南水北調中線陶岔渠首段流速分布規律研究

劉東生 左建 林云發 連雷雷 吳竟博

摘要：南水北調中線工程是解決我國北方地區缺水問題的關鍵性工程，掌握渠道內的水流運動規律對其調水監測有著至關重要的作用。利用南水北調陶岔渠首段實測不同水深和流量組合成果，分析斷面垂向流速分布規律特點。斷面上下游有彎道、橋梁等障礙物影響時，斷面流速分布規律較混亂。研究結果表明，順直河段無障礙等影響的特征斷面流速分布規律如下：陶岔渠首段流速分布更符合指數型流速分布，指數范圍在0.12～0.14之間;對數型流速分布公式在主泓上垂線擬合程度較高，隨著垂線向兩岸移動，其k值（卡門常數）減小;隨著陶岔閘下泄流量的增大，同一垂線上流速分布參數k有所減小，流速梯度變化增大;南水北調干渠渠道斷面存在紊流結構分區，但結構分區的節點值較一般矩形斷面大。

關鍵詞：流速分布規律;紊流;中線干渠;南水北調中線;陶岔渠首

中圖法分類號：TV131.2文獻標志碼：A

文章編號：1006-0081（2019）01-0048-05

南水北調工程是解決我國北方地區，尤其是黃淮海流域水資源短缺問題的關鍵性工程，如何更加科學、合理地利用水資源，精準監測其水資源量，離不開對水流運動規律的研究。19世紀以來，許多學者對不同特性河流的流速分布規律進行了研究，提出了不同型式的紊流時均流速沿垂線分布公式，如拋物線型、指數型、對數型、反雙曲正切型和橢圓型流速分布公式等[1]。胡春宏[2]提出垂線流速分布是對數分布與拋物線分布的組合。孫東坡[3]得出明渠流速對數律自身缺陷及邊壁的影響，垂線分布更接近二次拋物線的特征。董曾南等[4]得出光滑壁面明渠均勻紊流垂向流動的線性分布區域，并給出了不同區域的流速分布公式。劉亞坤等[5]利用新的湍流黏性模型研究了水力光滑明渠流的流速分布新公式。目前，南水北調干渠的相關研究主要集中在運行調度監管系統、安全監測自動化系統 [6-7]、水源區生態補償方式以及水源地保護、地下水修復[8-10]以及典型工程[11-12]等。

至今尚無對南水北調陶岔渠首段流速分布規律的研究。南水北調中線工程作為我國優化水資源配置的基礎性、戰略性工程， 事關我國經濟社會可持續發展和子孫后代的長遠利益。為了更加科學、合理地利用水資源，精準監測水資源量，建立全線自動化調度系統以加強運行管理，有必要研究南水北調干渠水流運動規律，這有助于進一步探索中線干渠流量計算，更好地服務于南水北調中線調水監測。

1 研究方法及計算條件

1.1 研究方法

紊流中由于液體質點相互混摻、互相碰撞，產生了液體內部各質點間的動量傳遞，動量大的質點將動量傳遞給動量小的質點，動量小的質點影響動量大的質點，結果造成斷面流速分布的均勻化[13]。針對二維明渠均勻流垂線流速分布規律，學者已經作了大量研究工作，并取得了一定成果。當前國內外應用較廣的為對數分布公式和指數分布公式，指數型流速分布公式經驗性較強，對數型流速分布公式的理論依據則較為充分[14-15]。本文通過對南水北調中線干渠中指數和對數流速分布公式的參數進行研究，分析了干渠垂向流速分布的規律特點。

1.2 計算條件

陶岔渠首樞紐工程是南水北調中線一期引水工程，渠首閘壩頂高程176.6 m，軸線長265 m。引水閘底部高程140 m，分3孔，孔口尺寸寬7 m，高6.5 m，設計流量350 m3/s，最大流量可達420 m3/s。

根據陶岔渠首下泄及斷面布設情況，對不同流量級（120，141，190 m3/s）的陶岔閘下700，1 090，1 730 m斷面進行流速分布規律研究，其中閘下700 m和1 730 m斷面僅在190 m3/s流量下進行了對比分析，誤差分析試驗選取斷面起點距30，35，43 m的3條垂線。

2 結果分析與討論

2.1 不同斷面流速分布公式參數分析

本文在190 m3/s流量下對閘下700，1 090 m和1 730 m斷面進行了流速分布公式參數計算分析，并對實測斷面流速及對應的水深和流量資料進行整理，計算結果見表1。

根據式1和式2，以實測流速為目標值，隨機不確定度為誤差統計，以隨機不確定度最小為目標，分別取不同的b、k和C對其進行試算，對數流速分布公式參數k、C在不同流量級下取值情況及隨機不確定度見表2。指數型流速分布公式參數b取值及隨機不確定度見表3。

隨機不確定度計算公式為

由計算可知：不同斷面對數流速分布參數k、C相差較小，閘下700 m斷面隨機不確定度明顯偏大，最大值達 10.5%;指數型流速分布參數b在閘下700 m和1 730 m斷面下為 0.03～0.04，與其經驗值相差較遠。

根據《南水北調中線工程陶岔渠首時差法流量計比測實驗報告》，閘下700 m斷面受上游350 m處彎道影響，閘下1 730 m斷面受到上游公路橋橋墩對水體流態的影響和分水口對水流的壅水影響，流速分布規律較紊亂，不具代表性。

為確保流速分布規律具有代表性，所分析斷面應流態穩定，上下游無影響水流的彎道、障礙物，區間無匯流、分叉，水體不受擾動。考慮渠首閘下彎道、閘下橋梁、肖樓分水口閘等多種影響因素，本次陶岔渠首段流速分布公式參數分析以閘下1 090 m為特征斷面。

2.2 特征斷面流速分布公式參數分析

同2.1節步驟，在不同流量級條件下，對特征斷面閘下1 090 m斷面進行流速分布公式參數分析。

特征斷面流速分布公式中參數b（指數流速分布公式）、k和C（對數流速分布公式）在一定范圍內取值時，計算流速值與實測斷面垂線點流速擬合程度均較高，計算值與實測值置信水平為95%的隨機不確定度均小于10%。

流速分布公式中的參數b、k、C在南水北調中線干渠陶岔渠首段特征斷面流速分布中存在以下規律：

（1）不同流量級下，指數型流速分布參數b變化不大，在斷面流速分布規律中，其取值范圍為 0.12～0.14。起點距30 m、35 m垂線均采用b=0.13，而43 m垂線采用b=0.14，均小于天然河道的參數經驗值0.166 7。說明陶岔渠首段干渠流速變化梯度相對不大。原因是底板均為混凝土襯砌，糙率較小，底部流速相應較大，輸水效率提高。

（2）不同流量級、不同垂線位置情況下，對數型流速分布參數k、C變化如下：隨著陶岔閘下泄流量的增大，同一垂線上流速分布參數k有所減小，參數C有所增大，且C的變化幅度與流量變化幅度關系較小，而k的減小幅度隨流量的變化幅度增大而增大。

（3）同流量級條件下，起點距為30 m和35 m的垂線流速分布參數k、C取值一致，而起點距為43 m的垂線流速分布參數k有所減小，C有所增大;k值偏小，曲線斜率更小，表明流速變化梯度更大。變化原因為：起點距為30 m和35 m的垂線位于主泓，主要受渠底固體邊界影響，干渠兩岸固體邊界對其影響較小，而起點距為43 m的垂線位于梯形斷面右岸岸坡上，受右岸固體邊界影響較大，說明梯形渠道斷面流速變化梯度為中間變化較小，而兩側相對偏大。

2.3 特征對數流速分布的分區結構

根據公式3繪制u+-y關系曲線。

陶岔渠首靠近渠道底部邊界存在明顯的線性分布區域，即黏性底層。在此區域內，u+與y成線性關系，其范圍為y<2。y>2以上為過渡層和紊流區，其分布均符合對數規律。對比已有研究成果[16-18]可知，陶岔渠首段黏性底層厚度較已有成果大很多，原因是：已有研究成果均為寬淺矩形斷面，固體邊界影響僅考慮了渠道底部，兩岸邊界影響較小，陶岔渠首段干渠斷面為梯形斷面，渠道底部及兩岸邊界均對垂線流速分布有影響，其黏性底層厚度綜合考慮了三方固體邊界的影響。

從以上分析可知，陶岔渠首段特征斷面同樣存在紊流分區，但由于梯形斷面兩岸邊界條件對流速分布影響不可忽略，故在結構分區的節點值較一般矩形斷面大。

3 結 論

陶岔渠首段閘下3個斷面流速分布規律分析結果表明，受上下游彎道、橋梁、障礙物等影響的斷面，其流速分布規律較混亂，而順直河段無障礙物等影響的斷面上下游水流條件較單一，不受上游彎道、下游橋梁及分水口的影響，其流速分布規律更具代表性。

（1）渠道斷面流速符合對數型流速分布。

（2）特征斷面上流速分布規律更符合指數型流速分布，不同流量級和垂線上指數b范圍為 0.12～0.14。

（3）特征斷面主泓上垂線流速分布在對數型流速分布擬合程度較高，隨著垂線向兩岸移動，其k值減小。曲線斜率減小，其變化梯度增大，表明受兩岸固體邊界條件影響，梯形渠道斷面流速變化梯度為中間變化小，而兩側相對偏大;隨著陶岔閘下泄流量的增大，同一垂線上流速分布參數k有所減小，流速梯度變化增大。

（4）特征斷面同樣存在紊流分區，但由于梯形斷面兩岸邊界條件對流速分布影響不可忽略，故在結構分區的節點值較一般矩形斷面大。

（5）由于測驗條件限制，本次南水北調陶岔渠首段斷面流速分布研究側重于閘下特征斷面，同步觀測數據較少，任意斷面上的流速分布規律有待進一步研究。

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