巧解“雞兔同籠”問題

◎相軍

數學興趣班上，同學們想讓老師出一道雞兔同籠問題，老師馬上在黑板上寫了一道題目：雞兔同籠共10只，腳共有32只。問雞、兔各有多少只？

同學們有的畫圖、有的列表……不一會兒就算出了雞有4只，兔有6只。老師肯定了同學們的算法，隨后又出示了一道題目：雞兔同籠共20只，雞的腳比兔的腳少32只。問雞、兔各有多少只？

很快，第一種解法出爐了，是通過列表假設來解答的。

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從表中可以看出當兔是12只、雞是8只時，雞的腳比兔的腳少32只。

很快，第二種解法也被同學們寫出來了，是采用畫圖法來解答的。

假設兔的腳與雞一樣多，那么兔子要減少32只腳，也就是說兔要減少32÷4=8（只），這時雞、兔一共還剩20-8=12(只)，且它們剩下的腳數量相同，可以想到此時雞的只數應是兔的2倍，根據和倍問題可以求出：兔有12÷（1+2）=4（只），雞有12-4=8(只)，從而求出原來的兔就有4+8=12（只），雞仍是8只。

還有兩種方法，都是通過列方程的方法來解答的，請你將它們寫出來。