方立新
摘要:良好的思維能力是學(xué)好數(shù)學(xué)的必備條件,只有訓(xùn)練好了學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力,他們才會(huì)在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中大展宏圖,開(kāi)辟自己的一片藍(lán)天。
關(guān)鍵詞:數(shù)形結(jié)合;思維能力;思維方式
一、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中讓學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)形結(jié)合
小學(xué)數(shù)學(xué)從教材編排的內(nèi)容上看,基本上可以歸納成“數(shù)”與“形”的學(xué)習(xí)。“數(shù)”反映了事物的“量”方面的變化屬性,“形”反映了事物在“面”方面的變化屬性,事物的這兩個(gè)方面的屬性,相互之間可以轉(zhuǎn)換。那么問(wèn)題就來(lái)了,兩者之間如何轉(zhuǎn)換,就是學(xué)生學(xué)習(xí)研究的對(duì)象。從事物的外觀形態(tài)上,“形”和“數(shù)”相結(jié)合,能把直觀形象的位置關(guān)系、圖形變化等與抽象的數(shù)量關(guān)系和數(shù)學(xué)語(yǔ)言結(jié)合起來(lái),學(xué)生通過(guò)“以數(shù)解形”來(lái)了解“形”的性質(zhì)特點(diǎn),通過(guò)“以形助數(shù)”來(lái)對(duì)抽象的問(wèn)題進(jìn)行具體化處理,對(duì)復(fù)雜的問(wèn)題進(jìn)行簡(jiǎn)單化處理,很好地解決了實(shí)際問(wèn)題。在實(shí)際生活中,很多家長(zhǎng)不重視這方面的培養(yǎng),那么這樣數(shù)學(xué)思維就無(wú)法得到貫徹和執(zhí)行。如果能非常嫻熟地將數(shù)學(xué)思維滲透到日常學(xué)習(xí)之中,就能增強(qiáng)學(xué)習(xí)的趣味性,提升學(xué)習(xí)效率,深化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)理念的理解。例如學(xué)習(xí)“分?jǐn)?shù)”這一概念時(shí),就必須借助圖形來(lái)幫助學(xué)生理解數(shù)的內(nèi)涵。先給學(xué)生展示一個(gè)完整的蘋(píng)果,然后通過(guò)切割蘋(píng)果的方式幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的含義。切去一半,就是二分之一,切去一半的一半,就是四分之一,以此類推,學(xué)生就能理解“數(shù)”含義。學(xué)習(xí)中始終要“數(shù)”“形”結(jié)合來(lái)思考問(wèn)題,這種思維可以幫助學(xué)生抽象思維的訓(xùn)練,同時(shí)還能培養(yǎng)他們的空間想象能力。
二、學(xué)習(xí)生活當(dāng)中靈活轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)思維
學(xué)生的思維方式是多種多樣的,思考問(wèn)題的角度也因人而異,家長(zhǎng)在數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)上,也需要因勢(shì)利導(dǎo),找到一條最佳的途徑。對(duì)學(xué)生進(jìn)行思維訓(xùn)練,轉(zhuǎn)化學(xué)生的思維方式,是數(shù)學(xué)思想教學(xué)的一個(gè)重點(diǎn)。有了這種數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思維就能將某一種形式的數(shù)學(xué)知識(shí),轉(zhuǎn)化為另外一種形式的數(shù)學(xué)知識(shí),學(xué)習(xí)中常見(jiàn)的“數(shù)形”互化、化繁為簡(jiǎn)、化舊為新以及圖形的裁剪移動(dòng)等就是范例。西方諺語(yǔ)說(shuō):條條大路通羅馬。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維就是要培養(yǎng)他們的發(fā)散思維能力,對(duì)同一個(gè)問(wèn)題有不同的解決方案,一旦掌握了這種思想方法,學(xué)習(xí)難度就會(huì)大幅度下降,學(xué)習(xí)起來(lái)就會(huì)非常輕松。轉(zhuǎn)化思維的訓(xùn)練,一般情況下多用于新授課和應(yīng)用題。數(shù)學(xué)知識(shí)一環(huán)緊扣一環(huán),知識(shí)的系統(tǒng)性和連貫性非常強(qiáng),哪個(gè)環(huán)節(jié)都不能出問(wèn)題。為了避免知識(shí)斷層,教師在給學(xué)生傳授新知識(shí)前,可以讓學(xué)生復(fù)習(xí)之前學(xué)過(guò)的與本節(jié)課相關(guān)的知識(shí),溫故而知新,降低學(xué)生的學(xué)習(xí)難度,激發(fā)他們學(xué)習(xí)的積極性。
三、學(xué)習(xí)分類思維的數(shù)學(xué)方法
把事物進(jìn)行歸類,是人的思維邏輯之一,可以找出同類事物的共性,然后與其他事物進(jìn)行比較,就能很好地掌握這一類事物的共同特點(diǎn)。如果學(xué)生能對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行歸類,就能捋清知識(shí)的結(jié)構(gòu)體系,做到心中有數(shù)。小學(xué)數(shù)學(xué)課本里,對(duì)圖形進(jìn)行歸類或者是分類,是基本的訓(xùn)練內(nèi)容。例如,在學(xué)習(xí)了幾種常見(jiàn)的圖形后,就能進(jìn)行歸類思維能力的訓(xùn)練了。長(zhǎng)方形、正方形、橢圓形、圓形、三角形、菱形、四邊形等,是生活當(dāng)中經(jīng)常見(jiàn)到的圖形,通過(guò)比較分析,引導(dǎo)學(xué)生將具有相似特點(diǎn)的圖形歸為一類。在進(jìn)行歸類思維訓(xùn)練時(shí),一定要告訴學(xué)生,歸類的標(biāo)準(zhǔn)是什么,一次歸類就一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)。如果按多重標(biāo)準(zhǔn)來(lái)歸類,就失去分類的意義了。如按照線條的多少分,三條邊的就都是三角形,三角形再按角的大小分,可以分為銳角、鈍角、直角三角形,如此類推,直到不能分為止。
總之,讓學(xué)生學(xué)習(xí)掌握了好的數(shù)學(xué)思維方法,他們就能主動(dòng)獲取科學(xué)知識(shí),遇到數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí),就會(huì)運(yùn)用自己掌握的知識(shí)進(jìn)行研究問(wèn)題,解決問(wèn)題。
(責(zé)編 唐琳娜)
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