復雜微弱光信號小波濾波算法研究

袁明　張洋　閆繼送

摘要：針對復雜微弱光信號檢測中對濾波算法的需求，提出了改進局部閾值小波濾波算法，并利用后向拉曼散射信號檢測數據驗證了該算法的可行性，取得了較好的濾波效果。

關鍵詞：微弱光信號檢測;小波閾值濾波;閾值處理;后向拉曼散射信號

中圖分類號：TP212.1

文獻標識碼：A

DOI： 10.15913/j.cnki.kjycx.2019.10.061

在光電測試儀器及傳感設備的系統組成中，對微弱光信號的檢測非常重要，當被測光強度低至- 80 dBm時，對微弱光信號的檢測非常困難，不僅對光電轉換電路提出了很高要求，后期光電信號的濾波算法對微弱信號的檢測也極為重要。本文通過對小波濾波算法中的全局閾值濾波算法進行了分析[1]，并提出了一種局部閾值濾波算法，搭建了微弱信號檢測試驗，證明了局部閾值濾波算法的濾波效果。

1 小波濾波

小波濾波即為通過小波變換進行信號的濾波處理，將被測信號映射到小波域，根據被測信號和噪聲的小波系數在不同尺度上具有不同的性質和機理，對含有噪聲信號的小波系數進行處理，通過減少和剔除噪聲產生的小波系數，最大限度地保留真實信號的小波系數，然后通過小波逆變換重構濾波后的信號[2]。

2 小波變換閾值濾波算法

小波變換具有能量集中特性，它能夠將有效信號的能量集中到少數小波系數上，由于白噪聲在任何正交基上的變換仍然屬于白噪聲，在經過小波變換后的噪聲的小波系數值能量分散且幅值較小。因此，經過小波變換后的有效信號的小波系數大于噪聲的小波系數值。通過選擇一個合適的閾值九，去掉低于閾值九的小波系數，對高于閾值九的小波系數予以保留或進行收縮，就可以達到保留有用信號、去除噪聲的目的。迭加了白噪聲的有限長的信號公式為：

4 改進局部閾值估計算法

全局閾值算法由于需要對第一層小波分解系數絕對值計算中值，在進行大數據量復雜微弱信號的計算時，由于信號復雜會影響閾值計算從而影響濾波效果，在進行數萬甚至數十萬數據的中值計算也會導致其計算時間大幅延長。因此，本文提出了一種針對大數據量復雜微弱信號離散數據的改進局部閾值估計算法，通過設定局部濾波窗長度計算小波分解系數的局部閾值，再對該局部濾波窗內的小波濾波系數進行濾波，從而實現復雜微弱信號的閾值濾波。

在離散數據{Di}中，第i個離散數據的局部閾值Ti計算如下：

5 實驗結果與分析

本文利用改進局部閾值估計算法對光纖后向拉曼散射的微弱信號進行了濾波，后向拉曼散射信號屬于分布式連續信號，其信號的采集時間與該信號在光纖上的空間定位是一一對應的，在一次測試過程中，該信號會由于光纖內部損耗而不斷衰減，在超過光纖長度時對應的信號會出現極大衰減，因此采用全局閾值算法會對濾波效果造成較大影響。實驗結果對比分析如圖1所示。

本文采用改進局部閾值估計算法的濾波效果如圖1所示，可以看出本文提出算法取得了較好的濾波效果，相比于原始曲線，信號中的隨機白噪聲得到了較好的抑制，同時對于突變的測試信號也未產生巨大影響，可以應用到相應的微弱信號的測試過程中。

6 結論

本文提出的改進局部閾值估計算法主要是針對復雜連續微弱信號的濾波需求，通過對實驗中采集后向拉曼散射信號的濾波，驗證了本文提出濾波算法的可行性，取得了較好的效果，但要實際應用還需要在這方面進行更深入的研究。

參考文獻：

[1]張佃昌.小波技術在信號重構及去噪中的應用研究[D].濟南：山東大學，2007.

[2]蔣奇，隋青美.分布式光纖傳感油井高溫測試及其信號去噪研究[J].檢測與控制裝置，2007，34（5）：54-56.

[3] DONOHO D L.Denoising by Soft-thresholding[J].IEEETransactions on Information Theory，1995， 41（3）：613-627.