葉片數對高比轉速離心泵固液兩相非定常流的影響

萬 麗 佳,朱 李 英2，宋 文 武

(1.西華大學 能源與動力工程學院，四川 成都 610039； 2.四川水利職業技術學院，四川 成都 611231)

1 研究背景

近年來，固液兩相流離心泵被廣泛應用于石油、灌溉等領域。與清水離心泵相比，固液兩相流離心泵輸送含沙水時不僅效率低，還會受到嚴重的振動和侵蝕，產生噪音，最后導致使用壽命不足。而非定常流動對固液兩相離心泵的性能、磨損、噪聲都會有很大的影響。因此，對于固液兩相離心泵的非定常特性開展研究具有重大的意義。

部分學者研究了葉片數對離心泵的內部影響，張興等[1]研究了3種葉片數對離心泵性能的影響，研究結果表明：葉片數對隔舌處的壓力脈動影響較大；不同葉輪的壓力脈動的主頻均在葉頻處，當葉片數為5時，離心泵內部的壓力脈動幅值最小，流動最穩定。陳然偉等[2]研究了葉片數對船用離心泵性能的影響，從而得到了不同葉片數對船用離心泵的揚程、效率和性能的影響程度以及船用離心泵內部流動的影響。部分學者對固液兩相流離心泵進行了深入研究，Zhang Y等[3]對低速離心泵的固液兩相流進行了數值模擬，模擬時采用的是冷凍轉子法，該方法考慮了旋轉和曲率的影響，從而得到了兩相流的濃度、粒徑和密度對泵的水力性能產生的影響很大的結論。Liu J H等[4]利用不同工況、不同粒徑下的固流兩相流模擬了離心式污水泵的固液兩相流，得到了葉輪內固體顆粒的分布規律主要與顆粒大小和顆粒濃度有關的結論。韓偉等[5]針對徑向式導葉固液兩相流離心泵非定常流動情況進行了研究，結果表明：導葉與蝸殼內葉頻是壓力脈動的主要頻率，隨著顆粒粒徑的增大，壓力脈動幅值逐漸減小。

此外，項佳梁等[6]針對高比轉速離心泵固液兩相非定常流動情況進行了研究，從而得到了瞬時外特性曲線和內部流動及磨損規律以及葉輪前后蓋板的磨損情況嚴重的結論。劉宜等[7]研究了不同葉片數對壓力脈動的影響，研究結果表明：各個葉片數泵的壓力脈動主頻均以葉頻為主，而且在隔舌處壓力脈動幅值的變化最大。廖姣等[8]研究了泥沙直徑對混流式水輪機蝸殼和導水機構內部流場產生的影響，結果表明：蝸殼底部、鼻端、固定導葉和活動導葉頭部的泥沙濃度較大。馬薇等[9]對螺旋離心泵固液兩相流非定常流動情況進行了研究，從而得到了螺旋離心泵內部固液兩相流流場的特性。廖姣等[10]研究了泥沙顆粒直徑對離心泵性能的影響，結果表明：葉片表面泥沙顆粒的分布隨著顆粒直徑的增加而上升，葉片進水邊、葉片吸力面出水邊的磨損較為嚴重。Huang S等[11]對瞬態兩相固液流離心泵進行了研究，從而得到了固體顆粒在泵中的運動及其對泵流動性能的影響。Li R N等[12]研究了固液兩相流離心泵的非定常流動情況，從而得到了隨著流量的增大，軸向力的變化趨勢以及顆粒的分布情況。Zhang Z等[13]對螺桿離心泵固液兩相非定常流動進行了數值模擬，通過模擬得到了出口壓力、徑向力、軸向力以及總力矩的分布情況。Yang S等[14]研究了葉片入口角對汽輪機泵的影響，研究結果表明：隨著葉片進氣角的增大，在較小的流量下，其效率降低，在大流量下得到提高。還有部分國外學者也對固液兩相流離心泵的非定常特性進行了深入研究[15-17]。

近年來，許多學者研究了分流葉片[18]、長短葉片[19-20]等對固液兩相流離心泵的內部影響，但是針對葉片數對高比轉速離心泵固液兩相流非定常流的影響還涉及的較少。基于上述問題，對葉片數為4，5，6，7的離心泵在設計流量工況下的固液兩相流動非定常流動情況進行了數值模擬，通過模擬，初步揭示了葉片數對高比轉速離心泵固液兩相流的瞬時揚程、壓力脈動以及徑向力等的非定常特性的影響。模擬結果表明：通過改變葉片數，可以改善固液兩相流離心泵的性能，同時模擬結果可為固液兩相流離心泵葉片數的設計提供一定的參考依據。

2 計算模型及條件設置

2.1 模型參數

本文研究的固液兩相流離心泵主要由進口段、葉輪、蝸殼和出口段組成，如圖1所示。主要設計參數如下：設計流量Q為620 m3/h，設計揚程H為28 m，轉速n為1 450 r/min，比轉速ns為180，葉輪進口直徑D2為225 mm，出口寬度b2為54 mm，葉輪直徑D1為347 mm，葉片數為Z為5。不同葉片數的葉輪流道三維模型如圖2所示。

2.2 網格劃分及無關性檢驗

考慮到網格生成會受到離心泵復雜的曲面等幾何問題的影響，而數值計算的準確度會受到網格質量的直接影響，因此，采用了適用性較好的非結構性四面體網格。利用ICEM軟件將離心泵計算域劃分為：進口、葉輪、蝸殼、出口，并對隔舌和葉片位置進行了加密，如圖3所示。同時，分別對不同葉片數的離心泵進行了網格無關性檢查，葉片數Z=5時(如圖4所示)，離心泵的效率會隨著網格數的增加而減??；當網格數大于2.56×106時，效率趨于穩定。對其余葉片數以相同的方法進行網格無關性檢驗，并得到了葉片數為4，5，6，7的網格數分別為2 612 158，2 617 669，2 757 174，2 810 655。

圖1 離心泵三維模型Fig.1 3D model of centrifugal pump

圖2 葉輪不同葉片數的三維模型Fig.2 3D model of different blade numbers of impeller

圖3 計算域網格Fig.3 Computational domain grid

圖4 網格無關性分析Fig.4 Grid irrelevance analysis

圖6 外特性曲線Fig.6 External characteristic curve

3 數值模擬

本文運用ANSYS CFX軟件中的Mixture多相流模型，對不同葉片數的離心泵在顆粒濃度為0.02的條件下進行非定常數值模擬。由于已有學者得出了結論，即當顆粒濃度為0.02時對該離心泵的外特性曲線的影響較為明顯，因此，選取顆粒濃度為0.02、顆粒密度為2 650 kg/m3來進行研究分析。針對本文研究離心泵固液兩相流非定常特性，Mixture多相流模型相對穩定性好，適用于模擬各相速度不同的多相流和各相速度相同的多相流。

3.1 邊界條件

首先，設置總壓進口，質量流出口。采用定常的計算結果作為非定常模擬的初始條件。非定常將葉輪的交界面設置成Transient Rotor Stator，固壁面為無滑移邊界條件，近壁處為標準壁面函數。將計算精度設為10-5，將計算步數設為2 000步，最終在1 000步內收斂于10-5，并達到了收斂要求。

轉子的旋轉周期為0.041 38 s，每隔3°計算保存一次，時間步長為△t=3.448 28×10-4s。為了達到穩定，計算葉輪旋轉5圈時間為0.207 s內的瞬時揚程、壓力脈動及徑向力結果。葉輪轉頻為24.17 Hz，葉片數4，5，6，7的葉頻分別為：96.68，120.85，145.02，169.19 Hz。

3.2 設置監測點

圖5為固液兩相離心泵在非定常情況下的壓力監測點位置示意圖。由于已有學者研究并得到了葉片數的改變對離心泵壓力脈動的影響較大、且集中體現在蝸殼隔舌處的結果[15]，因此，本文在離心泵蝸殼及隔舌位置設置了監測點W1、W2、W3、W4，以及在隔舌位置設置了監測點G1。

4 計算結果與分析

針對葉片數分別為4，5，6，7的離心泵進行了非定常數值模擬，從而得到了不同葉片數下固液兩相流離心泵的外特性曲線和瞬時揚程、壓力脈動以及徑向力等特性。

4.1 外特性曲線分析

4.1.1外特性分析

圖6為不同葉片數的離心泵在各個流量工況下的外特性曲線。由圖6(a)和(b)可以看出：在清水條件下和含顆粒條件下，離心泵的效率隨著流量的增大均呈現為先增大后減小；在設計流量下，效率隨著葉片數的增大均呈現為先增大后減??；在葉片數Z為7時，其效率最優。由圖6(b)還可以看出，顆粒的存在對離心泵的效率影響明顯。

圖5 壓力監測點示意Fig.5 Pressure monitoring point diagram

圖8 不同葉片數下的壓力云圖Fig.8 Pressure cloud diagram under different blade numbers

圖9 蝸殼內監測點的時域圖Fig.9 Time domain diagram of monitoring point in worm shell

隨著流量的增大，離心泵的揚程在逐漸降低。揚程隨著葉片數的增大而增大，顆粒的存在也使揚程有所降低。

4.1.2瞬時揚程分析

圖7系葉片數分別為4，5，6，7的固液兩相流離心泵的揚程隨時間的變化情況。在不同的葉片數下，瞬時揚程呈周期性的波動，一個周期內有一個最大值和一個最小值。

由圖7可知：離心泵的瞬時揚程隨著葉片數的增多而增大。其中，葉片數從4增加到5時，瞬時揚程增大的速度最快。此時，瞬時揚程受葉片數的影響最明顯。這是由于揚程是由葉輪葉片做功而產生的，葉輪做功隨著葉片數的增大而增大，因此，離心泵的揚程就越大。由圖7還可以看出：隨著葉片數的增多，揚程的波動時間在縮短，葉片數為4時的離心泵瞬時揚程產生了4個周期，在相同時間內，5個葉片產生了5個周期，葉片數與周期數相同。

圖7 不同葉片數下的瞬時揚程Fig.7 Instantaneous lift under different leaf numbers

4.2 靜壓分析

由圖8可以看出：葉片數對離心泵內的壓力分布存在著一定的影響。其中，對蝸殼內的壓力影響尤為明顯，因此，后續對蝸殼位置的壓力脈動將進行詳細分析。

由圖8可知：葉輪內壓力沿著葉輪流道方向在逐漸增大，葉片背面的壓力明顯要小于葉片工作面的壓力。隨著葉片數的增多，壓力室的壓力明顯增大。當適當地減小葉片數時，蝸殼的壓力會顯著降低。

4.3 蝸殼壓力脈動分析

4.3.1不同葉片數蝸殼內的時域分析

圖9為固液兩相流離心泵蝸殼內監測點W1、W2、W3、W4的壓力脈動時域圖。由圖9可以看出：監測點的壓力脈動系數呈明顯的周期性變化，葉片數為4時的離心泵一個周期內出現了4個波峰和波谷，葉片數與波峰波谷數相同。

隨著葉片數的增多，同一監測點的壓力值會出現增大的趨勢。沿著蝸殼逆時針方向，壓力值在增大。其中，葉片數Z=5為蝸殼內壓力值增大速度快慢的分界點，當葉片數少于5時，壓力值上升的速度較快；當葉片數多于等于5時，壓力值上升的速度較慢。尤其是在蝸殼出口的位置，壓力值受葉片數的影響較為明顯，沿著蝸殼逆時針方向，壓力值受葉片數影響越來越小。

圖11 蝸殼內的頻域圖Fig.11 Frequency domain diagram in worm shell

綜上所述，葉片數對固液兩相流離心泵蝸殼內的壓力脈動具有一定的影響。隨著葉片數的增多，蝸殼內的壓力值越來越大。其中，葉片數Z=5為離心泵蝸殼內壓力值上升速度快慢的一個分界點。

4.3.2不同葉片數在隔舌處的時域分析

圖10為不同葉片數的固液兩相流離心泵隔舌處的一個周期的壓力脈動時域圖。由圖10可以看出，監測點的壓力值呈明顯的周期性變化。比如葉片數為4時，由于葉輪的4個葉片經過隔舌位置處時會產生強烈的波動，因此有4個波峰和波谷。不同葉片數的情況與之類似，葉片數為7時，離心泵隔舌處有7個波峰和波谷。

由圖10可知，離心泵隔舌處的壓力值隨著葉片數的增大而增大。其中，葉片數Z=5成為隔舌處的壓力值上升速度快慢的一個分界點，葉片數少于5時，隔舌處的壓力值上升速度快；當葉片數多于等于5時，隔舌處的壓力值上升速度緩慢。

綜上所述，隨著葉片數的增大，固液兩相流離心泵隔舌處的壓力值越來越大。其中，葉片數Z=5成為隔舌處的壓力值上升速度快慢的一個分界點。

圖10 隔舌處的時域圖Fig.10 Time domain diagram at the separate tongue

4.3.3不同葉片數在蝸殼內的頻域分析

圖11為固液兩相流離心泵在不同葉片數下蝸殼內監測點W1、W2、W3、W4的壓力脈動頻域圖。由頻域圖可以看出：不同葉片數下，固液兩相流離心泵壓力脈動主要出現在頻率為0到葉頻的位置，葉片數4，5，6，7的葉頻分別在：96.68，120.85，145.02 Hz和169.19 Hz。忽略剛開始振動時引起的幅值即頻率為0附近的幅值，監測點的主頻均發生在葉頻處，倍頻處也存在相對峰值。

由圖11可以看出，離心泵蝸殼內監測點W1、W2、W3、W4在葉頻位置處的壓力脈動幅值隨著葉片數的增多而減小。其中，葉片數Z=5成為蝸殼內壓力脈動幅值降低速度快慢的一個分界點，當葉片數從4增多到5時，蝸殼內的壓力脈動幅值下降速度較快；當葉片數多于5時，蝸殼內的壓力脈動幅值下降速度慢，并且沿著蝸殼逆時針方向，脈動幅值在增大。其中，在監測點W4位置，壓力脈動幅值處受到葉片數的影響最明顯。

由此說明，適當增多葉片數可以減輕固液兩相流離心泵的壓力脈動振幅。葉片數為5時，是葉輪流道內的壓力脈動幅值降低速度快慢的一個分界點。

4.3.4不同葉片數在隔舌處的頻域分析

圖12為固液兩相流離心泵在不同葉片數下隔舌位置一個周期的壓力脈動頻域圖。通過對該頻率圖分析可以得到：監測點的主頻發生在葉頻處，在2倍及3，4倍葉頻處也存在著相對的峰值。

由圖12可以看出：離心泵隔舌處的壓力脈動幅值隨著葉片數的增多呈現出先增大后減小的趨勢。因此，隨著葉片數的增多，固液兩相流離心泵的壓力脈動幅值則呈現出先增大后減小。

4.4不同葉片數葉輪及隔舌處徑向力分析

圖13為固液兩相流離心泵在不同葉片數下的葉輪和隔舌的徑向力分布圖。由圖13可以看出：隨著葉片數的改變，作用在葉輪上及隔舌處的徑向力分布形狀也發生了改變。葉片數為4時，呈四邊形；葉片數為5時，均呈現為五角星花瓣形分布；葉片數為6時，呈六邊形；葉片數為7時，呈七角形。

圖12 隔舌處的頻域圖Fig.12 Frequency domain diagram at the tongue

由圖13(a)可以看出：隨著葉片數的增多，作用在固液兩相流離心泵的葉輪徑向力呈現出減小的趨勢。采用葉片數較多時，可以減小固液兩相流離心泵葉輪上的徑向力。

圖13 徑向力分布示意Fig.13 Radial Force distribution map

由圖13(b)可以看出：隨著葉片數的增多，作用在固液兩相流離心泵隔舌處的徑向力明顯增大。其中，葉片數少于等于5時，徑向力增大的速度快，葉片數多于5時，徑向力增大的速度慢。因此，葉片數為5是固液兩相流離心泵隔舌處徑向力增大速度快慢的一個分界點。徑向力主要由隔舌產生，適當的減少葉片數可以改善作用在固液兩相流離心泵隔舌處的徑向力。

5 結 論

(1) 增多葉片數，可以使得固液兩相流離心泵的瞬時揚程增大。其中，葉片數從4增多到5時，瞬時揚程增大速度最快。

(2) 隨著葉片數的增多，固液兩相流離心泵蝸殼內及隔舌處的壓力值越來越大。其中，葉片數為Z=5成為蝸殼內壓力值增大速度快慢的一個分界點。

(3) 隨著葉片數的增大，固液兩相流離心泵蝸殼內的壓力脈動幅值會減小，隔舌處的脈動幅值會先增大后降低。其中，蝸殼內及隔舌處的壓力脈動主頻均出現在葉頻處。葉片數為Z=5成為蝸殼內壓力脈動幅值降低速度快慢的一個分界點。

(4) 增多葉片數，固液兩相流離心泵葉輪上的徑向力減小，隔舌處的徑向力增大。葉片數Z=5成為固液兩相流離心泵隔舌處徑向力增大速度快慢的一個分界點。因此，適當地減少葉片數，可以改善作用在固液兩相流離心泵隔舌處的徑向力。