起重船波浪載荷直接計算方法研究

程正華

摘 要：起重船波浪載荷直接計算大致包括頻率響應函數（RAO）計算、作業工況載荷短期預報、調遣工況載荷長期預報、設計波參數確定等內容。通過DNV GL SESAM HydroD軟件，建立波浪載荷直接計算所用的計算模型，在進行整船強度分析時，將對應于設計波浪向和頻率波浪誘導壓力以及慣性力的實部與虛部，分別施加到有限元模型進行有限元求解，進而得到單元應力響應函數（RAO）。

關鍵詞：起重船;波浪載荷;直接計算;單元應力響應函數

中圖分類號：TH218 文獻標識碼：A 文章編號：1003-5168（2019）17-0097-03

Abstract： The direct calculation of wave loads of crane ships includes the calculation of frequency response function （RAO）， short-term load forecasting of working conditions， long-term load forecasting of dispatching conditions and determination of design wave parameters. Through DNV GL SESAM HydroD software， the calculation model for direct calculation of wave loads was established. When the ship strength analysis is carried out， the real and imaginary parts of wave-induced pressure and inertia force corresponding to the design wave direction and frequency are respectively applied to the finite element model for finite element solution， and then the stress response of the element is obtained， response function （RAO）.

Keywords： crane ship;wave load;direct calculation;RAO

起重船又被稱為浮吊，翻譯自英文crane ship或crane vessel，源于內河和港區水上作業，是為了在水上起吊重物而產生的一種工程船，起重能力跨度從幾百噸到上萬噸不等。隨著海洋工程的發展，近些年，起重船的作業區域逐漸由港口區域延伸到了近海（Offshore）區域[1]。

波浪荷載，通常也稱為波浪力，是波浪對海洋中的結構物所產生的作用，也是海洋工程結構在海洋風浪流環境下地受載的總稱。波浪是一種隨機性運動，很難在數學上精確描述，常用特征波法和譜分析法確定[2]。

波浪載荷計算對于起重船的性能有重要作用。本文根據CCS發布的《鋼質海船入級規范》（2015）（以下簡稱《鋼規》）第二分冊2.2.1.2中所指定的范圍[3]，對于L/B≤5和B/D≥2.5的船型，簡述一種波浪載荷直接計算方法。

1 坐標系定義

坐標系通常選用右手笛卡爾坐標系，X坐標沿船體縱向，向船艏方向為正;Y坐標沿船體橫向，向左舷為正;Z軸沿船體垂向，向上為正。坐標原點在Fr0中縱剖面基線處。浪向角按逆時針方向定義，隨浪（波浪從船艉向船艏傳播）為0°，橫浪（波浪從右舷向左舷傳播）為90°，迎浪（波浪從船艏向船艉傳播）為180°。在水動力分析中，船體作為一個剛體，在波浪中的6個自由度的運動定義如下，沿X方向的運動為縱蕩（Surge），向船艏為正;沿Y方向的運動為橫蕩（Sway），向左舷為正;沿Z方向的運動為垂蕩，向上為正;沿X、Y、Z三軸的旋轉分別為橫搖（Roll）、縱搖（Pitch）、艏搖（Yaw）3個旋轉運動的正向，均按右手法則定義，如圖1所示。船體6個自由度運動的參考點為整船重量的重心。

2 計算工況

2.1 選取工況

對于起重船，裝載工況通常需要包括調遣工況和作業工況。從裝載手冊選取調遣工況和作業工況中的典型危險工況，選取工況時應充分考慮垂向靜水彎矩、垂向靜水剪力以及吃水等;對每個選定的工況，定義典型剖面的垂向波浪剪力和垂向波浪彎矩為載荷控制參數。

2.2 載荷控制參數（DLP）

定義典型剖面處的垂向波浪剪力和垂向波浪彎矩為載荷控制參數（Dominant Loading Parameter，DLP），用來確定設計波。假定沿船長方向設置N個剖面，其中，第一個剖面（Sec01）設在整船計及吊機臂架的最尾端，最后一個剖面（SecN）設在整船計及吊機臂架的最前端，用于統計在水動力分析中產生的不平衡力，作為對分析結果精度的判斷依據。由于不同工況，吊機位置不同，因而計算的吊機比臂架的總長度不同。在計算垂向波浪彎矩時，參考軸的垂向坐標與整船重心高保持一致。

3 頻率響應函數（RAO）

對每個選定的工況，采用三維線性勢流理論計算船舶6個自由度的運動、波浪誘導壓力以及載荷控制參數在不同浪向角下的頻率響應函數（RAO）曲線。假定計算所取波浪頻率范圍為0.1～2.0rad/s，步長0.05rad/s，則共需計算39個波浪頻率;計算所取浪向角范圍為0°～345°，步長15°，共24個浪向角。

3.1 濕表面模型

頻率響應函數（RAO）表示在單位波幅下的船體響應，包括兩部分：實部和虛部，或者幅值和相位。采用基于三維線性勢流理論的面元法計算船舶的頻率響應函數時，需要建立船體的三維濕表面模型。在平行中體部分，網格尺寸可以稍大，如1.5m×0.85m;在船艏跟船艉的曲面部分進行網格細化，網格尺寸需要小一些，如0.85m×0.85m。圖2中所使用的濕表面模型共有7 814個單元，包括7 800個四邊形單元和14個三角形單元。

3.2 質量分布

基于三維勢流理論的水動力分析，需要整船的質量分布信息。對于起重船，可以以質量點的形式對空船、舾裝、輪機、通風、管系、電器、內裝、吊機、甲板載荷、起重物以及各工況下的艙載（壓載水、燃油、淡水等）等各項質量分布進行模擬。同時，模擬整船質量分布時，需充分考慮大塊物體的自身質量慣性矩的影響。將整船分為若干區塊，例如，沿船長分為21站，沿船寬方向分為5站，垂向分為3站，則共315個區塊。

3.3 運動頻率響應函數

根據整船的質量分布，可以得到船體的六自由度的質量矩陣;根據船體的濕表面模型以及整船重量重心，可以計算得到船體的六自由度剛度矩陣;運用基于三維勢流理論的面元法，可以求解在各波浪頻率下的波浪誘導力以及水動力系數（附連水質量跟輻射興波阻尼）;對于粘性橫搖阻尼，視情況考慮臨界橫搖阻尼，如5%。通過求解六自由度的剛體運動方程，即可得到船體的六自由度的運動頻率響應函數。

3.4 各剖面垂向波浪彎矩和垂向波浪剪力頻率響應函數

采用基于三維線性勢流理論的面元法得到船體的運動頻率響應函數以及各面元的波浪誘導壓力頻率響應函數后，沿船長方向積分，便可求得各剖面的垂向波浪剪力和垂向波浪彎矩頻率響應函數。在積分計算垂向波浪剪力和垂向波浪彎矩時，需要考慮重力加速度分量對慣性力的影響（g-effect）;同時，在計算垂向波浪彎矩時，需要考慮縱向力對垂向彎矩的貢獻，各剖面的參考軸的垂向坐標與整船重心高保持一致。Sec01剖面跟SecN剖面分別在全船計及臂架長度的最尾端和最前端。因積分方向為從船艏到船艉，所以，SecN剖面處各方向的力與力矩為0;Sec01剖面處的各方向的力與力矩為粘性阻尼和數值誤差引起不平衡力。

4 載荷預報及設計波選擇

4.1 調遣工況長期預報

對調遣工況，相關單位可以進行長期預報以確定各載荷控制參數的極限響應。長期預報可采用基于北大西洋海洋環境的IACS No.34波浪散布圖，各浪向角的發生概率為等概率（1/24）。波浪譜采用P-M波浪譜（見《鋼規》第2分冊1.5.7.3），波浪為長峰波，取8～10概率水平的長期預報結果作為計算結果。各載荷控制參數RAO的最大值對應的浪向角以及波浪頻率為對應設計波的浪向角和頻率，設計波的波幅為載荷控制參數的長期預報除以載荷控制參數RAO的最大值。

長期預報是在RAO計算結果的基礎上完成的，采用的計算軟件為Sesam中的Postresp模塊。各載荷控制參數RAO的最大值對應的浪向角以及波浪頻率為對應設計波的浪向角和頻率，設計波的波幅為載荷控制參數的長期預報值除以載荷控制參數RAO的最大值。如果不同載荷控制參數確定的設計波的浪向和頻率相同，則取波幅較大值作為設計波的幅值進行結構分析。

4.2 作業工況短期預報

對作業工況，采用P-M波浪譜（見《鋼規》第2分冊1.5.7.3）進行短期預報確定各載荷控制參數在不同浪向角下的極限響應。超越概率取63.2%，波浪為長峰波。跨零周期（Tz）為3～18s，步長取0.5s，短期預報持續時間為3h。對每個載荷控制參數，確定一個設計波。載荷控制參數最大的短期預報值對應的浪向角為設計波的浪向角，該浪向角下，載荷控制參數RAO的最大值對應的波浪頻率為設計波的頻率。設計波的波幅為載荷控制參數最大的短期預報值除以對應浪向角下載荷控制參數RAO的最大值。

采用的計算軟件為Sesam中的Postresp模塊。確定設計波的載荷控制參數應選擇在產生垂向波浪彎矩、垂向靜水彎矩、垂向波浪剪力以及垂向靜水剪力峰值的剖面。設計波的波幅為載荷控制參數最大的短期預報值除以對應浪向角下載荷控制參數RAO的最大值。如果不同載荷控制參數確定的設計波的浪向角和波浪頻率相同，則取波幅較大值作為設計波的幅值進行結構分析。

通過長期預報（調遣工況）和短期預報（作業工況）得到的各工況的垂向波浪彎矩沿船長分布曲線如圖3所示，垂向波浪剪力沿船長分布曲線如圖4所示。

5 結語

對于L/B≤5和B/D≥2.5的船型，根據CCS《鋼規》第二分冊2.2.1.2中所指定的范圍，波浪載荷需采用直接計算方法確定。根據裝載手冊中的工況信息，選取了典型危險工況進行了分析。基于DNV GL SESAM HydroD軟件，建立波浪載荷直接計算所用的計算模型，簡述一種波浪載荷直接計算方法，最終得到波浪載荷和設計波參數。計算所得的船舶運動響應，波浪誘導壓力以及設計波參數將會用于全船結構強度直接計算。

參考文獻：

[1]韓海林.1 600t起重船設計[J].江蘇船舶，2009（26）：20-26.

[2]劉斌.波浪荷載作用下深水橋梁的振動控制[D].成都：西南交通大學，2013.

[3]中國船級社.鋼質海船入級規范[S].北京：人民交通出版社，2015.