中國東海氣區初始產水評價圖版的建立

鹿克峰 蔡 華 王 理 石美雪 何賢科 范洪軍

中海石油（中國）有限公司上海分公司勘探開發研究院

0 引言

我國東海盆地天然氣的勘探開發尚處于早期階段，其中探明程度相對較高的為西次凹、中央隆起帶及裙邊氣藏，氣藏產層中部海拔距氣水界面一般在50 m左右，早期測井解釋為氣層，但在探井測試或生產井投產初期水氣比各有不同。位于深層特低滲透（產層中部海拔介于－4 600～－3 600 m、滲透率介于0.1～0.8 mD）氣藏的生產井，自然測試時無產出，儲層改造后測試水氣比介于 10～300 m3/104m3；位于中深層低滲透（產層中部海拔介于－3 600～－3 200 m、滲透率介于 0.8～ 4.0 mD）氣藏的生產井投產即氣水同產，水氣比介于0.5～1.0 m3/104m3；位于中層常規（產層中部海拔介于－3 200～－2 000 m、滲透率介于 4.0 ～ 300.0 mD）氣藏的生產井，投產初期基本不產水。初步定性判斷，氣井投產初期水氣比的差異源自氣藏物性引起的氣水過渡帶差異，但要達到澄清問題、指導生產的目的，需要對這一產水規律進行定量解釋。

現有文獻主要基于以下3類方法研究氣藏的出水問題：第一類方法是微觀尺度的研究，借助微觀模型、離心毛細管壓力或非穩態氣驅水＋核磁共振組合實驗，研究水在孔隙中的賦存狀態及可流動性[1-5]；第二類方法是井點尺度的研究，將由核磁共振實驗確定的束縛水飽和度與巖心物性建立相關關系，然后結合測井解釋的含水飽和度實現井點垂向可動水的定量解釋[6-8]；第三類方法是氣藏尺度的研究，主要基于毛細管壓力和相滲曲線實現氣藏飽和度分布和產水率計算[9-11]。針對東海區域氣藏的出水問題適合開展氣藏尺度的研究，首先應從宏觀上掌握不同物性氣藏氣柱高度與產水率的關系。筆者的基本研究思路如下：①結合氣水兩相毛細管壓力及J函數定義式、冪函數型相滲模型、分流量方程，建立不同氣柱高度下初始生產水氣比的計算方法；②以東海氣區標準毛細管壓力、標準相滲實驗數據為基礎，計算并建立東海區域氣藏不同氣柱高度下初始生產水氣比評價圖版；③由東海區域氣藏已測試或投產井的數據對所建立的評價圖版進行驗證，并依據評價圖版確定東海低滲氣藏適合儲層改造的物性條件。

1 方法的建立

假設原始狀態下氣藏中存在氣、水兩相，氣藏及邊、底水均處于靜止狀態，氣藏具有統一的氣水界面（含水飽和度等于100%的自由水面）且界面處毛細管壓力為0，計算氣藏在原始狀態下生產水氣比隨深度的變化。

任一氣柱高度下的毛細管壓力計算式為：

式中pc表示毛細管壓力，Pa；ρw表示地層水密度，kg/m3；ρg表示氣密度，kg/m3；g表示重力加速度，N/kg；ΔH表示氣柱高度，m。

毛細管壓力與含水飽和度的關系（即毛細管壓力曲線）可在實驗室對特定巖樣進行測定，結合式（1）則計算得到氣柱高度與含水飽和度的關系。通常，對同一氣藏的多個巖樣，由于其孔隙度、滲透率存在差異，其毛細管壓力曲線形態也存在差異，但毛細（即滲透率與孔隙度的比值）滿足式（2），即

式中σwg表示氣水界面張力，mN/m；θ表示潤濕角，(°)；K表示空氣滲透率，mD；φ表示孔隙度。

通過式（2）將代表部分實驗巖樣的毛細管壓力與含水飽和度的關系，轉化為代表氣藏的毛細管壓力J函數與含水飽和度關系。對確定的流體性質，cosθ項是一個恒定的常數，其值大小不影響J函數曲線形態，故可將cosθ項忽略。將式（1）代入式（2），得到氣柱高度與毛細管壓力J函數的關系式[12]，即

借助毛細管壓力J函數，式（3）實現了任一孔隙度、滲透率條件下氣藏氣柱高度與含水飽和度關系的計算。

不同含水飽和度下氣、水兩相相對滲透率可采用冪函數型模型[13]進行預測，即

式中Krw表示水相相對滲透率；Krw(Sgr)表示殘余氣飽和度下水相相對滲透率；Sgr表示殘余氣飽和度；Sw表示含水飽和度；Swi表示束縛水飽和度；nw表示水相相對滲透率曲線常數；Krg表示氣相相對滲透率；Krg(Swi)表示束縛水飽和度下氣相相對滲透率；ng表示氣相相對滲透率曲線常數。

水相分流量（地層中水的流量與總流量之比）可由氣水兩相達西公式推導出[14]，即

式中fw表示水相分流量；μw表示地層中水相黏度，mPa·s；μg表示地層中氣相黏度，mPa·s。

同時，水相分流量也可由生產數據計算得到，即

式中WGR表示生產水氣比，m3/m3；Bw表示地層水體積系數，m3/m3；Bg表示天然氣體積系數，m3/m3。

結合式（6）、（7），可得到生產水氣比與氣、水兩相相對滲透率的關系式，即

由式（3）計算不同氣柱高度下的含水飽和度，進而由式（4）、（5）計算不同氣柱高度下的氣、水相對滲透率，最終由式（8）計算不同氣柱高度下的初始生產水氣比。

2 關鍵參數的求取

由前述內容可知，計算具體目標氣藏的初始生產水氣比必然涉及到氣水毛細管壓力與氣水相對滲透率。本次東海區域氣藏開發實驗研究中，毛細管壓力實驗采用半滲透隔板法測定，該方法是現行毛細管壓力測定的標準方法。半滲透隔板法與常用的壓汞法、離心法相比，更能準確描述實際氣藏原始含水飽和度的分布[15-17]。實驗測定由美國Core Lab巖心公司負責完成，共計得到東海盆地16條氣水毛細管壓力曲線（圖1）。氣水相對滲透率實驗采用穩態法，也是現行相滲曲線測定的標準方法。穩態法與非穩態法相比，后者測取的氣相相對滲透率明顯偏高，殘余氣飽和度明顯偏低[18-20]，實驗測定由中—加天然氣實驗中心負責完成，采用含水飽和度逐漸增大的滲吸過程，共得到7個巖樣的相滲曲線（圖2）。然后，在建立束縛水飽和度，原始含水飽和度垂向分布及氣水兩相相對滲透率預測模型的基礎上，由式（8）完成初始生產水氣比的垂向分布預測。

圖1 東海氣區氣水毛細管壓力曲線圖

圖2 東海氣區氣水相對滲透率曲線圖

2.1 束縛水飽和度

如圖1所示，各巖樣含水飽和度均隨毛細管壓力增大而降低。在實驗達到最高毛細管壓力（0.83 MPa）時，含水飽和度仍處于小幅降低中，由此可見，從實驗數據中無法直接獲取束縛水飽和度數值。據文獻調研，由多次離心＋核磁共振組合實驗是目前確定束縛水飽和度的主流方法，但束縛水飽和度對應的氣水毛細管壓力值在不同文獻中存在差異，典型 值 有 0.69 MPa[21]、1.38 MPa[22-23]、2.87 MPa[24-25]。據2014年東海區域多次離心＋核磁共振組合實驗測定結果，束縛水飽和度對應的氣水毛細管壓力為2.07 MPa[26]，遠高于本次半滲透隔板法實驗最高毛細管壓力，需要基于本次半滲透隔板法實驗數據確定毛細管壓力等于2.07 MPa時的束縛水飽和度。本次采用二元回歸方法對實驗數據進行處理，具體步驟如下。

式中a、b表示擬合系數。

2）將擬合得到的a、b值與實驗毛細管壓力進行回歸（圖4），得

3）將毛細管壓力值 2.07 MPa代入式（10）、（11），計算出對應的a、b值，進而代入式（9）得到束縛水飽和度的計算式，即

圖3 不同巖樣Sw與關系曲線圖

圖4 擬合系數a、b與pc關系曲線圖

2.2 原始含水飽和度

由式（3）計算東海區域氣藏原始含水飽和度垂向分布，關鍵是確定平均毛細管壓力J函數與含水飽和度關系式以及地層條件下的氣水界面張力。具體步驟如下。

1）通過式（12）計算出各巖樣束縛水飽和度，進而將實驗含水飽和度進行規格化，即

式中SW表示規格化含水飽和度。

2）按照呂延防等[27]建立的經驗關系式，如式（14）所示，取東海深層低滲氣藏地層溫度為140 ℃，計算得氣水界面張力為25 mN/m。

式中T表示地層溫度，℃。

3）將地層條件下的氣水界面張力、各巖樣孔滲值代入式（2）計算各巖樣毛細管壓力J函數，進而在同一直角坐標系中對各巖樣毛細管壓力J函數與對應的規格化含水飽和度進行回歸（圖5），得到毛細管壓力J函數與規格化含水飽和度的關系式，即

4）東海區域氣藏天然氣密度取值為160 kg/m3，地層水密度取值為1 000 kg/m3，與式（15）一起代入式（3），得到東海區域氣藏式，如式（16）所示。若已知氣藏自由水面及結合式（12）、（13）、（16），即可計算得到原始含水飽和度的垂向分布。

圖5 毛細管壓力J函數與SW關系曲線圖

2.3 氣水兩相相對滲透率

由式（4）、（5）可知，冪函數型模型氣水相對滲透率的求取共涉及6個基本參數，包括相對滲透率端點值[Krw（Sgr）、Krg（Swi）]、飽和度端點值（Swi、Sgr）、水相與氣相相對滲透率曲線常數（nw、ng）。表1列出了7塊巖樣的物性參數和穩態法氣水相滲曲線的端點數據，求取氣水相對滲透率的過程如下。

1）相對滲透率端點的求取。通過參數間的相關性分析，發現Krw（Sgr）與K存在較好的半對數關系，Krg（Swi）與Swi存在較好的冪函數關系，R2分別為0.969 5、0.942 3，關系式分別為 ：

表1 東海氣區巖樣采用穩態法測定的氣水相滲曲線端點數據表

2）飽和度端點的求取。7塊巖樣的Sgr非常接近，介于 0.296 0 ～ 0.324 0，平均值為 0.307 6。由式（12）計算不同巖樣對應的Swi，與相滲實驗測定的Swi對比，前者明顯高于后者（圖6）。考慮到：本次半滲透隔板法毛細管壓力測定過程中，首先將巖心飽和地層水，同時將巖心室內充滿天然氣，然后對天然氣逐級施以排驅壓力，逐步將巖心中的水排出，該驅替過程與氣藏成藏過程相似；而本次穩態法相滲曲線的測定，采用的是逐步增大水相與氣相流量比例進行，巖心中飽和流體的順序與成藏過程相反，故采用了毛細管壓力確定原始束縛水飽合度，即由式（12）計算出。

圖6 氣水相滲實驗測定、毛細管壓力計算Swi交會圖

3）水相與氣相相對滲透率曲線常數的求取。采用式（4）、（5）分別對7個巖樣的實驗數據進行回歸，得到各巖樣的nw與ng（表1），多數數據點分布集中，取 nw平均值為 2.871 9， ng平均值為 2.300 4。

4）將式（17）、（18）及 Sgr、nw、ng的平均值代入式（4）、（5），則建立起東海區域氣藏氣水相對滲透率的計算式，即

基于式（16）計算得到Sw的垂向分布后，采用式（19）、（20）可計算Krw、Krg的垂向分布，進而代入式（8）得到初始生產水氣比的垂向分布。計算生產水氣比涉及的其他基本參數還包括：原始狀態下氣相、水相黏度分別為 0.02 mPa·s、0.2 mPa·s，氣相、水相體積系數分別為 0.003 3 m3/m3、1.02 m3/m3。

3 初始產水評價圖版的建立與應用

孔隙度分別取值為0.05、0.06、0.08、0.10、0.12、0.14、0.16、0.18、0.20，相應的滲透率分別取值為 0.19、0.28、0.63、1.41、3.15、7.06、15.81、35.41、79.29 mD，建立東海氣區初始產水評價圖版（圖7）。

圖7 東海氣區初始產水評價圖版

圖版中黑色水平線為毛細管壓力等于2.07 MPa時Swi對應的ΔH，反映出在成藏動力相同時，無論儲層物性好壞，純氣底（Sw=Swi）高度同為251 m。

圖版中9條“S”形曲線為不同儲層物性下ΔH與Sw關系曲線，與黑色水平線交點飽和度為Swi，曲線上任意一點Sw與Swi之差為該點的可動水飽和度。如圖7所示，Swi隨K降低而增大，任一條曲線上可動水飽和度隨ΔH減小而增大。圖版中5條虛線為不 同 初 始 WGR（0.01、0.10、1.00、10.00、100.00 m3/104m3）下ΔH與Sw關系曲線。可以看出，滲透率相同時初始WGR隨ΔH減小而增大，初始WGR相同時ΔH隨K降低而增大， ΔH相同時初始WGR也隨K降低而增大，評價圖版反映出的各參數間的相關性與實際生產表現出的規律相似。

應用圖版時，在Sw、ΔH、K、初始WGR這4個參數中任選2個，即可推斷其他2個。評價圖版中的散點為東海區域氣藏已測試或投產井的數據點，選擇參數為ΔH與Sw。其中黑色散點代表的壓裂高產水井位于深層10個特低滲氣藏，初始WGR主要處于大于10 m3/104m3的區間；藍色散點代表的氣水同產井位于中深層低滲氣藏，生產水氣比介于0.1～1.0 m3/104m3；紅色散點代表的正常產氣井位于中層常規氣藏，生產水氣比均處于小于0.1 m3/104m3的數據區間。計算圖版與實際數據匹配較好，進一步驗證了評價圖版建立方法及關鍵參數的求取方法的正確性。

應用于東海氣區低滲儲層改造的選井選層時，基于ΔH與初始WGR，即可確定適合進行儲層改造的K。對西次凹、中央隆起帶及裙邊氣藏（ΔH為50 m），要達到儲層改造后初始WGR小于1 m3/104m3的要求，K需大于0.65 mD。同理，采用相同的初始WGR為篩選條件，對尚未投入開發的中央隆起帶中北部大型低滲氣藏（ΔH一般大于100 m），適合儲層改造的K 應大于 0.26 mD。

同時，通過該評價圖版還可提高對強非均質性氣藏的認識程度。儲層物性的非均質性將導致氣水界面存在差異，在早期儲量評估時需要引起足夠的重視[28]。而評價圖版的建立與應用也有限制條件，因含水飽和度的計算是建立在毛細管壓力平衡理論基礎上，在原位油氣藏成藏條件下，氣藏中不存在氣水界面，本文提出的方法及建立的評價圖版均不適用。

4 結論

1）評價圖版反映出各參數間的相關性與實際生產表現出的規律相似，且與實際數據匹配較好，驗證了該圖版建立方法及關鍵參數求取方法的正確性。

2）對西次凹、中央隆起帶及裙邊的低滲透氣藏（氣柱高度一般在50 m左右），若以生產水氣比小于1 m3/104m3作為篩選條件時，適合進行儲層改造的氣藏滲透率應大于0.65 mD。

3）對尚未投入開發的中央隆起帶中北部大型低滲透氣藏（氣柱高度一般大于100 m），適合儲層改造的氣藏滲透率應大于0.26 mD。

4）在原位油氣藏成藏條件下，氣藏中不存在氣水界面，本文所提出的方法及建立的評價圖版則不適用。