分數乘除法中積、商的規律

◎相雨婷

學習了分數乘除法之后，同學們經常會遇到比較大小的題目，例如等，有的同學往往是算出結果后再比較，這樣不但浪費時間，有時還會出錯。那么你有什么訣竅嗎？其實我們大家只要探究出分數乘除法中積、商的規律就可以了。

先計算，再觀察下面幾組算式中積與因數的關系。

通過觀察比較，我們發現，第一行算式中的積都比對應算式中第一個因數大，第二行算式中的積都比對應算式中第一個因數小，原因在哪里呢？大家只要再仔細觀察，就可以發現，第一行每個算式中的第二個因數都比1大，第二行每個算式中的第二個因數都比1小。因此我們可以得到這樣的結論：一個數（0除外）乘比1大的數，積比這個數大；一個數（0除外）乘比1小的數，積比這個數小。運用這個結論就可以直接比較它們的大小了。

例如：在○里填上“＞”“＜”或“=”。

先計算，再觀察下面幾組算式中商與被除數的關系。

通過觀察比較，我們發現，第一行算式中的商都比對應算式中被除數小，第二行算式中的商都比對應算式中被除數大，原因在哪里呢？大家只要再仔細觀察，就可以發現，第一行每個算式中的除數都比1大，第二行每個算式中的除數都比1小。因此我們可以得到這樣的結論：一個數（0除外）除以比1大的數，商比被除數小；一個數（0除外）除以比1小的數，商比被除數大。運用這個結論就可以直接比較它們的大小了。

例如：在○里填上“＞”“＜”或“=”。