大深度地下連續墻水土壓力的有限元分析

陳 沖, 殷弘鵬

(西南交通大學, 四川成都 610031)

如今隨著地鐵的建設，大城市的淺層地下空間利用率已經較高，可利用空間日趨飽和。為了保證城市的長遠發展，急需對地表以下50～100 m范圍內地下空間的開發進行研究。在大深度地下空間的利用過程中，了解豎井/基坑結構物所受到的水土壓力對于大深度地下工程的施工以及安全運營具有極其重要的作用，是研究如何開發大深度地下空間的重要環節。相對于地面及中淺層區塊，大深度地下空間主要優點包括：(1)上海地區地表下-40 m深度下為土層較好的砂土層；(2)可以長年保持15～20 ℃的恒溫環境的大深度地下空間，可以作為物資、圖書等的儲備室；(3)從隔音、防震、隔熱等多變的外部環境的角度考慮，大深度適合建造緊密儀器。因此結合上海地區典型地質情況，考慮各種影響因素，初步總結出上海地區深基坑的地下連續墻結構承受的水土壓力特性就顯得十分重要。

1 水土壓力計算方法

水土壓力的計算方法有水土合算和水土分算，砂性土的計算一般采取水土分算，粘性土的計算則很難選取準確的計算方法，當使用水土合算的方法計算其主動土壓力時結算結果偏小，計算被動土壓力時結果反而偏大。

誤差較大，同時水土合算的方法不能反映水位高低、土體滲流等情況；而水土分算的原理較為明確。水土合算的唯一解釋即是認為水下土體內存在負的超靜孔隙水壓力從而減小了對支護結構上的水土壓力。

1.1 水土壓力合算

水土合算是指在基坑支護工程中，采用總應力強度指標計算土體的主被動土壓力，不再考慮包括靜水壓力在內的一切水壓力的影響，其計算公式為：

(1)

(2)

這種算法目前應用廣泛，但來源于經驗，缺乏理論基礎。根據基坑工程監測數據顯示，在土體滲透系數較低的地區，水土壓力合算的結果與監測結果更吻合，但李峰等[1]人已提出了之所以產生這樣情況的原因：開挖卸載后土體內孔隙水壓力緩慢消散，因此監測數據偏小。

1.2 水土壓力分算

水土分算的原理是將土壓力與水壓力單獨計算，其中水壓力按靜水壓力計算，土壓力按有效重度計算，主動土壓力和被動土壓力計算方法如下：

式中：σv為土體在z點處的豎向總應力；γsat、γ′分別為土體的飽和重度和有效重度。

砂性土的計算一般采取水土分算，黏性土的計算則很難選取準確的計算方法，當使用水土合算的方法計算其主動土壓力時結算結果偏小，計算被動土壓力時結果反而偏大。水土合算的方法誤差較大，不能反映水位高低、土體滲流等情況；而水土分算的原理較為明確。水土合算的唯一解釋即是認為水下土體內存在負的超靜孔隙水壓力從而減小了對支護結構上的水土壓力。

2 地下連續墻

一般來說，沿著基坑周邊開挖出狹長的溝槽，在溝槽內下放鋼筋籠并澆筑水下混凝土，將這些溝槽連成整體，形成連續的墻體，即形成地下連續墻。目前建造地下連續墻出現了很多新的方法與技術，墻體材料也不僅限于混凝土為主，墻體也不僅作為擋土支護，很多時候也作為建筑物的基礎，因此現在很準確的定義地下連續墻。

3 基于PLAXIS的大深度地下連續墻施工過程模擬

3.1 試驗模擬環境

試驗模擬土層性質直接取自上海浦東新區陸家嘴中心區實際土層，即“上海中心”施工場地。本次地下連續墻模擬實驗只考慮基坑內降水帶來的靜水壓力的變化，不涉及承壓水計算。

3.2 模型建立

基于上述工程背景，利用Plaxis軟件建立相應的有限元模型來模擬地下連續墻開挖。由于結構截面尺寸較大、且布置規則，為簡化計算過程，提高計算效率，采用平面應變計算模式構建二維模型，并通過布置等效橫撐保證地下連續墻剛度。由于地連墻的結構形式、地層條件、荷載分布、施工條件均為對稱，取一半結構建立對稱計算模型。半邊結構的土體面積取200 m×134 m。對位移邊界條件作如下假定：對稱邊界條件；土體下邊界施加豎直、水平方向上位移約束；土體右邊界施加水平方向上位移約束。

此實驗中基本的結構模型的地連墻結構剖面如圖1所示，基坑縱向截面尺寸為30 m×50 m，地連墻厚度取2 m，墻體長度取100 m，即地下連續墻的插入比為1.0。每5 m做一道支撐，共10道支撐；每10 m做一道底板，底板厚2 m，共5道底板。

圖1 實驗模型剖面

表1 土層主要物理力學指標

3.3 工況模擬

基本結構在模擬過程中采取降水措施后進行施工，每次開挖均將地下水位線降至基坑底部。全部開挖過程分11個施工步，每個施工步定義一個工況。經過合理簡化，各工況如表4所示。

表2 底板和地連墻的模擬參數

表3 錨桿的模擬參數

表4 地下連續墻開挖工況表

4 試驗結果分析

4.1 地表沉降

圖2為距基坑中心15～200 m范圍內的地表沉降曲線圖。從圖中我們可以看出最大沉降為90.9 mm，發生在距離基坑中心45 m處，即距離地連墻側壁30 m。整體來看，沉降曲線呈“勺型”。距基坑中心15～20 m范圍內沉降突然增加再減少，20～45 m范圍內沉降近似勻速增加，45 m之后的區域沉降減少，且減少速率先增后減。

圖2 距基坑中心15～200m范圍內地表沉降曲線

4.2 土體位移

圖3為模型的網格變形圖。其中，最大位移為144.77×10-3m，最大垂直位移為131.84×10-3m，最大水平位移為144.77×10-3m。

圖3 模型的網格變形

地下連續墻的撓度曲線類似于拋物線，頂點在基坑底部以下大概60 m處。土體的最大位移以及最大垂直位移發生在基坑底部位置，是基坑隆起造成的。垂直位移的影響范圍主要是基坑底部及以下20 m范圍內的土體隆起，與墻外側土體100 m范圍內的沉降。土體的最大水平位移位置為基坑底部以下的土體界面附近，并且以地連墻底端開始與墻夾角45 °的范圍內有較大的位移。

4.3 土壓力

4.3.1 地連墻外側壁土壓力

圖4為地連墻界面單元上外側面上的有效正壓力，因為界面是豎直的，可以認為此為基坑支護結構上的側向有效土壓力。地連墻外側壁上0～50 m范圍內(即基坑深度以上)，除去可能是因各層底板和錨桿的存在，底板附近處的有效正應力改變的振幅巨大，整體上有效正應力是呈線性增長的，最大壓力發生在深度29 m處，為166.8 kPa。地連墻外側壁50～100 m范圍內，除100 m附近處，可能由于地連墻底部的應力集中于應力重分布等原因，有效正應力的變化近似呈直線分布，最大的有效正應力為-297.1 kPa，發生在接近板底的97 m深度處。整體來看地連墻外側壁0～100 m范圍內的有效正應力變化情況，除橫撐部位，呈現線性增長的趨勢。

為了更好地對比數值模擬結果和經典理論，現將上圖結果和靜止土壓力理論結果以及朗肯理論的主動土壓力結果進行對比，結果如圖5所示。從圖中可以看出，在0～15 m的深度范圍內，Plaxis計算得出的有效正應力更加符合靜止土壓力；在15～100 m的深度范圍內，Plaxis計算得出的有效正應力更加接近朗肯主動土壓力，在15～45 m深度范圍內，有效正應力略大于朗肯主動土壓力，在45～100 m的深度范圍內，有效正應力略小于朗肯主動土壓力。

(a) 地連墻外側壁0～50m有效正應力

(b) 地連墻外側壁50m～100m有效正應力

(c) 地連墻外側壁0～100m有效正應力圖4 地連墻界面單元上外側面上的有效正壓力

圖5 地連墻外側面全深度土壓力對比

仔細對比朗肯主動土壓力曲線和有效正應力曲線，我們可以發現，許多曲線波動情況是一致的，如5～30 m和70～100 m深度范圍內，二者幾乎同時波動。因此地連墻外側壁上的有效正應力如此的不規則，除了錨桿和底板的制約因素以外，還與土體內摩擦角φ和黏聚c的劇烈變化有關。

4.3.2 地連墻內側壁土壓力

圖6為擋土墻內側壁上界面單元上的有效正應力，因為界面是豎直的，可以認為此為基坑支護結構上的側向壓力。地連墻內側壁50～60 m深度范圍內，側向土壓力呈線性分布；60～98 m深度范圍內，側向土壓力大體上不變；98～100 m深度范圍內，側向土壓力變化波動特別大。50～98 m范圍內的最大壓力為719.4 kPa，深度約為78 m，98～100 m大波動的峰值為1 228.1 kPa。

圖6 基坑底以下地連墻內側土壓力分布

為了更好地對比數值模擬結果和經典理論，現將上圖結果和朗肯理論的被動土壓力以及靜止土壓力進行對比，對比結果如圖7。直觀來看，擋土墻內側壁的土壓力與靜止土壓力和朗肯土壓力的相關性不大。試驗數據并不像理論計算那樣從0開始基本呈線性增長。由于地連墻的側向土壓力在50 m深度處陡然增大，50～75 m范圍內的側向土壓力比朗肯被動土壓力更大；75～100 m范圍內側向土壓力處于朗肯被動土壓力和靜止土壓力之間。

圖7 地連墻內側面全深度土壓力對比

4.4 水壓力

圖8為地連墻外側壁沿深度方向的總孔壓分布曲線。地連墻側壁上的總孔壓曲線與不經折減的標準靜水壓力曲線幾乎完全重合，這說明PLAXIS在計算原理上采用的是水土分算。

圖8 孔隙水壓力水壓力與靜水壓力理論值對比

5 結 論

(1)地下連續墻內外側水土壓力

地連墻外側壁的土壓力整體呈線性增長，在土層分界處 會由于內摩擦角和黏聚力的變化而發生來回波動。在中淺層區域側向土壓力要大于朗肯主動土壓力，在中深層區域側向土壓力要小于朗肯主動土壓力。在地連墻外側壁0～100m深度范圍內，朗肯主動土壓力仍舊適用，只需要適當乘以一個安全系數。

地連墻內側壁的土壓力分布曲線像“R”的上半部分，先線性增大，再保持不變，僅僅只在土體內摩擦角和黏聚力改變時發生波動。其變化特征完全不符合靜止土壓力或者朗肯土壓力分布，因此對于該深度的地連墻，朗肯被動土壓力理論不再適用。

(2)土體位移

地連墻支護結構對土體位移影響范圍很廣，幾乎是以地連墻底端開始與墻外側夾角45 °的三角形范圍內有較大的位移。基坑有著較大的隆起，水平土體位移沿深度方向呈拋物線分布，并在基坑深度以下達到最大值。地表沉降的影響范圍大，最大沉降發生在距離地連墻側壁30 m處。