基于分位數(shù)回歸方法的教育對(duì)城鄉(xiāng)代際收入流動(dòng)的影響研究

摘 ?要：代際收入流動(dòng)測(cè)度的是父代收入對(duì)子代收入的影響程度。本文基于CHIP2013數(shù)據(jù)，應(yīng)用分位數(shù)回歸方法，利用stata軟件測(cè)度出不同分位數(shù)下教育對(duì)代際收入流動(dòng)的影響，結(jié)果顯示：在子代的條件收入分布給定的情況下，父代收入處于低分位點(diǎn)的代際收入相關(guān)性比處于高分位點(diǎn)的要高;引入受教育年限作為代理變量之后，代際收入流動(dòng)的程度總體上降低了，而且相對(duì)于高分位點(diǎn)，低分位點(diǎn)上的教育回報(bào)率更高。收入代際傳遞的其中一個(gè)重要機(jī)制是來(lái)自教育，不同群體的代際相關(guān)性的差異也是來(lái)源于教育回報(bào)的異質(zhì)性。

關(guān)鍵詞：代際收入流動(dòng);分位數(shù)回歸;stata統(tǒng)計(jì)軟件

中圖分類(lèi)號(hào)：TP399 ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：2096-4706（2019）16-0121-03

Abstract：Intergenerational income mobility measures the influence of father’s income on offspring’s income. Based on CHIP2013 data，this paper uses quantile regression method and stata software to measure the impact of education on intergenerational income flow in different quantiles. The results show that the intergenerational income correlation of the father’s income at low points is higher than that at high points when the conditional income distribution of the offspring is given. After introducing the years of education as the proxy variable，the intergenerational income correlation of the father’s income at low points is higher than that at high points. The degree of income mobility has generally decreased，and the return on education at low loci is higher than that at high loci. An important mechanism of intergenerational transmission of income comes from education，and the difference of intergenerational correlation among different groups also comes from the heterogeneity of educational returns.

Keywords：intergenerational income flow;quantile regression;stata statistical software

0 ?引 ?言

研究代際收入流動(dòng)已經(jīng)是現(xiàn)代社會(huì)經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域的一個(gè)主流問(wèn)題，表示子代的收入在多大的程度上受到上一輩的收入的影響。對(duì)于社會(huì)機(jī)會(huì)不平等或經(jīng)濟(jì)不公平等問(wèn)題的研究，我們常用到代際收入彈性，彈性越大代表上一代的收入對(duì)下一代的收入影響越大。

現(xiàn)在人們普遍認(rèn)為教育可以提高人們的收入水平，那么，對(duì)子代投入更多的教育資本是否更有助于其成為一個(gè)成功的人？研究代際收入流動(dòng)問(wèn)題時(shí)，我們?cè)趥鹘y(tǒng)的回歸方程中投入教育這個(gè)代理變量后，各回歸系數(shù)有了明顯下降，這表明教育對(duì)代際收入流動(dòng)確實(shí)有抑制作用。然而運(yùn)用傳統(tǒng)的最小二乘估計(jì)容易忽略教育在代際收入傳遞中的異質(zhì)性，于是本文運(yùn)用分位數(shù)回歸的方法，用回歸結(jié)果給出不同分位數(shù)上的回歸系數(shù)即代際收入彈性，借此深入分析代際收入流動(dòng)性。

1 ?數(shù)據(jù)來(lái)源及處理

1.1 ?數(shù)據(jù)來(lái)源

本文使用的數(shù)據(jù)來(lái)自中國(guó)家庭收入調(diào)查CHIP2013，是已經(jīng)發(fā)布的較新的中國(guó)家庭收入調(diào)查數(shù)據(jù)。CHIP2013將所有的樣本分為城鎮(zhèn)住戶、農(nóng)村住戶和外來(lái)務(wù)工住戶樣本，我們?cè)谘芯恐袊?guó)城鄉(xiāng)居民的代際收入流動(dòng)情況過(guò)程中只用到了城鎮(zhèn)住戶和農(nóng)村住戶樣本。

1.2 ?數(shù)據(jù)處理

為了研究教育對(duì)代際收入流動(dòng)情況的影響，我們利用stata統(tǒng)計(jì)軟件對(duì)父代與子代的信息數(shù)據(jù)進(jìn)行匹配，篩選出所有處于在就業(yè)狀態(tài)、年齡在20～65周歲、收入大于0的父子代數(shù)據(jù)。由于個(gè)體的永久收入無(wú)法獲取，我們使用2013年度的工資性收入總額作為永久收入的代替值。匹配好的數(shù)據(jù)仍需刪除存在異常值或缺失值的個(gè)案，因?yàn)镃HIP數(shù)據(jù)是難以進(jìn)行插補(bǔ)和修正的。為了獲取比較正確的回歸結(jié)果，我們需要對(duì)樣本數(shù)據(jù)做出一些要求。

（1）收入的選擇：本文剔除了在校學(xué)生和退休人員等樣本信息，因?yàn)樵谛W(xué)生基本上是沒(méi)有收入的;而退休人員雖然也有收入，但是這部分收入已經(jīng)和年齡、職業(yè)等因素?zé)o關(guān)，不在本文研究目的范疇之內(nèi)。

（2）年齡的選擇：一是子代年齡在調(diào)查時(shí)必須滿足20歲以上，父代在65歲以下，因?yàn)槟挲g太高或太低都影響其獲得收入的持久穩(wěn)定性;二是父代與子代的年齡差大于15歲。

（3）子代的選擇：子代存在多個(gè)子女情況下我們只選擇年齡最大的子女作為樣本，選擇的依據(jù)是子代年齡越大意味著在其職業(yè)生涯中越處在持久穩(wěn)定狀態(tài)，其收入更能代表其永久收入。

（4）受教育程度的選擇：衡量受教育程度的指標(biāo)有受教育年限和所獲得的最高學(xué)歷。受教育年限是數(shù)值型變量，我們?yōu)榱嘶貧w的便利，使用量化指標(biāo)受教育年限作為代理變量，進(jìn)入回歸方程。

最后獲得農(nóng)村匹配數(shù)據(jù)675條，城鎮(zhèn)匹配數(shù)據(jù)650條，對(duì)數(shù)據(jù)做一些簡(jiǎn)單的描述性統(tǒng)計(jì)后，所得的城鄉(xiāng)居民受教育程度代際流動(dòng)轉(zhuǎn)換矩陣以及描述性統(tǒng)計(jì)特征分別如表1所示。

從表1中我們可以看出，在城鄉(xiāng)居民的對(duì)數(shù)收入均值方面，城鎮(zhèn)地區(qū)的收入水平明顯高于農(nóng)村地區(qū)。從受教育程度來(lái)看，無(wú)論城鎮(zhèn)還是農(nóng)村地區(qū)，子代所接受教育年數(shù)明顯高于父代，均值均達(dá)到10年以上，已超過(guò)義務(wù)教育階段的9年，同時(shí)城鎮(zhèn)地區(qū)高于農(nóng)村地區(qū)。從年齡均值看出城鎮(zhèn)和農(nóng)村地區(qū)的子代樣本均處于職業(yè)生涯早期，父代樣本均處于職業(yè)生涯晚期，說(shuō)明在此年齡下我們對(duì)個(gè)體的收入衡量是處于低估的，因此其代際收入彈性可能是向下偏的，與后面回歸結(jié)果中的系數(shù)偏低保持了一致性。

2 ?估計(jì)結(jié)果與分析

我們利用stata軟件執(zhí)行命令輸出了最小二乘法和分位數(shù)回歸方法下的結(jié)果，分別測(cè)度了有無(wú)受教育年限下模型的農(nóng)村和城鎮(zhèn)地區(qū)回歸系數(shù)，分位數(shù)回歸可以測(cè)度協(xié)變量潛在的微小變化對(duì)條件分布中不同分位數(shù)的影響，這里的分位點(diǎn)可以任取，但為了展示結(jié)果，只選取7個(gè)具有代表性的分位點(diǎn)，分別是0.05、0.10、0.25、0.50、0.75、0.90和0.95，輸出結(jié)果如表2和表3所示。表中回歸系數(shù)旁星號(hào)代表在多大程度的顯著性水平下接受原假設(shè)，1星代表10%，2星代表5%，3星代表1%，無(wú)星代表回歸系數(shù)不顯著;同時(shí)最小二乘回歸標(biāo)準(zhǔn)誤差采用的是穩(wěn)健標(biāo)準(zhǔn)誤，而分位數(shù)回歸采用的是bootstrap標(biāo)準(zhǔn)誤。

由表2看出，第一部分我們首先采用的是Solon的回歸方程。OLS回歸系數(shù)即代際收入彈性為0.1913，相對(duì)于其他權(quán)威文獻(xiàn)測(cè)度的代際收入彈性偏低，或許與收入測(cè)度偏低有關(guān)。分位數(shù)回歸的輸出結(jié)果中，除了0.95分位點(diǎn)上的回歸系數(shù)不顯著以外，其他分位點(diǎn)上的回歸系數(shù)均顯著。在所有分位點(diǎn)上的回歸系數(shù)我們看出，系數(shù)雖沒(méi)有隨著父代收入的分位點(diǎn)的增加嚴(yán)格單調(diào)遞減，但總體為下降趨勢(shì)。也就是我們常提到的“馬太效應(yīng)”，即父代收入對(duì)子代收入的代際傳遞在低收入人群中體現(xiàn)更加突出。在0.95分位點(diǎn)上的回歸系數(shù)之所以沒(méi)有通過(guò)檢驗(yàn)，是因?yàn)楦复氖杖胨竭_(dá)到一定高度時(shí)，子代的收入水平影響因素不再和父代收入有直接關(guān)聯(lián)，或者與父代的社會(huì)影響力和子代自身的天賦能力等有密切關(guān)系，此處還可以做深一步的研究。

第二部分我們引入了受教育年限。引入代理變量之后，代際收入彈性較沒(méi)有引入時(shí)要下降許多。受教育年限的回歸系數(shù)就是所謂的教育回報(bào)率，代表的是每增加一年或者一個(gè)階段教育所帶來(lái)的的子代收入對(duì)數(shù)提高的百分比。系數(shù)隨著分位點(diǎn)的增加而趨于下降，說(shuō)明教育回報(bào)率在低收入人群中更加顯著。受教育年限的系數(shù)在0.90和0.95分位點(diǎn)上不顯著意味著父代收入達(dá)到一定高度時(shí)，子代可以直接通過(guò)父代的社會(huì)影響力獲得機(jī)會(huì)獲得收入，而不再受到教育投資這個(gè)變量的影響。受教育年限的回歸系數(shù)均顯著不等，在0.0047～0.0959之間變動(dòng)，說(shuō)明教育回報(bào)率存在異質(zhì)性。

最后在表3中我們看到城鎮(zhèn)居民回歸輸出結(jié)果與農(nóng)村居民結(jié)構(gòu)相似。城鎮(zhèn)居民的所有回歸系數(shù)在總體上都要低于農(nóng)村居民，這說(shuō)明農(nóng)村父子的代際收入流動(dòng)性低于城鎮(zhèn)地區(qū)。

3 ?結(jié) ?論

本文運(yùn)用分位數(shù)回歸方法在7個(gè)分位點(diǎn)上測(cè)度了教育對(duì)城鄉(xiāng)居民代際收入流動(dòng)性的影響，結(jié)果顯示隨著父代收入的增加，代際流動(dòng)轉(zhuǎn)移也增大。引入受教育年限這個(gè)代理變量后，在子代的收入條件分布已知時(shí)，教育對(duì)子代收入的影響是正向的，正向程度隨著分位點(diǎn)的增加而增加，也說(shuō)明父代低收入人群在對(duì)子女投入教育資本的同時(shí)，會(huì)使得子女未來(lái)有更大的可能會(huì)獲得成功，其政策含義是教育對(duì)壓縮收入分布有一個(gè)積極的正面影響，對(duì)低收入人群增加教育資助會(huì)有效降低社會(huì)關(guān)系的不平等。此次研究的一個(gè)有趣的發(fā)現(xiàn)是在子代條件收入高分位點(diǎn)時(shí)，父代收入不能顯著地影響子代收入，這意味著教育并非是代際傳遞的唯一途徑，還有多種效應(yīng)會(huì)影響代際收入彈性。這種引起教育代際傳遞中斷的因素，可能是個(gè)人的天賦能力、父輩的社會(huì)影響或者社會(huì)不可預(yù)測(cè)因素的推動(dòng)，使得子代可以超越父代的收入傳遞，這種新的決定代際傳遞的因素或許是代際流動(dòng)領(lǐng)域的一個(gè)新的研究方向。

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作者簡(jiǎn)介：宋靜（1995-），女，漢族，安徽六安人，2018級(jí)應(yīng)用統(tǒng)計(jì)專(zhuān)業(yè)，碩士研究生，研究方向：收入分配。