基于自適應霧濃度系數的暗通道先驗法能見度測量

陳鐘榮 張炎 張瑤

摘 ?要： 針對傳統暗通道先驗法處理圖像計算能見度時，透射率優化計算復雜以及透射率估測準確性差的問題，提出一種引導濾波的改進方法，以灰度圖代替RGB圖作為引導圖，極大地提高了濾波效率。同時，重點分析霧濃度系數[ω]和圖像灰度均值差異對透射率估測準確性的影響，總結出灰度均值的合理范圍，提出一種自適應霧濃度系數的新思路。通過構建BP神經網絡，以灰度均值及目標區域計算值作為輸入，霧濃度系數作為輸出，實現了能見度測量系統對于霧濃度系數的自適應修正。將大量圖像處理的能見度結果與CJY散射式能見度儀測量結果作比較，二者基本一致，97.1%的相對誤差在20%以內，滿足能見度測量要求。

關鍵詞： 霧濃度系數; 能見度測量; 暗通道先驗法; 引導濾波; BP神經網絡; 灰度圖

中圖分類號： TN911.73?34; P427.2 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻標識碼： A ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號： 1004?373X（2019）09?0039?07

Visibility measurement using dark channel prior method based on adaptive fog concentration coefficient

CHEN Zhongrong1， 2， ZHANG Yan1， 2， ZHANG Yao1， 2

（1. Key Laboratory for Aerosol?Cloud?Precipitation of China Meteorological Administration， Nanjing 210044， China;

2. School of Atmospheric Physics， Nanjing University of Information Science and Technology， Nanjing 210044， China）

Abstract： The conventional dark channel prior method used to process the image and calculate the visibility has the problems of complicated transmittance optimization calculation and poor transmittance estimation accuracy. Therefore， an improved guided filtering method taking grey?scale map as the guiding picture to replace RGB image is proposed to greatly improve the filtering efficiency. The influence of the difference of fog concentration coefficient [ω] and image gray mean value on the accuracy of transmittance estimation is analyzed emphatically， and the appropriate range of gray mean value is summarized. A new idea of adaptive fog concentration coefficient is proposed. By constructing the BP neural network， the gray mean value and calculated value of the target area are taken as inputs， and the fog concentration coefficient is taken as the output to realize the adaptive correction of the fog concentration coefficient of the visibility measurement system. The visibility results processed by a large number of images are compared with the measured results of CJY scattering visibility meter. The comparison results show that the values of two results are basically the same， and the 97.1% relative error is within 20%， and the method can satisfy the requirements of visibility measurement.

Keywords： fog concentration coefficient; visibility measurement; dark channel prior method; guided filtering; BP neural network; grey?scale map

0 ?引 ?言

大氣能見度是氣象觀測的重要指標，對輪渡、民航、高速公路等交通運輸及市民日常生活都有重大影響[1]。目前，其測量途徑主要分為目測、儀器測量和基于圖像的能見度測量。隨著生活中的圖像采集設備越發常見，以數字圖像測量能見度的優勢不斷突顯。相比能見度測量儀器的高昂價格和高架設要求，生活中的數字圖像不僅獲取途徑豐富，且成本也更加低廉。因此，以圖像測量能見度的技術有較好的經濟優勢和發展前景。

國際上，文獻[2]提出使用圖像的視覺特征測量能見度，但受制于技術水平并未推廣應用;文獻[3]采用小波變換對圖像邊緣進行檢測，進而估算大氣能見度，但適用場景受限;文獻[4]提出基于目標物的亮度特征點測量能見度，但需預設目標物，成本高且繁瑣。

在國內，文獻[5]利用雙亮度差法估測日間能見度，但該方法依賴人工標記且對觀測條件要求高;文獻[6]使用自標定、小波變換等方法，以道路監控視頻檢測能見度，效果尚佳但測量距離較短，且不適用道路結冰的情況。文獻[7]提出暗通道先驗理論，并廣泛應用于圖像去霧領域，而利用該方法可以得到圖像每個像素點的透射率，進一步求得每點的消光系數后，即可獲得大氣能見度信息。

1 ?測量原理

1.1 ?能見度測量原理

氣象能見度定義為：標準視力眼睛觀察水平方向以天空為背景的黑體目標物（視角[0.5°～5°]），能從背景上分辨出目標物輪廓的最大水平距離。設目標物亮度為[IT]，背景視亮度為[IB]，則視亮度對比（[C]）可以表示為：[C=IB-ITIB]。世界氣象組織采用氣象光學視程（MOR）來衡量大氣光學狀態，定義為白熾燈發出色溫為2 700 K的平行光柱，通過大氣，亮度減少到初始的0.05時的路徑長度。根據朗伯?布格定律：

式中：[F]是經過路徑[L]后的光通量;[F0]為[L=0]時的光通量;[σ]為平均消光系數。根據透射率的概念：[T=FF0]，則[T=e-σL]，令[T=0.05]，則光學視程[1]為：

所以，能見度可以通過測量消光系數來計算。

1.2 ?基于暗通道先驗理論的能見度測量

在計算機圖形領域中，霧霾圖像的物理模型為[8]：

式中：[I（x）]是待去霧圖像;[J（x）]是無霧圖像;參數[A]是全球大氣光成分;[t（x）]為透射率。假定大氣光均勻分布，則透射率[t（x）]和大氣散射系數[α]滿足如下關系：

式中[d（x）]表示目標物到攝像頭的距離。

在可見光和紅外波段，大氣對光的吸收作用可忽略不計，因此可將散射系數近似為消光系數，即[σ≈α]。將式（4）代入式（2）得到能見度與透射率的關系式：

故測量能見度的關鍵是通過圖像處理獲得準確的透射率。

透射率計算中，對圖像分窗口處理，設窗口小鄰域中的透射率[t（x）]為常數[t（x）]，[A]在圖像中可以解出，對式（3）變換后兩邊求最小值得：

式中：[Jc]表示圖像[J]中RGB三色通道其中的一個;[Ω（x）]是以[x]為中心的局部區域;[y]表示濾波窗口中的像素點。

而暗通道先驗原理指在絕大多數非天空的局部區域內，某些像素總會有至少一個顏色通道的灰度值很低。即[Jdark（x）=miny∈Ω（x）[mincJc（y）]=0]，代入式（6）就可估測透射率：

在現實生活中，盡管是晴天，空氣中依然會含有雜質分子。所以引入一個霧濃度系數[9][ω]（[0<ω≤1]）。最終，由式（8）求出透射率后代入式（5）即得能見度。

1.3 ?透射率優化

由于圖像一定區域塊內的透射率[t（x）]不總是常量，所以上述方式獲得的透射率較粗糙，導致透射率圖存在塊狀效應。文獻[9?10]先后采用軟摳圖法和引導濾波法精細化透射率圖，獲得了不錯的效果。本文同樣采用引導濾波，但在原有基礎上作出改進，在保證濾波效果的前提下，進一步提升了濾波效率。

1.3.1 ?引導濾波

引導濾波是邊緣保留的平滑算子，濾波后透射率[t（x）]與霧霾圖像[I（x）]滿足線性關系：

1.3.2 ?濾波改進

引導濾波時，通常取原霧霾圖像為引導圖。但以RGB圖（三維矩陣）濾波時，運算量遠大于基于灰度圖（一維矩陣）對透射率處理時的情況。文獻[12]預處理壓縮圖片大小，通過減小數據量提高引導濾波的運算速度。不過，壓縮圖片減少了有效的像素數量，必然會造成信息量的損失。所以，本文提出一種以灰度圖代替RGB圖進行濾波的新思路，既保持像素數量，又提高了濾波效率。表1是分別采用灰度圖像和彩色RGB圖像作為引導圖，對不同天氣條件下觀測圖像進行濾波實驗的對比結果。

表1 ?RGB圖濾波及灰度圖濾波的誤差和時間比較

如表1所示，在三種不同能見度下，當基于灰度圖濾波時，時間大大縮短，且與基于RGB圖濾波的能見度估測結果相對誤差極小（小于1%）。后對2018年4月28日—5月3日，每天7：00～18：00的整點觀測數據進行統計分析，基于灰度圖濾波的結果較RGB濾波結果的平均相對偏差為0.434%，而濾波效率提升95.93%。圖1為采用兩種濾波方法測量能見度結果的最小二乘法擬合，擬合函數為[y=1.006 ?2x-12.761 ?9]，二者相關系數[R]接近于1。因此，以灰度圖進行引導濾波切實可行，且極大提高了圖像處理效率。

圖1 ?兩種濾波結果的擬合曲線

2 ?暗通道法透射率估測影響因素分析

2.1 ?目標區域選取

由于暗通道理論存在假設前提，適用范圍是非天空的絕大多數局部區域，因此，符合理論適用條件目標區域的選取，對透射率的估測準確性影響極大[9]。實驗中，目標區域采取人工篩選的方式進行確定。

本實驗地點位于南京信息工程大學氣象樓10樓，向東側進行圖像采集。前期對觀測方向上的各目標物進行詳細分析，發現如圖2所示的4個區域暗通道的灰度值較低，滿足暗通道理論條件。依據文獻[9]提出的目標物選取標準對4個區域進行篩選。其中，1區域距離遠，在低能見度天氣條件下受霧霾影響，與天空的區分度小，測量效果較差。4區域經測發現其觀測角度不滿足視角0.5°～5°的范圍標準[9]，對水平能見度的代表性不足。3區域為305 m處的綠色植被，大風天氣時，樹冠晃動會帶來目標區域不穩定，導致能見度測量誤差偏大。綜上考慮，實驗中選取545 m外固定建筑的2區域作為研究對象進行能見度的測量。

圖2 ?觀測場景

2.2 ?霧濃度系數

霧濃度系數[ω]值固定為0.95，但文獻[13]研究發現，霧濃度系數的變化對透射率計算影響很大，不同霧化程度的圖像計算透射率時[ω]取值不可絕對固定。同樣，在測量能見度中，若是不考慮天氣條件變化，而僅選取固定的[ω]會出現較大誤差。

式（13）為式（12）的導函數。由式（13）可發現，當能見度一定時，處理圖像獲得的計算值[miny∈Ω（x）mincIc（y）Ac]也將固定不變，式（13）可看作關于自變量[ω]和因變量[MOR]的函數關系，則能見度與霧濃度系數滿足對數倒數的關系，因此[ω]的小幅變化將引起能見度的大幅計算誤差。

以真實能見度9 035 m和3 834 m的圖像實驗結果為例，其誤差分布如圖3所示。結果表明，[ω]變化確實對能見度計算結果存在很大影響。而霧濃度系數主要受天氣條件變化的影響，在晴朗天氣下能見度較好時，[ω]取值偏小;而當空氣中顆粒物濃度大，能見度較差時，[ω]的取值應相應擴大。

2.3 ?圖像質量對[ω]的選取影響

2.3.1 ?圖像灰度均值對[ω]的影響

實際圖像采樣中發現，即使是同一天氣條件下，由于不同觀測時間下環境光變化以及硬件設備響應速率等多方面噪聲因素的綜合影響，會造成圖像質量差異，這種差異主要表現為圖像視覺上的亮度差異（以灰度均值來衡量）。且若霧濃度系數[ω]僅按天氣條件選取確定，該差異將引起較大的能見度估計誤差。

圖3 ?霧濃度系數變化的能見度誤差分布

如圖4所示，圖4a）～圖4c）是在1 min內連續拍攝的真實能見度為7 133 m的圖像，通過手動調節相機的曝光率模擬實際由環境光等噪聲因素引起的圖像亮度差異，得到三者的灰度均值分別為161，128和82。圖4d）～圖4f）為圖4a）～圖4c）對應的灰度分布直方圖。

觀察發現，當圖像的灰度均值增大時，整張圖像的灰度分布會向高一側拉伸，即各像素的灰度值都將升高，導致[miny∈Ω（x）mincIc（y）Ac]增大，但此時能見度（透射率）是一定的，由式（9）可知，霧濃度系數[ω]需要調整才能準確修正透射率。若控制[ω]為0.3～0.95，以0.05間隔變化，按三種情況分別計算能見度的結果繪制曲線如圖5所示。可以發現，為完成透射率修正，得到準確的能見度，隨著圖像灰度均值增大，選取的霧濃度系數需減小。

圖5 ?不同灰度均值圖像能見度估測結果

由上述結果可知，計算透射率時，同一天氣條件下，不同灰度均值的圖像對應的[ω]不同，而灰度均值范圍一定時，不同天氣條件的霧濃度系數[ω]對應的規律保持穩定。且天氣條件一定時，隨灰度均值遞減，[ω]取值將遞增，二者保持穩定的負相關性。

2.3.2 ?灰度均值合理范圍

實驗發現，當灰度均值過小時，若能見度小于3 km，[ω]在定義域內無法完成對透射率的修正;當灰度均值過大時，若能見度大于11 km，能見度的估測誤差波動會增大。為保證能見度測量的動態范圍較為理想，圖像灰度均值存在一定合理范圍。

引起該現象的原因是灰度均值變化會導致目標區域計算值[miny∈Ω（x）mincIc（y）Ac]變化。當能見度小時，對應實際透射率應小，由式（8）可知，[ωminy∈Ω（x）mincIc（y）Ac]應該較大，而此時若圖像整體灰度均值過小，會導致[miny∈Ω（x）mincIc（y）Ac]自身過小。[ω]取值范圍為0～1，無法彌補當前修正需要，使得最終結果表現為[ω]對透射率無法完成修正。

同理，當能見度大時，對應實際透射率大，則[ωminy∈Ω（x）mincIc（y）Ac]應較小，而此時若圖像整體灰度均值過大，會導致[miny∈Ω（x）mincIc（y）Ac]自身過大，使得[ω]單位變化引起的透射率變化量增大。而由式（8）的導數是非線性增函數（值域大于0）可知，能見度關于透射率的函數遞增速度在自變量取大值時變快。所以，當[miny∈Ω（x）mincIc（y）Ac]過大時，[ω]單位變化引起的能見度變化量更大，最終結果表現為[ω]修正的能見度誤差波動劇烈。

綜上，不同灰度均值的圖像對于能見度測量的敏感響應范圍是有限的，理想灰度均值范圍應使[ω]既可完成全范圍的透射率修正，又不至于讓能見度對[ω]的變化過于敏感。因此，經實驗統計發現，當圖像灰度均值處于80～139時，其對于能見度的估測響應效果較好，是較合理的灰度范圍。

3 ?自適應[ω]的能見度測量系統

鑒于能見度測量中圖像灰度均值直接影響[ω]的選取，而不同天氣條件下[ω]的取值又決定了所得透射率的準確性。因此，本文提出一種基于BP神經網絡的自適應[ω]的能見度測量系統。

3.1 ?能見度測量系統

能見度測量系統基本流程如圖6所示。首先計算圖像的灰度均值及暗通道圖像，然后取暗通道圖中最亮的前0.1%像素平均值為[A]，接著計算目標區域的暗通道與全球大氣光成分[A]的比值，以灰度均值和計算值作為輸入，經BP神經網絡預測輸出霧濃度系數，完成透射率求解。最后通過改進的引導濾波優化透射率，即可獲得能見度信息。

3.2 ?BP神經網絡

BP神經網絡算法是一種有監督的學習算法，即在輸入訓練樣本后，運用反向傳播算法對網絡的權值和偏差不斷調整訓練，使得輸出結果逼近期望輸出。當網絡輸出層的誤差平方達到或小于指定誤差時完成訓練，保存網絡的權值和偏差[14]。

圖6 ?能見度測量流程圖

BP神經網絡設計方案和訓練樣本的選擇都會影響最終結果。訓練樣本過少不足以反映輸入量總體信息，過多則會導致網絡規模過大及映射關系復雜化。隱層層數由映射函數的連續性決定，連續函數采用單隱層前饋網絡，非連續函數用多隱層。隱層節點數要求滿足最優化前提，具體根據經驗公式推導和嘗試得出[m=n+l+a]，其中，[m]為隱層節點個數，[n]為輸入節點個數，[l]為輸出節點個數，[a]為可調用常數（1～10）。

3.3 ?基于BP神經網絡算法的[ω]自適應選取

基于以上特性，本文選用經典三層BP神經網絡結構，輸入層設置兩個神經元，分別為圖像灰度均值和目標區域計算值[miny∈Ω（x）mincIc（y）Ac]，輸出層設置一個神經元，為對應灰度均值及天氣條件下的霧濃度系數[ω]。隱含層使用Tansig函數，輸出層使用Purelin函數。根據經驗公式，確定隱含層神經元節點的個數為10。

使用2018年4月18日—5月6日能見度整點觀測實驗所得的715組數據作為訓練樣本，該訓練集包含不同天氣條件下能見度范圍為500～16 000 m的情況，具備普遍代表性。圖7a）為訓練完成網絡的誤差收斂情況，訓練誤差為3.24%。圖7b）是網絡輸出結果與期望值的擬合結果，擬合曲線為線性函數，相關系數[R]為0.941 4，接近1，結果表明該神經網絡性能較好，滿足實驗要求。

圖7 ?神經網絡訓練結果

4 ?實驗結果與分析

為進一步檢驗自適應霧濃度系數能見度測量方法的效果。本文自2018年5月7日—5月16日的10天內，對圖2場景在不同天氣條件下，不同時間段進行能見度觀測實驗，每日11：00，12：00，14：00，15：00，16：00，17：00和18：00分7個整點觀測，共計210組數據。實驗設備為索尼WW328261型數碼相機，搭載FE28?70 mm變焦鏡頭，采集圖像大小為4 000×6 000 pixel。經前期實驗得知，不同時間及天氣條件下，當相機自動感光值一定時，所得圖像的灰度均值范圍穩定不變。因此，拍攝時采用相機的手動曝光M模式，依據其自動感光指示值，在每個整點分別采集感光值為-0.3，0，+0.3的3張不同亮度圖像（分別代表欠曝光、正常曝光、過度曝光），模擬實際中由于各種環境噪聲因素導致的灰度均值變化的情況。這三種圖像灰度均值均滿足80～139的合理范圍。對三者分別計算能見度，將計算值與安裝在南京信息工程大學綜合觀測培訓實習基地的CJY散射式能見度儀測量值進行對比。

圖8a）～8c）分別表示高灰度均值圖像（過度曝光）、中灰度均值圖像（正常曝光）和低灰度均值圖像（欠曝光）的能見度測量結果與能見度儀測量結果的對比情況。可以看出，4～16 km能見度范圍內，不同天氣條件下各灰度均值圖像的能見度計算結果和實測數據基本一致。對三種圖像的估測結果和實測數據進行最小二乘擬合后，擬合函數為[y=0.81x+1 ?664]，相關系數[R]為0.88，接近于1。其中，僅2.9%的估測相對誤差超出20%，但最大誤差不超過22.6%，而97.1%的能見度估測相對誤差落在20%以內。因此，各灰度均值圖像的計算結果與真實能見度基本符合，BP神經網絡能夠完成不同天氣條件和圖像灰度均值下對霧濃度系數[ω]的自動修正，獲得準確的能見度。據世界氣象組織規定，在探測范圍內，能見度儀的相對誤差小于等于±20%即達標，允許投入使用。而上述利用神經網絡自適應修正霧濃度系數的暗通道先驗能見度測量方法達到誤差標準，滿足能見度的測量要求[9]。

圖8 ?不同曝光率圖像能見度測量結果

5 ?結 ?論

基于暗通道先驗原理測量能見度時，本文提出一種引導濾波改進思路和自適應[ω]的能見度測量方法。引導濾波時，以灰度圖像作為引導圖像，在保證圖像透射率優化效果良好的前提下，相較RGB圖像引導方式效率更高。測量能見度時，不同天氣條件下霧濃度系數[ω]的選擇對透射率準確性影響很大，不可取定值。且在同等天氣條件下，由于環境噪聲等因素引起的圖像灰度均值變化也對霧濃度系數選取存在影響，霧濃度系數的確定需同時考慮天氣條件和噪聲影響。因此，本文采用三層經典結構BP神經網絡算法，實現了霧濃度系數的自適應修正，獲得了準確的能見計算結果。計算結果較CJY散射能見度儀測量值，97.1%的計算結果相對誤差在20%以內，滿足能見度的測量要求，僅有2.9%的數據誤差超出20%，多出現在極高能見度時，原因可能是前期訓練樣本中高能見度的樣本比重不足，影響網絡性能。綜上，自適應霧濃度系數的暗通道能見度測量方法操作簡單，實施成本小，運用范圍廣泛，有較好的使用前景。當然，本文研究的目標區域是手動選擇，后期的研究重點應關注目標區域的自動選擇，并擴大觀測周期以增強訓練樣本的代表性來進一步優化神經網絡性能。

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