微波技術(shù)基礎(chǔ)中阻抗匹配的電磁仿真教學(xué)研究

朱浩然，孫玉發(fā)，吳先良

（安徽大學(xué)電子信息工程學(xué)院，安徽合肥230039）

阻抗匹配內(nèi)容是“微波技術(shù)”課程教學(xué)中的重要部分[1]。關(guān)于阻抗匹配的教學(xué)，重點(diǎn)在于理解阻抗匹配的基本概念、掌握一些基本的阻抗匹配方法及其運(yùn)用。阻抗匹配也是微波電路和系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)必須考慮的重要問題之一[2]。這方面的內(nèi)容實(shí)際應(yīng)用背景較強(qiáng)，而學(xué)生們在掌握了阻抗匹配的理論知識后，不能很好地與實(shí)際應(yīng)用相結(jié)合。近年來，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的迅猛發(fā)展，商業(yè)化的射頻EDA軟件于20世紀(jì)90年代大量涌現(xiàn)，所以有越來越多的人采用電磁仿真軟件來設(shè)計(jì)微波器件。學(xué)生們可以通過電磁仿真實(shí)驗(yàn)將理論和實(shí)踐相結(jié)合，培養(yǎng)動手能力和創(chuàng)新能力[3-4]。

本文的目的是希望能夠?qū)㈦姶欧抡婧妥杩蛊ヅ涞睦碚摻虒W(xué)相融合，讓學(xué)生在加深基本理論理解的同時(shí)，也掌握一些電磁仿真軟件的基本操作，熟悉操作流程，為之后進(jìn)一步的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

1 電磁仿真軟件簡介

現(xiàn)如今的產(chǎn)品設(shè)計(jì)，不論是結(jié)構(gòu)制圖，還是電路板的設(shè)計(jì)，以及電子電路仿真都離不開電磁仿真軟件。作為一名射頻工程師，必須掌握兩種以上的電磁仿真軟件，所以在課程中加入電磁仿真實(shí)驗(yàn)是很有意義的。目前，市場上商業(yè)化的電磁仿真軟件層出不窮，每一款主流軟件也都各有所長。其中，Ansys Designer是微波技術(shù)領(lǐng)域的典型仿真軟件之一，它具有齊全的微波電路/射頻電路器件庫以及豐富的函數(shù)庫，自帶C/C++、Verilog和Matlab等算法的開發(fā)語言接口。HFSS軟件的用戶設(shè)計(jì)界面簡潔整齊，便于上手，精準(zhǔn)地自適應(yīng)場解器，可利用Optimetrics選件對參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，從而計(jì)算任意形狀三維無源結(jié)構(gòu)的S參數(shù)和全波電磁場。另外，ADS軟件功能也很強(qiáng)大，在射頻集成電路方向應(yīng)用廣泛。CST對三維復(fù)雜結(jié)構(gòu)仿真精度高，計(jì)算速度快，可以完成系統(tǒng)級的電磁兼容仿真，同時(shí)也支持和ADS的協(xié)同仿真。本文主要采用ADS軟件進(jìn)行電磁場和路的輔助仿真與計(jì)算。

2 阻抗匹配理論分析

2.1 并聯(lián)單支節(jié)

圖1所示為并聯(lián)單支節(jié)調(diào)配電路，其中Zl為負(fù)載特征阻抗，Y0為歸一化導(dǎo)納，d為傳輸線距離負(fù)載的距離，L為并聯(lián)枝節(jié)線的長度。

圖1 單支節(jié)調(diào)配電路

其中，

解得：

將t代入（4）式中，使得支節(jié)的輸入電納為-B，則推導(dǎo)得到支節(jié)的長度：

當(dāng)其為短路支節(jié)時(shí)：

當(dāng)其為開路支節(jié)時(shí)：

圖2 雙支節(jié)調(diào)配電路

2.2 并聯(lián)雙支節(jié)

一般單支節(jié)調(diào)配器用于匹配任意負(fù)載阻抗，但它要求支節(jié)的位置可調(diào)，為了可通過雙支節(jié)調(diào)配器來解決。通常，根據(jù)傳輸線阻抗變化特性，并聯(lián)雙支節(jié)的兩支節(jié)之間的距離可選取圖2所示為并聯(lián)雙支節(jié)調(diào)配電路。其中，第1支節(jié)左側(cè)的導(dǎo)納為

式中，Y1是第1個(gè)支節(jié)的輸入導(dǎo)納。其經(jīng)過長度d后，變換至第2個(gè)支節(jié)的導(dǎo)納Y2為

對GL求解得到：

由于GL為實(shí)數(shù)，所以（12）式中的平方根為非負(fù)數(shù)，推導(dǎo)得到：

給定間距d，可以匹配GL值的范圍。當(dāng)d固定后，第1支節(jié)的輸入導(dǎo)納可由（11）式求得，支節(jié)的長可通過B求得，因此，

3 阻抗匹配的仿真實(shí)例

根據(jù)上述關(guān)于傳輸線阻抗匹配的基本理論，可計(jì)算得到單枝節(jié)和雙枝節(jié)阻抗匹配的值。為驗(yàn)證理論計(jì)算的準(zhǔn)確性，并讓學(xué)生對阻抗匹配有直觀認(rèn)識，本章節(jié)采用ADS電磁仿真軟件進(jìn)行計(jì)算，分別從傳輸特性和Sm ith圓圖來加深理解。

3.1 單枝節(jié)短截線匹配電路

圖3 微帶單枝短截線匹配電路原理圖

圖4 匹配網(wǎng)絡(luò)的子電路

對優(yōu)化設(shè)置的電路進(jìn)行仿真，并得到微帶單枝短截線的S參數(shù)圖，如圖5所示。從圖5的仿真結(jié)果可以看出，S參數(shù)值都比較理想，此仿真過程實(shí)現(xiàn)了單枝節(jié)短截線的電路阻抗匹配。

圖5 微帶單枝節(jié)短截線匹配電路的S參數(shù)圖

3.2 雙枝節(jié)短截線匹配電路

設(shè)計(jì)目標(biāo)使得ZL=（50+j*50）Ohm的負(fù)載阻抗與Zin=50Ohm的輸入阻抗在頻率1GHz時(shí)達(dá)到良好的匹配，其中傳輸線的特性阻抗為50Ohm。本小節(jié)主要是基于雙枝節(jié)短截線電路進(jìn)行阻抗匹配仿真，匹配電路多采用雙枝節(jié)短截線匹配電路，設(shè)計(jì)合適的短截線長度。根據(jù)前述理論計(jì)算，傳輸線的長度分別為L1=λ/8，L2=L3=3λ/8，通過ADS建立電路仿真原理圖，并完成參數(shù)設(shè)置，如圖6所示。基于smith圓圖的結(jié)果，對匹配網(wǎng)絡(luò)電路進(jìn)行優(yōu)化仿真，如圖7所示。將設(shè)計(jì)好的電路進(jìn)行仿真計(jì)算，得到的傳輸特性和Smith圓圖的結(jié)果，如圖8所示。由圖可知，雙枝節(jié)短截線方法設(shè)計(jì)的匹配電路，在1GHz時(shí)，S(1,1)和S(2,2)在S mith圓圖的匹配點(diǎn)上；S(2,1)和S(1,1)基本趨近于零，傳輸線損耗小于0.3 dB。阻抗匹配效果良好，基本達(dá)到了預(yù)期設(shè)計(jì)目標(biāo)。

圖6 電路原理圖

圖7 匹配網(wǎng)絡(luò)的子電路

圖8 微帶雙枝短截線匹配電路的S參數(shù)圖

4 結(jié)束語

綜上所述，在微波技術(shù)基礎(chǔ)的阻抗匹配教學(xué)中引入電磁仿真教學(xué)，使課堂教學(xué)與實(shí)際應(yīng)用相結(jié)合，加深了同學(xué)對阻抗匹配理論知識的理解，激發(fā)了學(xué)生們的學(xué)習(xí)熱情，使其能掌握一些電磁仿真軟件工具，為其在今后的學(xué)習(xí)和工程應(yīng)用打下良好的基礎(chǔ)。