從硬性模仿到自我建構與深化

楊天華

摘 要：現如今的課堂，更加關注學生的學習過程，關注學生活動經驗的積累。而簡單的硬性模仿往往忽略這個學習過程，只有引導學生學會積極、主動地自我建構，才能促進學生真正掌握操作技能，深化知識內涵，積累活動經驗。

關鍵詞：硬性模仿；自我建構；深化；畫垂線；三角板

1案例呈現

1.1課堂簡錄

畫互相垂直的兩條直線。方法：一畫（畫一條直線）；二對（用三角板的一條直角邊對準這條直線，即重合）；三畫（沿三角板的另一條直角邊畫線）。過已知點畫已知直線的垂線。方法：一對（用三角板的一條直角邊對準這條直線，即重合）；二移（重合移動，直至三角板的另一條直角邊經過已知點）；三畫（沿三角板的另一條直角邊畫線）。

1.2學習反饋

練習中，我發現學生的學習效果不容樂觀：有些學生拿著三角板不會用，亂對一通胡亂畫垂線。在這種情況下，只有水平直線的垂線，才畫得比較垂直（如圖1），而對于其它方向的垂線，則畫得五花八門、慘不忍睹（如圖2）。尤其對于過直線外一點畫該直線的垂線段：過O點分別畫兩條射線的垂線段，錯得更加離譜（如圖3）。

1.3 原因分析

我先用三角板演示畫垂線的方法，學生再照著這種方法去畫。但后來學生為什么不照著方法繼續畫呢？于是，我就“過直線外一點畫這條直線的垂線”（如圖4）針對個別學生進行輔導。

結果有些學生當場拿著三角板轉來轉去，卻無從下手：一會兒把斜邊對上直線了（如圖5）；一會兒又讓斜邊經過已知點（如圖6）；有時候一條直角邊對上直線了，而另外一條直角邊卻沒有經過已知點（如圖7）；好不容易一條直角邊經過已知點了，而另一條直角邊又跟已知直線錯開了（如圖8）。

2整改方案

過一點畫已知直線的垂線。直線外給出一點，讓學生經過此點畫已知直線的垂線。之前學生已掌握重合著移動的方法，但是有個別學生遇到了這樣的問題，他們發現有時候三角板的另一條直角邊與已知點怎么都對不上（不在同一側，如圖9）。最后在大家的共同探討下，找到了方法——以已知直線為對稱軸將三角板翻轉再重合著移動（如圖10），直至另一條直角邊恰好經過此點時（如圖11）就可以畫垂線了。

3 效果及思考

3.1 后測情況

教學整改后，我設計了一張小測驗卷，檢驗學生的掌握情況，如下：

1、畫出下面直線的垂線。

2、過點A畫已知直線的垂線。

3、過點P分別做AB、AC、BC的垂線。

3.2新的認識

注重課堂反饋，及時發現問題。在平時的課堂教學中，教師應特別關注學生的課堂反饋，觀察學生的認知誤區，幫助學生及時糾正錯誤和解決問題，以使學生從本質上掌握畫垂線的原理與操作要領。

【參考文獻】

[1]丁成學.談學生作圖經驗的積累——以“畫角”為例[J].小學教學參考，2017，（8）：41.

[2]郝愛光.畫垂線有那么難嗎[J].小學數學教師，2017，（3）：64-65.

[3]何月豐.在善變中突出其不變[J].小學教學設計，2015，（10）：15-17.