含水率變化對西安地區深基坑土釘支護穩定性的可靠度影響研究

張宏剛

(1.中煤科工集團西安研究院有限公司 工程地質研究所， 陜西 西安 710077；2.西安理工大學 巖土工程研究所， 陜西 西安 710048)

西安是我國黃土分布最廣的地區之一，隨著城市基礎建設規模的不斷擴大，出現了大量典型的超深、超大基坑，而基坑支護首當其沖，土釘支護以其施工效率高、工藝簡單、可靠性好、造價低等優點而被大量應用。工程實踐表明，約30%的支護工程變形破壞都不同程度與水有關[1-2]，而黃土是具有多孔、多相、松散、結構性強[3]的典型屬性，與水作用后其物理力學參數將產生顯著變化，該變化進而誘使和導致土釘支護結構產生各種破壞模式，因此黃土的工程效應已成為支護工程設計與穩定性評價的熱點問題。

國內外學者關于含水率對土體強度的影響做了一定的研究工作。孫強[4]在文中指出地下水影響了土體與支護結構的受力狀態，引起土體與支護強度的降低。叱干曉敏[5]在文中認為含水率變化對邊坡安全系數影響顯著，隨含水率的增加,安全系數變化速率均逐漸減小。盛維高等[6]在文中建立了非飽和土含水率與強度的關系式，并用其分析了某高邊坡的穩定性，提出把含水率作為邊坡穩定分析的重要參數。成立芹[7]在文中分析了地下水滲流對基坑穩定性影響，求得了地下水滲流對基坑穩定性影響規律。廖紅建等[8]在文中利用改進的直剪儀進行一系列不同含水率的土體和混凝土試塊復合體的剪切試驗，研究了混凝土樁土復合體的剪切應力-應變關系，得出了強度指標與含水率的變化規律。柴壽喜等[9]在文中對三種含水率下稻草加筋土的相關試驗研究得出隨含水率的增加，加筋土的強度降低，抗變形能力減弱。張宏剛等[10]在文中分析探討了土體含水率變化對土釘支護失效模式的影響以及穩定性變化規律。

郭震山[11]在文中得出了隨降雨歷時增加，濕潤鋒線不斷向黃土坡體內部推進，非飽和區基質吸力減小，邊坡安全系數降低。高帥等[12]在文中研究了涇陽縣某邊坡原狀黃土在不同含水率、不同固結圍壓下的強度和變形特性，得出黏聚力隨著含水率的增大顯著降低而內摩擦角所受影響較小。周學[13]在文中研究得出了成都地鐵場站基坑膨脹土抗剪強度指標以及膨脹力的變異性對基坑支護結構抗傾覆穩定可靠性指標β的影響規律。郭林坪等[14]在文中對土工試驗數據的統計規律做了深入分析，詳細研究了天津濱海新區黏性土物性指標之間及其與力學指標間的相關關系，給出了指標之間的經驗關系式。屈若楓等[15]在文中分析了武漢地區深厚淤泥質土物理力學參數及其指標間的相關性，提出天然密度、干密度、液限、塑限、飽和度等服從正態分布。張秀麗[16]在文中歸納出黏聚力、內摩擦角與含水率呈二次拋物線關系，得到了考慮含水量和干密度影響的壓實黃土抗剪強度計算公式。

基坑支護的穩定評價前人雖做了一定的相關研究工作，但多數仍依據傳統的極限平衡理論，采用穩定系數判定基坑支護工程的穩定性。傳統理論方法從一定程度上雖然能夠判定基坑支護工程整體的穩定性，但由于巖土體材料自身具有變異性強、隨機性大、強度指標受控因素多、巖土計算模型過于簡化等問題，常使支護工程的計算與設計依據不充分而偏于保守。為克服傳統評價方法的不足，較系統的評價支護工程的穩定性，巖土工程界已開始應用可靠度理論分析巖土支護工程穩定性。

曹凈等[17]在文中采用改進響應面法研究土層抗剪強度指標c、φ間的互相關性對基坑支護結構可靠度的影響做了分析，認為相關性對可靠指標有顯著影響。吳坤銘等[18]在文中以可靠度理論為基礎采用一階可靠度分析方法進行了基坑土釘支護可靠度計算，把計算參數視為隨機變量，考慮參數變異性對基坑土釘支護可靠度的影響。何淵[19]在文中對深基坑土釘支護結構穩定性的可靠度與模糊可靠度做了研究。李健等[20]在文中得出了錨桿支護結構可靠度指標β與錨桿參數的相關關系，認為錨桿直徑與間排距對支護結構的可靠性影響最大。李典慶等[21]在文中提出邊坡系統失效概率隨錨桿握裹層厚度的增加而減小，隨注漿體水灰比的增加而增大；吳振君等[22]在文中對邊坡可靠指標在臨界滑面上的不同位置上的敏感性做了分析與嘗試。許夢國等[23]在文中提出了基坑支護系統穩定性的可靠度模型，并對其做了驗證分析。王建華[24]在文中運用Monte-Carlo法計算了基坑支護體系的可靠性指標與失效概率。張琳等[25]在文中提出了支護體系可靠性的目標值。廖瑛[26]在文中采用JC法計算了基坑穩定可靠指標，得出了在多元失穩模式下基坑支護結構失穩的概率范圍。

支護工程穩定的可靠度研究僅在隧道、礦井巷道支護中有少量報道，而將土工試驗與可靠性理論相結合研究黃土地區基坑支護穩定可靠度的研究鮮有報道。本文以西安一深基坑土釘支護工程為例，分析探討含水率對基坑土體強度指標和各失效模式可靠度的影響規律，嘗試為西安黃土區土釘支護結構的穩定性評價提供一種參考依據。

1 試驗與工程概況

1.1 試樣制備

試驗用土取自西安仁厚莊某安置樓基坑場地，試驗前經測其飽和含水率為31.8%，干密度為1.59 g/cm3，液限為28.59%，塑限為19.35%，塑性指數9.24，液性指數為0.45，土樣直徑為39.1 mm，高度80 mm。制樣前先對取回的黃土過篩，之后將其含水率統一調配至12%，并保濕密封保存48 h，最后將試樣含水率分別增濕至12%、15%、18%、21%、24%、27%、30%七個等級，為使試樣內部水分均勻吸收，采用分時段點滴水分，每級含水率下制標準樣5個。

1.2 試驗方案

增濕配制成7級含水率的重塑土樣，進行不固結不排水(UU)三軸壓縮試驗，根據土體賦存的地質條件，試驗圍壓分別設為100 kPa、200 kPa、300 kPa。

試驗剪切速度設為0.276 mm/min，啟動電動機，合上離合器，開始試驗。試樣每產生0.2 mm變形量，測力計和百分表記錄一次數據，當測力計讀數出現峰值時，剪切進行到軸向應變為15%時，認為試驗結束。加載過程中記錄量力環讀數，計算主應力差。

1.3 工程概況

該土釘支護工程位于西安市仁厚莊，是多棟高層建筑的基礎工程部分，基坑深7.15 m，坡度系數為0.2，從上至下共布設4排土釘。地表以下75 m范圍內的巖土勘察表明：勘察區內地基土由上至下分別是填土(0.40 m～4.20 m)、黃土(0.70 m～11.90 m)、古土壤(14.8 m～17.20 m)、粉質黏土(10.50 m～75.00 m)，經現場試驗測定各土層含水率分別為18.5%、23.6%、19.4%、24.1%，穩定水位在地表以下2.60 m～4.20 m范圍內。基坑開挖支護過程中頻受降雨及地下水變化影響，現場監測顯示土釘墻多處出現局部土體垮落、墻體變形現象。

1.4 試驗結果及分析

通過三軸壓縮試驗讀取量力環的數據，根據摩爾-庫侖破壞標準，做出土體在3種圍壓下的應力摩爾圓，得出7種含水率下土體強度指標，強度指標與含水率曲線關系如圖1、圖2所示。

圖1 黏聚力、內摩擦角與含水率曲線關系

圖2重度與含水率曲線關系

由試驗結果可知：隨著含水率的增加，黏聚力c與內摩擦角φ的大小在不斷降低；含水率約在24%之前時c，φ值的衰減幅度非常顯著，之后c，φ值衰減趨向平緩。黏聚力c降低幅度明顯大于內摩擦角φ，說明含水率變化對黏聚力的弱化程度要明顯強于對內摩擦角的影響，進一步說明黏聚力c對水的敏感程度要強于內摩擦角φ。

通過上述試驗數據分析，發現西安黃土的水敏性很強烈，黃土體參數c、φ、γ隨含水率的增加出現了不同程度的衰減。主要原因在于黃土遇水作用后其內部結構產生損傷和破壞，承擔抗力的微觀結構與骨架在逐漸損傷和累積，進而導致周圍骨架連接力在不斷降低，同時由于骨架顆粒間的接觸面在水分的浸滲下，使黃土內含有的像蒙脫石等親水物質不斷溶解、分解，水膜的楔入進一步弱化土顆粒間的連接強度，在較小壓力下這些接觸點或產生斷裂或產生錯動，結構連接不斷遭受破損，強度逐漸降低；由曲線不難發現，試樣含水率約在24%前強度衰減比較快，原因是在24%前土體的微細觀結構已遭大部分破壞，含水率在24%之后殘余未損的結構對水的敏感性已明顯減弱，表現為強度衰減緩慢。

2 可靠度理論簡介

結構在規定的條件與時間內完成預定功能的能力謂之可靠性，在規定的條件與時間內完成預定功能的概率謂之可靠度，用Pr表示，未完成預定功能的概率謂之失效概率，用Pf表示。將影響結構功能可靠性的因素可歸納為荷載R與抗力Q兩隨機變量，每個隨機變量可用應力、應變、變形、滲流、黏聚力、內摩擦角、重度等基本隨機變量表示。

建立功能函數：

Z=g(R，Q)=R-Q

(1)

功能函數為一隨機變量，表示為：

Z=g(X1，X2，…，Xn)

(2)

可靠度分析方法主要有中心點法、一次二階矩法，二次二階矩法，二次四階矩、蒙特卡洛法、響應面法等。考慮到一次二階矩法中各隨機變量間是獨立的正態隨機變量且功能函數為多為非線性，同時計算結果相對比較精確，結合巖土工程的特點，本次土釘支護可靠度計算采用一次二階矩法。

(3)

在隨機變量X空間，式(3)對應的極限狀態面為過P*處的極限狀態面的切平面。根據統計學理論，Z的均值與標準差分別為μz和σz，分別表示為：

功能函數的均值為

(4)

標準方差為：

(5)

(6)

將式(4)、式(5)代入式(6)，得可靠度指標β：

(7)

由于上述驗算點P*是假設的，故而在求取可靠度β之前先要確定P*的坐標值，然后采用迭代求解β。

P*=μXi+βσXicosθXi

(8)

3 土釘支護結構可靠度計算與分析

根據可靠性理論，結合土釘墻的巖土工程特點，土釘支護結構穩定性的可靠性理論分析可分為以下步驟：(1) 確定各基本隨機變量；(2) 確定隨機變量空間分布；(3) 確定土釘支護失效模式；(4) 確定極限狀態建立極限狀態方程；(5) 求解可靠指標。

3.1 隨機變量與失效模式確定

大量實踐表明土釘支護結構的穩定性與其賦存的巖土環境密切相關，與土釘自身因素的影響相對較小。而這種巖土環境的一系列變化均可引起基坑支護結構的強烈的響應，因此掌握土體工程性質變化規律，才能為土釘支護設計提供可靠的依據。在土體的諸多參數中，主要有含水率w、孔隙率、重度、液塑限、壓縮系數、黏聚力以及內摩擦角等，而工程界普遍認為對土釘支護結構影響最大的是黏聚力c以及內摩擦角φ，重度γ影響甚微，同時認為黏性土的c，φ值均服從正態分布或對數正態分布，重度γ及含水率w服從正態分布，只有極少數服從威布爾分布[27]。本文通過前節試驗與概率理論對西安黃土性質的關鍵參數隨含水率變化特征作概率分析，結果見表1。

張宏剛等[28]在文中將深基坑失效模式分為兩類7種分別是：坑底隆起失穩、基坑邊坡失穩、坑底被動壓力區踢腳失穩、坑底管涌失穩、時空效應認識不足引起的失穩、支護結構或構件失穩、支護結構踢腳失穩，此7種失效模式并不是相互獨立的，而是相互耦合關聯的。對于黃土地區的土釘支護主要以內部失穩、滑移失穩、傾覆失穩以及坑底土承載力不足的失效模式為主，而其余失穩模式出現相對較少，因此本文僅對黃土地區常見的四種失效模式進行可靠性分析。

表1 含水率變化時土體指標統計分析表

3.2 功能函數的建立

根據可靠性的極限狀態理論，土釘支護結構失效達到概率極限狀態時,令功能函數Z=R-S=0，從而建立極限狀態方程，各失效模式的極限狀態方程如下：

(1) 內部失穩極限狀態方程

根據土釘內部失穩的機理與驗算方式可知，土釘支護內部失效時的極限狀態方程寫為：

(9)

Tnj=πdnj∑qsiklni

(10)

在上述公式中，根據規范土釘支護內部穩定達到極限狀態時Ks取1.3，式中m為滑動體內布置的土釘數；n為滑體劃分的條數；wi是第i分條土的自重，滑裂面若賦存于黏土或粉土中時，按上覆土層的飽和土重度考慮；滑裂面若賦存于砂土或碎石類土中時，按上覆土層的浮重度考慮；γk取1.3；γ0是基坑側壁重要系數；bi是第i分條寬度，m；cik、φik分別是第i分條滑裂面處土體固結不排水時的黏聚力，kPa與內摩擦角(°)的標準值；θi為第i分條滑裂面處切線與水平面的夾角；αi為土釘與水平的夾角；Li為第i分條滑裂面處弧長；lni為第j根土釘在圓弧滑裂面外穿越第i層穩定土釘內長度；Tnj為第j根土釘在圓弧滑裂面外錨固體端部與混凝土面層連接處的極限抗拔力；dnj為第j根土釘錨固體的直徑，m；qsik為土釘與錨固體間粘結強度，kPa[29]。

(2) 滑移失穩極限狀態方程

Z=R-S=(W+qB)Sxtanφ+cBSx-KHEax=0

(11)

根據規范土釘支護滑移失穩的極限狀態時，上述公式中KH取1.40，式中各變量意義同式(1)、式(2)，其余如下：Eax為簡化土墻后主動土壓力水平分力；Sx為土釘間的水平間距；W為土釘支護沿基坑單位長度自重；B為土釘支護墻體平均厚度，m；c為墻底土層黏聚力標準值；q為地面均布荷載[29]。

(3) 傾覆失穩極限狀態方程

(12)

根據規范土釘支護滑移失穩的極限狀態時，上述公式中KQ取1.50，式中各變量意義同式(1)—式(3)，其余如下：H為基坑深度，m；H0為坑壁主動土壓力區深度，m。

(4) 坑底土體承載力不足的極限狀態方程

(13)

3.3 可靠指標計算

根據3.2節建立的土釘支護結構極限狀態方程，采用可靠性理論，借助數學計算軟件MATLAB7.0求解的可靠指標如表2所示。

土釘支護結構穩定性的可靠指標隨含水率的變化如圖3所示。

圖3可靠指標與含水率曲線關系

(1) 在相同含水率下，土釘支護結構各失效模式的失效概率與可靠指標大小不一樣；含水率在21%以下時各失效模式產生的概率相對較低。

表2 含水率變化時的各失效模式的可靠指標β計算結果

(2) 含水率達到21%左右時，土釘支護結構的失效概率開始增加，且失效的順序性開始變的明顯，失效順序表現為：坑底土體承載力不足失效>傾覆失效>內部失效>滑移失效。當含水率增加到約30%時，土釘支護已經全部失效，且失效順序又產生變化，表現為：坑底土體承載力不足失效>傾覆失效>內部失效>滑移失效；說明隨含水率的變化土釘支護結構的失效模式是一動態變化過程。

(3) 通過數據回歸分析，土釘支護結構各失穩模式的可靠指標與含水率滿足對數函數關系，見式(7)。

β=-Aln(w)+B

(14)

式中：A、B均為與含水率有關的系數。

3.4 實例驗證

本文通過對西安仁厚莊園項目的深基坑支護工程為例，支護工程具體設計見1.3節。經實例計算分析，認為當含水率達到21%左右時，土釘支護結構就開始逐漸發生各種模式的失效。高謙對支護工程的概率失效做了探索和研究，建議可靠度β取2.70；《建筑結構設計統一標準》對臨時結構的β也建議取2.70，此時所對應的失效概率為3.5×10-3；美國LRFD對臨時結構的β建議取2.50，其對應的失效概率為6.2×10-3；參考國內外關于β的建議與規定，依據式(14)中含水率與可靠指標的關系，根據可靠指標反算出含水率，計算結果見表3。

表3 不同可靠指標β對應的含水率

當土釘支護結構在工作期間如果遇到強降雨入滲或者地下管道滲水時，土釘墻可能失穩，為保證土釘墻工作的穩定性，有必要在土釘墻失效前對基坑土體中含水率變化做出預警。在綜合參考前人研究成果基礎上，結合黃土地區土釘支護工程成功經驗，提出預警含水率，當基坑土體的含水率增加到使土釘墻不能正常工作時所具有的含水率稱為報警含水率；把報警含水率所對應的可靠指標β稱為臨界可靠βcr，報警含水率所對應的失效概率稱為臨界失效概率Pcr。

根據上述定義，結合試驗研究與計算分析，本文將西安仁厚莊地區土釘墻失效的報警含水率定為20.62%，臨界可靠度β取3.07，對應的失效概率為5.36×10-3，即為0.536%，本文最終確定的臨近可靠度和國內外規范與實踐中給出的界限比較接近，說明可靠性理論分析黃土地區土釘支護的穩定性具有較好的工程實用性。在土釘支護時，可在土釘墻內布設水分傳感器實現對土體含水率的實時控制，實現基坑支護穩定性的科學管控。

4 結 論

(1) 隨含水率的增加，黏聚力c與內摩擦角φ均呈衰減趨勢且較符合對數函數關系；含水率約在24%之前時c，φ值降幅非常顯著，之后c，φ值降低趨向平緩。黏聚力降幅明顯大于內摩擦角，表明含水率變化對黏聚力的弱化作用要顯著的強于對內摩擦角的弱化，也說明了黏聚力對水的敏感性強于內摩擦角。

(2) 在室內試驗基礎上，通過可靠性理論分析，得出土體含水率增至21%左右時，土釘支護結構開始產生失效且各失效模式產生時具有顯著的順序性，分別為坑底土體承載力不足失效、傾覆失效、內部失效、滑移失效；當含水率增至約30%時，土釘支護全部失效，且失效順序又產生新的變化；最后得出了可靠指標與含水率的函數關系β=-Aln(w)+B。

(3) 通過分析和實例驗證提出了報警含水率和臨界可靠度的定義，并將西安地區土釘墻失效的報警含水率定為20.62%，對應的臨界可靠度β為3.07，失效概率為5.36×10-3。