“卜”形月牙肋岔管在超高水頭電站設計中的應用研究

張金斌，蒲楠楠

(中水珠江規劃勘測設計有限公司浙江分公司， 浙江 杭州 310002)

岔管作為復雜的空間組合結構，是輸水系統中一種常見的布置形式[1]。其布置型式應根據地形、地質條件、廠房及輸水系統布置、岔管水力條件等因素綜合考慮確定[2]。在常見岔管型式中，“卜”形結構岔管因布置靈活簡便，建造規模小等特點，在中低水頭電站中應用較廣。而 “卜”形岔管選用貼邊補強的型式居多，選用月牙肋型式的較少。在高水頭及超高水頭電站中，應用最多的岔管的布置型式為對稱“Y”形，“卜”形岔管甚少。同時，由于水頭較高，傳統的三梁式和貼邊式等岔管已難以滿足工程要求，只能采用月牙肋結構[3]。月牙肋岔管具有受力明確、結構尺寸小、流態好、水頭損失小等優點[4]，但國內外對水頭高于1 000 m的超高水頭電站“卜”形月牙肋岔管的應用及研究并不多見，如何合理設計超高水頭電站“卜”形月牙肋岔管仍是行業內一大難題[5-17]。

本文以JLH超高水頭電站為例，進行超高水頭電站壓力鋼管“卜”形月牙肋岔管的體型及結構設計說明。同時，為了反映岔管實際應力狀態，本文利用有限元數值模型對岔管各運行工況進行結構仿真模擬計算分析，全面考慮不同工況受力狀態對岔管結構的影響，根據水壓實驗等驗證岔管設計的合理性。因此，對于超高水頭電站鋼岔管的設計和研究有極其重要的意義。

1 工程概況

云南JLH水電站發電引水系統采用一洞三機的引水方式，每條壓力輸水系統管路由進水口、引水隧洞、調壓井、壓力鋼管、“卜”型岔管、壓力鋼管支管、進水閥、水輪機蝸殼、尾水管等組成。本工程1#、2#岔管均采用“卜”型月牙肋岔管型式。1#、2#岔管均采取非對稱“Y”型布置形式，本文以1#岔管設計過程舉例說明。

本工程1#鋼岔管主管內徑 0.9 m，支錐管內徑分別為0.7 m和0.5 m，軸線分岔角ω=55°，電站設計水頭約1 030.20 m，考慮岔管的重要性、結構復雜性、以及制作安裝過程中殘余應力影響，岔管設計水頭按照1 100 m考慮，即內水壓力P=11.0 MPa，試驗工況內水壓力P=13.75 MPa。

本工程1#鋼岔管具有如下技術特點：

(1) 內水壓力大。本電站水頭超過1 000 m，屬于超高水頭電站。岔管設計內水壓力11.0 MPa，試驗工況內水壓力13.75 MPa，規模位居已建及在建電站前列。

(2) 非對稱布置。根據引水隧洞和廠房布置，本工程鋼岔管采取非對稱“Y”型(“卜”型)布置形式，岔管的受力特點與對稱布置形式有所不同。肋板兩端殼體的不對稱受力，將導致在肋板的對稱面上產生剪力，超出《水電站壓力鋼管設計規范》[18](NB/T 35056—2015)中關于肋板中心受拉的基本設計假定。

基于以上技術特點，本工程鋼岔管按照明鋼岔管結構要求進行初步體型設計。

2 岔管體型及結構設計理論與方法

2.1 岔管體型的幾何設計

(1) 最大公切球直徑。最大公切球直徑決定岔管的擴大率。擴大率過大，則流線與管壁脫流而產生漩渦，由此產生水力損失增加；擴大率過小，也會產生較大水力損失。本工程岔管為非對稱“Y”型岔管，最大公切球半徑宜選用主管半徑的1.1倍～1.2倍，并兼顧環向焊縫的間距，本工程取最大公切球半徑值為600 mm。主錐管前及主岔后設過渡段。

(2) 主支錐圓錐角。根據托馬及Ruus試驗結果，支管采用錐管連接型式比不采用錐管連接型式的水頭損失可減少一半以上，并考慮局部應力影響，本工程岔管主錐管腰半錐頂角α1=11°，主岔管半錐頂角α2=15.5°，支錐半錐頂α3=10.0°。其中：下標1表示主管，下標2、3分別表示主岔管和支岔管，下同。

2.2 岔管結構設計

(1) 管壁厚度選擇。按照水電站壓力鋼管設計規范，管壁厚度取月牙肋岔管膜應力區的管壁厚度及局部應力區的管壁厚度中的大值(在此基礎上加上2 mm的銹蝕厚度)確定。

(2) 腰線轉折角。岔管主支管現采用錐管過渡連接有利于減少水頭損失，但相鄰管節過大的腰線轉折角會產生局部應力集中現象。腰線轉折角一般不大于15°。

岔管主要體型設計成果如表1所示。

表1 岔管體型設計結果

3 月牙肋鋼岔管有限元計算

為分析設計成果的合理性，采用有限元分析方法，模擬原型岔管邊界條件和受力狀態進行結構分析。為了減小約束端的局部應力的影響，模型計算范圍在選取時加以考慮。

岔管主管直徑0.9 m，支管直徑分別為0.7 m、0.5 m，采用非對稱“Y”型月牙肋結構。設計中，經試算及體型優選，岔管采用軸線岔角55°，分岔角59.5°(見圖1)。本次設計及計算主要采用AutoCAD作體型計算；采用ABAQUS作有限元分析。

圖1岔管體型圖(單位：mm)

模型基本假定如下：

(1) 岔管結構假定單獨承擔內水壓力，即按明岔管進行計算，不計巖體或混凝土抗力。

(2) 計算荷載按照靜水壓力模擬。

(3) 假定岔管結構復核線彈性假定，結構按線彈性有限元計算。

3.1 材料選用及力學指標

(1) 材料。材料特性見表2。

表2 材料特性表

(2) 允許應力。規范允許的應力按下式計算：

(1)

其中：γ0為結構重要性系數，γ0=1.0；ψ為設計狀況系數；γd為結構系數。允許應力取值見表3。

表3 允許應力取值

(3) 計算原則及假定。不考慮圍巖的共同作用，計算模型取八節點四邊型板殼單元，主管和支管分別取長大于三倍管徑長，選擇持久狀況分析。

3.2 荷載、網格剖分及邊界條件

有限元模型建立在笛卡爾直角坐標系坐標(X、Y、Z)上，XOY為水平面，垂直方向為Z軸，坐標系復核右手螺旋法則。主管端部周邊取全約束；支管端部平面在X方向約束，Y、Z方向自由；結構底部在Z方向約束，X、Y方向自由。模型共計6 403個節點，6 301個單元。

對于網格的剖分，出于精度考慮和硬件設備的能力，將網格作了較細的剖分(見圖2、圖3)。岔管全局種子尺寸60 mm。

圖2 岔管網格

圖3月牙肋網格

3.3 岔管計算結果分析

根據所建立的數值模型，分別計算了正常運行工況P=11.0 MPa及水壓試驗工況P=13.75 MPa下的空間應力分布情況。為減小邊界約束對岔管結構應力的影響，將主、支管沿水流方向延伸一倍管徑后施加邊界約束，在進行應力分析時，取出遠離邊界影響區域的岔管結構進行分析。

正常運行工況計算的岔管應力見圖4—圖8，由圖可知，運行工況管殼內外表面最大等效應力分別為242.1 MPa和198.7 MPa，出現在腰線折角內緣，小于鋼材允許局部膜應力+彎曲應力最大允許值306.0 MPa(見圖4、圖6)；整體膜應力最大值出現在主管直管段，最大值為198.0 MPa，小于鋼材允許應力210.0 MPa(見圖5)；肋板最大應力為109.6 MPa，小于鋼材應力允許值259.0 MPa(見圖7)。此外，岔管正常運行工況最大變形0.910 mm(見圖8)。

水壓試驗工況計算的岔管應力見圖9—圖13，由圖可知，水壓試驗工況管殼內外表面最大等效應力值分別為302.6 MPa和248.4 MPa，出現在腰線折角內緣，小于鋼材允許局部膜應力+彎曲應力最大允許值378.0 MPa(見圖9、圖11)；整體膜應力最大值出現在主管直管段，最大值為247.6 MPa，小于鋼材允許應力260.0 MPa(見圖10)；肋板最大應力為137.0 MPa，小于鋼材應力允許值319.0 MPa(見圖12)。此外，岔管水壓試驗工況最大變形1.138 mm(見圖13)。本工程岔管在持久工況及試驗工況的應力和變形均能滿足要求。

圖4 岔管Mises應力云圖(外表面)

圖5 岔管膜應力云圖(中表面)

圖6 岔管Mises應力云圖(內表面)

圖7 月牙肋Mises應力云圖

圖8岔管變形矢量圖

根據計算結果表明，本工程鋼岔管的計算結果沿Z方向具有良好的對稱性，岔管本體應力情況較為復雜，向主管及支管延伸方向應力分布則趨于均勻。

圖9 岔管Mises應力云圖(外表面)

圖10 岔管膜應力云圖(中表面)

圖11 岔管Mises應力云圖(內表面)

圖12 月牙肋Mises應力云圖

圖13岔管變形矢量圖

4 水壓試驗

鑒于本電站為超高水頭電站，鋼岔管結構復雜、管壁厚。因此，對本電站鋼岔管進行水壓試驗，了解各部位應力分布及變形情況，并與有限元計算分析結果進行對比，為電站的安全穩定運行提供保障。

4.1 水壓試驗過程

岔管設計工作壓力為11.0 MPa，根據設計規范，設計水壓試驗壓力取設計工作壓力的1.25倍，即13.75 MPa。在岔管原型水壓試驗過程中壓力等級為：一級壓力值為5.0 MPa，二級壓力值為11.0 MPa，三級壓力值為13.75 MPa，與設計水壓試驗壓力保持一致。水壓試驗過程試驗壓力逐級加壓后分級卸載。加(減)壓力的速度控制在不高于0.05 MPa/min。

4.2 水壓試驗結果

根據試驗結果，在升壓階段，岔管外壁測點的應力分布狀態符合理論規律，并與岔管內水壓力基本呈線性關系。

在設計工況內水壓力11.0 MPa下，實測主岔管主管外壁最大應力189.2 MPa，與計算值198.7 MPa基本接近，均小于鋼材允許應力值。實測值略小于計算值。

在試驗最高內水壓力13.75 MPa下，實測主岔管主管外壁最大應力242.1 MPa，與計算值248.4 MPa基本接近，均小于鋼材允許應力值。實測值略小于計算值。

根據有限元計算成果與水壓試驗成果對比得出，兩者基本一致。

5 結 語

在高水頭及超高水頭電站中，應用最多的岔管的布置型式為對稱“Y”形， “卜”形岔管甚少，特別是水頭超過1 000 m的工程更罕見。

“卜”型月牙肋岔管受力狀態及空間結構均較為復雜，本文基于“卜”型鋼岔管及月牙肋的空間結構設計過程對“卜”型月牙肋岔管進行體型設計，通過有限元分析以及水壓試驗手段進行復核計算及驗證，說明該設計方法較為合理。

云南JLH水電站已安全運行超過一年，岔管各項指標正常。通過本工程的應用，對超高水頭電站“卜”型月牙肋岔管設計和推廣，提供了一定的技術參考。