斜浪條件下大型集裝箱船扭矩特征及結構強度研究

丁仕風，周 利，于 昊，周亞軍

(1. 江蘇科技大學，江蘇 鎮江 212003；2. 中國船舶重工集團有限公司，北京 100097；3. 中國船級社上海規范研究所，上海 200135)

0 引 言

近年來大型集裝箱船發展迅速，最大箱位已達2 萬多箱，但2013 年發生的“MOL COMFORT”號8110TEU 集裝箱船斷裂沉沒事故時刻提醒業界關注大型集裝箱船結構強度[1-3]問題。集裝箱船具有甲板開口大、抗扭剛度低的特點，航行過程中遭遇惡劣海況（如斜浪或不對稱波浪），會產生較大的扭矩載荷[4-5]，對船體結構安全構成威脅[6]。目前集裝箱船結構強度校核[7-11]側重于對組合載荷[12]和船舶整體強度的分析，一般采用波浪載荷數值預報[13-14]和結構有限元分析[15-17]，忽略單個載荷的特殊作用。而針對斜浪工況下[18]的扭矩載荷的專門研究對集裝箱船結構細節設計尤為重要，可提高船舶抗扭能力、改善艙口角隅設計和抗扭箱設計等。

本文以1 艘大型集裝箱船為研究對象，研究斜浪作用下的扭矩特性及結構響應：首先采用動態載荷直接計算方法（Dynamic Load Approach，DLA），計算了處于不同設計波參數下、不同橫截面處的系列扭矩載荷傳遞函數，分析了扭矩載荷傳遞函數的規律；繼而采用北大西洋波浪譜，對船舶扭矩載荷進行長期預報，得到基于不同主要載荷控制參數和超越概率水平下的設計波參數，分析了影響設計波參數的主要因素，并通過研究不同設計波條件下扭矩載荷沿船長的分布規律和包絡值曲線，分析扭矩載荷沿船長的分布特性；研究美國船級社（ABS）集裝箱船規范和結構共同規范（HCSR）中扭矩公式，通過算例比較規范計算值與DLA 計算結果的差別，分析原因，提出大型集裝箱船扭矩載荷計算與應用的建議；在此基礎上，通過整船結構強度分析，計算45°、60°和70°浪向的船體結構應力分布，識別斜浪作用下船體結構響應的關鍵位置，可作為大型集裝箱船結構設計過程中船體梁扭轉強度計算、艙口角隅設計、抗扭箱強度評估等的參考。

1 水動力分析

1.1 水動力模型

水動力模型[19]分為船體濕表面模型和質量模型兩部分（見圖1）：按照船舶型線圖建立水線以下部分的船體濕表面模型；按照裝載手冊在全船重心高度處建立等效質量模型，質量棒長度按下式確定。

1.2 扭矩傳遞函數

扭矩傳遞函數與船舶型線、浪向、作用位置相關，分別計算了1/20 L～20/20 L（L 為船長）截面處的扭矩傳遞函數，其中5/20 L 截面處的扭矩傳遞函數見圖2。

通過比較各個扭矩傳遞函數：船中偏后位置處扭矩傳遞函數的絕對值較大、且與浪向和波浪頻率的敏感性最高，選擇傳遞函數時需兼顧最大扭矩載荷和結構關鍵剖面的合理組合，這與文獻[20 - 21]中的結論相一致。

圖 1 集裝箱船水動力模型Fig. 1 Hydrodynamic model of container ship

圖 2 扭矩載荷傳遞函數（5/20 L 位置）Fig. 2 Torque load transfer function（5/20 L position）

1.3 主要載荷控制參數

采用北大西洋波浪散布圖，以扭矩作為主要載荷控制參數，按照船舶結構規范[22]確定設計波參數。

取沿船長1/4 L、1/2 L 和3/4 L 位置附近的扭矩作為主要載荷控制參數，對應的設計波見表1。扭矩載荷與設計波參數密切相關：1）易產生較大扭矩的浪向角為45°，60°，75°，105°和120°，對應的設計波波長為76.1 m，125.8 m 和684.9 m；2）對應超越概率為10-2、10-4和10-8的設計波波幅，可近似為2 倍關系；3）當主要載荷控制參數取4/20 L，10/20 L 和14/20 L處的扭矩載荷時，設計波波幅達到極值。

2 扭矩載荷特征分析

2.1 設計波參數對扭矩的影響

選擇表1 中45°，60°，75°，105°和120°的5 個斜浪設計波，計算沿船長的“扭矩-位置”曲線見圖3 所示。

表 1 設計波參數確定Tab. 1 Determination of design wave parameters

圖 3 斜浪工況下扭矩沿船長的分布曲線Fig. 3 Distribution of Ttorque along ship length under oblique wave

設計波參數對扭矩影響較大：1）浪向角為60°或120°，波長約為1/4 L～1/3 L 的設計波可能產生最大的扭矩載荷；2）扭矩沿船長分布曲線形似正弦，載荷最大值出現在位于7/20 L 橫截面處；3）45°和105°浪向角的扭矩曲線較為特別，沿船長出現多個扭矩極值，載荷最大值出現在12/20 L ～16/20 L 橫截面處。

2.2 扭矩極值與超越概率的關系

超越概率水平體現了不同的結構校核安全水平，通?？倧姸炔捎?0-8超越概率、局部強度采用10-4超越概率，疲勞強度采用10-2超越概率。考慮10-2，10-4，10-8超越概率水平，計算各斜浪工況下扭矩的包絡值，繪制沿船長分布的“扭矩極值-超越概率”曲線，如圖4 所示。

不同超越概率水平是的扭矩極值具有如下特征：1）不同概率水平的扭矩極值呈比例關系，可近似采用1.93 倍換算；2）扭矩極值與船體型線有關，船體后半段的扭矩極值通常大于船體前半段；3）扭矩極值曲線的最大值通常出現在船中偏后7/20 L 位置，一般還會存在多個極大值。

圖 4 不同超越概率水平的扭矩極值曲線Fig. 4 Torque extremum curves with different probability levels

2.3 與規范扭矩的對比分析

美國船級社（ABS）集裝箱船規范中扭矩載荷的計算公式[23]如下：

雖然HCSR 規范適用于油船和散貨船，但其扭矩計算公式[24]考慮航向、型線、主尺度等參數，作為研究集裝箱船扭矩的參考。

浪向角為60°時DLA 計算扭矩值與ABS 和HCSR 規范扭矩載荷公式計算值的對比見圖5。

ABS 規定該扭矩用于計算局部結構強度，扭矩曲線可近似為分段直線，在3/20 L～11/20 L 處扭矩計算值最大，且最大值的作用范圍大于DLA 計算值，與超越概率10-4的DLA 扭矩計算值大致相當，這也驗證了“局部強度采用10-4超越概率水平”的觀點。

HSCR 規定該扭矩用于船體梁強度計算，規范扭矩曲線由多段曲線組合而成，曲線形狀與DLA 計算扭矩曲線相似，在船尾方向7/20 L ～8/20 L 位置處出現扭矩最大值，該值較超越概率10-8的DLA 扭矩計算值低30%左右，約與超越概率10-6.5的DLA 扭矩計算值相當。

對比45°，60°和75°浪向下DLA 扭矩計算曲線和HSCR 扭矩計算曲線，如圖6 所示。

圖 5 規范扭矩和DLA 計算扭矩對比Fig. 5 Comparison of torque calculated by ship rule and DLA

圖 6 規范扭矩和不同浪向角DLA 扭矩比較Fig. 6 Comparison of torque under different wave directions

ABS 扭矩計算值約和45°浪向角時的DLA 扭矩計算值相當，但曲線形狀相反；HCSR 扭矩計算值約和75°浪向角時的DLA 扭矩計算值相當，曲線形狀相似。

DLA 扭矩計算值與船舶規范存在差異，可能的原因是：1）船型的差別，本文以集裝箱船為研究對象，HSCR 是散貨船和油船規范，計算結果僅可作為借鑒；2）設計波和裝載情況的差異，本文DLA 計算考慮最惡劣斜浪和裝載的組合，而ABS 是綜合多種因素的統計回歸值；3）概率水平上的差異，本文DLA 計算的超越概率水平分別為10-2，10-4和10-8，而規范中總強度主要考慮20 年或25 年一遇的概率水平、局部強度考慮10-4概率水平。

DLA 計算扭矩最大值及作用范圍與船舶規范要求存在一定差異，因此，對于大型集裝箱船，在規范載荷的基礎上，通過水動力分析直接預報扭矩值，具有必要性。

3 整船結構強度分析

分別計算45°，60°和75°斜浪工況下的集裝箱船的結構應力分布云圖。

斜浪工況下船體結構的最大應力通常出現在頂邊艙、艙口角隅、機艙等位置，對應不同斜浪應力分布有所差別：當45°斜浪時，右舷的應力較大，最大應力出現在機艙后部的艙口角隅，達214 MPa；當60°斜浪時，頂邊艙附近的應力都較大，最大應力出現在機艙附近，達224 MPa；當75°斜浪時，機艙附近應力較大，最大應力出現在機艙后艙壁，達212 MPa。

圖 7 斜浪工況下集裝箱船應力云圖Fig. 7 Stress of container ship under oblique wave condition

對于不同的結構強度校核目標，如典型橫剖面的扭轉強度、艙口角隅的翹曲應力、抗扭箱結構強度等，應通過水動力分析確定相對校核目標最惡劣的斜浪，包括浪向角、設計波長、超越概率水平等。

4 結 語

1）斜浪設計波參數是扭矩載荷的關鍵要素，本文集裝箱船水動力分析算例中，最惡劣斜浪對應的設計波參數為浪向角為60°或120°，設計波長為125.8 m（1/3 L～1/4 L），最大扭矩出現在船中偏后的7/20 L 截面處；

2）超越概率水平體現了不同的結構校核安全水平，對應10-2，10-4和10-8超越概率，沿船長分布的扭矩載荷包絡值曲線形狀相似，計算值呈比例關系（約為1.93 倍），開展總強度、局部強度和疲勞強度分析時，需根據不同的校核目標選擇相應的超越概率；

3）ABS 規范與超越概率為10-4的DLA 的扭矩最大值相當，但分布趨勢有所差異，HCSR 規范與DLA 的扭矩分布趨勢相當，但最大值僅相當于超越概率為10-6.5的DLA 扭矩計算值，建議集裝箱船結構設計時，除滿足規范要求，還應開展惡劣斜浪工況下的扭矩載荷直接計算；

4）集裝箱船整船結構強度直接計算結果表明，斜浪設計波參數對集裝箱整船結構應力分布具有重要影響，特別是頂邊艙、艙口角隅和機艙前后端等位置，集裝箱船結構設計時需引起重視。