事后數據處理中的反艦導彈脫靶量估算方法研究?

張志國 王召剛 王紅萍

（91550部隊 大連 116023）

1 引言

脫靶量是反艦導彈試驗鑒定的關鍵指標之一［1～2］。GPS測量不受天氣等環境干擾影響［3］，測量覆蓋過靶全程，可利用GPS測量彈道、靶船GPS定位結果和靶船航向數據計算脫靶量。國內靶場已經在反艦導彈試驗中用GPS測量結果計算脫靶量［4］。文獻［5］用垂直海平面的立面描述靶船，建立了穿靶點概念；文獻［6］討論了點源固定靶的脫靶量計算方法；文獻［7］討論了一種對彈上接收機進行改進從而提高脫靶量計算精度的方法。靶船GPS和彈上GPS在過靶時間段擁有近乎相同的衛星測量誤差源，定位結果誤差具有相似性，在脫靶量計算中可以消除共有誤差，獲得高精度的脫靶量計算結果。文獻［8］給出利用GPS計算的脫靶量與檢靶結果、光學立靶結果的比較偏差在分米級。區別文獻介紹的方法，這里判定反艦導彈命中靶船依據為導彈彈道是否掠過靶船艏艉線正上方。考慮將靶船簡化為線目標而不是面目標或點源目標，利用靶船航向數據建立地面坐標系并將GPS位置參數修正為靶心位置參數；最后結合遙測高度表測量結果對脫靶量計算結果進行分析。彈道軌跡與靶船艏艉線的交點稱為過靶點。脫靶量定義為過靶點與靶船靶心的距離。計算中彈道與靶船GPS定位點最小距離點作為脫靶量精確計算的初始值，并結合遙測高度表測量結果對脫靶量計算結果進行分析。

2 計算方法

2.1 外測數據組織與預處理

計算所需的外測數據包括外測GPS彈道、靶船GPS定位數據。其中靶船GPS定位數據需經坐標轉換、野值剔除、中值濾波等預處理［9～10］，然后計算靶船GPS定位點和導彈外測GPS彈道水平面投影點軌跡。具體流程見圖1。

2.2 計算靶心水平面投影點軌跡

靶船簡化為艏艉連線，過靶點為GPS彈道與靶船艏艉所在直線上的交點，脫靶量為過靶點與靶船靶心的距離［11～12］。通過靶船 GPS定位數據推算得到靶心軌跡，以彈靶最小距離確立的靶船位置、航向為初始值，計算彈道與艏艉線的交會點作為過靶點，對應時刻為過靶時刻。

靶船GPS定位系統和靶心的位置關系見圖2，靶心O為靶船艏艉線中間點。設GPS定位點P距離船艏25m，在靶船左側距離艏艉線1m。由于GPS定位點不是靶心位置，設時刻Tk靶船GPS定位點P水平面投影點大地坐標為[B′k，L′k，0] ，地心 2 系坐標為 X′k=[x′k，y′k，z′k]T，靶船航向為 Ak，對應靶心經緯度的計算方法如圖2。

圖2 靶船外形示意圖

1）以P點為原點，Ak為射向建立地面坐標系。

如圖3所示，PX軸與船的艏艉線平行，PY軸與橢球面法線重合，PZ軸與PX、PY軸成右手直角坐標系。地面坐標系到地心坐標系的轉換矩陣［13］為

其中Rx(θ)，Ry(θ)，Rz(θ)分別為繞x、y、z軸正向旋轉θ角的旋轉矩陣。

2）計算靶心水平面投影點大地坐標。

靶心O水平面投影點在地面坐標系P-XYZ的位置坐標為XO=[- 4.385，0，-1]T，則靶心 O 水平面投影點在時刻Tk的地心系坐標為

利用文獻［14］中公式可以求得靶心水平面投影點大地坐標[BOk，LOk，0] 。

圖3 地面坐標系與靶船關系示意圖

2.3 計算最小彈靶距離

時刻Tk的靶心和彈體水平面投影點地心系坐標為XkO和Xk，彈靶最小距離D為

其中，‖‖表示歐式距離，N為位置坐標采樣點個數。計算得到最小距離D對應的采樣下標m、時間Tm、靶船位置 XOm。

2.4 計算過靶點及其時間

最小距離對應的靶心位置XmO和靶船航向Am建立地面坐標系，地面坐標系O-XYZ到地心系的坐標轉換矩陣為C(BOk，LOk，Am)，計算方法與式（1）相同。那么地面坐標系下彈道參數：

令

設n為Zmin對應采樣下標，則過靶點為 XFn，對應過靶點距靶心距離（指向船頭為正）為

過靶時間為Tn，進一步可以計算當Zmin為零時，得到過靶點XmFin。如圖4所示為導彈命中靶船情況，導彈經過艏艉線I點正上方，I點為過靶點，I點距離靶心O的距離L為脫靶量。試驗中，I點在艏艉線上為中靶，否則為脫靶，以彈靶最小距離點或與艏艉線延長線上的交點為相應過靶點。

圖4 導彈命中靶船示意圖

3 脫靶量計算算例與分析

導彈掠過靶船時遙測高度參數會產生突變［15］，可判定過靶，但該高度參數采樣時間采用遙測時間零點，需修正到外測時間零點，保持采樣時間的一致［16］。為此，應進行時間對齊、野值剔除等預處理。

設遙測與外測時間零點分別為TY0和TW0，遙測TYi時刻測量值對應外測TWi時刻測量值，那么遙測相對時間修正到外測相對時間公式如下［17～18］：

首先利用經過預處理的靶心位置和彈道位置計算彈靶距離，繪制時間歷程曲線圖（見圖5），根據數值可以確定在313.5s時刻附近，導彈掠過靶船。

圖5 過靶時刻彈靶距離曲線

然后，修正遙測參數時間差，繪制時間歷程曲線及其放大對應過靶時刻區域（見圖6），從曲線細節上可明顯看出導彈掠過靶船時所產生的高度表變化，可以確認中靶。

圖6 遙測高度表高度時間歷程曲線

根據上述分析，可以得出以下結論，導彈掠過靶船艏艉線正上方，遙測高度參數發生突變，脫靶量計算結果如表1所示，脫靶量 ||L小于靶船長度一半，可判定中靶。最后，根據靶船定位數據、航向數據、彈道數據、目標船外形數據繪制導彈過靶示意圖（見圖7）。

說明：計算脫靶量時，以靶心面向船艏方向為正，反之為負。由于導彈最后從靶船后方飛過，故脫靶量值為負。

圖7 過靶示意圖

4 結語

本文在事后數據處理中，利用數據處理中的“軟”方法，建立了符合工程實際的脫靶量計算模型，有效利用現有試驗條件，實現對導彈的過靶判定和脫靶量的計算，其結論結果合理準確，可為試驗鑒定工作提供可靠依據。