船用柴油發(fā)電機(jī)組剛性連接下扭振計(jì)算評估方法

鄭昊天，董飛瑩，張 弛，楊云輝，劉小婷

(河南柴油機(jī)重工有限責(zé)任公司，河南 洛陽 471039)

0 引 言

近年來船用柴油發(fā)電機(jī)組應(yīng)用較為廣泛。船舶朝著高速化、大功率化發(fā)展，進(jìn)一步加劇了柴油發(fā)電機(jī)組軸系的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)。扭振不僅會(huì)造成曲軸運(yùn)轉(zhuǎn)不穩(wěn)定和發(fā)電機(jī)扭角過大，甚至?xí)?dǎo)致柴油機(jī)發(fā)生曲軸斷裂、減振器爆裂等故障[1-3]。扭振考核作為柴油發(fā)電機(jī)組船檢必不可少的檢驗(yàn)項(xiàng)目之一，各大船級社在機(jī)組送審時(shí)都要求提供扭振計(jì)算，以提前從設(shè)計(jì)、選配角度避免扭振過大情況的出現(xiàn)[4-6]。

柴油機(jī)與發(fā)電機(jī)之間多采用剛性連接，也有采用彈性連接。本文主要使用AVL excite Designer 軟件針對柴油機(jī)與發(fā)電機(jī)之間采用剛性連接情況下軸系的扭振情況進(jìn)行分析計(jì)算，并對計(jì)算結(jié)果按照鋼質(zhì)海船入級規(guī)范[7]要求進(jìn)行評估，提供一種可滿足船級社送審要求的柴油發(fā)電機(jī)組扭振計(jì)算評估方法[8-9]。

1 扭振系統(tǒng)模型建立

1.1 柴油發(fā)電機(jī)組基本參數(shù)

使用三維軟件搭建主要零件的三維模型，并提取各曲柄臂、平衡塊、減振器、飛輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、結(jié)構(gòu)尺寸、質(zhì)量等參數(shù)。使用有限元軟件Ansys 計(jì)算出各軸段和盤片的扭轉(zhuǎn)剛度。本文選用某型V8 柴油機(jī)與發(fā)電機(jī)使用盤片連接為例進(jìn)行建模，基本參數(shù)如表1 所示，其中曲軸扭轉(zhuǎn)剛度及盤片剛度由Ansys 軟件計(jì)算得到。

表 1 柴油發(fā)電機(jī)組基本參數(shù)Tab. 1 Basic parameters of diesel generating units

使用AVL-Boost 軟件計(jì)算柴油機(jī)工況下的缸壓數(shù)據(jù)曲線，結(jié)果如圖1 所示。

圖 1 某型柴油機(jī)工況缸壓曲線Fig. 1 Cylinder pressure curve of a diesel engine under working conditions

1.2 柴油發(fā)電機(jī)組系統(tǒng)模型搭建

搭建某型柴油機(jī)發(fā)電機(jī)組模型如圖2 所示，模型中活塞與活塞銷之間、活塞銷與連桿小頭之間、連桿大頭與曲柄銷之間，主軸頸與機(jī)體之間都要用連接副連接，模擬兩零件的連接關(guān)系或2 個(gè)零件中的軸瓦結(jié)構(gòu)。Crankshaft 采用Shaft Modeler 建模方式搭建詳細(xì)曲軸模型，如圖3 所示。柴油機(jī)和發(fā)電機(jī)之間采用剛性盤片連接，可使用軟件中的ROTX 模塊來代替盤片的功能，用SHAFT 模塊代替發(fā)電機(jī)整個(gè)軸系，軸系上應(yīng)包含風(fēng)扇、主轉(zhuǎn)子（電樞鐵芯和繞組）、勵(lì)磁轉(zhuǎn)子。

1.3 仿真控制

設(shè)置工作轉(zhuǎn)速為1 500 r/min，最小轉(zhuǎn)速為600 r/min，最大轉(zhuǎn)速為1 800 r/min，步長100 r/min，輸出臨界轉(zhuǎn)速圖以及顯示小于1 500 Hz 的各階扭振模態(tài)頻率及陣型、各個(gè)節(jié)點(diǎn)處的相對位移、軸段剪切應(yīng)力、各軸段的最大扭矩和平均扭矩。為了更詳細(xì)顯示扭振計(jì)算結(jié)果，勾選顯示前24 諧次（即0.5 諧次，1 諧次，……，12 諧次）的各諧次情況。

圖 2 某型柴油發(fā)電機(jī)組系統(tǒng)模型圖Fig. 2 Model diagram of a diesel generating set system

圖 3 某型曲軸Shaft Modeler 軸系模型圖Fig. 3 Shaft modeler shafting model of a crankshaft

2 扭振系統(tǒng)計(jì)算結(jié)果及分析

2.1 節(jié)點(diǎn)單元系統(tǒng)

軟件會(huì)自動(dòng)整理輸入的參數(shù)，將機(jī)組軸系模型進(jìn)行剛度、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量等效，簡化成節(jié)點(diǎn)-單元扭振當(dāng)量模型，如圖4 所示。

圖 4 節(jié)點(diǎn)-單元扭振當(dāng)量圖表Fig. 4 Torsional vibration equivalent chart of node-element

2.2 軸系自由振動(dòng)結(jié)果分析

對柴油發(fā)電機(jī)組進(jìn)行自由振動(dòng)分析，由圖5 和圖6可知，整個(gè)軸系的前5 階頻率分別為119.1 Hz，183.3 Hz，247.5 Hz，513.5 Hz，836.8 Hz，其中第1 階頻率相對較大。這是由于柴油發(fā)電機(jī)組采用盤片剛性連接，盤片的剛度較大，提高了軸系的固有頻率。

圖 5 前5 階陣型圖Fig. 5 Formation diagram of the first 5 orders

圖 6 臨界轉(zhuǎn)速圖Fig. 6 Critical speed diagram

對軸系進(jìn)行振型分析，由于較高頻率實(shí)際上不會(huì)對轉(zhuǎn)子造成危害，故主要關(guān)注前3 階振型圖。軸系的1 階節(jié)點(diǎn)出現(xiàn)在10，11 質(zhì)點(diǎn)之間，對應(yīng)的是曲軸與飛輪的連接軸段。軸系的2 階節(jié)點(diǎn)出現(xiàn)1，2 質(zhì)點(diǎn)之間和12，13 質(zhì)點(diǎn)之間，對應(yīng)減振器Ring 與減振器Hub 連接軸段和飛輪與發(fā)電機(jī)連接軸段。軸系的3 階節(jié)點(diǎn)出現(xiàn)1，2 質(zhì)點(diǎn)之間和8，9 質(zhì)點(diǎn)之間和13，14 質(zhì)點(diǎn)之間，對應(yīng)減振器Ring 與減振器Hub 連接軸段、第6 氣缸與第7 氣缸的連接軸段和發(fā)電機(jī)軸段處。柴油機(jī)與發(fā)電機(jī)組在盤片剛性連接的情況下，1 階的節(jié)點(diǎn)位置和2 階的第2 個(gè)節(jié)點(diǎn)位置均位于飛輪附近。而這部分又是應(yīng)力集中較大的位置，因此要重點(diǎn)關(guān)注這部分軸段，需在強(qiáng)迫振動(dòng)下查看扭轉(zhuǎn)應(yīng)力情況，看是否超過限值。

2.3 軸系強(qiáng)迫振動(dòng)結(jié)果分析

為研究某型柴油發(fā)電機(jī)組軸系的強(qiáng)迫扭振特性，需分析正常發(fā)火條件下的扭振情況和停缸情況下的扭振情況。對于柴油機(jī)停缸分析，一般是在一缸熄火情況下進(jìn)行分析，文中模型采用第一缸熄火條件下進(jìn)行停缸計(jì)算，結(jié)果與鋼質(zhì)海船入級規(guī)范的柴油發(fā)電機(jī)組扭振要求進(jìn)行對比。

2.3.1 正常運(yùn)轉(zhuǎn)及一缸熄火情況下的減振器角位移

扭轉(zhuǎn)變形是以扭轉(zhuǎn)角的形式體現(xiàn)的，過大的扭轉(zhuǎn)角會(huì)出現(xiàn)扭斷的情況。軟件中將Flywheel 處的角位移設(shè)置為0°，其他節(jié)點(diǎn)的角位移均以Flywheel 作為參考。在Reports 中可查看各結(jié)點(diǎn)的角位移，一般自由端減振器的角位移最大，此處是最危險(xiǎn)的區(qū)域。

圖7（a）是正常發(fā)火情況下的減振器角位移情況。2 諧次在低轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)角位移較大，隨著轉(zhuǎn)速增加振幅反而減少。這主要是由滾振而造成的，由于該情況下軸系在各截面上的擺動(dòng)幅度一樣，擺動(dòng)方向也一致，故不會(huì)對軸系產(chǎn)生影響。4 諧次的扭轉(zhuǎn)角隨著轉(zhuǎn)速的上升會(huì)有增加，6 諧次在1 300 r/min 轉(zhuǎn)速下共振扭轉(zhuǎn)角為0.176 5 deg，4.5 諧次在1 700 r/min 轉(zhuǎn)速下共振扭轉(zhuǎn)角為0.155 76 deg。合成諧次在1 300 r/min 轉(zhuǎn)速下共振扭轉(zhuǎn)角為0.326 6 deg。

圖7（b）是一缸熄火情況下的減振器角位移情況。一缸熄火與正常發(fā)火相比，各諧次的扭轉(zhuǎn)角均有變化，但是總體趨勢保持不變。1 諧次、1.5 諧次和2 諧次都有明顯的滾振現(xiàn)象出現(xiàn)，6 諧次在1 300 r/min 轉(zhuǎn)速下共振扭轉(zhuǎn)角為0.141 33°，4.5 諧次在1 700 r/min 轉(zhuǎn)速下共振轉(zhuǎn)角為0.082°，5 諧次在1 500 r/min 轉(zhuǎn)速下共振轉(zhuǎn)角為0.059 78°。柴油機(jī)的工作轉(zhuǎn)速是1 500 r/min，但此時(shí)的共振轉(zhuǎn)角較小，故不會(huì)對柴油機(jī)部分造成影響。合成諧次的振幅較大是由于1 諧次、1.5 諧次、2 諧次的滾振影響造成的，所以可以忽略這種影響。為了更加準(zhǔn)確模擬停缸情況下柴油機(jī)減振器的角位移情況，需提取主諧次和次主諧次數(shù)據(jù)，計(jì)算出各轉(zhuǎn)速、各諧次的實(shí)部值和虛部值，進(jìn)而得到主諧次和次主諧次的下的合成扭振角在1 300 r/min 下共振扭轉(zhuǎn)角為0.352 6°。

該柴油發(fā)電機(jī)組正常發(fā)火和一缸熄火情況下，減振器處各諧次的角位移均小于0.3°，總諧次角位移均小于0.6°，滿足船用柴油發(fā)電機(jī)組減振器處角位移要求。

2.3.2 正常運(yùn)轉(zhuǎn)及一缸熄火情況下的曲軸最大扭轉(zhuǎn)應(yīng)力

曲軸各拐處由于結(jié)構(gòu)、位置不同，在不同情況下的應(yīng)力值也有一定差別，故通過后處理軟件找出曲軸上最大扭轉(zhuǎn)應(yīng)力的位置，該位置則是曲軸最容易出現(xiàn)斷裂的區(qū)域。對于柴油機(jī)軸系的扭轉(zhuǎn)許用應(yīng)力，一般制造廠會(huì)提供經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)或詳細(xì)計(jì)算資料。制造廠沒有提供相關(guān)的數(shù)據(jù)和資料時(shí)，可以按照發(fā)電用柴油機(jī)及重要用途的輔柴油機(jī)曲軸與傳動(dòng)軸標(biāo)準(zhǔn)執(zhí)行。

柴油發(fā)電機(jī)組持續(xù)運(yùn)行過程中（0.95≤r≤1.1，即轉(zhuǎn)速為1 425～1 650 r/min），剪切應(yīng)力[τc]=±（21.59-0.013 5d）N/mm2=±20.348 N/mm2；柴油發(fā)電機(jī)組瞬時(shí)運(yùn)行過程中（0＜r＜0.95，即轉(zhuǎn)速為0～1 425 r/min），剪切應(yīng)力[τt]=±5.5[τc] N/mm2=±111.914 N/mm2；需特別關(guān)注柴油機(jī)分析過程中在r=0.85～1.05 范圍內(nèi)（轉(zhuǎn)速為1 275～1 575 r/min），由共振和重要的非共振產(chǎn)生的合成應(yīng)力，其大小不應(yīng)超過規(guī)定的扭轉(zhuǎn)許用應(yīng)力的1.5 倍。

圖 7 減振器角位移Fig. 7 Angular displacement of shock absorber

由圖8 可以看出，正常發(fā)火和一缸熄火情況下的最大扭轉(zhuǎn)應(yīng)力均出現(xiàn)在曲軸與飛輪連接的位置附近，這與自由振動(dòng)結(jié)果相一致。但正常發(fā)火是在氣缸7 和氣缸8 之間出現(xiàn)扭轉(zhuǎn)應(yīng)力最大值，一缸熄火是在氣缸6和氣缸7 之間出現(xiàn)扭轉(zhuǎn)應(yīng)力最大值，說明柴油機(jī)某缸熄火會(huì)對曲軸應(yīng)力分布產(chǎn)生一定影響。此外，2 種情況下曲軸均在1 300 r/min 時(shí)出現(xiàn)扭轉(zhuǎn)應(yīng)力最大值，且熄火情況下的最大應(yīng)力值稍大于正常發(fā)火的最大應(yīng)力值，且最大扭轉(zhuǎn)應(yīng)力均在限值范圍內(nèi)，符合標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的要求。

2.3.3 正常運(yùn)轉(zhuǎn)及一缸熄火情況下的發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子處的振動(dòng)慣性扭矩

圖 8 曲軸最大扭轉(zhuǎn)應(yīng)力Fig. 8 Maximum torsional stress of crankshaft

發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子處的振動(dòng)慣性扭矩要求施加在發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子處的振動(dòng)慣性扭矩，在0.95≤r≤1.10（1 425～1 650 r/min）范圍內(nèi)應(yīng)不超過±2Me，在r＜0.95（0～1425 r/min）范圍內(nèi)應(yīng)不超過±6Me。式中：Me 為額定轉(zhuǎn)速時(shí)的平均扭矩，Nm；P 為軸的輸入功率，kW；n 為軸的轉(zhuǎn)速，r/min。

由圖9 可以看出，在正常發(fā)火和一缸熄火情況下發(fā)電機(jī)的振動(dòng)扭矩都遠(yuǎn)小于限制的范圍，均滿足扭矩要求，且熄火情況下的扭矩大于正常發(fā)火時(shí)的扭矩。

2.3.4 正常運(yùn)轉(zhuǎn)及一缸熄火情況下的發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子合成振幅

由圖10 可以看出，熄火情況的合成振幅比正常發(fā)火的合成振幅有少量上升，這是由于一缸熄火情況下雖然2 諧次振幅有所降低，但1.5 諧次的振幅卻明顯上升導(dǎo)致的。正常發(fā)火和一缸熄火情況下發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子合成振幅均小于3.5°，發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子合成振幅符合要求。

3 結(jié) 語

通過對某型柴油發(fā)電機(jī)組在剛性連接下進(jìn)行扭振計(jì)算分析，并對計(jì)算結(jié)果與鋼質(zhì)海船入級規(guī)范的扭振要求進(jìn)行對比，該型柴油發(fā)電機(jī)組滿足扭振要求。

圖 9 發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子處的振動(dòng)扭矩Fig. 9 Vibration torque of generator rotor

1）搭建某型柴油發(fā)電機(jī)組模型，使用三維軟件進(jìn)行主要零件三維建模，并提取轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、結(jié)構(gòu)尺寸、質(zhì)量等參數(shù)。使用有限元軟件計(jì)算出各軸段、盤片的扭轉(zhuǎn)剛度。使用AVL-Boost 軟件計(jì)算柴油機(jī)缸壓數(shù)據(jù)曲線。為AVL-excite 軟件搭建模型提供輸入?yún)?shù)。

2）通過對柴油發(fā)電機(jī)組軸系自由振動(dòng)結(jié)果分析，剛性連接條件下的軸系第1 階頻率相對較大。振型圖重點(diǎn)關(guān)注各階節(jié)點(diǎn)出現(xiàn)的位置。

3）機(jī)組在正常發(fā)火和一缸熄火下，減振器處各諧次的角位移小于0.3°，總諧次角位移小于0.6°，滿足規(guī)范的角位移要求。曲軸最大扭轉(zhuǎn)應(yīng)力均落在曲軸與飛輪連接位置附近，且熄火情況下的最大應(yīng)力較大，最大扭轉(zhuǎn)應(yīng)力均在限值范圍內(nèi)。發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子處的振動(dòng)慣性扭矩和發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子合成振幅均在許用要求范圍內(nèi)。符合標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的要求。

圖 10 發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子合成振幅Fig. 10 Composite amplitude of generator rotor