某矮塔斜拉橋結構驗算及動力特性分析

楊夢月

(西南交通大學， 四川成都 610036)

矮塔斜拉橋是一種組合體系橋，它是介于連續梁(剛構)與斜拉橋兩者之間的一種過渡形式，它的特點是塔矮、梁剛、索集中。其主梁剛度較大，主梁受彎是主要的承重方式，斜拉索以體外預應力的形式起加勁、調整的作用，僅分擔部分荷載所以又叫做部分斜拉橋[1]。該橋型與連續梁(剛構)相比較具有結構形式新穎、跨徑更大、經濟性能好等優點；與斜拉橋相比較具有施工維修方便、降低塔高、拉索用量少且應力變化小等優點。矮塔斜拉橋同時具有連續梁和斜拉橋的優點使其在跨徑是100 m到200 m時具較大的有競爭力。可以說連續梁(剛構)是剛性的，斜拉橋是柔性的，矮塔斜拉橋是“剛柔相濟”的。從連續梁、到矮塔斜拉橋再到傳統斜拉橋，主梁的承受的彎矩值在減小，但是軸向壓力在增大。

矮塔斜拉橋在我國的建造開始較晚，蕪湖長江大橋(2000年)是國內首座。一年之后建成的漳州戰備大橋，以及此后十多座該類型橋梁相繼建成通車，我國的矮塔斜拉橋建設水平躋身世界前列。

1 工程概況

本橋位于直線、平坡上，線間距5.0 m。采用(90+180+90) m矮塔斜拉加勁連續梁組合結構，全長361.6 m，塔梁固結、梁底設支座。有砟橋面，橋面寬13.6 m。本橋是空間雙索面體系，斜拉索在梁上的錨固間距6.0 m，主梁內設置錨固梁，張拉端設置在梁上，端索水平夾角為21.73 °。斜拉索在塔端采用分絲管索鞍貫通，間距為1.0 m。斜拉索規格分為55-7φ5 mm，43-7φ5 mm兩種。斜拉索(錨固點至橋塔理論交點)最長約76.43 m，最短約41.5 m，采用單根張拉。

本橋采用雙柱式橋塔形式，橋面以上塔高28.0 m，橋面以上塔的高跨比為1/6.43。塔柱采用矩形實體截面，順橋向寬4.8 m，橫橋向寬2.4 m。

設計主要技術標準：

(1)荷載標準：中—活載。

(2)速度目標值：客車200 km/h，貨車120 km/h。

(3)雙線間距：5.0 m。

(4)線路平立面：平坡、直線、軌底標高為180.7 m。

箱梁及橋塔采用C55高性能混凝土；斜拉索采用雙索面單絲涂覆環氧涂層鋼絞線拉索，公稱直徑φ15.2 mm，抗拉強度標準值fpk=1860MPa，彈性模量E=1.95×105MPa；主梁縱、橫向預應力采用低松弛高強鋼絞線，標準強度fpk=1 860MPa，公稱直徑15.2mm ，公稱截面積140 mm2，Ep=1.95×105MPa。豎向預應力筋采用φ32mm螺紋鋼筋，標準強度fpk=830MPa。本橋采用懸臂對稱澆筑施工，先進行邊跨合龍再進行中跨合龍。

2 全橋模型建立

本次結構檢算利用Midas/Civil軟件建立全橋模型。考慮了懸臂對稱澆筑施工過程中的各類施工荷載以及成橋以后的荷載組合進行結構的受力計算、變形驗算以及動力特性計算。

主梁和索塔定義為梁單元，斜拉索定義為桁架單元。考慮到的施工階段包括：懸澆筑階段、張拉斜拉索、邊跨現澆、成橋之后，施工過程中共經歷2次體系轉換。

結合本橋實際工程背景，模型中添加荷載見表1。分別以主力、主力+附加力進行組合。全橋模型如圖1所示。

圖1 全橋模型

3 結構靜力驗算

3.1 內力計算

結構從逐步施工到最后成橋，各個階段不同的內力，是進行縱向預應力、豎向預應力、斜拉索布置以及進行結構檢算的重要依據。本橋采用懸臂澆注施工，共經歷了兩次體系轉換，成橋之后與施工階段受力差別很大。

表1 本橋主要荷載

在施工階段，由恒載作用產生的彎矩如圖2所示。

(a)最大懸臂階段恒載彎矩

(b)邊合龍恒載彎矩

(c)中合龍恒載彎矩

(d)成橋恒載彎矩圖2 各階段恒載彎矩(單位：kN·m)

整個施工過程中，恒載作用下，最大負彎矩出現在最大懸臂階段墩頂截面，這是在進行施工期頂板束配筋時需要著重考慮的地方。底板束的數量則要取決于成橋之后跨中最大正彎矩的大小。

3.2 截面驗算

正截面混凝土壓應力(扣除應力損失后)應符合下列要求：

主力組合作用下：

σc≤0.5fc

主力加附加力組合作用下：

σc≤0.55fc

式中：σc為運營荷載和預應力束有效預應力引起的正截面混凝土最大壓應力值；fc為混凝土抗壓強度極限值，本橋采用C55混凝土，為37 MPa。

除此之外，對于全預應力混凝土結構，正截面混凝土在扣除應力損失后，不能出現拉應力即：

σct≤0

式中：σct為運營荷載和預應力束的有效預應力引起的正截面混凝土拉應力最大值。

運營階段在“主力組合和“主力+附加力組合”作用下，梁單元應力如圖3所示。

(a)主力作用上翼緣應力包絡

(b)主力作用下翼緣應力包絡

(c)主+附上翼緣應力包絡

(d)主+附下翼緣應力包絡圖3 運營階段梁單元單元應力包絡(單位：MPa)

在主力荷載組合作用下，混凝土受拉區未出現拉應力。壓應力最大值為15.57 MPa，小于規范要求的0.5fc=0.5×37=18.5MPa，未出現拉應力。壓應力最大值為15.37 MPa，小于規范要求的0.5fc=0.5×37=20.35MP。所以在營階段本橋的混凝土拉、壓應力均滿足規范要求。

在施工階段，混凝土可以出現拉應力，但不超過1.0 MPa。關鍵施工階段結構的梁單元應力見圖4。

(a)最大懸臂段上翼緣應力

(b)最大懸臂段下翼緣應力

(c)邊合龍上翼緣應力

(d)CS邊合龍下翼緣應力

(e)中合龍上翼緣應力

(f)中合龍下翼緣應力

(g)調索后上翼緣應力

(h)調索后下翼緣應力圖4 各施工階段梁單元應力(單位：MPa)

在邊合龍和中合龍之后，下翼緣出現了拉應力且壓應力較大，故其為最不利施工階段，應予以重視。調索之后，下翼緣的不利受力狀態明顯改善，本橋調索過程對全橋受力影響較為顯著。在整個施工階段，出現的最大拉應力為0.55 MPa，未出現大于1 MPa的拉應力，滿足規范要求。

3.3 變形驗算

豎向撓度按雙線“中-活載”加載計算，本橋主跨180 m，邊跨90 m。豎向撓度限值采用L/900。靜活載作用下，本橋變形見圖5。

圖5 靜活載作用下豎向變形(單位：mm)

按照規范，還需驗算結構橫向變形以及梁端轉角，驗算結果如表2所示，所有項目驗算均滿足規范要求。

表2 結構變形驗算

4 結構分析

4.1 動力特性計算

為了搞清楚結構的動力特性，先使結構無阻尼自由振動。將結構的自重以及帶有質量的二期恒載轉化為順橋X、橫橋Y、豎向Z方向的質量。使用多重Ritz向量法計算結構的動力特性值。由上表可知，本橋基頻為0.018 cycle/s，振動最大周期為54.522 s。結構的前四階振型模態如圖6所示。

(a)1階振型模態

(b)2階振型模態

(c)3階振型模態

(d)4階振型模態圖6 前四階振型模態

4.2 反應譜分析

本橋抗震設防烈度8度，Ⅱ類場地，鋼筋砼阻尼比為0.05，根據結構結構動力特性值，在模型中輸入規范中的反應譜后進行分析，考慮地震作用方向：順橋X、橫橋Y、豎向Z，采用CQC振型組合(表3、表4)。

由上表可知橫橋向地震引起的內力較大，豎向地震引起的順橋向位移較大。

表3 地震作用墩頂位移 mm

表4 地震作用墩頂內力

5 結論

(1)本橋在施工以及運營階段的剛度、強度均滿足于規范要求且有一定富余，設計合理，受力得當。

(2)通過本橋的內力彎矩圖可知，矮塔斜拉橋的受力行為更加類似于連續梁橋，豎向荷載作用下，主梁受彎、壓和斜拉索受拉，斜拉索對主梁起加勁作用，受力主體是主梁。

(3)調索前后主梁受力有所改善，但是影響并不顯著。由于橋塔高度不大，斜拉索和預應力產生的偏心距較傳統斜拉橋都較小，故為了優化結構受力，可以聯合預應力以及斜拉索索力同時進行調整。