折紙與科學

方韶英

折紙，歷史悠久，在世界范圍內盛行。至今，大部分人都認為，它是一項沒有門檻的娛樂活動。如果我告泝你，折紙與科學緊密相關，你相信嗎？

這個中國人用折紙打破了吉尼斯世界紀錄

在中國，有一位把折紙玩出數學范兒的年輕人——劉通。他先后獲得4項吉尼斯世界紀錄，是《吉尼斯世界紀錄大全2019》這本書中唯一的擁有整整兩頁介紹內容的中國人。

幾年前，一次偶然的機會，劉通了解到非洲最后一頭雄性北部白犀牛“蘇丹”的故事。為了讓更多人知道這個古老的物種落到了功能性滅絕的地步，他帶領團隊用一張196平方米的正方形紙折成了長7.833米、高4.064米的世界上最大的折紙白犀牛，送去世界各地展覽。這是他的第一件獲得吉尼斯世界紀錄的作品。

之后，劉通還創作了世界上最大的折紙鴿子、折紙豹、折紙鯨魚。

折紙與數學密不可分

從做小型折紙作品到做大型作品，創作難度是呈指數級增長的，創作者不僅會遇到大型紙張購買難度大和巨額成本的問題，而且會面臨從設計到折疊過程的一系列難題。比如，一張面積196平方米、重達100千克的紙，被折疊時要十幾個人在正確的時間做正確的動作，否則會出現誤差，影響后續一系列步驟。

每一個新折紙造型都有一張對應的設計圖，即折痕圖。折痕，就是紙張被折疊以后留下的痕跡。設計圖上主要有兩種線：一種叫峰線，代表折痕凸起來的地方;另一種叫谷線，代表折痕凹下去的地方。不管多復雜的設計圖，都是由這兩種線組成的。

折紙藝術家如何設計這些線呢？這與精密計算密切相關。每一步，都需要科學數據支撐;每一件作品，無不經過嚴謹又繁復的計算。因為必須經過科學的計算、合理的布局，藝術家才能把二維的設計圖“變成”比例協調、結構穩定的三維作品。設計圖上的差之毫厘，都有可能導致折紙作品的失之千里。

數學與折紙的關系值得探索

很多數學家的研究都表明，折痕具有數學性質，數學可以幫助折紙藝術家發現設計圖中潛在的規律。目前，設計圖創作公認的重要規律是，從線與線的交點入手，每個交點必須同時滿足兩個條件。

一、每個交點周圍都有峰線和谷線，其峰谷之差必須等于2;

二、每個交點周圍的角必須按順時針方向標識，而且奇數角之和=偶數角之和=180度。

設計圖上所有的點滿足了上述全部條件，才能保證作品沒有任何結構性錯誤。

折紙藝術家、曾供職于美國國家航空航天局的物理學家羅伯特·朗開發了名為Tree?Maker和Reference?Finder的軟件，前者可以用于折痕的計算驗證，后者可以幫助設計師找出紙張內部的折疊關鍵點位置。

折紙藝術的拓展

現代折紙是一項非常值得探索、非常有趣的技藝，關于它的科學研究已經受到人們的重視。科學的加入，使折紙有無限的可能性、更強的生命力。從理論上講，折紙藝術家能折出任何作品，因為每一次折疊都可以被計算。

而且，折紙技術具有巨大的應用價值，可以應用在航空航天、工業設計、建筑、醫療等領域內。

航天科學家要將一個橄欖球場那么大的望遠鏡鏡片送入太空，目前唯一的辦法是把大鏡片折疊后發射。最終，他們在折紙藝術家的幫助下，將鏡片完美地折疊。

汽車安全氣囊的安裝也依靠科學折疊。設計師同樣遇到了怎么把大薄片塞進小空間的難題，用多種程序研究如何把安全氣囊折疊得更好，最后從折紙藝術家折昆蟲的設計圖中得到了啟發。

折紙結構建筑很穩固，內部空間非常大，會讓進入建筑的人有強烈的空間感和光線感，讓他們感到很舒適。

…………

怎么樣，通過我的介紹，你是不是對折紙產生了興趣？其實，折紙的靈感無處不在，自然界中也存在各種各樣的折疊現象，如昆蟲翅膀的折疊、植物葉片的折疊等。無論是觀察自然還是進行科學研究，都有助于我們培養折紙思維喲！