高海拔地區碾壓混凝土壩溫控防裂研究

許繼剛，王振紅

(1.國電大渡河金川水電建設有限公司，四川 金川 624100；2. 中國水利水電科學研究院 流域水循環模擬與調控國家重點實驗室 北京 100038)

0 前 言

材料技術和筑壩技術的快速發展，使得碾壓混凝土壩越來越得到廣泛的采用，目前世界上碾壓混凝土壩最多的國家是中國[1-3]，其建成的光照、龍灘等著名工程已投入運行，也有一批100 m甚至更高的碾壓混凝土壩正在興建或擬建。眾多大壩的建設讓人們取得了豐富的經驗，也得到一些有益的教訓[4-6]。眾所周知，碾壓混凝土壩一般采用低水泥用量、低水化熱水泥[7-9]，一度被認為不需要采取溫控措施或者可以簡化溫控措施。但工程實踐表明[10-14]，在已建成的超過100 m級的碾壓混凝土重力壩中，施工期都不同程度地出現了裂縫，且主要是溫度裂縫。因此，依然沒有擺脫“無壩不裂”的困擾，影響著大壩的正常蓄水、整體承載力、耐久性和安全性[14,15]。

隨著中國經濟的快速發展，對能源需求增大的同時，清潔能源也越來越受到青睞，西南和西藏等高海拔地區的水資源逐漸成為開發的重點，碾壓混凝土壩將會不斷出現。碾壓混凝土裂縫產生的主要原因除了與工程管理、設計方法和施工質量有關外，與氣象條件、溫控措施和溫控標準也密切相關。西藏高海拔地區，氣候條件惡劣，具有典型的氣候干燥、溫差大和太陽輻射強的特點[18]，這些氣候條件對碾壓混凝土的溫控防裂很是不利。基于這樣一個前提，結合現有常態混凝土壩常用的溫控措施和標準，增設中期通水并緩慢降溫、加密基礎強約束區冷卻水管、降低混凝土澆筑溫度可以滿足工程建設需要，為篩選適合高海拔大溫差地區碾壓混凝土壩的溫控措施奠定了基礎。

1 基本理論和方法

1.1 絕熱溫升

混凝土的絕熱溫升是反映其熱學特性的一個重要參數。由于水泥水化熱的影響，混凝土在澆筑完后溫度逐漸升高，研究表明，混凝土的絕熱溫升是一個隨齡期變化的函數，為數值計算奠定了基礎。本文的混凝土絕熱溫升模型采用雙曲線模型：

(1)

式中：θ(τ)為混凝土絕熱溫升，℃；θ0為最終絕熱溫升，℃；τ為混凝土齡期，d；α為常數，是水化反應達到一半時的齡期。

1.2 彈性模量

混凝土的彈性模量是反映力學特性的一個重要參數。隨著水泥水化反應的進行，混凝土的硬度逐漸增大。研究表明，混凝土的彈性模量也可以表示為一個隨齡期變化的函數。本文的混凝土彈性模量模型采用指數模型：

E(τ)=Ec(1-e-ατβ)

(2)

式中：E(τ)為混凝土的彈性模量，GPa；Ec為混凝土最終彈性模量，GPa；τ為混凝土齡期，d；α和β為混凝土彈性模量變化系數。

1.3 水管冷卻

通水冷卻是進行大體積混凝土溫控防裂的主要方法，通過冷卻水管中的冷卻水把混凝土的水化熱帶走，從而達到降低溫度的效果。通水冷卻的仿真計算需要有精密的網格，混凝土通水冷卻降溫效果又十分復雜。鑒于此，本文參照朱伯芳院士提出的一套熱匯的計算方法[18]，建立了考慮水管冷卻效果的等效熱熱傳導方程。

設混凝土初溫為T0，水管的進口水溫為Tw，混凝土絕熱溫升為θ0，則混凝土平均溫度為：

T(t)=Tw+(T0-Tw)Φ(t)+θ0Ψ(t)

(3)

對上式進行求導，可得混凝土等效熱傳導方程：

(4)

式中：t為時間；Φ是水管冷卻效果的量；Ψ是絕熱溫升效果的量。

2 工程特點

2.1 工程概況

DG水電站位于西藏自治區山南地區桑日縣境內，是雅魯藏布江中游桑日縣至加查縣峽谷段的第2級電站。水電站水庫正常蓄水位為3 447 m，相應庫容5 528 萬m3，調節庫容為917 萬m3(沖淤平衡后)。電站裝機4臺，裝機容量為660 MW，保證出力173.43 MW，多年平均發電量為32.064 億kWh。

DG水電站攔河大壩為混凝土重力壩，壩頂全長385 m，壩頂高程3 451.00 m，最大壩高126.0 m，最大底寬104.5 m，壩體混凝土總方量約176.9 萬m3。最大壩段寬度26.85 m，共分16壩段施工。壩身設5個泄洪表孔(11 m×17 m)，1個泄洪底孔(5 m×8 m)，4個發電進水口，結構復雜，大壩全年施工，施工周期長，條件復雜。

2.2 氣象條件

DG大壩所在地區，氣候條件特殊，年平均氣溫低，年平均最高氣溫與年平均最低氣溫相差較大，且日溫差大、低溫季節長，太陽輻射強，見表1，這對混凝土的溫控很是不利。與低海拔的其他地區相比(圖1)，該地區除年平均氣溫低外，月平均溫度變化幅度大也是一個基本特征，如該地區10-12月份期間，月平均氣溫降幅達4.6 ℃，很容易導致混凝土產生表面裂縫。

表1 西藏DG碾壓混凝土重力壩所在地區氣象信息℃

項 目1月2月3月4月5月6月7月8月9月10月11月12月年年平均氣溫0.3 2.9 6.5 9.7 13.3 16.4 16.6 16.1 14.4 10.4 4.7 0.7 9.3 年平均最高氣溫10.6 12.4 15.7 18.5 21.9 24.7 24.4 23.6 22.3 19.9 15.2 11.5 18.4 年平均最低氣溫-8.2 -5.6 -1.4 2.4 6.4 10.7 11.8 11.5 9.6 3.3 -3.1 -7.4 2.5 極端最高氣溫23.4 24.0 32.0 28.8 30.8 31.8 32.5 30.3 29.2 27.1 24.8 21.0 32.5 極端最低氣溫-16.6 -14.0 -10.0 -5.4 -3.3 2.0 4.4 4.9 0.7 -5.4 -10.5 -14.7 -16.6

圖1 DG和幾個工程所在地的月平均氣溫對比

3 仿真計算模型

3.1 計算網格

本文采用三維有限單元法Saptis全過程仿真計算軟件，仿真計算模型見圖2，整體計算模型的單元數為227 398，節點數為250 541，主要包括大壩本身和地基，地基深度、長度和寬度取2倍最大壩高。建立模型時，混凝土表面由于受氣溫、水溫和表面保溫的影響，溫度梯度相對較大，剖分的網格尺寸相對較小，模型單元劃分時采用空間六面體等參單元。

圖2 三維有限元計算模型

3.2 邊界條件

邊界條件的確定對仿真計算有重要的影響。施工期的溫度場計算時，壩體的上游面和下游面為第三類邊界，考慮當地氣溫和太陽輻射；計算時考慮地基模型四周和底面為絕熱邊界，上表面為第三類邊界條件，考慮氣溫和太陽輻射。

應力場計算時，地基部分的底面為三向約束，地基四周為法向約束，其他結構的邊界面為自由變形面。計算模型的溫度和應力邊界條件如圖3(a)和2(b)所示。

圖3 計算模型邊界條件

3.3 參數模型

大壩內部混凝土采用三級配C15，混凝土的熱力學參數根據試驗得出。根據試驗結果，結合研究內容，這里列出絕熱溫升和彈性模量兩個與溫控相關的重要參數，并形成計算模型，為仿真計算奠定基礎，見表2和表3。

表2 大壩混凝土絕熱溫升

表3 大壩混凝土力學參數

根據表3中不同齡期的彈性模量值，結合參數模擬理論，擬合出下面式(5)的彈性模量計算公式。

彈性模量：

E(τ)=30.5×(1-e-0.33τ0.34)

(5)

4 溫控措施優化和混凝土溫度應力

為了更好地對該地區的混凝土大壩進行溫控防裂研究，這里列出了5個方案進行仿真計算，包括初擬方案、推薦方案、優化方案和復核方案。推薦方案與初擬方案的不同在于增加了中期冷卻降溫，并加密基礎約束區的水管間距，加大冷卻效果；在推薦方案的基礎上，進一步降低澆筑溫度或者通水水溫，形成了優化方案；復核方案是在優化方案溫度應力小、安全度高的基礎上，再通過適當放寬標準，既可以滿足防裂需求，又可以降低采用溫控措施的經濟成本，達到最優化效果。表4為溫控措施優化過程工況表。

4.1 不同冷卻方式對溫度應力的影響

這里主要研究增設中期冷卻和加密基礎約束區冷卻水管對壩體混凝土溫度和應力的影響。對工況1、工況2進行比較，兩工況的差異在于有無中期冷卻和基礎強約束區水管間距不同(具體見表4)。

(1)計算結果顯示，只進行一期冷卻雖然可以消減最高溫度，但是一期冷卻結束后混凝土會有較大的溫度反彈，基礎約束區達到1.4 ℃；初期冷卻結束后，混凝土內部溫度自然降溫，降溫緩慢；

表4 溫控措施優化過程工況表

注：①各方案是高溫季節澆筑；②一期冷卻結束時進行控溫，直至中期冷卻開始；③一期冷卻降溫速率小于0.5 ℃/d，中期冷卻降溫速率小于0.3 ℃/d。

(2)從表5可以看出，由于早期降溫幅度小，早期應力較小，抗裂安全系數(定義相應齡期的強度與溫度應力的比值，用于表征安全富裕度)較高；降低到穩定溫度場時的后期，混凝土的應力超過允許拉應力(定義為相應齡期的混凝土強度除以允許抗裂安全系數1.65)，最大拉應力達到2.55 MPa，抗裂安全系數只有1.09，存在較大開裂可能。

(3)加密水管間距，對最高溫度影響較大，水管間距由1.5 m×1.5 m變為1.5 m×1.0 m后，基礎約束區最高溫度由26.58 ℃變為25.15 ℃(表5)，降低1.4 ℃。

(4)表5、圖4和圖5同時顯示，增加中期冷卻，降低了后期的溫降幅度，減小了后期應力。不設中期冷卻時強約束區最大拉應力2.55 MPa，抗裂安全系數僅1.09；增加中期冷卻后，強約束區最大拉應力降低為1.48 MPa，抗裂安全系數增大到1.89；雖然早期應力有所增大，但依然在允許拉應力以內，抗裂安全系數在1.85以上。

對碾壓混凝土而言，降低最高溫度，縮小基礎溫差，盡早冷卻，能實現較好的溫控效果。

4.2 不同澆筑溫度對溫度應力的影響

不同澆筑溫度對壩體溫度應力有一定的影響。

(1)當強約束區澆筑層厚1.5 m，夏季澆筑的強約束區混凝土澆筑溫度分別為15 ℃、13 ℃時，從表6、圖6和圖7可以看出，澆筑溫度每降低2 ℃，壩體混凝土最高溫度降低約1.05 ℃，最大拉應力相應降低約0.06～0.1 MPa，早期和后期的抗裂安全系數分別為2.05和1.97。

(2)圖6和圖7顯示，在相同的溫控措施條件下，澆筑溫度降低引起最高溫度減小，基礎溫差變小，使得整體混凝土應力降低，抗裂安全系數升高。

表5 不同冷卻方式對溫度應力的影響

注：①表中σx為順河向應力；②k為抗裂安全系數，三級配混凝土抗拉強度：90 d時2.16 MPa，180 d時2.47 MPa，終值2.80 MPa，下同。

圖4 工況1和工況2溫度過程線比較圖

圖5 工況1和工況2應力過程線

表6 不同澆筑溫度對溫度應力的影響

圖6 工況2和工況3溫度過程線比較圖

圖7 工況2和工況3應力過程線

4.3 中期冷卻緩慢降溫對溫度應力影響

考慮到早期降溫過大會導致早期應力增大這一現象，這里對溫降過程進行控制，研究其對溫度和應力的影響效果。

(1)將中期冷卻水溫由12 ℃升高為15 ℃、目標溫度由15 ℃調整為16 ℃時，澆筑倉內最高溫度不受影響，強約束區最高溫度基本為24.10 ℃(表7)。

(2)從表7、圖8和圖9上還可以看出，早期最大順河向應力由0.94 MPa降低到0.82 MPa，抗裂安全系數由2.05增加為2.56；后期最大順河向應力由1.42 MPa增加到1.52 MPa，抗裂安全系數由1.97降低為1.84。

(3)圖8和圖9同時顯示，增加中期冷卻，控制中期冷卻水溫，可以改善混凝土的降溫過程和應力發展過程，減小最大拉應力。

表7 不同中期冷卻水溫和目標溫度對溫度應力的影響

圖8 工況3和工況4溫度過程線比較圖

圖9 工況3和工況4應力過程線

5 推薦溫控標準

根據前面的仿真計算，結合工程特殊性，提出了高海拔大溫差地區該碾壓混凝土壩的溫控措施。在大壩高度方向，按照強約束區、弱約束區和自由區進行控制(見圖10)，不同區域的澆筑溫度、水管間距、目標溫度和通水冷卻方式不同(見表8)，以減小大壩高度方向和時間上的溫差和溫度梯度，減小開裂可能，同時降低經濟投入，實現良好的溫控防裂效果。

圖10 壩段溫控措施基本情況分布圖

控制項目控制標準最高溫度約束區≤24 ℃弱約束區≤26 ℃自由區≤28 ℃基礎溫差約束區≤14 ℃弱約束區≤16 ℃自由區≤18 ℃澆筑層厚強約束區1.5 m弱和自由區3.0 m澆筑溫度約束區 6 ℃≤月均氣溫+3≤13 ℃弱和自由區 6 ℃≤月均氣溫+3≤14 ℃(自由區16 ℃)一期冷卻水溫/℃ ≤10 d,10～12 ℃,流量1.5～2.5 m3/h; 10 d≤,12 ℃,流量0.8～1.2 m3/h通水時間 目標溫度20 ℃左右,冷卻時間約20 d中期冷卻水溫/℃ 水溫為12～15 ℃,流量為0.6～1.0 m3/h通水時間 保持混凝土溫度緩慢降到15～16 ℃目標溫度10 ℃表面保護有

6 結 論

(1)根據大古碾壓混凝土熱學參數的特點，只進行一期冷卻會使混凝土溫度有較大的溫度反彈，溫度緩慢降溫，早期應力不大，但由于基礎溫差較大，隨著溫度的逐漸降低，強約束區后期最終應力偏大，存在較大開裂可能。

(2)增加中期冷卻，防止了混凝土溫度反彈，降低了后期的溫降幅度，減小了后期應力，增大了強約束區混凝土抗裂安全系數，雖然會使早期拉應力有所增大，但依然在混凝土允許拉拉應力以內。

(3)加密水管間距，可以消減最高溫度，降低基礎溫差；澆筑溫度降低引起最高溫度減小，基礎溫差變小，使得整體混凝土應力降低，抗裂安全系數升高。降低澆筑溫度可以取得較好的溫控效果。

(4)推薦的溫控措施和標準適合高海拔地區的工程實際，可以使碾壓混凝土溫降過程人為可控，溫度應力達到最小化，降低混凝土開裂風險。

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