起重機用行星減速機功率分流的計算

何寧寧 樊傳崗

用于控制起重機整車移動的行走減速機起著重要的作用，其受力情況也較為復雜，本篇論文通過具體分析行走減速機的受力及多級行星傳動的功率分流關系，來討論設計行星減速機的注意事項及設計原則。

起重機;行星減速機;行走減速機;功率分流

The Power Dividing PhenomenonOf Crane

Traction Reductor

traction reduction，whose force anslysis is complicated，plays an important role in controling crane movement。this paper is going to discuss matters need attention and principle in planetary reductor design through detailed force analysis and the study of power dividing

crane planetary reductor，traction reductor，power dividing

行星減速機以其重量輕、體積小、傳動范圍大、承載能力強及傳動效率高等明顯優勢，被廣泛應用于各個行業。輪式或者履帶式傳動的車輛和其他移動設備一般都將行星減速機作為理想的驅動減速裝置。本篇論文主要根據履帶式起重機行走部減速機的實際工況來分析行星減速機（以下簡稱行走減速機）的傳動特點，從而為今后在設計行星減速機的模數齒數時提供更加合理的依據，做到更有效的功率分流，提高行星減速機的傳動效率

起重機的行走速度一般較低，而選用行星減速機就是為了達到降低輸出轉速，獲得更大轉矩的目的。行走減速機往往使用在工程機械底盤處，與液壓馬達的輸出軸相連來控制整車的行走速度，通過機車牽引力可計算出需要的輸出轉矩為：

式中：F-整車牽引力;D-驅動輪分度圓直徑，驅動輪為兩個，再乘以系數2。

由行走減速機的輸出轉矩及所需馬達的輸入轉矩就可以得出減速機的速比：

式中：-馬達的輸入轉矩。

因安裝減速機空間的限制及自身強度需求，參考行星傳動的多種形式，最終采用2K-H（A）結構最為合理，以三級行星傳動行走減速機為例，其傳動原理如圖2所示：

a，c，b，H分別代表太陽輪，行星輪，內齒圈和行星架。

該傳動形式為第一級太陽輪輸入，一、二、三級內齒圈作為整體聯動輸出，第三級行星架固定。我們把這種傳動形式稱之為差動輪系傳動，即由兩個差動行星輪和一個準行星輪傳動組合而成，輸入功率傳給第一級差動齒輪后進行第一次功率分流后，又傳給第二級差動行星齒輪進行第二次功率分流，分別輸出功率P1和P2，第二級差動齒輪傳動又將部分功率傳給準行星齒輪架，輸出功率P3，與前兩次輸出功率P1和P2匯合在一起由內齒圈輸出。該行星輪系可以獲得較大的傳動比，結構設計也非常緊湊，增矩性能好，特別適合用于安置空間小，傳動比大和輸出轉矩大的機械傳動設備。其功率分流原理如圖 3 所示：

其總傳動比為：

其中輸入和輸出轉向相反 。

因三級內齒圈固定在一起 ，所以轉速相同 ，功率分流只考慮轉矩分流。輸出轉矩由三級內齒圈提供。

己知第一級的輸入轉矩為 ：

第一級的齒圈輸出轉矩為 ：

第二級行星架的輸出轉矩為?：

第一級行星架與第二級太陽輪聯接在一起 ，所以第二級的輸入轉矩為 ：

第二級齒圈的輸出轉矩為 ：

第二級行星架的輸出轉矩為 ：

又因為第二級行星架與第三級太陽輪聯接在一起 ，第三級的輸入轉矩為 ：

第三級為準行星傳動 ，行星架固定 ，內齒圈輸出轉矩為：

己知減速機的輸出轉速為 ：

整合（5）-（11）式，可得各級分流功率：

第一級分流功率為 ：

第二級分流功率為 ：

第三級分流功率為 ：

由式（15）可知，在滿足傳動比的條件下，影響功率分流的最重要因素是各級之間的齒數與太陽輪的齒數比;第二級所分流的功率與第一級有關，而第三級分流的功率又與第一 、二級有關系。因為各級內齒圈齒數都遠大于太陽輪齒數，所以，，因此：

各級中太陽輪 、行星輪 、內齒圈模數相同 ，所以圓周力相等。同一減速機中齒圈材料及熱處理方式相同，即（試驗齒輪的齒根彎曲疲勞極限）相同，由齒根彎曲疲勞計算應力公式：

式中齒輪所受為圓周力，K為載荷系數，為齒輪分度圓直徑

可以看出 ，影響應力大小的最重要參數有（圓周力），b （齒寬） ，m （模數）;若要使齒根彎曲疲勞應力滿足要求，可適當增大齒輪齒寬或模數。所以設計中通常后一級齒輪模數和齒寬都比前一級要大。

此篇論文討論了差動行星輪系的功率分流，及各級之間所受承載的關系，為行星減速機設計過程中的配齒計算及結構排布提供了部分理論依據，使得設計方案更合理。

[1]?機械設計手冊編委會，機械設計手冊（新版）.北京：機械工業出版社，2007

[2]?程志紅 機械設計.?徐州：東南大學出版社，?2006