分?jǐn)?shù)乘除法中積、商的規(guī)律

◎相雨婷

學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘除法之后，同學(xué)們經(jīng)常會(huì)遇到比較大小的題目，例如等，有的同學(xué)往往是算出結(jié)果后再比較，這樣不但浪費(fèi)時(shí)間，有時(shí)還會(huì)出錯(cuò)。那么你有什么訣竅嗎？其實(shí)我們大家只要探究出分?jǐn)?shù)乘除法中積、商的規(guī)律就可以了。

先計(jì)算，再觀察下面幾組算式中積與因數(shù)的關(guān)系。

通過觀察比較，我們發(fā)現(xiàn)，第一行算式中的積都比對(duì)應(yīng)算式中第一個(gè)因數(shù)大，第二行算式中的積都比對(duì)應(yīng)算式中第一個(gè)因數(shù)小，原因在哪里呢？大家只要再仔細(xì)觀察，就可以發(fā)現(xiàn)，第一行每個(gè)算式中的第二個(gè)因數(shù)都比1大，第二行每個(gè)算式中的第二個(gè)因數(shù)都比1小。因此我們可以得到這樣的結(jié)論：一個(gè)數(shù)（0除外）乘比1大的數(shù)，積比這個(gè)數(shù)大；一個(gè)數(shù)（0除外）乘比1小的數(shù)，積比這個(gè)數(shù)小。運(yùn)用這個(gè)結(jié)論就可以直接比較它們的大小了。

例如：在○里填上“＞”“＜”或“=”。

先計(jì)算，再觀察下面幾組算式中商與被除數(shù)的關(guān)系。

通過觀察比較，我們發(fā)現(xiàn)，第一行算式中的商都比對(duì)應(yīng)算式中被除數(shù)小，第二行算式中的商都比對(duì)應(yīng)算式中被除數(shù)大，原因在哪里呢？大家只要再仔細(xì)觀察，就可以發(fā)現(xiàn)，第一行每個(gè)算式中的除數(shù)都比1大，第二行每個(gè)算式中的除數(shù)都比1小。因此我們可以得到這樣的結(jié)論：一個(gè)數(shù)（0除外）除以比1大的數(shù)，商比被除數(shù)小；一個(gè)數(shù)（0除外）除以比1小的數(shù)，商比被除數(shù)大。運(yùn)用這個(gè)結(jié)論就可以直接比較它們的大小了。

例如：在○里填上“＞”“＜”或“=”。