基于功構映射的拆卸設備設計方法

楊得玉 徐志剛 沈衛東 朱卓悅

1.山東大學機械工程學院，濟南，2500612.山東大學深圳研究院，深圳，518057

0 引言

再制造是通過各種先進技術和方法對廢舊產品或零件進行回收、拆卸、清洗、檢測、再制造修復、重新裝配等，并重新恢復其性能和價值的過程[1-3]。拆卸在再制造過程中具有重要作用，是實現產品生命周期完整性和封閉性的必要環節。

拆卸是指從產品上系統地分離零件、組件或其他零件集合的過程[4]。目前，國內外對機電產品拆卸的研究主要集中在面向拆卸的設計、拆卸過程規劃、拆卸技術與工具和拆卸系統配置等方面，對于自動化拆卸設備設計方面的研究相對缺乏，尚未形成系統的拆卸設備設計方法和理論。王伏林等[5]借鑒公理設計提出了基于信息驅動的拆卸設備設計方法，以實現液壓缸拆卸平臺的設計，但信息處理和驅動過程并不完善。關于機械產品設計方法方面的研究，SUH[6]提出了公理設計方法；SHJIN等[7]、江屏等[8]將公理設計應用于產品和產品平臺的設計；MAHER[9]、王有遠等[10]對協同設計方法和模型進行了研究；ROY等[11]、KURTOGLU等[12]運用功構映射原理進行了機械產品的概念設計；還有其他設計方法，如模塊化設計方法[13]、基于TRIZ技術的產品概念設計方法[14]、基于功能特征的產品設計方法[15-16]等。上述機械設計方法適用于普通機械產品的設計，拆卸設備的設計不同于普通機械設備，它針對的是某一特定的拆卸對象，拆卸對象型號各異，存在不同程度的磨損、腐蝕、變形等不確定性信息，拆卸信息復雜，拆卸設備設計的獨立性、通用性、魯棒性要求較高，將上述機械設計方法應用于拆卸設備的設計還需要進一步的研究和探索。

本文提出了基于功構映射的拆卸設備設計方法，通過構造拆卸設備設計的需求信息集合、功能集合、行為性能集合和結構集合以及它們的映射關系，生成了結構重構的基本約束，以實現拆卸設備的創新設計。

1 拆卸設備設計過程

1.1 拆卸設備的設計信息層次結構

產品的概念設計是通過各種設計公理和規則以及設計信息處理技術來最終實現產品詳細的結構設計，是各種設計要求信息向產品詳細結構和參數的映射過程。基于功構映射原理將拆卸設備的設計過程依次分為需求域、功能域、行為性能域和結構域，各廣義作用域通過映射規則實現設計信息和約束的傳遞和轉化，包括需求-功能映射、功能-行為性能-結構映射和功能-結構映射，如圖1所示。

圖1 基于功構映射原理的拆卸設備設計過程Fig.1 The design process of dismantling equipment based on function to structure mapping

(1)需求域。需求域包括拆卸對象的幾何信息、特征信息、拆卸目標、用戶拆卸要求等，需求域信息是拆卸設備設計的基本約束，貫穿拆卸設備設計的整個過程。

(2)功能域。功能域是拆卸設備的總功能及子功能信息集合，如傳動功能、定位功能、夾持功能及其他輔助功能等，拆卸設備設計的功能域由需求域映射得到。

(3)行為性能域。行為性能域主要由功能-行為性能映射關系得到自由度、運動方向、運動空間等設計參數，是拆卸設備設計的功能域向結構域映射的載體。

(4)結構域。結構域是需求域、功能域、行為性能域向產品物理結構的映射及其綜合過程，由映射生成結構重構的基本約束，以指導拆卸設備的詳細物理結構和特征設計。

1.2 拆卸設備結構重構模型

產品結構重構過程是基于結構基本約束、特征和信息，利用設計人員的知識、經驗和創造性來構造產品詳細物理結構的過程，其表達式如下：

(1)

式中,Ds為結構域廣義集合，即結構集合；Es為產品的詳細物理結構；f(Rs,Fs,Bs)為由需求域、功能域、行為性能域映射生成的結構重構基本約束、特征和信息；Rs為拆卸設備設計的需求信息集合；Fs為功能集合；Bs為行為性能集合；M為設計人員的經驗、知識和創新性因素。

產品結構重構空間與結構約束粒度相關[17]，見表1。

表1 結構約束粒度與產品結構重構空間

2 拆卸設備設計域建模

2.1 拆卸設備需求域分析

拆卸設備的設計是針對某一類特定的廢舊機電產品，是面向拆卸對象的設計過程，其需求域信息包括拆卸對象信息和用戶需求兩部分。拆卸對象信息按產品拓撲關系和拆卸需求分為產品級信息、零部件級信息、拆卸信息和其他基本信息；用戶需求按拆卸深度和破壞程度分為目標拆卸、完全拆卸、完全破壞性拆卸、部分破壞性拆卸和非破壞性拆卸。面向拆卸對象的需求域信息層次結構見圖2。

需求域信息是拆卸設備設計的基本約束，其需求信息集合可表示為

Rs={R1,R2,R3,R4,R5}

(2)

圖2 拆卸設備設計需求域信息層次模型Fig.2 The information hierarchy model of requirement domain in dismantling equipment design

R1={r11，r12，…，r1n}R2={r21，r22，…，r2n}
R3={r31，r32，…，r3n}R4={r41，r42，…，r4n}
R5={r51，r52，…，r5n}

式中，R1、R2、R3、R4分別為拆卸對象的產品級信息集合、零部件級信息集合、拆卸信息集合和其他基本信息集合；r1n、r2n、r3n、r4n分別為產品信息元、零部件信息元、拆卸信息元和其他基本信息元；R5為用戶需求信息集合；r5n為具體的用戶需求(如用戶要求完全拆卸)；n為信息元的數量。

2.2 拆卸設備功能域設計

拆卸設備的主要功能是解除拆卸對象中各種零部件的約束并系統地將拆卸對象分離，操作對象是一系列的零件、部件、組件以及它們之間的約束。定義拆卸設備設計的功能域廣義集合為待拆除的零部件序列集合，其表達式如下：

Fs={P1,P2,…,Pm}

(3)

式中，Fs為拆卸設備設計的功能域廣義集合(即功能集合)；Pm為待拆卸零部件；m為待拆卸零部件的數量。

根據表1中結構約束粒度與產品結構重構空間的關系，選擇表面作為結構重構約束粒度，由映射層次關系可知，功能表面是拆卸設備設計的功能元。功能表面是按規定的規則從零件特征面中確定的用于拆卸零部件的表面，零件特征面根據其連接和約束特征可分為自由面、約束面和接觸面，見表2。運用分解原理對拆卸設備設計的功能集合進行分解，零部件Pi的拆卸可由定位功能、夾持功能、移除功能和輔助功能實現，這些子功能又可進一步分解成定位功能表面集合、夾持功能表面集合、約束功能表面集合和輔助功能表面集合，其功能域分解模型見圖3。

分解零部件的子功能時通常會出現多個子功能表面集合，它們都可以單獨實現該子功能,如分解零部件Pi的定位功能時，根據六點定位原理通常會生成多個定位功能表面集合，任意一個定位功能表面集合都能實現拆卸該零部件的定位功能，如圖3所示。為降低拆卸設備結構的復雜程度，保證拆卸設備設計的功能表面元素數量最少，并避免磨損、腐蝕、變形等不確定信息對拆卸設備設計的影響，對拆卸零部件集合的所有功能表面進行選擇和集成時應遵循如下規則。

表2 零件特征面類型

圖3 拆卸設備設計功能域分解模型Fig.3 The decomposition model of functional domain in dismantling equipment design

規則1 待拆卸零部件Pi中的定位功能表面、夾持功能表面和輔助功能表面應盡可能選取同一零件特征表面，且盡量選取的表面個數最少。

規則2 拆卸對象集合Fs中各待拆卸零部件的功能表面集合元素應盡可能相同。

規則3 對拆卸對象集合Fs中各待拆卸零部件的約束功能表面集合取并集。

規則4 盡量避免選擇經常受到磨損、腐蝕、變形等因素影響而喪失原功能特征的功能表面，若必須選擇，考慮引入其他功能表面協助該功能表面，以共同實現子功能fi。

基于分解原理和功能表面集合集成規則，拆卸設備設計的功能集合Fs可表示為

(4)

j=1,2,3,4

2.3 拆卸機構行為性能域建模

行為性能域描述拆卸設備機構執行拆卸功能的運動方向、自由度以及運動空間參數，由零部件的拆卸方向、自由度和拆卸空間參數決定。不同零部件類型的拆卸方向和拆卸自由度見表3。

表3 不同類型零部件的拆卸方向和拆卸自由度

(a)螺釘數為2且軸線方向相同，拆卸自由度至少為3

(b)螺釘數為3且軸線方向相同，拆卸自由度至少為4

(c)螺釘數為4且軸線方向不同，拆卸自由度至少為5圖4 相同螺釘的拆卸方向和拆卸自由度Fig.4 The dismantling direction and degree of freedom for the same screw

拆卸空間參數與約束功能表面的特征和幾何尺寸有關。綜上，拆卸設備設計的行為性能集合Bs可表示為

Bs={Bsi|i=1,2,…,m}={[OiJiKi]T}

(5)

s.t. {Pi,Si3,Qi,Li}

式中，Bsi為零部件Pi的行為性能矩陣；Si3為Pi的約束功能表面集合；Qi為Pi的數量；Li為Pi的位置約束矩陣；Oi為Pi的拆卸方向集合；Ji為Pi的拆卸自由度；Ki為Pi的運動空間參數矩陣。

3 拆卸設備的功構映射設計

3.1 拆卸設備功能機構方案的實現

3.1.1需求-功能映射

拆卸設備設計過程的需求-功能映射實現了需求信息向產品拆卸序列的轉化。基于混合圖的產品拆卸序列規劃方法易于構建和計算機化，因此選擇混合圖法求解功能域廣義集合。拆卸混合圖用G={T,W,U}表示；其中，G表示拆卸混合圖；T為頂點集合，表示零部件或子裝配體；W為無向邊集合，表示零部件之間的接觸約束；U為有向邊集合，表示零部件之間的拆卸優先約束，有向邊箭頭指向被約束零部件。若拆卸對象中的2個零部件PI和PJ(I,J=1,2，…,n)直接接觸,則零部件PI和PJ存在接觸約束(即〈PI,PJ〉∈W)；若零部件PI對拆卸零部件PJ產生阻礙，拆卸PJ之前必須拆掉PI，則零部件PI和PJ存在拆卸優先約束(即〈PI,PJ〉∈U)。需求信息集合中的產品拓撲結構表明了拆卸對象的零部件組成，零部件約束關系表明了零部件之間是否存在接觸約束和拆卸優先約束，因此，依據式(2)將拆卸對象的零部件作為頂點，將拆卸信息中零部件的接觸約束和拆卸優先約束分別作為無向邊和有向邊，來構建拆卸混合圖，并根據拆卸混合圖建立鄰接矩陣M1和約束矩陣M2，其表達式分別如下：

(6)

(7)

式中，n表示產品的全部零部件數量。

基于混合圖的產品拆卸序列規劃流程見圖5，圖5分別給出了產品完全拆卸序列和目標拆卸序列兩種求解方法。建立產品鄰接矩陣M1和約束矩陣M2后，可按照用戶要求的拆卸方式選擇對應的方法求解產品拆卸序列。若用戶要求完全拆卸，則按圖中完全拆卸方法后面的流程求解產品拆卸序列；若用戶要求目標拆卸，則按圖中目標拆卸方法后面的流程求解產品拆卸序列。

圖5 基于混合圖的產品拆卸序列規劃Fig.5 The product dismantling sequence planning based on mixed graphs

需求域信息可指導產品設計的整個過程，在拆卸設備設計的過程中應實現需求域信息的傳遞，因此，拆卸設備設計的需求-功能映射模型fR→F可表示為

(8)

3.1.2功能-結構映射

功能-結構映射生成拆卸設備結構重構的基本約束，其映射過程包括3個階段：

(1)功能-行為性能-結構映射。拆卸設備設計的行為性能集合由功能域中的待拆卸零部件類型、約束功能表面集合及相關參數映射得到。行為性能集合中的拆卸方向和拆卸自由度可由2.3節中的映射方式得到；運動空間參數為拆除該零件時沿拆卸方向的行程，由約束功能表面的幾何參數決定。拆卸對象的拆卸方向、拆卸自由度和拆卸空間參數即為拆卸設備機構的基本運動方向、自由度和運動空間約束，其功能-行為性能-結構映射模型可表示為

(9)

i=1,2,…,m

(2)功能-結構直接映射。拆卸設備設計功能域中的功能表面集合Sij向結構域映射，生成結構重構的基本機構表面約束。表面由幾何類型和尺寸參數表示，表面的幾何類型分為平面、柱面、錐面、螺旋面以及其他不規則面。依據設計經驗，基本功能表面的幾何類型向結構表面的基本映射規則為：定位功能矩形平面一般由矩形結構平面實現定位；定位功能矩形斜面一般由矩形結構斜面實現定位；夾持功能外圓柱面一般由結構內圓柱面實現夾持；夾持功能矩形平面一般由結構矩形平面實現夾持，具體的映射過程見圖6。拆卸對象的型號各異，其零部件的功能表面尺寸參數存在差異，為保證拆卸設備具有較好的柔性，使設計的拆卸結構能夠通過定位、夾持和拆卸等方式處理存在尺寸差異的各種產品，基本功能表面的尺寸參數向結構表面映射時應設置調整矩陣w，即使用矩陣w調整基本功能表面的尺寸參數來確定結構表面的尺寸參數。調整矩陣w由設計人員根據對拆卸對象的基本功能表面尺寸范圍的統計給出，因此，功能-結構直接映射模型可表示為

(10)

j=1,2,4t=1,2,…,ki=1,2,…,m

圖6 基本功能表面的幾何類型向結構表面的映射過程Fig.6 The mapping process of basic functional surfaces’ geometric type to structural surfaces

(3)功能域其他信息映射。功能域其他信息應向結構域傳遞，用來指導產品結構重構過程，其映射模型可表示為

(11)

將式(9)～式(11)的映射模型關系表達式聯立，則拆卸設備設計的功能-結構映射模型fF→D可表示為

(12)

式中，Ds為拆卸設備設計的結構集合；Dsi為零部件Pi對拆卸設備設計的結構約束矩陣。

3.1.3拆卸設備結構重構

(a) (b) (c) (d)圖7 基于結構約束矩陣的結構重構過程Fig.7 The process of structural reconstruction based on structure constraint matrix

3.2 基于功構映射原理的拆卸設備設計框架

基于功構映射原理對拆卸設備的設計過程進行建模，其設計框架見圖8。

圖8 基于功構映射原理的拆卸設備設計框架Fig.8 The design frame of dismantling equipment based on function to structure mapping

4 實例

基于功構映射原理對鍵盤拆卸設備進行設計，鍵盤模型如圖9所示。假設用戶要求為局部破壞性完全拆卸，則其需求域信息集合可表示為

Rs={R1,R2,R3,R4,R5}
R1={產品名稱：鍵盤,產品型號:XXX,
零部件數量:10,拓撲結構,…}
R2={零部件幾何特征,零部件尺寸參數,
零部件材料屬性,零部件質量,…}
R3={零部件連接類型，零部件約束關系，
零部件約束強度，拆卸目標零部件，…}
R4={外觀狀況，變形信息，缺損信息，腐蝕信息，…}
R5={局部破壞性完全拆卸}

A.鍵盤上殼 B.橡膠片 C.塑料電路片D.鍵盤下殼 E.外殼螺釘 F.內部螺釘G.電路板 H.組合墊片 I.數據線圖9 鍵盤模型圖Fig.9 The model of keyboard

按照需求-功能映射模型，從鍵盤需求域信息集合中提取拆卸信息元，見表4，由于用戶要求是完全拆卸，無需單獨指定某一個目標零部件，因此折卸目標零件均為無。以零件D為基座，構造鍵盤拆卸混合圖見圖10。為簡化求解過程，連接件零件E和F以連接邊的形式出現，以連接線上的連接件E為例，在拆卸連接件E兩端的任一頂點A或D時，連接件E須先于該頂點進行拆卸，連接件F的折卸順序與之相同。根據鍵盤拆卸混合圖建立鄰接矩陣M1和約束矩陣M2，其表達式分別如下：

(13)

(14)

表4 鍵盤需求域拆卸信息

圖10 鍵盤拆卸混合圖Fig.10 The mixed graph of keyboard

依據圖5中的流程得到鍵盤拆卸序列為{E;A;F;(B,G);(C,H,I)}，由于將零件E、A和F拆卸后，零件B、G、C和H之間不存在任何的連接約束，因此不需要再對其進行拆卸作業，則需求-功能映射模型fR→F可表示為

(15)

依據圖3的功能域分解模型對鍵盤功能域進行分解，鍵盤功能表面序號見圖11。以拆卸零件E為例，按定位功能、夾持功能、移除功能、輔助功能對其進行功能分解，并確定零件E的功能集合，其表達式如下:

(16)

圖11 鍵盤表面示意圖Fig.11 The diagram of keyboard surfaces

確定零件E的功能集合后，移除零件E及其約束，同理可依次確定零件A、F、I的定位功能表面集合、夾持功能表面集合、約束功能表面集合和輔助功能表面集合，使用功能表面集成規則對上述零部件的功能表面集合進行選擇，得到鍵盤拆卸設備設計的功能集合，其表達式如下:

(17)

本文僅介紹零件E的功能-結構映射和拆卸結構重構過程。從鍵盤需求域信息集合中的零部件幾何特征信息和幾何尺寸參數信息提取零件E功能表面的幾何類型和尺寸參數，尺寸參數單位為mm。調整矩陣w由設計人員根據功能表面尺寸范圍的統計和設計經驗給出，其功能-結構映射過程的表達式分別如下:

(18)

(19)

(20)

綜合式(18)～式(20)的映射過程，零件E對鍵盤拆卸設備設計的結構約束矩陣Ds1可表示為

(21)

式(21)在空間坐標系中表達的結構重構約束見圖12,其中模塊①和模塊②為結構表面約束，模塊③為拆卸行為約束。由于模塊①和模塊②對稱，結構相同，因此只需對模塊②和模塊③進行結構重構。依據結構重構原理(式(1))分別對模塊②和模塊③進行結構表面重構和行為重構，模塊②的重構過程見圖13，模塊③的重構過程見圖14，即可得到拆卸零件E的拆卸機構(即組合夾具和拆卸行為機構)，對應圖15中的定制夾具和零件E拆卸機構。

重復上述功能-結構映射過程可得到拆卸零件A、F、I的結構約束矩陣Ds2、Ds3、Ds4，并基于重構原理實現拆卸結構的設計。最后，基于結構集合的結構重構過程(式(1))實現的鍵盤拆卸設備如圖15所示，此鍵盤拆卸設備已提出國家發明專利申請。

圖12 零件E結構重構約束簡圖Fig.12 The constrain diagram of structural reconfiguration of part E

圖13 零件E的模塊②結構重構過程Fig.13 The structure reconstruction process of the module ② of part E

圖14 零件E的模塊③結構重構過程Fig.14 The structure reconstruction process of the module ③ of part E

1.機架 2.電動螺絲刀 3.液壓缸 4.滑軌5.零件I剪切機構 6.零件收集箱 7.零件E拆卸機構8.零件A收集器 9.夾具傳動模組10.定制夾具(零件A移除機構) 11.零件F拆卸機構12.電機圖15 鍵盤拆卸設備Fig.15 The dismantling equipment of keyboard

5 結論

(1)針對拆卸過程的特殊性，提出了基于功構映射原理的拆卸設備設計方法。

(2)基于拆卸對象和功構映射原理，將拆卸設備的概念設計過程劃分為需求域、功能域、行為性能域和結構域，并構造了需求信息集合、功能集合、行為性能集合和結構集合，簡化了設計過程。

(3)識別并提取了指導拆卸設備設計的關鍵拆卸對象信息，構造了需求-功能映射模型和功能-結構映射模型，以實現其設計約束的層級具體化。

(4)通過映射生成拆卸設備設計的結構重構基本約束矩陣及其約束基本簡圖，將結構表面作為拆卸設備結構重構的粒度，使其設計過程具有更大的創新性。

本設計方法僅生成了拆卸設備的主要結構設計特征和部分結構參數，下一步將對拆卸力、力矩、拆卸速度等其他參數進行研究，并利用CAD技術實現信息和約束的計算機輔助設計。