小學數學概念教學之我見

徐新燕

摘 要：數學概念是客觀現實中的數量關系和空間形式的本質屬性在頭腦中的反映。客觀事物的顏色、材料、氣味等方面的屬性在數學中都被看作非本質屬性而被舍棄，只保留它們在形狀、大小、位置及數量關系等方面的共同屬性。因此數學概念具有很強抽象性。但數學概念又是極其重要的，它不僅本身是數學基礎知識的重要組成部分，而且是學習其他數學知識的基礎，如果學生概念不清，就無法進一步掌握定律、法則和公式。

關鍵詞：小學數學;概念教學

由于小學生年齡小，認知水平有限，抽象思維能力差，對小學數學中的一些概念，理解起來存在一定的困難。所以數學教師必須把概念教學放到突出地位，在進行概念教學時，一定要從小學生認知水平和生活經驗出發，使學生建立清晰、正確、完整的數學概念。為了達到這一目的，下面結合本人平時的教學實踐，談一點膚淺的認識和體會。

1 以學生生活中的感性材料為載體引入新概念

數學概念屬于理性認識范疇，它的形成基于感性認識，人類的心理特點是容易理解和接受具體的感性認識。教學過程中，各種形式的直觀教學是提供豐富、正確的感性認識的主要途徑。所以在講述新概念時，從引導學生觀察和分析有關具體實物入手，比較容易揭示概念的本質和特征。例如，要學習“平行線”的概念，可以讓學生辨認一些熟悉的實例，像鐵軌、門框的上下兩條邊、黑板的上下邊緣等，然后分化出各例的屬性，從中找出共同的本質屬性。鐵軌有屬性：是鐵制的、可以看成是兩條直線、在同一個平面內、兩條邊可以無限延長、永不相交等。同樣可分析出門框和黑板上下邊的屬性。通過比較可以發現，它們的共同屬性是：可以抽象地看成兩條直線;兩條直線在同一平面內;彼此間距離處處相等;兩條直線沒有公共點等，最后抽象出本質屬性，得到平行線的定義。

以感性材料為基礎引入新概念，在教學中應選擇那些能充分顯示被引入概念的特征性質的事例，正確引導學生去進行觀察和分析，這樣才能使學生從事例中歸納和概括出共同的本質屬性，形成概念。

2 以新、舊概念之間的關系引入新概念

數學概念具有很強的系統性，概念的形成是由簡單到復雜，先前的概念往往是后續概念的基礎，從而形成了數學概念體系。為搞清概念之間的關系，一般采用概念分類和概念比較的方法，找出共同點和不同點，這樣可以加深對概念的理解。

教學中許多新的數學概念，都可以從學生原有的概念中導出。例如，在學生已經學了平行四邊形概念的基礎上引入矩形、菱形的概念，就不必再從實物、實例引入，學生原有的平行四邊形概念（種概念）與新概念（屬概念）的聯系十分緊密，教師只需抓住它們的本質作簡要說明，就可以使學生建立起新的概念，在此基礎上通過講解例題便可以使新概念獲得鞏固。

3 通過親身實踐認識概念

在進行《認識周長》教學中，我讓讓學生觀察動畫，初步感知邊線，使學生體會圖形一周的長度必須從起點開始繞邊線一圈再回到起點， 這樣就把握住了周長概念的基本點。 再通過學生動手描一描樹葉一周， 指一指具體物體某一個面一周的長度從而對周長的概念有了準確的理解，進而讓學生討論是不是所有的平面圖形都有周長使學生體會到平面圖形的周長的“封閉”觀念，學生通過動手做悉心理解，加強感受，把生活中對邊線的零星感受進行再現和體驗。事實也證明學生通過這一過程，很多學生能充分理解周長所蘊含的真實意義。

隨后我又通過測量周長活動來加深周長概念的理解。學生通過小組合作用尺子、線想辦法量算出圖形和樹葉的周長，然后匯報演示。出現兩種情況一是圖形的邊是直線時可以用量、算的方法求出它的周長。二是圖形的邊是曲線時可以用繞，量的方法求出它的周長。通過活動使他們深刻體會周長概念的含義，有利于他們形成良好的數學認知結構。

4 對比類似概念加深理解

在小學數學中，有些概念的含義接近，學生不易辨清，但本質屬性是存在區別的。例如：數位與位數、體積與容積，減少與減少到等等相對應概念，存在許多共同點與內在聯系。對這類概念，學生常常容易混淆，必須把它們加以比較，避免互相干擾。比較，主要是找出它們的相同點和不同點，這就要對進行比較的兩個概念加以分析，看各有哪些本質特點。然后把它們的共同點和不同點分別找出來，使學生既看到進行比較對象的內在聯系，又看到它們的區別。這樣，學的概念就會更加明確。對近似的概念經常引導學生進行比較和區分，既能培養學生對易混概念自覺地進行比較的習慣，也能提高學生理解概念的能力。

5 用“變式”幫助學生掌握概念的本質

為了讓學生更好地理解概念，我經常變換概念的敘述方法，讓學生從各個側面來辨析。概念的表述方式可以是多種多樣的。如質數，可以說是“一個自然數除了1和它本身，不再有別的因數，這個數叫做質數。”有時也說成“僅僅是1和它本身兩個因數的倍數的數”。學生對各種不同的敘述都能理解，就說明他們對概念的理解是透徹的，是靈活的，不是死背硬記的。有時可以變概念的非本質特征，讓學生來辨析，加深他們對本質特征的理解。

6 在計算、判斷、推理中鞏固數學概念

學生學習概念，必須在理解概念的基礎上進行適量的練習來鞏固，所以，鞏固概念是概念教學中的重要環節。心理學告訴我們，概念一旦獲得，如不及時鞏固就會被遺忘，所以鞏固概念具有十分重要的意義。而引導學生利用概念解決數學問題和發現概念在解決問題中的作用，將直接影響學生對數學概念的鞏固。在教學中要注意引導學生在計算、判斷、推理、證明中運用概念，也要注意在日常生活和生產實踐中運用概念，以加深學生對概念的理解和鞏固。

正確理解數學概念是學好數學知識的前提，數學課的概念教學非常重要。我們必須從學生的認知水平出發，系統靈活地開展概念教學，才能使學生深刻理解概念的內涵，準確掌握概念的外延，才能使學生從根本上提高分析問題和解決問題的能力，促進數學素養的全面提高。