復雜環境下球形機器人深度控制研究

趙小虎，馮迎賓，何 震，李智剛，王亞彪

(1. 中國科學院沈陽自動化研究所，遼寧 沈陽 100116；2. 中國科學院大學，北京 懷柔 101400)

0 引 言

變壓器內部檢測機器人是一款可進入變壓器內部直接進行故障檢測的微型球形機器人，其搭載攝像頭、照明燈、深度計及姿態傳感器，可在油浸式變壓器內部拍攝繞組變形、絕緣材料劣化等故障情況，并實時將內部圖像傳輸到控制端，實現變壓器內部故障精準識別。該機器人外形結構設計為球形，由6 路噴射泵推進，可實現四自由度運動，且具有零回轉半徑、運動靈活的特點[1-5]，非常適用于變壓器內部結構特殊、區域狹窄的復雜環境作業。

針對水下機器人的運動控制問題，研究者進行了大量研究并提出多種自適應控制方法，如模糊控制、滑模控制、神經網絡控制以及多種控制方式結合的復合控制方法等，一定程度上解決了由于存在建模誤差、水動力參數不確定性等造成的機器人控制困難問題。文獻[6 - 7]分別采用神經網絡小腦模型清晰度控制（CMAC）、模糊控制器對AUV 的PID 控制器進行了優化設計，增強了控制器的穩定性與抗干擾性；文獻[8 - 11]針對非完整約束的AUV 運動控制問題，分別基于解耦變換、反步控制、加冪積分、邏輯控制等方式建立了AUV 的點鎮定控制模型，有效實現了AUV 的全局漸進穩定；文獻[12]考慮了非線性系統的未知干擾因素，引入了動態干擾補償器設計了滑模控制器，實現了AUV 的運動控制；文獻[13]通過采用反饋校正及Backstepping 優化方式設計了AUV 三維路徑跟蹤滑模控制器，具有良好的跟蹤性能；文獻[14]設計了一種模糊滑模控制器，有效提升了AUV 的穩定性和魯棒性。

盡管以上控制器具有相對較好的控制性能，但控制器的復雜化不適宜直接應用于機器人的底層控制中，復雜環境下微型水下機器人精準運動控制問題仍無最優控制方法。由于該款變壓器內部檢測機器人球體直徑僅150 mm，任何外界擾動或控制誤差都將極大影響機器人的運動控制效果，本文旨在解決微型球形機器人在未知干擾下的深度跟蹤控制問題。針對球形機器人的運動特性及特殊應用環境，基于反步法設計了一種適用于球形機器人深度跟蹤的控制方法，通過引入非線性干擾觀測器實時補償外界未知干擾，仿真及試驗結果表明該控制系統能夠快速穩定收斂，并有效抑制水平運動及外界未知干擾帶來的擾動，具有很強的穩定性，能有效實現機器人保持目標深度運動。

1 球形機器人模型描述

變壓器油屬于流動性較好的流體[15]，機器人在油中受力情況可參考水下機器人在水中的分析。變壓器內部檢測球形機器人通過安裝于球體中環的六路噴射泵實現姿態控制。機器人整體結構如圖1 所示。

圖 1 機器人內部結構圖Fig. 1 The internal structure of the robot

機器人垂直方向主要受到推力、浮力、重力及水動力作用，為保證機器人安全，機器人需在無動力推動時懸浮于油表面，設計機器人具有微小正浮力，即浮力略大于重力，二者合力如式（1），其方向垂直向上。

機器人在向下運動時，其垂直方向的噴射泵合力如式（2），推動機器人下潛。

由于噴射泵不能反向運動，只能向上噴射，因此機器人向上運動時只能依靠正浮力Fbp。機器人在垂直方向運動時屬于欠驅動控制。

機器人在實際應用時，系統運動因受到外部碰撞產生干擾，將擾動項添加到系統動力學方程中，忽略式中3 階及以上的高階項，得到機器人垂向運動的動力學模型表達式為：

式中：m 為球形機器人的質量；p，q，r 分別為沿x，y，z 軸的角速度；為機器人重力中心坐標；u，v，w 分別為機器人沿x，y，z 軸方向的速度；Zφ為流體阻尼系數；θ，φ 分別為Eξ 軸與Gx 軸之間在垂直面和水平面的夾角；Tz為z 軸上的推力；Δfz為不確定干擾項。

機器人在油中的運動速度不高于0.1 m/s，由水平運動帶來的油擾動不便于直接預測，與外界擾動類似，因此在進行機器人深度控制器設計時，可將由水平運動造成的油波動視為外界干擾，便于簡化控制器設計，并增強系統的適應能力。球形機器人在變壓器油中橫傾及縱傾運動極弱，可忽略其造成的油流動擾動，則可將式（3）簡化[16]為：

2 控制器設計

由于變壓器內部空間狹窄，機器人在作業時不可避免會發生碰撞，引起機器人振蕩，同時由于運動帶來的變壓器油擾動、控制誤差等情況也會造成機器人深度控制困難。為保證球形機器人受外界干擾下能夠有效實現精準深度控制，引入非線性干擾觀測器對干擾進行跟蹤估計，從而對輸入進行補償。機器人運動控制結構如圖2 所示。

圖 2 反演控制結構圖Fig. 2 Backstepping control structure diagram

2.1 非線性干擾觀測器設計

根據系統狀態方程式（5），定義非線性干擾觀測器的狀態形式：

2.2 反步控制器設計

引入非線性干擾觀測器后，系統狀態方程（5）可描述為：

式中，k1＞0 為反饋增益。

定義Lyapunov 函數：

考慮非線性干擾觀測器的干擾估計，則被控系統輸入控制律為：

2.3 穩定性分析

構建Lyapunov 函數：

3 仿真實驗

設計的微型球形機器人質量為1.312 kg，球體直徑R=150 mm，機器人實物圖如圖3 所示。

選取非線性干擾觀測器的參數為：L(x)=20，設計p(x)=20x2；反演控制器參數k1=8。系統初始深度為0，初始垂向速度為0。設定系統存在時變干擾：

圖 3 球形機器人Fig. 3 Spherical robot

外界干擾值及干擾觀測器估計值如圖4 所示。

圖 4 外界干擾及觀測干擾值Fig. 4 External interference and observed interference values

分別設定深度目標為定值1 m 及實時變化曲線zd=0.5+0.5sin（t/10），由圖5 可知，設計了干擾觀測器的控制器受外部干擾影響較小，實現定深運動時無超調現象，調節時間較短，系統受擾動影響較小，調節誤差不超過1 cm；系統在實現深度跟蹤時，能及時調整輸出補償，受外界時變擾動影響較小，跟蹤誤差不超過2 cm，完全實現了目標深度跟蹤，同時設定系統水平前進速度為0.05 m/s，前向角變化速度為1.5 °/s，系統實時運動三維圖如圖5（e）所示，可看出系統能有效實現定深航行運動，運動穩定平緩。

而未加干擾觀測器的控制器則如圖6 所示，系統深度目標為定值時受突變干擾影響較大，無法有效調節回目標深度，誤差最大為10 cm；系統實時變化深度目標時，控制器無法有效跟蹤目標深度，系統受擾動后控制效果明顯變差，跟蹤誤差最大超過13 cm。

綜合以上仿真結果可知，當系統存在未知干擾時，所設計的干擾觀測器能實時跟蹤外界干擾，有效補償外界干擾造成的擾動，降低控制器的抖動問題，控制性能明顯改善。

4 結 語

圖 5 存在干擾觀測器時機器人深度仿真圖Fig. 5 Robot depth simulation diagram with interference observer

本文分析了變壓器內部檢測微型球形機器人的運動特性，建立了機器人在油中的垂直面運動模型。針對該機器人易受自身運動及外界干擾影響情況，引入非線性干擾觀測器，基于反步控制法設計了機器人的深度跟蹤控制器，并做了相關仿真實驗。仿真結果表明，該控制器在外界存在未知干擾情況下能有效逼近系統干擾，減小被控系統的受擾動量，并快速到達目標深度。所設計的控制器具有良好的跟蹤性能，有效解決了干擾造成的控制器抖動現象，實現了機器人深度軌跡的精確跟蹤，增強了系統的魯棒性，適用于該球形機器人的作業環境。

圖 6 未加干擾觀測器控制仿真圖Fig. 6 Control simulation diagram of undisturbed observer