基于灰色關(guān)聯(lián)度重慶萬州區(qū)邊坡穩(wěn)定影響因素分析

榮光旭，陳 墨

（安徽工業(yè)經(jīng)濟職業(yè)技術(shù)學院地質(zhì)與建筑工程學院，安徽合肥230051）

邊坡穩(wěn)定主要和邊坡幾何參數(shù)、邊坡土體材料彈性模量、強度參數(shù)（如黏聚力、內(nèi)摩擦角）等有關(guān)，一般用安全系數(shù)來定量評價邊坡的穩(wěn)定性[1]。目前穩(wěn)定性評價方法主要有極限平衡法和強度折減法等。相對于極限平衡法，強度折減法避免了土條間作用力分布為假定的缺點，同時在使用中考慮了巖土體的本構(gòu)關(guān)系，因此該方法逐漸被普遍接受[2]。邊坡穩(wěn)定影響因子的數(shù)值計算方法目前主要采用概率統(tǒng)計方法，但該方法需要大量的數(shù)據(jù)計算，即該方法的研究基礎(chǔ)是“大樣本”事件。而灰色系統(tǒng)理論能利用“小樣本”“貧信息”來討論系統(tǒng)不確定性問題，計算量較小，是一種對含有不確定因素系統(tǒng)進行預測的常用定量方法[3]。因此，本文利用大型有限元軟件ABAQUS對樣本邊坡模型安全系數(shù)進行計算，再利用灰色關(guān)聯(lián)度方法對邊坡穩(wěn)定影響因子進行分析。

1 強度折減法

（1）強度折減法原理

當外荷載不變的情況下，強度折減法認為邊坡失穩(wěn)主要是巖土體的剪切破壞。在極限狀況下，邊坡內(nèi)巖土體自身抗剪強度與巖土體抵御外荷載所發(fā)揮的最低抗剪強度的比值定義為邊坡整體穩(wěn)定安全系數(shù)。基本原理是將黏聚力、內(nèi)摩擦角同時折減，折減后的抗剪強度參數(shù)可表示為

式中，c和φ是土體所提供的抗剪強度，cm和φm是維持平衡所需要的或者土體實際發(fā)揮的抗剪強度，F(xiàn)r是折減系數(shù)。在計算過程中通過不斷增加Fr值邊坡達到臨界狀態(tài)，此時折減系數(shù)Fr就是邊坡安全系數(shù)Fs。

（2）ABAQUS中強度折減實現(xiàn)

ABAQUS在模擬線性和非線性行為方面有很大的優(yōu)勢，在巖土工程中應用較廣。ABAQUS中沒有內(nèi)置強度折減法，但是c、φ值可以通過一個定義的場變量來實現(xiàn)參數(shù)的折減。

2 邊坡安全系數(shù)的計算

2.1 邊坡穩(wěn)定性影響因素的選擇

邊坡安全系數(shù)是內(nèi)摩擦角、高度、邊坡角、彈性模量、泊松比、容重、黏聚力等相互作用的結(jié)果。本文在重慶萬州區(qū)地質(zhì)災害調(diào)查資料基礎(chǔ)上，選取萬州區(qū)6個代表性邊坡作為樣本。萬州區(qū)位于重慶市東北部，地處長江三峽庫區(qū)腹地，是受滑坡、崩塌等地質(zhì)災害威脅較嚴重的地區(qū)之一，如圖1、圖2所示。樣本邊坡相關(guān)數(shù)據(jù)如表1所示，主要數(shù)據(jù)來源：（1）本區(qū)1∶5萬地形圖，用于提取邊坡基本信息，如坡度、高程等；（2）確定滑坡點分布的遙感影像數(shù)據(jù)；（3）滑坡野外調(diào)查信息、滑坡詳勘及室內(nèi)土工試驗資料。

表1 邊坡樣本數(shù)據(jù)表

圖1 研究區(qū)交通概況圖

圖2 滑坡樣本點分布圖

2.2 數(shù)值計算過程及結(jié)果

數(shù)值模擬計算主要是為了獲取安全系數(shù)，故在模型中做了以下簡化：①剪脹角假設(shè)為0；②場變量折減系數(shù)為0.25；③邊界條件中模型兩側(cè)限制水平位移，底部限制水平位移和豎向位移。具體步驟：①AutoCAD建立模型導入ABAQUS后賦予材料屬性，塑性模型選擇摩爾-庫倫模型，生成Instance；②定義分析步及載荷、邊界條件，進行網(wǎng)格劃分后提交計算得到安全系數(shù)，在定義分析步后定義場變量的變化數(shù)值[4]，各樣本安全系數(shù)計算結(jié)果如表2所示。

表2 樣本邊坡安全系數(shù)計算值

3 影響因素分析

灰色關(guān)聯(lián)理論的基本思想是根據(jù)序列曲線幾何形狀的相似程度來判斷其聯(lián)系是否緊密，曲線越相似則相應序列間關(guān)聯(lián)度就越大[5]。即將邊坡安全系數(shù)作為參考序列，與邊坡高度、黏聚力、內(nèi)摩擦角等因素作為比較序列的關(guān)聯(lián)度來評價其影響力。

（1）灰色關(guān)聯(lián)度計算

設(shè)參考序列為X0，則邊坡高度、黏聚力、內(nèi)摩擦角、邊坡角度、泊松比、容重比較序列可寫成，則Xi與X0在k的關(guān)聯(lián)系數(shù)為

其中，分辨系數(shù)ρ取值為0.5。參考序列X0對比較序列Xi的灰色關(guān)聯(lián)度：

式中，n為樣本個數(shù)，n=6。

（2）絕對灰色關(guān)聯(lián)度

絕對關(guān)聯(lián)度ε0i計算公式為

（3）相對灰色關(guān)聯(lián)度

由于比較序列與參考序列長度相同且初值不為0，則X0、Xi初值像的絕對關(guān)聯(lián)度即為 X0與 Xi的相對關(guān)聯(lián)度R0i，其中

式中i=0,1,…,6;k=1,2,…,6。

（4）綜合灰色關(guān)聯(lián)度

綜合關(guān)聯(lián)度體現(xiàn)了X0與Xi的相似程度，也能反映出X0與Xi相對于始點的變化率接近程度，能較為全面的表征序列之間的聯(lián)系緊密程度。設(shè)ε0i、R0i分別為X0與Xi的絕對關(guān)聯(lián)度和相對關(guān)聯(lián)度，通過（3）式、（4）式可以計算得到，則綜合灰色關(guān)聯(lián)度計算公式為一般θ∈[0,1]，本例中僅作敏感性分析，故取θ=0.25。

圖3 灰色關(guān)聯(lián)度python流程圖

由（1）～（5）式，利用解釋性語言Python編制關(guān)聯(lián)度模型程序進行計算[6]，流程見圖3，計算結(jié)果見表3。

表3 關(guān)聯(lián)度計算結(jié)果

（5）灰色關(guān)聯(lián)度計算結(jié)果分析

從表3可以看出，泊松比、內(nèi)摩擦角、黏聚力、土的容重與邊坡安全系數(shù)變化規(guī)律很相似，關(guān)聯(lián)度均接近或大于0.8，高度最小。絕對關(guān)聯(lián)度結(jié)果表明，各因素下的絕對關(guān)聯(lián)度處于0.739 7～0.504 8，邊坡角度變化規(guī)律與安全系數(shù)變化規(guī)律最為接近。相對關(guān)聯(lián)度結(jié)果表明，黏聚力變化規(guī)律與安全系數(shù)變化最接近。綜合關(guān)聯(lián)度計算結(jié)果表明，黏聚力是所有因素中影響邊坡穩(wěn)定最重要的因素，土體容重次之，邊坡幾何參數(shù)影響大于泊松比的影響，泊松比的影響最小。由于綜合關(guān)聯(lián)度既能考慮相似程度，又能表征變化率的影響，故應優(yōu)先采用。

4 結(jié)束語

本文利用ABAQUS軟件對萬州區(qū)邊坡穩(wěn)定性進行分析，在此基礎(chǔ)上，利用Python編制灰色關(guān)聯(lián)度程序分析邊坡安全系數(shù)和影響因子之間的變化規(guī)律。通過以上分析，可得出以下結(jié)論：

（1）ABAQUS中可以通過定義隨場變量變化的邊坡模型參數(shù)實現(xiàn)強度折減法對邊坡安全系數(shù)進行有效計算，且結(jié)果符合工程實踐。同時也可以看出，強度折減法在邊坡安全系數(shù)計算時考慮了邊坡強度參數(shù)、幾何參數(shù)等，相較于極限平衡法更有優(yōu)勢。

（2）萬州區(qū)邊坡穩(wěn)定性影響因素中，黏聚力為準優(yōu)因素，其次為容重，邊坡角度和高度即邊坡的幾何參數(shù)影響要優(yōu)于泊松比，可見邊坡穩(wěn)定性主要由邊坡土體本身的力學性質(zhì)所決定。

（3）灰色關(guān)聯(lián)度方法在“小樣本”事件影響因素分析中的表現(xiàn)優(yōu)于概率統(tǒng)計分析法。因此，在獲取多種邊坡穩(wěn)定影響因素分析中，灰色關(guān)聯(lián)度法是行之有效的。

（4）降雨是誘發(fā)邊坡滑動的主因，考慮降雨條件下邊坡穩(wěn)定性影響因素的綜合分析有待研究。