懂貝葉斯定理，學會理解生活

鄔裔

我們都聽過一句俗語，叫做“好人不長命，禍害遺千年”。每當遇到什么天災人禍，老人們就愛說這話，就像遇到車禍的人，大多數是好人，然而車子真的會選人來撞嗎？

顯然是不可能的。在這件事情上，我們大多數人都犯了謬誤，忘記了一個客觀的情況：壞人只占這世界上的一小部分，絕大多數人都是好人，所以車禍中受傷害的自然是好人多了。我們在理解生活中一些問題時，經常會忘記一些事情的先決條件。

除此之外，在更多的情況下，我們甚至根本不知道這些先決條件（信息），這不光會影響我們對事物的理解，還會影響我們做出任何決定。

此時，你一定在想有沒有什么方法，能讓我們更好地“摸著石頭過河”？

沒錯，答案就是題目中的貝葉斯定理。高中的讀者在概率的部分應該會學習到它。當然，沒有聽說過也不要緊，在下面的文章中，會有關于它的解釋。就是這樣的一個數學定理，能讓我們更好地做出決定，更好地理解事物。

接下來，就讓我們一起來了解一下這個定理，以及它如何能讓我們的生活變得更好吧！

貝葉斯定理

要理解貝葉斯定理，我們先來看一個“對方到底喜不喜歡你？”的例子。李雷經常單獨找韓梅梅聊天，而韓梅梅想知道李雷是不是喜歡自己。在這里，李雷喜歡韓梅梅是事件A，而李雷經常和韓梅梅聊天是事件B。

以上是我們得到最基本的貝葉斯公式的推導過程。在貝葉斯定理中，A是你要考察的目標事件（如喜不喜歡韓梅梅），P是在沒有其他任何信息幫助下，這個目標事件的概率，被稱為初始概率。公式左邊P是指當發生B事件（如單獨聊天）后，我們得到的新的觀察，被稱為后驗概率，也就是我們最終尋求的事件概率。

在現實生活中，我們大腦決策的過程就是應用貝葉斯定理的過程。我們的手中只有有限的信息，而決策就是要利用有限的信息，盡量做出一個最優的預測。正如法國著名的天文學家和數學家皮埃爾·西蒙·拉普拉斯所說的一樣：“人生最重要的問題，在絕大多數情況下，真的就只是概率問題?！?/p>

概率是個主觀值，完全就是我們自己的判斷，我們可以先估計一個初始概率 ，然后每次根據出現的新情況，掌握的新信息，對這個初始概率進行修正，隨著信息的增多，慢慢逼近真實的概率。這個方法完美的解決了信息少的問題，我們不用等樣本累積到一定程度，先猜一個就行動起來了。

讓我們回到李雷和韓梅梅身上。韓梅梅如何推測李雷喜歡自己的概率呢？首先，韓梅梅只能主觀想出一個初始概率，在沒發生B（李雷單獨找韓梅梅聊天）之前，韓梅梅推測李雷喜歡自己的概率很低，只有5%（P）。

如果隨著韓梅梅后來的觀察，她又發現了別的“蛛絲馬跡”，如李雷經常偷看自己，那么利用貝葉斯定理，李雷喜歡韓梅梅的概率肯定還會進一步上升。

別忘了先決條件

或許有人會說，這不就是常識嘛，新情況（信息）和自己原來預期得一致，就強化原來的看法，否則就弱化，用得著弄這么復雜嗎？

的確，人腦思維的方式和貝葉斯定理是一致的。但是我們的大腦有一種證實傾向，即我們往往會高估了新情況的作用，但是貝葉斯定理不會，它會糾正我們的認知偏差。

我們再舉一個貝葉斯定理的經典例子。現在的醫藥檢測手段越來越先進，某種罕見病檢測結果的準確度為99%。如果小張去醫院做檢查，檢測結果為陽性，那么小張真的得病了的概率是多少呢？

如果缺少貝葉斯思維，你肯定會想當然地說出來，不是99%嗎？可是你別忘了，該疾病是一種罕見病。

盡管檢測的準確度高達99%，但貝葉斯定理告訴我們，哪怕這個人真的被檢測到陽性，他真的患病的可能性也只有33%左右，沒有患病的可能性比較大。在醫學中，沒病，但是檢測結果顯示有病的情況稱為假陽性。一般，像艾滋病等罕見疾病檢測第一次呈陽性的人，還需要做第二次檢測，第二次依然為陽性的還需做第三次檢測。

同樣地，我們也可以從中得到一些啟示，貝葉斯定理可不僅僅是計算，更是一種思考方式。

首先，初始概率其實很重要，初始概率越準確，得到真實的概率就越快速、越容易。

其次，我們在生活中，遇到一些問題，不應該反應過度，因為事情可能并沒有我們想象得那么糟。在思考時，不要忘記將客觀情況考慮在內。

再次，我們要充分重視突然出現的特殊情況。在例子中，我們已經看到了，千分之幾概率的事情，因為特殊情況出現，概率一下子就提高了60多倍。因此，每當出現特殊、罕見情況的時候，我們要保持高度警惕，當然，這也要結合檢測精度來考慮。

最后就是一定要先行動起來，大膽假設，小心求證，不斷調整自己的看法。當信息不完全時，我們要先做一個預判，先行動起來，而不是干等著，白白錯過時機。

除了對我們生活的指導，貝葉斯定理在基因分析，預測基因變化的概率方面也有非常重要的應用。教育學家也發現，孩子學習的過程也是一個貝葉斯預測的過程。股票市場、期貨市場、垃圾郵件過濾和人工智能等也會用到貝葉斯定理，感興趣的小伙伴可以多多了解一下。