα=0.33時渦振響應(yīng)根方差比較。由圖16(a)可知：0°攻角時，矮側(cè)迎風(fēng)豎向渦振極值為0.012 8 m；+3°攻角時，矮側(cè)迎風(fēng)豎向渦振極值為0.035 9 m；-3°攻角時，高側(cè)迎風(fēng)豎向渦振極值為0.067 6 m。由圖16(b)可知：-3°攻角時，高側(cè)迎風(fēng)扭轉(zhuǎn)渦振極值為0.031 6°，其余攻角下渦振不明顯。

圖14 高側(cè)迎風(fēng)時主梁振動響應(yīng)根方差隨風(fēng)速變化曲線Fig.14 Wind-induced responses of the main girder under wind blow from high side

圖15 矮側(cè)迎風(fēng)時主梁振動響應(yīng)根方差隨風(fēng)速變化曲線Fig.15 Wind-induced responses of the main girder under wind blow from low side

圖16 高側(cè)迎風(fēng)與矮側(cè)迎風(fēng)的振動響應(yīng)對比圖Fig.16 Contrast diagram of main girder vibration under wind blow from high side and low side

3.2 主梁斷面顫振性能試驗

采用直接試驗法對主梁斷面矮側(cè)迎風(fēng)和高側(cè)迎風(fēng)兩種狀態(tài)進行了顫振穩(wěn)定性試驗，試驗參數(shù)見表3。試驗風(fēng)攻角為-3°，0°，+3°。試驗測試風(fēng)速進行至V=10 m/s，均未觀察到顫振現(xiàn)象。具體試驗結(jié)果見表4，由表4可知，主梁斷面矮側(cè)迎風(fēng)和主梁斷面高側(cè)迎風(fēng)兩種狀態(tài)均滿足顫振穩(wěn)定性要求。

表4 主梁節(jié)段模型顫振性能試驗結(jié)果

3.3 主梁斷面測力試驗結(jié)果

主梁測力試驗?zāi)Ｐ蛶缀螀?shù)與測振試驗一致，試驗來流風(fēng)速為V∞=10 m/s，圖17為三分力系數(shù)試驗照片。圖18所示為主梁斷面高側(cè)、矮側(cè)迎風(fēng)狀態(tài)對應(yīng)的主梁斷面三分力系數(shù)隨攻角變化曲線，圖中三分力系數(shù)定義見式(4)。由圖18可知，風(fēng)分別從主梁斷面矮側(cè)和高側(cè)吹時，主梁斷面三分力系數(shù)存在明顯的差異，其中豎向力系數(shù)差異較大；主梁斷面三分力系數(shù)CFD計算結(jié)果與試驗結(jié)果總體較為吻合。

圖17 三分力系數(shù)試驗照片F(xiàn)ig.17 Test photo of aerodynamic coefficients

圖18 主梁斷面優(yōu)化后的三分力系數(shù)試驗與數(shù)值模擬結(jié)果Fig.18 Experimental and numerical results of static coefficients of the optimized main girder

4 結(jié) 論

采用CFD數(shù)值模擬和風(fēng)洞試驗相結(jié)合的方法對某鋼桁架曲線人行橋的橋面風(fēng)環(huán)境和抗風(fēng)性能進行了研究，得到如下主要研究結(jié)論：

(1)桁架內(nèi)文化墻對鋼桁架下側(cè)橋面行人風(fēng)環(huán)境影響較大，適當(dāng)增加文化墻與上下弦桿之間間隙可有效改善鋼桁架下側(cè)橋面行人風(fēng)環(huán)境。

(2)對于設(shè)置了縱向文化墻等擋風(fēng)附屬設(shè)施的不對稱桁架人行橋，主梁斷面矮側(cè)迎風(fēng)與高側(cè)迎風(fēng)狀態(tài)均產(chǎn)生了渦激共振現(xiàn)象。且高側(cè)迎風(fēng)時渦激共振現(xiàn)象更為顯著，而適當(dāng)增大橋梁結(jié)構(gòu)阻尼可有效抑制。

(3)不對稱鋼桁架曲線人行橋矮側(cè)、高側(cè)迎風(fēng)時三分力系數(shù)存在明顯的差異。0°攻角下，矮側(cè)迎風(fēng)時水平力系數(shù)CH=1.444,豎向力系數(shù)CV=0.880 4，豎向力矩系數(shù)CM=0.221；高側(cè)迎風(fēng)時水平力系數(shù)CH=1.515，豎向力系數(shù)CV=0.055 8，豎向力矩系數(shù)CM=0.032 6。