公路新型鋼底板和波形腹板連續組合梁橋方案設計

李 川, 王霽陽, 鄭凱鋒

(西南交通大學， 四川成都 610031)

橋梁建設自20世紀80年代之后在我國得到了迅猛發展，隨著國內公路等級的提高和建設規模的不斷擴大，連續梁橋由于綜合效益高，而得到人們越來越多的重視。但是預應力混凝土連續梁橋存在的底板易開裂、自重過大、下撓嚴重等問題[1]，阻礙了橋梁建設的進一步發展。近幾年，橋型的拓展使得這些問題有所緩解，其中，波形鋼腹板組合梁橋對于減輕混凝土箱梁自重和減少預應力筋用量較為有效，因此成為組合梁橋技術革新的一個重要方向。本文提出以鋼底板和波形鋼腹板代替混凝土底板和直腹板的橋梁設計方案，通過建模分析比較優勢。

早在1975年，法國Campenon Bernard公司首先提出了以波形鋼腹板代替普通的混凝土箱梁腹板的新型組合結構橋梁，相繼建造了Cognac橋、Maupre高架橋、Asterix橋和Dole等數座波形鋼腹板橋。隨后日本也對該類形式的橋梁進行了研究，先后修建了新開橋、本谷橋、松木七號橋等，進一步完善設計并發展了施工技術。波形鋼腹板組合箱梁在我國引進后，得到了業內的廣泛關注。

波形鋼腹板可使腹板厚度減小，進而減輕結構自重并且減少預應力筋用量。經工程實踐統計，波形鋼腹板代替傳統箱梁混凝土腹板后，自重減輕25 %～35 %，但頂底板的混凝土因徐變收縮變形受到鋼腹板的約束，預應力的使用效率降低；上下翼緣板承擔截面全部彎矩，波形鋼腹板幾乎承擔了全部剪力，因此波形鋼腹板的抗剪強度與橋梁整體穩定是設計中的重要問題。

本文結合(62+105+62) m公路鋼底板和波形腹板連續組合梁橋方案設計，采用鋼-混底板以避免跨中底板鋪設預應力筋，消除跨中下撓預應力影響因素，提高底板抗裂性能。波形鋼腹板則有效減輕結構自重，提高結構抗震性能。利用有限元軟件計算分析橋梁受力情況，優化配置，使得混凝土橋面板和鋼底板應力、波形鋼腹板抗剪強度以及全橋變形通過結構驗算。最后比較新型連續組合梁橋和預應力混凝土連續梁橋的耐久性和經濟性，發現鋼底板波形鋼腹板連續組合梁橋有明顯優勢，可應用在更多的橋梁建設中。

1 方案設計

選取一座(62+105+62) m雙向6車道高速公路連續梁橋為研究對象。原方案采用預應力混凝土設計，橋梁全長229 m，單幅橋面寬度為12.75 m，支座和跨中截面的腹板梁高分別為7 m和2.7 m，底板厚度分別為100 cm和50 cm，梁高和底板頂部高度變化曲線由跨中向支座處按1.6次拋物線變化。支座和跨中截面的腹板厚度分別為90 cm和45 cm，在1/4跨處一次性變化，頂板厚度均為25 cm。鋼絞線配置為全預應力設計，負彎矩區在頂板布置36束鋼絞線，中跨正彎矩區在底板布置12束鋼絞線，邊跨正彎矩區在底板布置10束鋼絞線，中跨和邊跨合龍段各在頂板布置4束鋼絞線，所有預應力鋼絞線束規格均為19孔φs15.2鋼絞線，fpk=1860MPa。

新型鋼底板和波形鋼腹板連續組合梁橋方案，設計思路以減輕結構自重，提高抗震性能并優化結構外形為指導，其橋面寬度不變，合理減小支座和跨中截面梁高。經研究確定梁高變化仍然采用1.6次拋物線變化，支座處梁高在原設計基礎上減小1 m取6 m，跨中處梁高在原設計基礎上減小0.2 m取2.5 m，底板負彎矩區和正彎矩區分別采用厚度為40 mm和50 mm的Q345qD鋼底板。為增加截面抗彎剛度，改善鋼底板應力狀態，在負彎矩區鋼底板上鋪設C50混凝土，厚度為支座處80 cm，采取1.6次拋物線向跨中逐漸減小，至負彎矩區結束處厚度為50 cm，截面構造如圖1所示。由于波形鋼腹板優越的抗剪性能和鋼底板優越的抗拉性能，不再布置腹板筋和底板筋，在負彎矩區橋面板布置預應力鋼絞線20束，并適當外延使預應力漸變，所有預應力鋼絞線束規格仍均采用19孔φs15.2鋼絞線，fpk=1860MPa。新型連續組合梁橋配筋方案如圖2所示。

圖1 新型連續組合梁橋截面構造(單位：cm)

參考DB 44/T 1393-2014《波形鋼腹板預應力混凝土組合箱梁橋設計與施工規程》[2]建議40～150 m跨徑連續梁宜選用20 mm厚度1 600型波形鋼腹板，波形鋼腹板相關參數如圖3所示。

2 有限元模型建立

由于波形鋼腹板沿梁軸線彈性模量較小加之鋼腹板本身截面積又很小，基本不能承受軸力，因此波形鋼腹板對箱梁的抗彎貢獻可忽略不計[3-4]。對于波形鋼腹板本文采取的處理方式為取波形鋼腹板厚度的0.1倍，將波形鋼腹板等效為直鋼腹板，得到設計等效截面。采用Midas/Civil有限元軟件進行建模，CAD導入設計等效截面，用PLANE法生成混凝土橋面板和鋼底板上鋪設的混凝土板，用LINE法生成直鋼腹板和鋼底板，建立的設計等效截面如圖4所示，接著進行截面特性計算，建立模型，如圖5所示。

圖2 新型連續組合梁橋配筋(單位：cm)

圖3 波形鋼腹板尺寸選型(單位：mm)

3 混凝土橋面板計算分析

計算采用承載能力極限狀態荷載組合：1.2恒載+1.4活載。由Midas/Civil有限元軟件計算導出新型連續組合梁橋在荷載組合作用下混凝土橋面板應力狀態，最大應力如圖6所示，最小應力如圖7所示。由于全橋采用對稱設計，這里只顯示全橋左半對稱部分應力值(鋼底板計算分析同理)。由計算結果可以看出混凝土橋面板邊跨梁端局部存在拉應力但拉應力值很小，橋面板基本處于受壓狀態，最大壓應力值為21 MPa，小于C50混凝土的抗壓設計值。

圖4 等效模型支座處截面

圖5 Midas/Civil模型截面編號

4 鋼底板計算分析

鋼底板在荷載組合作用下的最大應力如圖8所示，最小應力如圖9所示。在中支座正彎矩區受壓，其中最大壓應力為69 MPa，在邊跨和跨中正彎矩區受拉，其中最大拉應力105 MPa。最大壓應力和最大拉應力均小于Q345qD鋼板的設計強度值。

圖6 混凝土橋面板最大應力(單位：MPa)

圖7 混凝土橋面板最小應力(單位：MPa)

圖8 鋼底板最大應力(單位：MPa)

圖9 鋼底板最小應力(單位：MPa)

同時，負彎矩區不鋪設C50混凝土，鋼底板在荷載組合作用下的最大應力值如圖10，最小應力如圖11所示。兩種情況下中支座處負彎矩區鋼底板最大壓應力分別為180 MPa和205 MPa，鋼底板均處于較高應力狀態，安全儲備低，說明在負彎矩區鋼底板上鋪設混凝土是必要的。

圖10 不鋪設混凝土鋼底板最大應力(單位：MPa)

圖11 不鋪設混凝土鋼底板最小應力(單位：MPa)

5 波形鋼腹板抗剪計算分析

波形鋼腹板抗剪強度計算公式，可以通過標準化抗剪強度和剪切屈曲長細比的關系曲線圖得到，判斷橋梁構件是否滿足抗剪強度要求。對于波形鋼腹板的整體屈曲、局部屈曲等，各國學者進行了許多理論公式的推導，本文采用聶建國等人[5]提出的建議公式近似計算波形鋼腹板彈性剪切屈曲強度：

其中波形鋼腹板彈性局部剪切屈曲強度τL,el和彈性整體剪切屈曲強度τG,el已有相關明確計算公式：

當波形鋼腹板為四邊簡支時，局部剪切屈曲系數的整體剪切屈曲系數計算公式為：

kL,s=5.34+4.0(h/w)2

kG,s=1.2747(h/a)2+0.7603(h/a)+34.176

由Midas/Civil軟件計算導出新型組合連續梁橋剪力計算值，腹板抗剪驗算結果以劃分截面編號處彈性剪切屈曲強度給出(表1)。經抗剪驗算，結果滿足設計要求。

表1 腹板抗剪驗算

6 變形計算分析

通過Midas/Civil有限元軟件計算出全橋活載作用下變形(圖12)。在撓度驗算中，活載變形為主要考慮因素，活載最大變形值出現在跨中，最大值為6.7 cm，滿足相關規范要求。

同等跨度與寬度的預應力混凝土連續梁橋活載作用下變形如圖13所示，最大變形值為4.6 cm。比較二者變形，發現預應力混凝土連續梁活載作用下跨中撓度小于新型連續組合梁橋。這是因為原設計為全預應力混凝土，其截面抗彎剛度大于新型連續組合梁橋鋼-混組合截面抗彎剛度。雖然新型連續組合梁橋的跨中撓度大于預應力混凝土連續梁橋，但是變形滿足正常使用極限狀態要求，且鋼-混組合截面的采用能有效解決預應力混凝土連續梁橋長期使用跨中下撓等問題。

圖12 鋼底板和波形鋼腹板連續組合梁活載變形(單位：cm)

圖13 預應力混凝土連續梁活載變形(單位：cm)

7 與預應力混凝土連續梁橋方案的工程量比較

從材料用量上講，兩種橋型材料用量統計如表2所示，新型組合連續梁橋與原設計相比，增加Q345qD鋼板用量877.55 t，節約混凝土用量約48.67 %，節約預應力鋼絞線用量約81.73 %，減輕上部梁體自重約39.42 %，使上部梁體結構更輕，同時能減少下部基礎設計材料用量，顯著提高結構抗震性能。同預應力混凝土連續梁橋相比，新型鋼底板波形鋼腹板連續組合梁橋有較大優勢。

表2 兩種橋型材料用量 t

從施工過程工程量上講，傳統預應力混凝土連續梁橋采用平衡懸臂施工。施工過程需要搭建掛籃，混凝土澆筑模板，混凝土新舊節段收縮徐變不均導致施工懸臂下撓。組合梁的采用則可以采取先工廠預制鋼梁，現場吊裝后再澆筑混凝土橋面板預留預應力筋孔養護完成后統一張拉。混凝土橋面板整體性好，施工過程又好又快且幾乎不影響橋下交通。

8 結論

(1)本文完成(62+105+62) m高速公路新型鋼底板和波形鋼腹板連續組合梁橋設計，計算采用有限元軟件Midas/civil進行建模。計算時采用0.1倍厚度直鋼腹板等效代替波形鋼腹板，符合“擬平截面假定”，對波形鋼腹板進行折減計算。驗算結果表明新型鋼底板和波形鋼腹板連續組合梁橋設計具有可行性。

(2)由于采用高效抗剪的波形鋼腹板鋼-混凝土組合結構減輕結構自重。計算結果表明新型鋼底板和波形鋼腹板連續組合梁橋與傳統預應力混凝土連續梁橋相比，頂底板受力形式更加合理，充分發揮了鋼和混凝土兩種材料受力優勢。

(3)新型連續組合梁橋在跨中采用鋼底板代替混凝土底板，可規避的跨中底板預應力筋的配置，混凝土用量約48.67 %。合理的使用混凝土板，減小由混凝土收縮徐變對跨中下撓帶來的影響，可為解決傳統預應力混凝土連續梁橋長期使用跨中下撓問題提供更多選擇。

(4)新型連續組合梁橋設計可將原設計支座處截面梁高降低1 m，跨中處梁高降低0.2 m，使結構外觀更加輕盈明快。且波形鋼腹板的采用，在光線下產生明暗波紋，使得結構外觀更加美觀。

(5)通過對兩種橋型上部結構的材料用量和工程量對比，新型連續組合梁橋適用于工業化預制，可加快施工，經濟性較優。同時改善了預應力混凝土連續梁橋澆筑節段多，現場架設掛籃施工復雜等問題，綜合效益好，適合實際生產。相信新型鋼底板波形鋼腹板連續組合梁橋未來會有更廣闊的發展空間。