地形因子對溝谷泥石流發育的影響
——以都汶高速“7.10”群發泥石流為例

(西南科技大學 土木工程與建筑學院，四川 綿陽 621010)

群發性溝谷泥石流是一種在極端天氣條件下 ,在特定區域內同時暴發多處的泥石流，具有暴發規模大、破壞性強、人員傷亡及財產損失嚴重等特點[1]。國內外群發性泥石流案例較多： 1999年12月16日南美洲的委內瑞拉VAGARS洲21條泥石流溝同時暴發并摧毀城鎮，造成1.5萬人死亡和250億美元的經濟損失[2]。2004年8月24日，四川德昌縣境內9條溝谷同時暴發了泥石流災害,給當地居民造成了重創[3]。2010年7月24日河南欒川縣境內14個鄉鎮共發生29起泥石流事件，造成68人死亡，21人失蹤，直接經濟損失約19.8億[4]。2010年8月7日甘肅舟曲縣城后山的三眼峪溝及羅家峪溝暴發大規模泥石流，沖毀房屋5 500余間，共造成1 744人死亡和失蹤[5]。2010年8月13日01：00左右清平鄉境內暴發特大群發性泥石流，導致9人死亡，3人失蹤，淤埋和沖毀房屋379間，直接經濟損失高達4.3億元[6]。因此群發性泥石流越來越引起國內外學者的重視。

常鳴等[7]分析了汶川震區不同地域泥石流暴發的激發雨強及前期有效累計降雨量變化過程,揭示了震區暴雨泥石流的激發雨量特征；劉洋等[8]根據敏感性區劃從物源條件上劃分了龍池地區泥石流危險性等級，當同一區域的物源與降雨可認為是基本一致時，地形條件為泥石流發生的基本條件。余斌等[9]研究了淺層滑坡誘發溝谷泥石流的地形與降雨的臨界判斷值。周偉等[10]采用103條溝的數據，結合滑坡面積、流域面積和山坡坡度3個地形因子兩兩分析得到泥石流易發程度。李麗等[11]對發生與未發生泥石流溝道的形成區地形條件進行了分析統計。Meyer等[12]采用權重模型去評判區域泥石流發生的地形因子最小臨界值。雖然國內外學者聯系地形因子對泥石流易發程度的評價較多，但研究同一區域和降雨相同的條件下泥石流是否發生的地形綜合判別指標較少。

因此，本文以岷江上游都汶高速沿線溝谷泥石流溝為研究對象，研究區流域面積共580 km2，沿線發育43條溝。運用ArcGIS提取泥石流溝的各個地形參數，分析得到關鍵地形因子，通過綜合地形因子判斷泥石流是否發生，為群發性泥石流的危險性評價與預警預報提供科學依據。

1 研究區概況

研究區地處岷江上游，區內地形高差大，氣候的垂直變化大。據汶川氣象站的資料，區內年最大降雨量為618.8 mm，月最大降雨量為211.1 mm，日最大降雨量66.7 mm，降雨集中于5～9月，雨季降雨量占全年的80%，降雨具有雨強大、頻率高和分布不均等特點。研究區屬于甘孜-松潘地槽褶皺帶與揚子地臺之間隙褶皺亞系，構造復雜。主要構造形跡呈北東-南西40°～50°方向展布，斜貫縣境及其相鄰區域長156 km，寬20～50 km。斷層排列密集，褶曲斷裂繁多。斷層呈北東-南西走向，主要為逆斷層和逆掩斷層。出露主要巖性以元古代晉寧-澄江期第四期花崗巖為主，含有第三期的斜長巖和閃長巖。

2013年7月10日，據銀杏鄉桃關村與東界老腦村氣象站雨量監測，汶川至都江堰方向普遍強降雨，當日降雨量達105.4～176.2mm。都汶高速沿線的32條溝同時暴發泥石流，其中岷江右岸15條，左岸17條，兩岸有11條溝未暴發，見圖1。“7·10”災害造成汶川至都江堰高速路中斷，桃關隧道至福堂隧道大橋垮塌，近2 000人被困桃關隧道1號，G213國道3號大橋與銀杏鄉殷家河壩被淹沒形成堰塞湖，映秀鎮、雁門鄉、銀杏鄉、三江鎮、草坡鄉、漩口鎮、綿虒鎮等地受到洪水影響，部分房屋被淹沒。

圖1 研究區溝系分布Fig.1 Ditches in the research area

2 地形因子對都汶高速沿線泥石流的影響

2.1 地形因子的分析與選取

泥石流溝形成的三大要素中地形條件對泥石流的形成起到至關重要的作用，是其基本條件。泥石流的地形條件通常包括泥石流流域面積(A)、溝道長度(L)、相對高差(H)、溝床比降(J)和山體坡度(S)等。流域面積大小是評判泥石流溝發育階段和強度的重要指標，通常流域面積越小、溝道切割較淺，證明泥石流溝正處于發育的初期，研究區的最小流域面積為0.55 km2，最大流域面積為54.20 km2，流域的平均面積為13.23 km2。“7·10”災害暴發的泥石流溝流域面積范圍為3.55～44.01 km2。同時，溝道高差影響泥石流形成勢能的大小，溝道長度影響泥石流的搬運輸送能力。

在評判地形因子影響的時候需考慮淺層滑坡對泥石流溝暴發的影響。誘發溝谷泥石流的固體顆粒主要來源是降雨過程中發生的淺層滑坡，如果沒有大量的淺層滑坡，就不會發生這類泥石流[9-10]。淺層滑坡的松散顆粒運動到溝道中，在強降雨下固體物質易被山洪啟動，進而發生泥石流。流域的岸坡坡度可大致劃分為4個等級：即﹤10°，10°～25°，25°～45°，>45°。以四川省3 268條泥石流溝為例，泥石流坡度主要集中在10°～45°[13]。余斌認為25°～45°的坡度對泥石流的發生最為敏感[9]；王濤認為20°～ 50°是淺層滑坡發育的最有利坡度[14]；朱淵等提出25°～40°是最有利于滑坡發生的坡度[15]。據已有研究成果可知，25°～45°坡度最易發生淺層滑坡，對泥石流的啟動影響最大。因此，運用ArcGIS提取研究區泥石流的坡度因子，并把25°～45°坡度范圍占流域面積大小比定義為坡度地形因子S。

傳統的調查主要是通過遙感解譯與現場調查，這非常消耗時間和精力。本次研究基于EDM數據，運用ArcGIS軟件對研究區的地形因子數據提取，然后分析該區域的數據，建立數學模型，對研究區泥石流災害預測預報提供有力的科學依據。

2.2 都汶高速沿線泥石流溝地形因子特征值

運用ArcGIS提取43條泥石流溝的各個地形因子，對流域面積(A)、溝床比降(J)、主溝溝道長度(L)、主溝相對高差(H)及溝谷岸坡25°～45°坡度(S)等5個關鍵參數進行研究(見表1)。

運用SPASS軟件對地形因子進行相關性分析，相關系數是兩個變量之間關聯變化程度的指標。各地形因子的相關性見表2,從表2可看出P與S有較強的關系，與A，L，H和J亦存在聯系，但與形狀因子F聯系不大，而溝道縱比降J是由相對高差H與主溝長度L比值得到。因此綜合考慮，地形綜合因子G主要是考慮A，J和S3種地形因子。

表1 研究區泥石流溝地形因子Tab.1 Debris flow topography factors in the study area

注：F是形狀因子，計算見2.3節；P是S與A相結合的冪函數關系。

2.3 引入無量綱因子計算與分析

流域面積與泥石流的總量相關，較大的流域面積可能會發生較多的滑坡，形成較多的泥石流物源和更大的山洪流量及流速。因此，在其它地形因子相同的情況下，泥石流溝的流域面積越大，由淺層滑坡誘發的溝谷泥石流的可能性越大。因此，引入無量綱流域面積A*。

A*=A/A0

式中，A*為無量綱流域面積；A為流域面積，km2；A0=1 km2。

表2 地形因子相關性Tab.2 Correlation of topographic factor

流域的形狀系數反映了其地表徑流的匯流條件與水動力特征，可反映流域內匯集水流的快慢程度，常用流域面積與溝道長度的平方之比表示，該系數越大說明該流域有利于水的匯集，為無量綱數。

F=A/L2

式中，F為形狀系數，無量綱；A為流域面積，km2；L為溝道長度，km。

泥石流溝的溝道縱比降是主溝道相對高差H與溝道長度L的比值，它是影響泥石流的流速與輸送能力大小的重要因素，是評論泥石流危險程度的重要因子。縱比降越大，其勢能越大，越有利于泥石流的啟動。

J=H/L

式中，J為溝道縱比降，無量綱；H為相對高差，km；L為主溝溝長，km。

J隨A有明顯的變化，其流域面積越大，溝道縱比降就相對變小，反之亦然。各泥石流基本上符合擬合曲線J×(A/A0)0.3=0.55(見圖2),可見J隨A*的分布有明顯的規律性。

圖2 J與A*的關系Fig.2 Relationship between J and A*

25°～45°坡度占流域面積比例大小決定了該流域是否會發生泥石流，在汶川地震后都汶高速泥石流溝的暴發主要集中在流域坡厚較大的泥石流溝。為了得到坡度的準確數據，選取研究區25 m精度DEM數據，運用ArcGIS進行數據處理,提取坡度面積。研究區13條溝的S小于50%，43條溝的平均值為55.50%。

S隨A有明顯的變化(見圖3)，且變化趨勢可以用曲線S×(A/A0)0.03=0.55將發生的泥石流與未發生的泥石流分開。由于泥石流暴發受三大因素的影響，在大于P時暴發的泥石流溝占91%，在小于P時未暴發的泥石流溝占91%。如果將地形因子S與A結合起來用一個地形參數P表示，P=S×(A/A0)0.03。

圖3 S與A*的關系Fig.3 Relationship between S and A*

3 綜合地形因子的建立

根據表2分析可以得到P與J有較好的相關性，其兩者間變化趨勢用曲線P×J0.12=0.45可基本將發生的泥石流與未發生的泥石流分開(見圖4)，當G≥0.45時，暴發的泥石流溝占94%，易暴發泥石流；當G<0.45時，未暴發的泥石流溝占91%，不易暴發泥石流。綜合J隨A*的變化趨勢和S隨A*的變化趨勢，得到一個新的無量綱因子G,其公式如下：

由此得到的綜合地形因子G不僅能反映出F、S與J的特征，還能反映出三者與流域面積的關系。在區域降雨與地層巖性基本一致的情況下，G=0.45作為臨界值，當G>0.45時，易發生泥石流。因此，無量綱因子G可較好地概括出溝谷泥石流溝的地形條件，是評價泥石流溝地形條件的綜合量化地形因子。

4 綜合地形因子對“8·13”清平群發泥石流的影響

為驗證結論的普適性，筆者以距離都汶高速群發泥石流區域127 km的清平“8·13”群發泥石流作為驗證對象。清平群發泥石流災害的流域面積為238 km2,其區域地質、地震和水文條件可基本認為相同，以2010年8月13日該區域發生的27條泥石流溝與9條未發生的泥石流溝的地形參數為基礎數據(見圖5)，研究結果表明G因子的影響規律在該地區同樣適用。

圖4 P與J的關系Fig.4 Relationship between P and J

圖5 “8·13” 清平群發泥石流分布Fig.5 Distribution of “8·13” debris flow group in Qingping

圖6可明顯看出群發泥石流的發生與綜合地形因子G的規律，發生泥石流溝與未發生的泥石流溝大致分布在G=S(A/A0)0.03J0.12曲線的兩側。當G≥0.45時，暴發的泥石流溝占96%，易發生泥石流；當G<0.45時，未暴發的泥石流溝占100%，不發生泥石流。雖然圖中個別點有偏離，因本研究只考慮了地形條件而沒有考慮降雨與物源等條件，這樣的偏離具有一定的合理性。綜合來說G=0.45來區分區域泥石流是否發生有一定的指導意義。因此，對區域性泥石流可用GIS提取數據，根據綜合因子G來判斷泥石流溝是

否發生，雖然具有一定的局限性，但是對于防災減災具有一定的參考意義。

圖6 “8.13”群發泥石流P與J的關系Fig.6 Relationship between P and J

5 結 論

在“7·10”災害中流域面積A、溝床比降J、山坡坡度S這3個因子對泥石流溝是否暴發起到了重要作用。在區域降雨與地層巖性基本一致的前提下，據分析得到綜合地形因子的臨界模型G=S(A/A0)0.03J0.12，當G>0.45時，易發生泥石流，且地形因子G越大，表明越易暴發泥石流。 從建立的綜合因子，可以得出單個地形因子對研究區泥石流溝暴發影響的重要性為：山坡坡度>溝床縱比降> 流域面積，且山坡坡度S在所有地形因子中所占比例最重。

盡管G是根據統計都汶高速兩側典型溝谷的地形資料得到，卻是基于眾多溝谷地形參數的統計結果，對溝谷泥石流地貌均有一定的適用性，同樣適用于判斷“8·13”清平群發泥石流是否暴發，G=0.45來區分區域泥石流是否發生有一定的指導意義。運用地形因子G判斷泥石流溝的易發程度能取得較好的效果，可為區域泥石流溝易發程度判別提供依據。