利用夜光數據的東北三省國內生產總值預測

范強1，呂建東1，李淼

(1.遼寧工程技術大學 測繪與地理科學學院，遼寧 阜新 123000；2.國家測繪產品質量檢驗測試中心，北京 100036)

0 引言

夜光遙感在反映人類活動方面具有獨特的能力[1]。國際學術界對夜光遙感的研究是從20世紀70年代的美國軍事氣象衛星計劃(defense meteorological satellite system，DMSP)開始。DMSP衛星采用三軸式姿態穩定技術，運行軌道為太陽同步軌道，高度約為831 km，其工作掃描條帶寬度為3 000 km。該衛星每6小時返回一次全球影像。DMSP的線性掃描業務系統(operational linescan system，OLS)在1976年9月發射升空，OLS傳感器具有很強的光電放大能力，對地表極光、火光以及城市夜間燈光非常敏感，能夠捕捉到車流和小規模人口聚集地的低強度燈光。DMSP的設計初衷是為獲取云層分布信息，之后科學家和學者發現DMSP-OLS數據在無云條件下可以很好地獲取城鎮夜間燈光信息，從此夜光遙感的研究工作開始展開[2]。發展至今，服務于夜光遙感的觀測平臺和傳感器越來越多，時間和空間分辨率也越來越高(表1)。

表1 夜光遙感觀測平臺及傳感器基本參數[1]

隨著夜光遙感硬件設施的不斷發展，近20年來，國外各領域專家逐漸加大了對夜光遙感的研究，如2009年Elvidge和Ziskin首次提出了夜光數據和經濟活動的相關性，并建立了灰度經驗校正模型[3-5]，Sutton和 Costanza使用DMSP-OLS數據研究市場和非市場指標的空間模式[6]。Ebener和Murray進一步說明DMSP-OLS夜間數據集對國內生產總值(gross domestic product，GDP)具有有效性估算[7]。Doll和Muller將美國和西歐夜間輻射數據和區域經濟的生產力數據進行關聯研究[8]。Bhandari和Roychowdhury指出，在工業和服務業占了整個經濟的90%的發達國家，利用夜間數據進行GDP預測將得到更好的應用[9]。隨著我國科技水平不斷發展，由武漢大學多位院士領銜團隊自主研發的“珞珈一號”夜光遙感衛星01星已經于2017年投入工作[10]。李德仁院士提出夜光數據可用于GDP的估算[1]。目前我國學者在研究夜光數據的應用方面主要是統計結果空間化，如楊妮等通過分析廣西省三產與夜間燈光指數的相關性建立GDP空間化模型并制作1 km×1 km GDP密度專題圖[11]；李峰等利用DMSP-OLS和Landsat-8數據，通過對模擬的三產GDP共同求和的方式計算GDP總值并建立北京市1 km格網GDP空間分布圖[12]；陳婧祎利用土地利用數據對第一產業產值進行空間化模擬，利用DMSP-OLS數據對第二、第三產業產值進行空間化模擬最終通過疊加得到GDP空間化模擬結果[13]。然而夜光遙感在數據量化應用方面研究相對較少。

近年來，東北振興問題受到國家和社會的廣泛關注，2003年中共中央、國務院提出東北地區等老工業基地振興這一重大戰略決策；2009年國務院發布關于進一步實施東北地區等老工業基地振興戰略的若干意見，2016年國務院再次印發《關于深入推進實施新一輪東北振興戰略加快推動東北地區經濟企穩向好若干重要舉措的意見》。東北三省發展再次被提到一個新的高度，經濟變化、人口流動等參數也受到了更大的關注。因此，本研究嘗試以東北三省為研究對象，對東北三省2004—2013年的DMSP-OLS 穩定燈光數據進行量化處理，定量地采用多項式模型預測遼寧、吉林和黑龍江三省及東北三省整體(下文簡稱遼吉黑三省)的GDP，并在較小尺度下對遼寧省各城市的GDP預測數據進行精度評定。將夜光遙感數據進行量化應用，有助于更好地提高夜光遙感數據的應用性，為東北地區等老工業基地振興在經濟變化和人口流動等參數獲取方面提供參考。

1 研究區概況與數據來源

1.1 研究區概況

研究區介于118.53′E～135.05′E，38.43′N～53.33′N之間，大體屬于溫帶季風氣候，降水集中于夏季，雨熱同季，熱量和水分條件基本上滿足一年一熟作物的需要。總人口約為2.43億人，經濟以第二產業和第三產業為主。其中，以2016年最新國家統計數據顯示，三省三產比重約為1∶3.17∶4.08，第二產業和第三產業總和約占經濟總體的87.88%，夜光遙感數據可以很好地進行經濟預測。三省地級行政單位有36個，其中，GDP千億級城市占15個，主要城市包括沈陽、哈爾濱、長春、大連、大慶和吉林等。

1.2 數據來源

1)遼吉黑三省GDP統計數據。GDP統計數據來源于中國國家統計局網站(http：//data.stats.gov.cn)。數據包括省級統計數據和市級統計數據，其中省級統計數據包括遼吉黑三省10年的GDP分省統計數據(表2)；市級統計數據包括遼寧省14個城市的2013年GDP統計數據(表3)。

2)DMSP-OLS夜間燈光影像。1992—2013年DMSP-OLS數據來源于國家環境信息中心(http：//ngdc.noaa.gov/eog/)。包含F10、F12、F14、F15、F16和F18 6顆星獲取的數據，其中包含無云觀測頻數(cloud free coverage)、平均燈光數據(average visible)、穩定燈光數據(stable lights)3種全年平均數據，穩定燈光數據去除了火光和偶然光等噪聲，具有較好的參考價值[14]。本文采用2004—2013年F16和F18衛星提供的穩定燈光數據作為研究數據。影像位深度為8 bit，灰度范圍值為0～63，燈光亮度越高則DN值越大[15]。考慮到夜間燈光數據變化較小，圖1分別展示了2004、2007、2010和2013年的遼吉黑三省穩定燈光影像。

表2 遼吉黑三省2004—2013年GDP統計數據 億元

表3 2013年遼寧省各城市GDP統計數據 億元

圖1 遼吉黑三省穩定燈光數據

2 研究方法

以遼吉黑三省作為研究對象，DMSP-OLS年穩定燈光數據作為研究數據，利用2004—2012年各省穩定燈光數據和國家統計局提供的各年分省GDP統計數據，通過分析遼吉黑三省的夜間燈光亮度值和GDP之間的對應關系，預測2013年遼吉黑三省的GDP值。具體思路為：①研究數據的獲取，包括通過掩膜提取得到穩定燈光影像集，通過處理影像集得到各省10年序列數據集和2013年遼寧省各地級市數據集；②對研究數據進行預處理，包括平穩化處理、去飽和處理等；③分析2004—2012年遼吉黑三省序列數據集與GDP之間的對應關系，建立多項式GDP預測模型；④根據2013年遼寧省各城市的夜間燈光數據對GDP進行預測，并計算預測值平均絕對誤差、平均相對誤差、預測吻合度以及預測值和實際值之間的相關系數，對預測模型進行精度分析；⑤利用預測模型對2013 遼吉黑三省GDP進行預測。本文的算法核心是相關性分析，通過相關性分析獲得多項式GDP預測模型。

2.1 序列數據集平穩化處理

由于序列數據集來自F16(2004—2009年)和F18(2010—2013年)2顆星，且具有時間跨度，不同傳感器之間存在自身機械差異、成像環境差異，同一傳感器不同時間也會產生差異，未經輻射定標的DN值具有很大的系統誤差，不能直接用來進行GDP的預測[16-19]。Elvidge等在2009年提出了二次多項式經驗校正模型。其算法原理是在默認西西里島地區1992—2009年夜間燈光大致不變的前提下，獲取該地區DMSP-OLS未經過輻射標定的穩定夜間燈光數據并分別與2009年的數據集進行回歸分析，得出二次多項式校正模型(公式(1))[3]。

(1)

式中：C0、C1和C2表示二次多項式系數；NTLun表示校正前夜間燈光像元值；NTL表示校正后夜間燈光像元值。本文通過OpenCV程序設計遍歷影像所有像元的方式獲取到2004—2013年未輻射定標的原始影像灰度數據，經過公式(1)處理得到校正后的數據NTL值。

2.2 夜光數據去飽和處理

DMSP-OLS傳感器的灰度分辨率較低，灰度值取值空間為0～63，在城市中心區域，往往會出現飽和像元和溢出像元，導致圖像灰度總量流失，從而影響影像灰度值方面的定量使用。針對這一問題，NOAA-NGDC研發了一組輻射定標算法，但是缺乏星上定標以及限制條件較多等因素嚴重制約了該算法的使用。卓莉等[20]基于改進型燈光指數(EANTLI)提出了一個新的去飽和處理方法(公式(2))，該方法能較好地緩解燈光飽和問題，計算簡單，應用空間大，同時考慮到了國內城市發展迅速、植被覆蓋特點等因素，具有合理性。

(2)

式中：EANTLI為改進型燈光指數；EVI為植被指數；NTLnorm為歸一化NTL。本文引入該標定模型分別處理遼吉黑三省校正序列數據集，解決了數據存在的飽和溢出問題。

2.3 多項式GDP預測模型建立

Elvidge等發現夜間燈光數據與人類活動之間具有高度相關性[3]，并利用DMSP-OLS影像對美洲21個國家的夜間發光面積和GDP進行回歸分析，發現回歸系數在0.9以上[5]。根據此理論基礎，本文構建DMSP-OLS影像與GDP之間的關系模型。研究發現，隨著灰度值的增加，單位像元的燈光輻射存在損耗問題，即GDP與灰度值無法構成線性關系，而與灰度值的次方項呈現線性關系，所以基于灰度值及其數量建立表示GDP的多項式函數。

(3)

圖2 GDP與的擬合關系

(4)

通過MATLAB計算間接平差，計算出預測系數Ai的值，Ai值如表4所示。

表4 多項式GDP預測系數計算結果

3 計算結果與精度分析

3.1 計算結果

目前在利用DMSP-OLS夜間燈光數據進行參數反演的研究中，主要采取2種精度評價的方法：一種是通過檢驗預測值和統計值相對誤差的方式對精度進行直觀的評價判斷[21]，另一種是通過回歸的方式驗證模擬值和統計值之間的相關系數來進行精度評定[22]，該方法適用于模擬值呈現統計規模的數據的精度評定。本文分別采用2種評價方法對研究結果進行精度評定，并引入預測吻合度(goodness of prediction，G)[23]為預測精度的衡量指標。

(5)

(6)

本文利用遼吉黑三省2004—2012年9年數據通過間接平差模型進行參數計算，通過多項式GDP預測模型預測出2013年遼寧省各城市的GDP值。采用第一種評價方法，以國家統計數據和模型預測數據進行對比分析(表5)，計算平均絕對誤差、平均相對誤差和預測吻合度。采用第二種評價方法，將實際值與預測值進行相關性分析并計算相關系數(圖3)。

表5 2013年遼寧省城市GDP預測結果精度分析成果表

圖3 2013城市GDP統計值與預測值關系圖

將遼寧省各城市的國家統計數據和模型預測數據代入預測吻合度公式計算得到G=99.54%；預測結果的平均絕對誤差為-59.43億元；平均相對誤差為-1.51%，各地級市的相對誤差均穩定在±6%以內；預測數據與實際數據的相關系數為0.999 6。

總體來說，2013年遼寧省14個地級城市的GDP預測結果接近真實數據，模型預測結果較好，利用預測模型可以預測出2013年遼吉黑三省GDP，預測結果如表6所示。

表6 2013年GDP預測結果精度分析成果表

3.2 精度分析

本文提出的多項式GDP預測模型是對地區經濟的快速預測。由于統計數據具有一定的統計誤差，傳感器拍攝時刻以及被攝地區的人群生活習慣的差異等因素，經濟預測會存在一定的估計誤差。從表5和圖3可以看出：①由于DMSP影像灰度分辨率的限制，在城市中心地區的飽和像元屬于數據缺失，憑借其他數據的去飽和處理只能較好地實現飽和像元的恢復，無法做到完全恢復，這個問題在經濟體量較大的城市，如大連和沈陽等表現得更為突出，大連和沈陽的絕對誤差占平均絕對誤差的90.96%，而相對誤差也比較大。②大連和營口等沿海城市的相對誤差普遍較大，且預測數據小于統計數據。海洋經濟具備燈光亮度小、經濟產值大的特點，沿海城市的海洋經濟占地區GDP的比重較大，而在省級尺度下的東北三省的GDP比重較小，以東北三省夜間燈光數據作為研究數據建立的預測模型無法完全模擬沿海城市的GDP值，所以沿海城市的GDP預測值要小于實際統計數據。③遼寧省大部分城市的GDP預測值小于實際統計值，同時在表6中對于2013年遼寧省的GDP預測數據也表現出相同的問題。這與遼寧省在2017年1月的十二屆人大八次會議的政府工作報告中確認的2011至2014年財政數據造假問題相吻合。

從預測結果分析，遼寧、吉林、黑龍江及東北三省預測數據的相對誤差維持在5%左右，遼寧省下轄14個地級城市預測數據的相對誤差控制在±6%以內，其相對誤差均預測吻合度高達99.54%，預測數據與實際數據的相關系數為0.999 6，表明本文提出的預測模型具有較高的精度和較好的適用性。

4 結束語

GDP與夜間燈光因子的高度相關性使得利用夜光數據預測地區經濟參數成為可能。利用本文提出的多項式GDP預測模型可以快速對區域GDP進行預測，對傳統統計方法進行補充和監督，輔助政府部門決策。

同時，本文提出的多項式GDP預測模型還存在不足，由于傳感器灰度級限制，造成灰度值超過63的部分數據缺失。雖然本文采用了卓莉等基于EANTLI指數提出的去飽和處理方法，但從大連和沈陽等經濟體量較大城市的預測值發現，該方法在普通城市影像去飽和處理方面雖然起到了較好的作用，但在飽和區域過大的經濟較大城市仍有所限制，當前還沒有比較成熟的數學模型可以有效地對這部分缺失的灰度數據進行去飽和恢復。所以，該模型對于數據去飽和方面的精度有待提高。