讓學生在數學反思中成長

趙加彬

新的課程理念強調“要關注學生體驗、感悟和實踐的過程，重視課程內容與現實生活的聯系，通過學習情境的創設、實線環節的開發，豐富學生的經歷和經驗，以改變學生的學習方式……”這就要求我們教師從建構主義的視角出發，重新思考知識和學習的性質以及教育活動諸要素，轉變教學觀念，改變教學方法，深化教學改革，培養學生的反思意識。那么如何在數學教學中培養學生的反思意識，讓學生在對學習經歷的反思中使知識得以回顧，經驗得以提升，方法得以強化，思維得以深入。

一、反思學習過程，完普認知結構

數學知識本身具有的抽象性，邏輯性和學生的年齡特點、思維水平，使得有些知識對學生來說，并不是一蹴而就的，這就需要教師為學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在探索學習的過程中正確理解和掌握數學知識與技能、數學思想和方法。在這一過程中，離不開學生對自己學習的反思，對同學學習的反思、對教師教學的反思和學習過程的反思，同時在反思過程中完善自己的認知結構。

二、反思解題思路，優化思考方法

解決問題是學生應用數學知識，理解數學知識的有效手段，但大部分學生只是為解題而解題，只滿足于做出答案，對自己的解題方法和解題過程從來不加反思。事實上，一個人對解決問題的體驗是有時效性的，如果不及時進行反思、總結，這種體驗就會消退，從而也就失去了珍貴的思想方法和訓練機會，失去了從經驗上升到規律、從感性上升到理性的機會。長此以往，學生解題時就會思路狹窄、方法陳舊，思維的靈活性得不到提高。因此，我常常鼓勵學生回顧解題思路，反思解題過程，比較不同的解題方法，尋找最佳方案，從而優化學生的思考方法。例如：在學習“求一個數比另一個數多幾（少幾）的應用題時，通過學生經常接觸的作業評比引入。如：小雪有12朵紅花，小磊有8朵紅花，小華有9朵紅花，后從眾多的問題中有目的的選出這樣的問題：“小雪比小磊多得幾朵紅花？”和“小磊比小雪少得幾朵？”讓學生解決。在解決問題前，首先讓學生用學具擺出小雪和小磊的紅花數，然后讓學生交流比較。最后，讓學生回憶剛才的操作過程，在反思過程中考慮并概括出解題的思路，這兩個問題之間的關系？學生經過反思，明白了這兩個間題其實意思是一樣的，因此它們的解題方法是一樣的。

三、反思日常作業，提高評價水平

在學生的日常作業中，出現最多的是一些小錯誤，比如數字抄錯、計算錯誤、過程不全等等。這是由于學生的認知能力不強，缺乏自我評價的意識和能力，做完作業后往往不加檢查，不習慣也不善于尋找和糾正自己的錯誤。因此，在平時的教學過程中，我經常督促學生反思自己的作業，培養自我評價的意識和能力，從而提高作業質量。在學生認識了長度單位后，我讓學生進行填寫單位名稱的練習。有的學生不假思索，草草了事，像“小明的身高125米，學校的旗桿高10厘米”這樣的錯誤也就隨之出現了。其實對于這樣的錯誤，學生只要稍加評判就會發現。于是，我就讓學生做完作業后，進行檢查，如比畫一下1米有多長，那么10米呢，100米呢，你的這個答案對不對呢？堅持督促學生根據已建立的單位長度的表象來反思自己的答案，學生的這一類錯誤就明顯減少了。再如計算中，學生常常會出現錯誤，該退位的不退位，不該退位的又順手牽羊;該進位的不進位，不該進位卻勇往直前，結果導致計算的正確率普偏低。為此，我經常要求學生用估算和驗算的方法來檢驗答案的正確性。比如：917-293，把917看作900，把293看作300，那么答案大約在600左右，如果算出的結果與600相差太多那肯定是做錯了，必要時再用豎式驗算一下，這樣，學生就可以及時糾正錯誤了。正如杜威所說：“真正思考的人，從自己的錯誤中吸取的知識要比從自己的成就中吸取的知識更多。”對于學生錯過的題目再次遇到還要出錯，特別是屬于方法方面會長時間得不到解決，從學習方法上看，其中主要原因是糾正錯誤不徹底，思維深度不夠。學習的提高過程實際上是一個解決問題，減少錯誤，降低出錯率的過程，出錯率減少了，學習就上去了。針對這個問題，我要求學生首先要建立改錯本，讓學生把平時做錯的題，好的題，有代表性的題都抄在改錯本上經常翻閱，對自己做錯的題目進行自我反思，提防下一次在同樣的地方出錯。此外還要重新溫習一下以前所做過的階段的測驗題，把容易出錯的題目記錄下來，并分析錯誤的原因。這樣堅持下去，大大的減少了出錯的幾率。

四、反思學習習慣，掌握學習策略

知識的獲得同樣取決于學習的策略，因此教師也是要注意到學生反思學習習慣的重要性。常有學習成績不太理想的學生這樣問我：老師，我也做了很多習題題，為什么沒有效果？老師，為什么你一講我就懂，但我一做就錯呢……同學們的這些疑問是正常的。在與學生的談心中，我逐漸了解到，大多數學生的出錯是由于學習習慣和方法不當所造成的，如：有的學生太過自信，思想上不夠重視;有的學生不喜歡用草稿紙，做作業不檢查;還有的學生自控能力不強，需要他人的督促才能做好作業……這些原因都直接導致了錯誤的產生。針對學生的種種問題，我注意強化學生去交流和反思自己的學習習慣和方法，比如每節課的總結階段，讓學生反思一下自己這節課都有什么收獲，還有哪些疑問;還讓學生翻開“錯題記錄本”，同時每周都反思一下自己的進步和不足，每周學習結束時可以寫寫數學日記，本周學習的重要概念是什么，最佳解題方法有哪些，主要錯題有哪幾方面，錯誤原因是什么;也可以提出努力方向等等。這樣就使學生逐步養成良好的反思習慣，掌握正確的學習策略和方法，并使學生在自我評價中不斷地發展自我，超越自我。

總而言之，反思學習是學生“學會學習”的一種有效途徑，也是讓學生在教的過程中反思學的過程，從而實現教學合一。學生常反思，學會反思，讓反思增長學生的智慧，提升學習能力，讓學生在反思中感受自己的成長和進，在反思中得到自我發展。作為教師要更新教育觀念，不能認為自己是知識的傳播者，在了解知識體系的科學規律的基礎上，讓學生把反思學習養成一種習慣，使之成為人生發展的一種基本技能。