借用數學插圖，培養數學素養

劉萍

【摘要】數學插圖不僅吸引著學生的注意力，激發學生的學習興趣，還有助于培養學生的思維能力、觀察能力、想象能力，也有助于學生對數學生活化的認識，降低數學學習的難度，提高課堂實效，達到培養學生數學核心素養的目的。因此，教師應重視認真研讀插圖，將插圖作為備課內容的一部分，合理利用、最大化發揮插圖的作用，提高課堂教學效果。

【關鍵詞】數學插圖；數學素養

數學核心素養是數學課程改革的新指向，培養學生的數學素養是數學教育的目標，而幾何直觀是數學核心素養之一，數學插圖是是最直觀的“教具”，縱觀小學階段的數學教材，數學插圖占據大量的篇幅，有形象直觀的簡潔圖畫，有趣味濃濃的故事圖片，有可愛的卡通圖案；有線段示意圖、有實物模擬圖、有幾何模型圖……這些插圖以其不同的呈現方式吸引著學生。數學插圖不僅吸引著學生的注意力，激發學生的學習興趣，還有助于培養學生的思維能力、觀察能力、想象能力，也有助于學生對數學生活化的認識，降低數學學習的難度，提高課堂實效，達到培養學生數學核心素養的目的。因此，教師應重視認真研讀插圖，將插圖作為備課內容的一部分，合理利用、最大化發揮插圖的作用，提高課堂教學效果。下面就小學數學教學中插圖的運用談談筆者的一些做法。

一、借用插圖導入新課，激發學生的學習興趣

《數學新課程標準》指出：數學教學活動應激發學生興趣，調動學生積極性，引發學生的數學思考，鼓勵學生的創造性思維。插圖是直接具體可感的視覺藝術，它將文字形象直接訴諸視覺，形成鮮明的感受。由主題圖導入新課，可以有效激發學生的學習興趣和求知欲，并迅速有效地進入新知識的學習。如教學北師大版第十冊第六單元《確定位置（一）》用故事引入：六一兒童節。老師帶領同學們到動物園游玩。走到噴泉廣場時發現淘氣只顧看，和同學們走散了，動物園阿姨打來電話，說淘氣在熊貓館，你能幫忙告訴同學們該怎么走才能最快找到淘氣嗎？筆者抓住時機出示課件插圖，這時熱心的同學馬上被課件插圖吸引了，七嘴八舌議論開了，有的說需要知道方向，有的說需要知道角度，有的說需要知道距離，這樣就很自然的把學生注意力引入到把本節課的學習重點中來。又如教學北師大版第十一冊第七單元《百分數應用（一）》先課件出示主題圖：問寒冷的冬天的水會發生什么變化？（結冰）水結冰后體積有什么變化嗎？（學生結合他們夏天把水放冰箱冷藏的實際經驗發現體積會變大），接著課件出示插圖中的文字：有45立方厘米的水，結成冰后體積約為50立方厘米。根據這些信息你能提出什么數學問題？

生1：水的體積是冰的體積的百分之幾？

生2：冰的體積是水的體積的百分之幾？

生3：冰的體積比水的體積增加了多少立方厘米？

生4：冰的體積比水的體積增加了百分之幾？

生5：水的體積比冰的體積減少了百分之幾？

……

這樣就順利地進入了新課的學習，很自然地將學生引入到“求一個數比另一個數多百分之幾”的學習中，這對訓練學生數學思維、提升創新素養有著不可估量的作用。

二、借用插圖，突破難點，突出重點

教學的重點與難點往往是交錯在一起的，難點是關鍵，難點解決了，教學的重點也就能弄懂了。所以課堂上常常是先突破難點，再凸現重點。

如教學北師大版教材第九冊四單元《平行四邊形的面積》一課時，平行四邊形面積的計算是這節課的重點，把平行四邊形轉化成長方形是難點。教學這一節內容時，筆者先復習了長方形面積的計算方法，之后課件出示課本的插圖：在平行四邊形的空地上鋪草坪，平行四邊形的面積多大？有學生說可以用數格子的方法，發現有些不夠一個格的，所以不夠準確；有學生說用平行四邊形相鄰的兩條邊相乘計算，發現一鄰邊比長方形寬要長，所以這種方法計算的面積會比這個平行四邊形的面積大，也是不對的。這時候，筆者引導學生思考：能不能把長方形轉化成以前學過的圖形的面積呢？怎么轉化？接著引導學生看課本由平行四邊形轉化成長方形這一過程的插圖，引導學生說出由平行四邊形轉化成長方形的過程：沿平行四邊形的一條高剪開后平移到平行四邊形的另一邊，從圖中發現長方形面積等于原平行四邊形的面積，長方形的長等于原平行四邊形的底，長方形的寬就是原平行四邊形的高，根據長方形面積的計算公式推導出平行四邊形的面積等于底乘高，突破了本節課的教學難點，有插圖的輔助，降低了學習難度，同時也突出了本節課的重點。

再如教學北師大版教材十冊第一單元《折紙》一課時，教學重點是不同分母分數加減法的計算，難點是對不同分母分數加減法的算理的理解，對于不同分母分數加法，有學生直接分子加分子，分母加分母。為了讓學生理解不同分母分數加減法的算理，我先課件出示課本由正方形紙的二分之一轉換成正方形紙的四分之二的演示過程的插圖，讓學生感知只有每份一樣大小才能相加，也就是分數單位要相同才能相加，然后讓學生和同桌一起，用自己準備好的正方形紙按照插圖提示的方法，折一折，涂一涂，自己去發現不同分母分數加減法的算理。這樣借助課本插圖，學生對算理就容易理解，也就能準確進行不同分母分數加減法的計算了。有了數的載體—形，便有了尋找數量關系的模型。這個看似簡單的過程，變成學生自己的，就是創新素養。

三、借用插圖培養學生的數學語言表達能力

數學課上提問時發現，有不少的學生不敢說、不會說，讓學生分享做題方法時，會做的也說不出自己是怎么做的，為什么這樣做。究其原因就是缺乏數學語言表達能力。數學語言是數學思維的工具，精煉、準確的數學語言能促進學生數學思維能力的發展，提升學生的數學素養。因此，培養學生的語言表達能力勢在必行。教學中我經常引導學生借助課本插圖進行交流闡述。有趣的故事圖，讓學生說故事情境；線段圖讓學生說圖意；幾何形狀圖讓學生說有關的概念。如在北師大版第十一冊第一單元《圓的認識》一課的教學中，我讓學生借助有半徑直徑的插圖（下圖），用語言描述什么是半徑什么是直徑，這樣學生能根據插圖的提示較好地理解并說出半徑直徑的概念；在《圓的面積》一課的教學中，學生表述圓轉化成近似的長方形這一過程比較困難，于是我課件出示課本插圖，引導學生借助插圖描述：把圓沿半徑剪成盡可能多的若干等份，拼成近似的長方形，長方形的面積等于圓的面積，長方形的長相當于圓周長的一半，即πr，寬相當于圓的半徑r，因為長方形的面積等于長乘寬，所以圓的面積等于圓周長的一半乘半徑，即πr·r，也就是S=πr2 。這樣學生即能更好理解圓的面積公式推導過程，也訓練了學生的語言表達能力。

長此下去，學生的數學語言表達的能力將變得更加流暢、清楚。不僅能準確表達復述概念、公式，而且加深了對知識的理解，也有利于促進學生思維能力的發展。

四、借用插圖，培養學生應用數學的意識

數學應用是數學核心素養的重要組成部分。《數學新課程標準》中指出：“數學教育要使學生掌握現代生活和學習中所需要的數學知識與技能。”因此，數學教育要重視學生應用意識的培養。北師大版數學的插圖內容貼近小學生的生活實際，教學中，我們應該利用好插圖，使學生認識到數學與生活的密切聯系，培養學好數學的意識，增強學好數學的信心。如在北師大版數學第九冊第五單元《分餅》的教學中，課件出示豬八戒分餅時遇到困難的插圖，先讓學生說圖意，然后讓學生幫忙解決豬八戒分餅時遇到的問題，由于豬八戒是學生熟悉的，分餅是學生生活中經常遇到的問題，這插圖的呈現，很快就把學生的注意力吸引了，進而進入到新知識的學習中來。又如在北師大版數學第十一冊第七單元《百分數應用（四）》（利息的有關計算）的教學中，課件出示課本插圖，讓學生思考，

師：從圖中你能獲得什么信息？

生：存錢有利息。

師：你去存過錢嗎？

生：存過。（也有沒有存過，但都略知存錢的事）

師：說明數學與我們的生活息息相關。

接著向學生講解去銀行存錢的意義。讓學生思考：利息的多少與什么有關。這樣的學習內容與學生生活實際緊密聯系，學生對利息計算方法的掌握也就更容易理解，印象更加深刻，如在北師大版數學第十冊第七四單元《有趣的測量》中，拿出準備好的不規則石塊，問學生：這樣的物體能直接用公式計算它的體積嗎？生：不行。師：為什么？生：它不是我們學過的長方體或正方體。那有沒有辦法測量它的體積呢？學生很疑惑。這時，我課件出示課本的插圖，讓學生說插圖的意思，明白上升的水的體積就是石塊的體積，不規則的石塊的體積轉化成了長方體的體積。這時學生通過思考發現：生活中任意形狀的物體體積都可以用類似的方法計算，學數學可解決生活中的問題。這樣的學習，真正體現數學來源于生活，又創造性地解決了生活實際問題，最終達到培養學生數學核心素養的目的。

五、借用插圖，進行德育滲透

數學課本中的插圖，蘊涵有豐富的思想教育因素，我們要認真去挖掘，加以充實，有機地揉進教學過程中去，如在教學北師大版第十一冊第七單元《百分數應用（二）》中，插圖呈現出原來列車的速度180千米/時，現在高速列車的速度比原來提高了50%，針對這一信息，向學生滲透我們國家國力增強，科技發達的愛國主義教育；第二單元《分數混合運算（三）》的教學中，教材中利用九月比八月節約用水量的圖文信息對比，學習求一個數比另一個數多或少幾分之幾的分數應用題，教學時借用這一插圖向學生滲透節約用水的環保意識；教學北師大版第五冊第七單元《一天的時間》教學時，利用插圖中的鐘表，在認識時間的教學中，把淘氣一天的作息時間編成小故事，對學生進行養成良好作息習慣、珍惜時間、努力學習的教育。類似這樣的德育滲透，三言兩語即可讓學生在潛移默化中受到教育，不僅不會影響數學知識的傳播和能力培養，反而能讓學生很自然的受到良好的思想教育，從而促進教學質量的提高。

在教學中，要重視將插圖與其它手段的有機結合，作為教師，我們應利用好插圖這一教學資源，不要讓它成為只是課本的點綴，要充分挖掘插圖的作用，使它更好地為實際教學服務，提高數學課堂的實效，全力提升學生的數學素養。

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