風載荷作用下的操縱性研究

魏可可，高霄鵬

(海軍工程大學 艦船工程系，湖北 武漢 430033)

0 引 言

早期，對船舶的航行性能研究主要側重于靜水中，隨著對海洋不斷的探索，船舶在海面上航行的時間大大加長，偏離海岸的距離也越來越遠，帶來的便是經歷的海況更加復雜，船舶受到較小的風載荷便會發生橫向的漂移、航向位置改變等現象，特別是在大風和復雜海流的海況下，當船舶操縱性能不佳或者操縱不當很有可能使船舶發生傾覆和碰撞的危險，因此，考慮風載荷作用下的操縱性預報研究也越來受到重視。

國內對于風載荷的數值計算以及考慮風載荷作用下的操縱性理論預報研究不多，且研究時間較晚，朱齊丹等[1]通過基于一種上下界的滑模控制方法，考慮外界風浪流對某欠驅動船模的干擾影響，對有無干擾的欠驅動船模分別進行數值仿真，進而探討了風浪流對其操縱運動干擾的影響。吳秀恒等[2]應用流體力學、參數辨識等方法，探索出了不同水深情況下船槳舵四象限水動力及其干擾系數和風浪流對船舶作用力的計算公式，從而對某船考慮了風浪流作用下的操縱性進行預報研究。田超[3]采用OpenGl 虛擬現實仿真技術，基于MMG 操縱性運動方程，對考慮了風浪流因素下船舶的操縱運動進行數值計算。吉春正[4]以某滑行艇模型為研究對象，選取定常風、規則波和均勻流的數值計算工況，分別求解了風、浪、流的干擾力，并將其疊加到靜水操縱性運動方程中，從而確定了風浪流載荷作用下滑行艇操縱運動數學模型，對風浪流干擾下滑行艇的操縱性作了預報。

國外對于風載荷的計算研究較早，已經形成了一系列的理論和數值模擬方法，且這些理論和數值模擬方法能較為準確地計算出風流載荷系數。同時對于考慮風流載荷作用下船舶的操縱性預報研究也早于國內，通過長期的試驗[5-8]形成了一整套計算方法。Xue,Y 和Lee, BS 等[9]以某港口船舶為研究對象對其進行三自由度建模，考慮了對作用該港口船舶上的風浪流干擾并對風浪流的力和力矩進行數值計算，最后對港口船進港時的操縱性作了數值預報。Fahd Fathi 等[10-14]對LNG 船進行CFD 數值模擬,通過改變網格劃分條件、邊界條件、湍流模式等因素對該船型的流載荷進行數值模擬計算，發現風載荷對LNG 船的運動響應有著重要的影響。Fujiwara T 等[15-16]長期從事對FLNG 和LNG 船的操縱性研究，基于風洞實驗提出對FLNG 和LNG 船的風載荷估算方法，并對該船型在特定海況下的操縱性指標做出了評估。Raman-Nair, W 和Gash, R 等[17]構造了含有風、流、槳、舵等影響因素項的操縱性方程，通過基于Matlab 平臺采用龍格-庫塔法求解該操縱性方程，研究了風載荷和流載荷對某船航向控制的影響。

大多數學者側重于風浪流聯合作用時對操縱性的影響研究，其中對單獨考慮風載荷操縱性預報的研究較少。本文以某水面艦船為研究對象，構造考慮風載荷作用下的三自由度MMG 操縱性方程，從而實現風載荷作用下該船舶的操縱性預報，為工程應用提供一定的借鑒。

1 操縱性運動模型

1.1 常規的MMG 操縱性運動方程

MMG 操縱性方程是一個通用的方程。該方程分別單獨考慮船、槳、舵的水動力及其之間的相互干擾，方程的具體形式如下式：

式中：下標H，P，R 分別為船，槳，舵；X，Y，Z，L，M，N 分別為縱向力，橫向力，垂向力，橫搖力矩，垂蕩力矩以及轉首力矩；為船舶的質量；分別為船體坐標系軸，軸以及軸的附加質量；分別為船舶的航速在船體坐標系軸，軸以及軸方向上的分量；分別為船舶繞船體坐標系軸，軸以及軸的轉動角速度；為為船舶繞船體坐標系軸、軸以及軸的自身質量慣性矩。

本文以某雙槳雙舵的水面船模為研究對象，對其操縱性進行研究，考慮船、槳、舵之間的干擾效應，因而采用MMG 操縱性方程。該船在靜水面作操縱運動，其升沉、縱傾和橫傾很小，可忽略升沉、縱傾和橫傾對水平面內運動的影響，因而采用式（2）所示的三自由的MMG 操縱性方程可對其靜水操縱運動進行研究。

1.2 風載荷作用下的操縱性方程

對于考慮風載荷作用下的操縱性方程的構建，只需在方程中加入由風載荷引起的力和力矩即可。在原有的三自由度MMG 操縱性方程中等式的右邊疊加風載荷的力和力矩，其中主要是風載荷對船舶的縱向力橫向力 YWind以及轉首力矩從而可得到風載荷單獨作用時的三自由度MMG 操縱性方程如下式：

2 靜水中操縱性預報與驗證

基于Matlab 軟件平臺采用三自由度的MMG 操縱性方程對靜水中水面船模的操縱性進行了數值理論預報，其中水動力系數以及船槳舵的水動力、附加質量可以參考文獻[18]求解。

2.1 靜水中的回轉運動

靜水中的回轉運動采用的航速V=1.38 m/s、分別選擇右舵為15°，25°，35°等舵角的工況進行數值模擬。分析了每個工況下的無因次回轉軌跡的時歷曲線，并與試驗值進行對比，如圖1 所示。

圖 1 不同舵角無因次回轉軌跡與試驗的對比Fig. 1 Comparision of dimensionless rotating track to experimentation with different rudder

由圖1 可知，無因次定常回轉直徑在舵角為15°時大于試驗值；當舵角為25°時無因次回轉軌跡基本與試驗值吻合，因此其無因次定常回轉直徑很近；而在舵角為35°時，無因次定常回轉直徑要小于試驗值。

表 1 回轉運動中特征參數的結果對比Tab. 1 Comparison of the turning motion characteristic parameters

2.2 靜水中的Z 形運動

對于Z 形運動，選取航速V=1.38 m/s 和舵角及首向角為+10°/+10°，+20°/+20°的工況進行數值模擬。分析每個工況下的初轉期超越時間第一超越角第二超越角等Z 形運動的特征參數值，并與試驗值進行對比，如圖2 所示。

圖 2 不同舵角與首向角時歷曲線的對比Fig. 2 Comparision of the time curve with different rudder angle and course angle

表 2 Z 形運動中特征參數的結果對比Tab. 2 Comparison of the Zigzag motion characteristic parameters

由圖2 可知，靜水中數值預報的舵角和首向角的時歷曲線與試驗時的時歷曲線相比差別較大，其中周期、第一超越角和第二超越角等Z 形運動的特征參數值都要比試驗值大。

由表2 可知，當舵角和首向角為+10°/+10°時，初轉期的誤差較大為43.48%；超越時間的誤差為0.38%；運動周期誤差也較大為31.18%；第一超越角和第二超越角的誤差分別為20.03%和33.56%。由此可見，除了超越時間的誤差較小外，其他特征參數的誤差都較大。當舵角和首向角為+20°/+20°時，初轉期的誤差為15.00%；超越時間的誤差為28.13%；運動周期誤差為18.63%；第一超越角和第二超越角的誤差分別為20.03%和21.57%；在該舵角和首向角下，數值計算的特征參數誤差都較大，超過了15.00%。

通過對靜水中回轉和Z 形的理論預報，并與試驗值進行對比，雖然存在一定的誤差，預報的結果還是達到了一定的精度，證明該理論預報方法具有可行性，可以運用該方法對風載荷作用下的操縱性進行預報研究。

3 風載荷作用下的操縱性預報

根據風洞試驗所得風載荷，將其疊加到三自由度的MMG 操縱性方程中，從而實現對考慮有風載荷的該水面船模的操縱運動進行數值理論預報。通過與靜水中無風載荷的操縱性預報進行對比分析，可以研究和探索風載荷對該水面船模的操縱性的影響。

3.1 風載荷作用下的回轉運動

由圖3 和圖4 可知，由于增加了風載荷這個外載荷擾動量，無論舵角為15°，25°還是35°，預報的無因次回轉軌跡都發生了一定擾動變化，呈現螺旋狀的回轉，并且無因次定常回轉直徑都要小于靜水中預報值。靜水中預報的航速出現了2 次速降的過程，而風載荷作用下的航速只有一次速降的過程，且受風載荷的作用航速最終也是呈現波動變化的。

圖 3 不同舵角下無因次定常回轉軌跡的對比Fig. 3 Comparision of dimensionless rotating track with different rudder angle

圖 4 不同舵角下航速的對比Fig. 4 Comparision of velocity with different rudder angle

3.2 風載荷作用下的Z 形運動

對考慮風載荷作用下的Z 形運動，選取航速V=1.38 m/s、風速=4.86 kn、舵角和首向角為+10°/+10°和+20°/+20°的工況進行數值模擬。圖5 和圖6 分別給出了風載荷中和靜水中的舵角與首向角的時歷曲線對比和航速的對比。

圖 5 不同舵角與首向角時歷曲線的對比Fig. 5 Comparision of the time curve with different rudder angle and course angle

圖 6 不同舵角和首向角航速的對比Fig. 6 Comparision of velocity with different rudder angle and course angle

由圖5 和圖6 可知，對于考慮了風載荷的Z 形運動，所求的舵角和首向角的時歷曲線、航速等與靜水中的仿真值相比，都發生了較大變化。其中，舵角和首向角的時歷曲線中的周期、超越角等特征參數都要大于靜水中的所對應的仿真值；航速的變化規律基本與靜水中仿真值一致，但其峰值的波動較靜水中更厲害。

3.3 對比分析

3.3.1 回轉運動

圖7 分別給出舵角為15°，25°，35°時的靜水、風載荷、流載荷中無因次定常回轉角速度、無因次定常回轉直徑無因次戰術直徑無因次縱距無因次橫距速降等回轉運動的無因次特征參數值的對比條形圖。

3.3.2 Z 形運動

圖 7 不同舵角無因次回轉特征參數的對比Fig. 7 Comparison of dimensionless rotary characteristic parameters with different rudder angle

圖 8 不同舵角和首向角Z 形特征參數的對比Fig. 8 Comparision of zigzag characteristic parameters with different rudder angle and course angle

圖8 分別給出舵角和首向角為+1 0°/+1 0°和+20°/+20°時的靜水、風載荷中初轉期超越時間第一超越角第二超越角等Z 形運動的特征參數值的對比條形圖。

4 結 語

1）基于三自由度的MMG 操縱性方程，對靜水無風載荷的操縱性進行了數值理論預報，并與試驗結果進行了誤差對比分析，驗證了該理論預報方法的可行性；

2）構建考慮風載荷的三自由度MMG 操縱性方程，對考慮風載荷的操縱性也進行了數值理論預報，并與靜水中的理論預報值進行了對比。研究發現，對于回轉運動，無因次回轉直徑、無因次戰術直徑、速降、無因次橫距等回轉運動參數都要小于靜水中理論預報值，回轉角速度基本與靜水理論預報值一致，無因次縱距要大于靜水中的理論預報值；而對于Z 形運動，初轉周期、超越時間、第一超越角以及第二超越角等Z 形運動參數都要大于靜水中理論預報值，由此可知風載荷對該水面艦船的操縱性有一定的影響。