致密砂巖氣藏井網密度優化與采收率評價新方法

高樹生 劉華勛 葉禮友 溫志杰 朱文卿 張 春

1. 中國石油集團科學技術研究院有限公司 2. 中國石油勘探開發研究院滲流流體力學研究所3. 中國石油吉林油田公司勘探開發研究院 4. 中國石油西南油氣田公司勘探開發研究院

0 引言

我國致密砂巖氣資源規模巨大，是我國天然氣持續增長的重要支柱[1-4]，以鄂爾多斯盆地蘇里格氣田為典型代表，2017年年產天然氣227×108m3，探明儲量（含基本探明儲量）規模達4.77×1012m3，是目前我國儲量、產量規模最大的天然氣氣田。但由于致密砂巖氣儲層滲透率極低、含水飽和度高、非均質性強，致密砂巖氣的開發普遍存在著三低問題，即儲量控制程度低、單井產能低及采收率低，儲量有效動用面臨著嚴峻的挑戰[5-10]。國內外針對致密砂巖氣采收率的研究和開發實踐結果表明：井網密度是影響致密砂巖氣田儲量動用程度和采收率的關鍵因素[11-16]。近幾年借鑒美國開發致密砂巖氣采用密井網的經驗[17]，在蘇里格中部開展了相應試驗，但由于我國致密砂巖氣藏的儲量豐度低[8]，采用密井網開發時產生井間干擾的情況嚴重，并且單井產量低，經濟效益難以保證。因此，合理的井網部署才是開發致密砂巖氣藏不斷追求的目標。目前，致密砂巖氣藏井網密度優化方法主要有地質分析法、氣井泄氣半徑折算法和經濟極限井距法等方法，這些方法分別從技術、經濟兩個方面來確定合理的井距及井網密度。其中地質分析法與經濟極限井距法為靜態分析法，由于靜態分析法受控于對儲層認識的程度，若認識程度偏低，則可靠性較差；氣井泄氣半徑折算法通常只確定出井網密度，而缺乏井網密度與采收率關系的有效論證，因而無法確定最佳井網密度及相應采收率。

為此，筆者通過建立致密砂巖氣藏井間干擾概率的計算方法，繪制出蘇里格氣田目標研究區井間干擾概率曲線，進而建立了一套適用于致密砂巖氣藏的井網密度優化與采收率評價新方法，并將該方法應用于蘇里格氣田3個加密試驗區的井網優化與采收率評價工作中。所取得的研究成果既可以為蘇里格氣田的經濟高效開發提供理論支撐，也可以為同類型氣藏的效益開發提供借鑒。

1 井間干擾概率計算方法

井間干擾現象是指同一油氣層的多口井同時生產時，其中任何一口井工作制度的變化所引起的其他井井底壓力及產量發生變化的現象[17-19]。由于中、低滲氣藏儲層中氣體的流動性較強，井間連通性較好，井間干擾現象較容易發生，所以該類型氣藏的開發井網密度通常比較小，井距一般在1 km以上。而對于致密砂巖氣藏來說，由于儲層滲透率低、非均質性強，井控范圍有限且差異大[12-13]，若采用常規中低滲氣藏適合的井網密度進行開發，將導致氣藏的儲量控制程度低，從而導致氣藏采收率低；而若采用密井網進行開發又會引起井間干擾的發生，使氣井的產氣能力進一步下降，嚴重影響致密砂巖氣藏的效益開發。因此，準確把握井間干擾對致密砂巖氣藏開發的影響程度，明確井網密度與采收率的相關關系是實現致密砂巖氣藏高效開發亟需解決的問題。

李躍剛等[12]提出了井間干擾概率的定義，即干擾井數與總井數的比值，并對蘇里格氣田大量的干擾試井結果進行了統計分析，得到了井間干擾概率與井網密度的關系曲線。但這種方法存在以下3個問題：①干擾試井確定的是試井期間的井間干擾情況，而致密儲層滲流能力差，地層壓力波傳播速度慢，發生井間干擾所需的時間長，通常需要幾個月甚至幾年[19]，試井期間的井間干擾結果并不能代表氣井長時間生產情況下的井間干擾結果；②干擾試井確定的井間干擾概率受試驗井網密度與人為選擇因素的影響大，且只能獲得試驗井網密度下的井間干擾概率，同時開展干擾試井時通常選擇生產情況相對較好的氣井，也缺乏代表性；③致密砂巖氣藏開展干擾試井需要長時間關井，會對氣田生產造成影響，不宜大面積開展。為此，針對致密砂巖氣藏，筆者提出了根據氣井動態控制儲量與控制面積快速確定井間干擾概率的方法。

致密砂巖氣藏儲層滲透率低，在井網密度為1口/km2情況下井間基本無干擾，呈現出一井一藏的特征[17]。根據物質平衡方程，單井累計產氣量與視地層壓力呈線性關系，表達式為[17]：

式中Gp表示單井累計產氣量，104m3；G表示單井動態控制儲量，104m3；pi表示原始地層壓力，MPa；Zi表示原始狀態下天然氣壓縮因子，無量綱；p表示地層壓力，MPa；Z表示天然氣壓縮因子，無量綱。

式中Bgi表示原始狀態下天然氣體積系數，無量綱；表示孔隙度；h表示儲層厚度，m；Sg表示含氣飽和度。

考慮到蘇里格氣田致密砂巖氣藏儲層縱向上多層疊置，采取多層合采的方式進行開發，可視為儲層在縱向上連續分布，此時儲層厚度、孔隙度和含氣飽和度的表達式為：

式中n表示縱向儲層數；i表示各小層序號。

蘇里格氣田目標研究區——蘇3X井區一次井網井距為1 200 m，地質上的單井控制面積為1.44 km2，對應井網密度為0.69口/km2，根據該目標研究區110口井的生產動態數據，得到單井的動態控制面積，如圖1所示，單井動態控制面積介于0.1～1.0 km2，顯示出儲層的強非均質性；單井動態控制面積中值為0.31 km2，平均值為0.35 km2，單井動態控制面積小，井控能力弱，普遍小于地質上的單井控制面積。因此，可以判斷氣藏在這110口井所對應的井網密度下，井間基本無干擾，可將此時的單井動態控制面積視為單井最大動態控制面積，后期一旦發生井間干擾，單井動態控制面積則會減小。

圖1 目標研究區無井間干擾時單井動態控制面積累計百分比曲線圖

井網加密是改善致密砂巖氣藏儲量動用程度與提高采收率的有效手段[12-14]，蘇里格氣田建立了4個加密試驗區，其中蘇3X井區井網密度達5.1口/km2，對應地質上的單井控制面積只有0.2 km2，對比圖1可知部分氣井地質上的單井控制面積已小于無干擾時的單井動態控制面積，從而判斷井網密度達5.1口/km2時有井間干擾的現象發生，實際生產也如此，后期加密氣井前5年累計產量只有老井前5年累計產量的60%左右。因此，可以通過對比加密后地質上的單井控制面積與無干擾時的單井動態控制面積來判斷加密后井間是否發生干擾、發生干擾的井數以及干擾概率，干擾概率的表達式為：

式中F表示干擾概率，無量綱；S表示井網密度，口/km2；n1表示單井動態控制面積大于的井數，口；N表示總井數，口。

以上述目標研究區為例，考慮后期為提高采收率采取井網加密措施，井網密度S變大，地質上的單井控制面積變小，根據式（6）可計算得到該研究區在不同S下井間干擾概率，如圖2所示，發生井間干擾的臨界井網密度為1口/km2，而常規中、低滲氣藏在井網密度小于1口/km2時也會發生明顯的井間干擾[19-20]。致密砂巖氣藏由于儲層非均質性強，井與井之間在生產動態上存在明顯差異，井間干擾不是同時發生，而是隨井網密度增加，井間干擾概率呈逐漸增加的趨勢，直至井網密度達到一個相對大的值后，井間干擾概率才達到或接近1，處于完全干擾的狀態，干擾概率與井網密度密切相關，該認識也與由蘇里格氣田致密砂巖氣藏的開發實踐得到的認識基本一致[3]，進一步證實了本文所提出的井間干擾概率計算方法的正確性。

圖2 目標研究區井間干擾概率與井網密度關系曲線圖

2 井網優化與采收率評價方法

根據上述井間干擾理論，由式（6）可推導得發生干擾的井數n1的計算式：當單井動態控制面積大于等于地質上的井控面積時，井間才發生干擾，相應n1口干擾井的動態控制面積A1大于或等于n1口井地質上的井控面積在此，認為n1口井發生井間干擾時動態控制面積A1等于n1口井地質上的井控面積即

由此，n1口干擾井的動態控制儲量計算式為：

同理，根據井間干擾理論，井網密度S對應的無井間干擾的概率為[1-F（S）]，對應無干擾井數n2計算式為：

根據井間干擾概率的定義，不發生干擾時氣井的動態控制面積小于地質上的井控面積介于單井最小動態控制面積A1min與地質上的井控面積之間，根據概率論，n2口無干擾氣井的動態控制面積A2的計算式為：

式中A1min表示單井最小動態控制面積，km2；s表示井網密度積分變量，口/km2。

由此，n2口無干擾氣井的動態控制儲量計算式為：

因此，單井平均動態控制儲量計算式為：

式中S1表示經濟極限井網密度，口/km2；Gpjx表示單井經濟極限產量，104m3，主要受氣價、鉆井成本和內部收益率等因素影響[21]，以蘇里格致密砂巖氣藏為例，Gpjx取值在1 300×104m3左右[12]。

將氣井生產成本折合成單井經濟極限產量，定義凈采氣量為N口井累計采氣量減去由其生產成本折合的經濟極限產量，則凈采氣量的計算式為：

式中GJ表示凈采氣量，104m3。

當追求經濟效益最大化，則應以實現區塊凈采氣量最大化為目標，此時的井網密度則為經濟最佳井網密度，根據費馬定律[22]，當GJ對井數N求導，其值為0時，GJ為最大值，即經濟最佳井網密度滿足如下關系式：

式中S2表示經濟最佳井網密度，口/km2。

因此，由式（15）、（17）可計算得到經濟極限及經濟最佳井網密度，進而求得經濟極限、經濟最佳井網密度下的單井平均可采氣量，然后根據式（18）、（19）求得經濟極限、經濟最佳井網密度下的采收率。

式中η1表示經濟極限井網密度下的采收率；η2表示經濟最佳井網密度下的采收率。

需要強調的是，在依據上述方法對致密砂巖氣藏進行井網優化與采收率評價時，首先需要對統計的目標區井間干擾概率曲線（圖2）進行擬合，得到井間干擾概率F（S）的表達式，并滿足數值計算對曲線光滑性的要求；然后，給出一系列井網密度S值，帶入式（13）、（14）計算得到相應的單井平均可采氣量；再根據式（15）、（17），利用插值法[23]分別求取經濟極限及經濟最佳井網密度；最后，根據式（18）、（19），分別計算相應的采收率，從而完成致密砂巖氣藏井網優化與采收率評價工作。

3 試驗區井網優化與采收率評價

為了驗證前述井網優化與采收率評價方法的可靠性，選擇蘇里格氣田3個加密試驗區開展井網優化與采收率評價。這3個試驗區的一次性開發井網井距為1 200 m左右，井網密度為0.69口/km2，選取加密前生產時間較長的氣井（生產時間超過5年，處于開發中后期）進行動態分析，確定試驗區的單井動態控制面積和井間干擾概率曲線。

如圖3-a所示，試驗區絕大多數氣井的動態控制面積都小于1 km2，平均約為0.3 km2，加密前基本不存在井間干擾，具有加密的潛力；蘇6X、蘇36X井區單井的動態控制面積相對較大，蘇14X井區單井的動態控制面積整體上相對較小，該井區絕大部分氣井的動態控制面積小于0.4 km2；如圖3-b所示，3個試驗區的井間干擾概率曲線存在著一定的差異。

圖3 加密試驗區單井動態控制面積累計百分比及井間干擾概率—井網密度關系曲線圖

以3個試驗區的儲層物性參數（表1）為基礎，結合圖3-b的統計結果，根據前述方法開展井網優化與采收率評價（表2），其中單井經濟極限產量為1 350×104m3。

表1 試驗區儲層物性參數表

表2 3個試驗區不同井網密度下的采收率評價結果表

圖4 3個加密試驗區單井平均產氣量、采收率與井網密度的關系曲線圖

如圖4所示，當井網密度達到產生井間干擾的井網密度（約為1口/km2）時，隨著井網密度的增加，井間干擾概率逐漸增加，單井平均可采氣量逐漸下降，采收率逐漸增加，但采收率增加的幅度越來越小，存在一合理的井網密度。3個試驗區的經濟最佳井網密度介于2.6～3.1口/km2，對應單井平均可采氣量介于1 796×104～2 658×104m3，采收率介于36.6%～39.8%，井間干擾概率介于28%～33%；經濟極限井網密度介于5.2～6.6口/km2，單井平均可采氣量等于單井經濟極限產量1 350×104m3，采收率介于46.8%～49.8%，井間干擾概率介于83%～89%。計算結果與3個加密試驗區的開發動態基本吻合，其中蘇6X、蘇14X試驗區加密后的井網密度與計算的經濟最佳井網密度相當，加密區氣井的生產效果良好，加密井平均生產8.7年，單井平均累計產氣量為1 600×104m3；蘇36X井區加密后井網密度為5.1口/km2，略高于本文模型計算的經濟最佳井網密度與經濟極限井網密度的平均值，目前已生產了3年，單井平均累計產氣量為800×104m3，通過預測認為試驗區單井平均可采氣量可達1 700×104m3，與采用本文方法預測的單井平均可采氣量相當。研究結果進一步證實了本文所建立的致密砂巖氣藏井網優化與采收率評價方法的可靠性。

4 蘇里格氣田經濟井網密度下的井間干擾概率

蘇里格氣田3個加密試驗區的井網密度與井間干擾概率相關性好，經濟最佳井網密度下井間干擾概率為30%左右，而經濟極限井網密度下井間干擾概率為85%左右。因此，可通過井間干擾概率來判斷致密砂巖氣藏井網密度的合理性。

以蘇14X井區為例，儲量豐度為1.5×108m3/km2，開始發生干擾時的井網密度約為1口/km2，完全干擾時井網密度為7口/km2左右，井間干擾概率與井網密度的關系式為：

結合式（7）、（10），則可求取不同井網密度下的單井平均動態控制面積，即

圖5 井網平面控制程度與井間干擾概率關系曲線圖

由此可以計算不同井間干擾概率下致密砂巖氣藏井網的平面控制程度，如圖5所示，井網平面控制程度隨井間干擾概率增加而增加，增加幅度逐漸減小，且最后趨于穩定；在干擾概率為30%時，井網平面控制程度可達到73%，與開發致密砂巖氣藏要求井網對儲量的控制程度需達到80%的目標較接近[17]；干擾概率為85%時，井網平面控制程度達到了98%，繼續增加井網密度的意義已不大。

由此可見，蘇里格氣田致密砂巖氣藏最佳井網密度對應的井間干擾概率約為30%，而經濟極限井網密度對應的井間干擾概率約為85%，可通過井間干擾概率來確定蘇里格氣田致密砂巖氣藏的合理井網密度。

5 結論

1）建立了考慮井間干擾概率的致密砂巖氣藏井網優化與采收率評價方法，可計算得到經濟最佳、經濟極限井網密度與對應采收率的計算公式，從而實現了致密砂巖氣藏井網優化與采收率評價的目的。

2）由于致密砂巖氣藏儲層非均質性強，井與井之間在生產動態上存在明顯差異，井間干擾不是同時發生，而是隨井網密度增加，井間干擾概率呈逐漸增加的趨勢，直至井網密度達到一個相對大的值后，井間干擾概率才達到或接近1，處于完全干擾的狀態，干擾概率與井網密度密切相關。

3）蘇里格氣田3個加密試驗區的經濟最佳井網密度介于2.6～3.1口/km2，采收率介于36.6%～39.8%，井間干擾概率介于28%～33%；極限井網密度介于5.2～6.6口/km2，采收率介于46.8%～49.8%，井間干擾概率介于83%～89%。

4）蘇里格氣田致密砂巖氣藏最佳井網密度對應的井間干擾概率約為30%，而經濟極限井網密度對應的井間干擾概率約為85%，可通過井間干擾概率快速確定蘇里格氣田致密砂巖氣藏合理的井網密度。