錐柱組合結構振動聲輻射特性研究

趙留平，王博涵，戴慧玲，李海超，沈 喆

(1. 海軍駐中國艦船研究設計中心軍事代表室，湖北 武漢 430064；2. 中國船舶重工集團公司第七一四研究所，北京 100101；3. 哈爾濱工程大學，黑龍江 哈爾濱 150001)

0 引 言

水下航行器尾部艙段內置主機、輔機、發電機等大功率振動噪聲源設備，是船舶航行的動力艙，其振動聲輻射特性直接決定整船結構振動聲輻射水平[1]。因此，開展水下航行器尾部結構振動聲輻射特性研究具有重要的理論價值與工程意義。

Ramachandran[2]基于統計能量法開展了縱肋加強圓柱殼模態密度、輻射效率和聲輻射響應等方面的研究，并與試驗進行了對比分析。湯渭霖、何兵蓉[3]通過附加阻抗的形式引入環肋結構，討論了加筋對圓柱殼振動聲輻射的影響。艾海峰[4]將FEM/BEM 方法應用到雙層加肋圓柱殼數值計算中，發現結構剛度增大導致圓柱殼結構聲輻射水平降低；吳文偉等[5]通過計算各參數對雙層圓柱殼水下聲輻射的影響，發現可通過增加內殼的厚度、增加實肋板的間距和優化舷間距離控制水下聲輻射特性。

上述研究多聚焦于圓柱殼結構振動聲輻射特性，對錐柱組合結構垂向激勵力作用下的振動聲輻射研究較少。為此本文以錐柱組合結構為研究對象，基于聲固耦合方法，開展垂向激勵力作用下結構振動聲輻射特性研究，旨在為水下航行器振動聲輻射控制提供參考。

1 理論基礎

假設結構周圍流體是理想的聲學介質，將其離散化，借助形函數可以獲得單元內任意一點的聲壓和質點振速及其對時間的各階導數，約去聲壓的變分得流體區域內聲場的有限元方程為：

當結構置于水下時，流體介質與結構在兩者交界面處相互作用，根據虛功原理可將該面力等效至單元節點上，得到結構與聲場的耦合振動方程：

將式（1）和式（2）兩式聯立，得到結構與流體相互耦合的離散化方程：

當流場邊界為全吸收即無聲波反射時，可近似計算在無界流體區域內結構與流體的耦合振動和聲輻射問題[6]。

2 計算模型簡介

錐柱組合結構基準模型示意圖如圖1 所示。圓柱殼一側艙壁為簡支邊界。L1，L2分別為圓柱殼段、圓錐殼段長度，D1，D2分別為圓柱殼段直徑、圓錐殼段最小直徑，d，D分別為殼體、艙壁板厚度，，l，分別為圓錐殼段斜角、環肋間距、縱向加強筋間距。幾何參數為：L1=3 m，L2=1.5 m，D1=1.2 m，D2=0.4 m，d=0.02 m，D=0.01 m，=15°，l=0.5 m，=45°。環肋、縱向加強筋均為60×8+40×6 mm2的T 型材。假定圓錐殼體受單位垂向激勵力作用，如圖1（a）所示。

圖 1 垂向激勵力作用下錐柱組合結構基準模型Fig. 1 A reference model of cone-column combined structure under vertical force

3 結構形式對錐柱組合結構振動聲輻射的影響

3.1 艙壁布置形式的影響

在基準結構基礎上，為探究增設艙壁對錐柱組合結構振動聲輻射性能的影響，設置圓柱殼段增設艙壁、圓錐殼段增設艙壁、圓錐殼段與圓柱殼段均增設艙壁等3 組工況作為對比（見圖2）。

圖 2 工況示意圖Fig. 2 The schematic diagram of working conditions

垂向激勵力作用下，不同艙壁布置形式下錐柱組合結構殼體表面均方振速和輻射聲功率計算結果如圖3 所示。

圖 3 艙壁布置形式對振動聲輻射的影響Fig. 3 The influence of bulkhead layout on vibration and acoustic radiation

由圖3 可知，圓柱殼段增設艙壁使錐柱組合結構振動噪聲頻譜峰值出現了微小的偏移與幅值變化，主要表現在25 Hz，100 Hz，140 Hz，190 Hz 附近；圓錐殼段增設艙壁實現了錐柱組合結構振動和噪聲數值的大幅下降，尤其是100 Hz 以下頻段，結構振動速度和聲功率總級分別減少16.2 dB，10.6 dB，起到了較好的抑振降噪效果；錐柱殼段均增設艙壁與僅在圓錐殼段增設艙壁的振動噪聲頻譜曲線基本一致。可見，在垂向激勵力作用位置增設艙壁可以有效地達到減振降噪效果，在遠離激勵力作用位置增設艙壁僅會對錐柱組合結構振動噪聲頻譜的峰值位置和幅值產生小幅影響。此外，在垂向激勵力作用位置增設艙壁導致62 Hz振動峰消失，實現了對單一頻點的有效控制。

3.2 環肋數目的影響

在基準結構基礎上，為探究環肋數目對錐柱組合結構振動聲輻射的影響，設置去除環肋、4 根環肋、16 根環肋等3 組工況作為對比（見圖4）。垂向激勵力作用下，不同環肋數目下錐柱組合結構殼體表面均方振速和輻射聲功率計算結果如圖5 所示。

圖 4 工況示意圖Fig. 4 The schematic diagram of working conditions

圖 5 環肋數目對振動聲輻射的影響Fig. 5 The influence of the number of ring ribs on vibration and acoustic radiation

由圖5 可知，與基本結構相比，去除環肋導致錐柱組合結構振動噪聲頻譜在25～250 Hz 頻段更加豐富，幅值響應大幅增加；改變環肋數目，錐柱組合結構振動的峰值出現了位置偏移與幅值升降現象，體現在62 Hz，140 Hz，190 Hz，250 Hz，320 Hz 等頻點位置處，表現出環肋數目越多整體振動響應越小的趨勢；環肋數目對錐柱組合結構聲輻射的影響趨于復雜化，無明顯趨勢。可見，設置環肋可達到錐柱組合結構整體減振降噪效果，控制振動噪聲頻譜的豐富度、大幅降低振動噪聲絕對數值；環肋數目增加在一定程度上降低了錐柱組合結構的振動響應，對噪聲性能的影響無明顯規律。

3.3 縱向加強筋數目的影響

在基準結構基礎上，為探究縱向加強筋數目對錐柱組合結構振動聲輻射性能的影響，設置去除縱向加強筋、4 根縱向加強筋、12 根縱向加強筋等3 組工況作為對比（見圖6）。垂向激勵力作用下，不同縱向加強筋數目下錐柱組合結構殼體表面均方振速和輻射聲功率計算結果如圖7 所示。

圖 6 工況示意圖Fig. 6 The schematic diagram of working conditions

圖 7 縱向加強筋數目對振動聲輻射的影響Fig. 7 The influence of the number of longitudinal stiffeners on vibration and acoustic radiation

由圖7 可知，與基本結構相比，去除縱向加強筋使錐柱組合結構振動噪聲頻譜幅值在400 Hz 頻段范圍大幅增加；而改變縱向加強筋數目，對錐柱組合結構振動噪聲頻譜影響較小。可見縱向加強筋有無對錐柱組合結構的振動聲輻射特性有較大影響，但當其布置數量超過一定限值時，繼續增加縱向加強筋數目對錐柱組合結構振動聲輻射的影響可忽略不計，此時，繼續增加錐柱組合結構縱向加強筋布置數目，不能有效降低結構振動聲輻射水平。

4 結 語

本文基于聲固耦合方法，計及流體負載的影響，開展了垂向激勵力作用下艙壁、環肋和縱向加強筋等結構形式變化對錐柱組合結構整體振動聲輻射的影響研究，得出如下主要結論：

1）在激勵位置附近布置橫艙壁可明顯改善錐柱組合結構振動聲輻射水平，但隨艙壁布置位置逐漸遠離激勵位置，錐柱組合結構振動聲輻射頻譜曲線出現明顯的峰值偏移和幅值變化。

2）去除環肋導致錐柱組合結構振動噪聲頻譜更加豐富，且幅值響應大幅增加；環肋數目增加可有效降低錐柱組合結構振動響應，但對噪聲特性影響較小。

3）縱向加強筋有無對錐柱組合結構振動聲輻射特性有較大影響，但當其布置數量超過一定限值時，繼續增加縱向加強筋數目對錐柱組合結構振動聲輻射影響較小。