半監督離散勢理論在遙感影像變化檢測中的應用

謝福鼎，赫佳妮，鄭宏亮

(1. 遼寧師范大學城市與環境學院，遼寧 大連 116029； 2. 遼寧師范大學計算機與信息技術學院，遼寧 大連 116081)

遙感影像變化檢測是將同一地區不同時相的兩幅或多幅遙感圖像進行比較分析，從而得到地物的變化信息[1]。目前，遙感影像變化檢測在更新地理數據[2]、土地利用監測[3]、災害評估[4- 5]、城市擴展研究[6- 8]等領域得到了成功的應用。然而自然環境本身的復雜性、遙感波譜相互作用的相關性、傳感器本身的局限性等因素導致大量混合像素存在于遙感圖像中，出現了“同物異譜”和“同譜異物”的現象，增加了變化檢測的難度[9]。

一般來說，變化檢測方法可分為監督變化檢測和無監督變化檢測兩種。監督變化檢測由于需要利用先驗知識，檢測結果較好，但是獲取大量真實地物信息往往費時費力，實施難度較大；而無監督變化檢測由于沒有先驗信息的支撐，往往檢測結果不夠理想。近年來學者提出許多半監督變化檢測的方法，半監督變化檢測只需部分先驗知識就能達到較好的檢測結果，因此成為當前的熱點研究方向之一。

文獻[10]采用一種基于像素級和對象級相結合的半監督變化檢測方法檢測建筑物的變化，得到了較理想的檢測結果。針對圖像中變化區域較大或較小時，利用半監督支持向量機方法無法得到理想的檢測結果的問題，文獻[11]提出了一種基于分割窗半監督支持向量機的遙感圖像變化檢測方法；文獻[12]提出了一種結合空間信息和光譜信息的漸進直推式支持向量機(PTSVM)的遙感圖像變化檢測方法，改善了PTSVM在遙感圖像變化檢測中的效果；文獻[13]提出了一種結合稀疏融合和約束k均值聚類的半監督變化檢測方法，試驗結果表明可以達到較好的檢測結果；文獻[14]將改進的半監督FCM方法與馬爾可夫隨機場模型相結合進行變化檢測，得到了較好的檢測效果。

在傳統的半監督分類方法中，通常采用隨機標記樣本點的方法得到訓練集，然而分類的結果往往依賴于所標記的樣本點的質量。針對這一問題，本文在沒有真實地物信息的情況下，根據所要檢測的地物類型和差值圖像本身的特點，提出一種新的樣本標記方法；并利用KNN方法構造復雜網絡，為減少網絡中節點的數量，將得到的差值圖像中差值相同的像素進行合并；在此基礎上，利用改進的Wu- Huberman算法對復雜網絡進行社團劃分，所得到的劃分結果恰好對應變化檢測中變化的部分和不變的部分；試驗結果表明，本文方法可以得到較理想的檢測結果，具有較好的變化檢測性能。

1 基于半監督離散勢理論的變化檢測

1.1 一種新的標記方法

設P1和P2為兩幅大小均為I×J的同一地區不同時相已預處理的遙感圖像。時相1和時相2的遙感圖像分別可表示為P1={P1(m,n)|1≤m≤I,1≤n≤J}、P2={P2(m,n)|1≤m≤I,1≤n≤J}，將圖像P1和P2空間對應位置的像素相減，得到一幅差值圖像

Pd={Pd(m,n)|1≤m≤I,1≤n≤J}

(1)

式中，Pd(m,n)=|P1(m,n)-P2(m,n)|。經統計，差值圖像中存在著大量差值完全相同的像素，它們帶有相同的變化屬性，因此可將其進行合并，具體過程如下：設每個像素有n個波段，差值圖像Pd中任意像素可表示為Xi={b1,b2,…,bn}。若Xi=Xj，則將Xi和Xj合并到一個集合中代表一個像素Yi，得到一個新數據集Y。

由于本文以森林覆蓋變化為檢測對象，而遙感數據的第4波段對植被較為敏感，因此，采用對第4波段加權并排序的方式得到標記樣本。在新的數據集Y中，對每個像素Yi={b1,b2,…,bn}依照如下公式計算

Wi=βb4+(1-β)B

(2)

式中，B=b1+b2+…bn,b4?B；參數β(0<β≤1)代表第4波段所占權重；Wi代表像素點Yi的變化程度。對Wi進行快速排序，顯然Wi值較小的像素為不變的可能性較大，Wi值較大的像素為變化的可能性較大，因此將排序靠前和靠后部分的像素進行標記。

1.2 Wu- Huberman算法

在已知網絡社團數目的前提下，文獻[15]提出了一種基于電阻網絡電壓譜的快速譜分割算法，它是一種線性復雜度的算法。該算法是將復雜網絡視為電阻網絡，先分配初始值，然后利用基爾霍夫定理計算每個節點的電壓值，由電壓值得到電壓譜圖，最后選取一個閾值將網絡劃分為兩個社團。然而，利用基爾霍夫定理計算每個節點的電壓，算法復雜度較高，因此Wu和Huberman提出了一種近似線性復雜度的算法?；静襟E如下：

(1) 假設圖模型G=(V,E)分為兩個社團，設v1,v2,…,vn分別為網絡中n個節點的電壓值，其中v1為源節點，v2為終節點。令v1=1,v2=0,…,vn=0。

(2) 從v3開始，每個節點按如下方式計算

(3)

若節點i和j相連，則aij=1，否則aij=0。由式(3)可得，每個節點的電壓值為其鄰居節點電壓的平均值，按此方法計算，直到遍歷網絡中每一個節點。

重復步驟(2)，將每個節點的電壓值計算若干次，最后由計算精度確定重復次數。

1.3 半監督離散勢理論算法

經典的Wu- Huberman算法是針對兩社團劃分的情況，而遙感數據變化檢測恰可以看作為二分類問題。同時Wu- Huberman算法是傳統的無監督社團劃分方法，而根據遙感數據變化檢測中差值圖像的特殊性，可以得到訓練集。因此基于Wu- Huberman算法本文提出了一種新的半監督社團劃分方法[16]。首先根據差值圖像，基于歐氏距離利用KNN的方法構造復雜網絡，然后結合訓練集進行如下步驟：

(1) 設網絡中節點集合V可分為3部分，VL={v1,v2,…,vr}代表標記為變化的節點集合，VB={vr+1,vr+2,…,vs}代表標記為不變的節點集合，VU={vs+1,vs+2,…,vn}代表未標記的節點集合。設源節點vi=1、vi∈VL；終節點vi=0、vi∈VB；未標記的節點；vi=0，vi∈VU，N(vi)表示vi的鄰居節點集合。

(2) 從源節點出發，連續更新vi(vi∈VU)的電壓，更新公式如下

(4)

更新過程采用廣度優先方法，該過程持續進行，直到獲得VU中所有節點的電壓。

(3) 設源節點vi=1，vi∈VB；終節點vi=0，vi∈VL；vi=0，vi∈VU，重復步驟(2)。

本文所提出的算法過程描述如下：

(1) 將同一地區不同時相的兩幅圖像對應位置相減，得到差值圖像Pd。合并差值相同的像素，得到一個新的數據集。

(2) 對新數據集，運用式(2)對每個像素的進行運算并排序，將具有較大值的像素標記為變化的部分，將具有較小值的像素標記為不變的部分。

(3) 基于歐氏距離利用KNN方法構造網絡。

(4) 運用離散勢理論的算法劃分社團結構，繼而將遙感數據分為變化的部分和不變的部分。

2 試驗結果及分析

2.1 試驗數據

為驗證所提方法的有效性，筆者選取了兩組同一地區不同時相的TM影像進行試驗。數據來源于馬里蘭大學網站(http:∥glcf.umd.edu/data/)。利用目視解譯法在ENVI軟件中得到參考變化圖像。第1組數據集為巴西地區2001年7月和2006年6月的森林覆蓋圖，圖像大小均為400×400像素，圖1(a)和(b)分別為2001年7月和2006年6月真彩色合成圖像，由于森林遭到砍伐，部分森林變成裸地。第2組數據集為巴西地區2000年7月和2005年7月的森林覆蓋圖，圖像大小均為200×200像素。圖2(a)和(b)分別為2000年7月和2005年7月的真彩色合成圖像，由于森林被砍伐，森林覆蓋面積發生變化。圖1(c)和圖2(c)分別為兩組數據集的參考變化圖。

2.2 試驗結果分析

由于本文檢測對象為森林覆蓋的變化情況，因此，在標記樣本點時，第4波段的變化情況起主要作用，參數β的設置影響標記樣本點的準確性。為得到參數的最佳取值，將標記樣本點數目設置為10%，參數β分別設置為0.6、0.7、0.8、0.9，參數k分別設置為20、25、30，對兩組數據集進行試驗。通過試驗，得到如圖3和圖4所示的數據集1和數據集2的參數值關系圖。在β值與k值取值最佳的情況下，將標記的樣本點數目設置為5%、10%、15%、20%、25%進行比較分析，得到如圖5和圖6所示的兩組數據集的檢測結果。本文衡量檢測結果精度的指標為：漏檢率(missed rate)、虛檢率(false inspection rate)、總錯誤率(overall error rate,OE rate)、Kappa系數(KC)。檢測結果見表1、表2。

由圖3和圖4可知，隨著β值的增大，Kappa系數先增大后減小，參數β的取值影響訓練集的質量，參數β取值適宜時，可以得到較好的檢測結果。參數k代表網絡中每個節點連接的鄰居節點的個數，k值較小時，網絡連通性較弱，往往結果不夠理想；k值較大時，網絡較復雜，相似性不大的節點相連接，導致分類結果不佳。經試驗可知，當k=25、β=0.7時，數據集1得到最佳檢測結果；當k=25、β=0.8時，數據集2的檢測結果最佳。通過表1和表2可以看出，隨著標記樣本點數目的增加，漏檢率減小，虛檢率增加，而Kappa系數先增大后減小，當標記樣本的數目適宜時，可得到最佳的檢測結果。由表1和表2可知，本文提出的算法檢測性能較穩定。

表1 數據集1檢測率評價

表2 數據集2檢測率評價

3 結 語

本文提出了一種基于半監督離散勢理論的遙感影像變化檢測方法。該方法在沒有先驗信息的情況下，根據遙感圖像變化檢測中差值圖的特性和所要檢測的地物的特點，提出了一種新的樣本標記方法來達到半監督學習的目的；并將復雜網絡社團結構劃分應用于遙感數據變化檢測中，利用KNN方法構建復雜網絡，對復雜網絡社團結構劃分中的經典Wu- Huberman算法進行改進，兩社團劃分的結果恰好對應變化檢測中的兩類：變化的類和不變的類。試驗結果表明，該方法具有可行性，并有較好的檢測能力。