流域水文模型識別方法研究與應用

梁國華 張雯 何斌 馮嬌嬌

摘要：基于模型產匯流機理，分析對比水文模型適用性，建立考慮氣候特征、下墊面條件和人類活動影響的流域水文模型識別的指標體系，并以遼寧東部各中小流域為研究對象進行實例研究。分析了研究區域的氣候特征，將新安江模型、大伙房模型和TOPMODEL模型作為備選模型，利用主成分分析法確定流域面積/主河道長度、河道比降、森林覆蓋率、地形指數和氣候類型作為流域水文模型識別的輸入指標，進而采用層次分析法識別適用于各研究流域洪水模擬的水文模型。洪水模擬結果表明：所建立的流域水文模型識別指標體系有代表性，所識別的水文模型可很好地反映流域的產匯流特性。

關?鍵?詞：水文模型; SPSS方法; 代表性指標; 層次分析法; 水文模型識別

中圖法分類號： P33?文獻標志碼： ADOI：10.16232/j.cnki.1001-4179.2019.01.010

目前水文模型約有200多個[1]，模型結構各異，按模型構建的基礎可分為物理模型、概念性模型和黑箱模型。許多學者對水文模型進行了大量應用研究發現存在多個水文模型可適用于同一個流域水文模擬的現象[1-3]，然而，從模擬結果的合格率上看似乎相似，但有的模型模擬結果并沒有反映流域的產匯流特性，因此精度差別大。事實上，不同水文模型的產匯流機理不同，結構不一樣，適用性也不一樣，而且不同流域的氣候特征和下墊面條件千差萬別，并非所有模型都適用于同一流域。因此，如何選擇適用于研究流域的水文模型成為了難點問題。

針對水文模型選擇的問題，文獻?[4-5]研究提出了水文非線性系統識別方法，即根據水文系統的輸入輸出或其他水文信息，確定一個非線性模型。該方法利用建模的思想選擇水文模型，推動了水文模型自動識別技術的發展。但是，水文非線性系統識別涉及水文信息指標眾多，包括氣候特征、下墊面條件、人類活動等類型指標。若將其全部特征信息作為模型識別輸入指標，由于指標之間可能存在相關性，而且有的指標值難于確定，導致水文模型識別結果難以很好地反映流域的產匯流特性。因此，如何在眾多指標中構建識別水文模型的指標體系，使得所選擇的水文模型適用于特定流域的氣候、下墊面和人類活動等條件，提高流域洪水預報精度，是水文預報的關鍵問題。

針對上述問題，本文首先通過對國內外主要水文模型的產匯流機理分析，總結水文模型的適用性條件;然后提取空間分布特征指標值，考慮氣候特征、下墊面和人類活動等因素影響，并分析影響因素的相關性，建立水文模型識別指標體系;最后，以遼寧東部6個流域的洪水模擬為背景，開展流域水文模型識別應用研究，分析水文模型識別方法的實用性及合理性。

1?流域水文模型識別技術研究

1.1?水文模型識別技術體系

水文模型識別法的基本思想是：以氣候特征、下墊面和人類活動等影響因素為基礎建立水文模型識別指標體系，根據水文模型的產匯流機理及流域特性，采用智能方法識別出適合用于特定流域的水文預報模型。

水文模型識別應用包括3個步驟，即水文模型適用性分析、指標評價選取、水文模型識別，其識別過程如圖1所示。

（1） 水文模型適用性分析。從水文模型的產匯流機理，分析其適應性條件。

（2） 指標評價選取?？紤]氣候、下墊面和人類活動等因素，在指標相關性分析的基礎上構建水文模型識別指標體系。

（3） 水文模型識別。根據水文模型的適用性條件，賦予不同的權重，利用智能識別方法識別適合特定流域的水文模型，用于洪水模擬。

1.2?模型適用性分析

目前國內外水文模型雖然眾多，但應用廣泛的不多，國外常用的水文模型主要有SWAT模型、Tank模型、SAC模型等，國內常用的水文模型有新安江模型、大伙房模型、陜北模型、TOPMODEL模型、HEC模型等[6-7]。不同的模型采用的產匯流模式不同，其適用條件也不一樣。國內外主要水文模型產匯流機理及適用性如表1所示。

1.3?構建水文模型識別指標體系

每個流域都有各自的自然特性，其水文演變規律及產匯流機理有所不同，主要影響因素包括氣候特征、下墊面特征和人類活動[8]，而影響因素又包含多個特征指標，因此水文模型識別的指標體系如圖2所示。其中，形態因子是流域面積和其長度的平方的比值;地形指數是流域地形指數最大值與最小值的差值。

1.4?指標評價選取

上述水文模型識別指標體系中，指標間可能存在一定程度的相關性，如果所有的指標都參與水文模型的識別，那么將干擾模型識別結果，無法正確選用適合特定流域的水文模型。目前，簡化指標常用的方法有：主成分分析法[9]、分級加權評分法、普通概率統計法等。其中主成分分析法，也稱主分量分析，旨在利用降維的思想，把多個指標轉化為少數幾個不相關的綜合指標，將復雜問題簡單化。本文將采用主成分分析法評價選取無相關關系的指標綜合代表所有指標，作為最終水文模型識別的輸入指標。

1.5?水文模型識別方法

目前，模型識別方法有模糊識別法、多方案比選法、層次分析法等。層次分析法[10]（AHP）是美國運籌學家薩蒂（Saaty TL）提出的一種定性與定量分析相結合的多目標決策分析方法。該方法通過分析復雜問題所包含的因素及其相互關系，由決策者各因素之間的相對重要程度進行判斷并合理地給出各個因素的權數，利用權數求出各方案優劣次序的方法。采用層次分析法識別水文模型的具體步驟如下。

（1） 建立遞階層次結構。根據對識別問題的了解和分析，把問題中涉及的因素按性質分層次排序為目標層、準則層、方案層3層。如圖3所示。

（2） 構造兩兩比較判斷矩陣。在確定準則層各識別指標之間的權重時，采用相對尺度，將各識別指標兩兩相互比較，以提高準確度。

A=1a?12?…a?1n

a?21?1…a?2n

1

a?n1?a?n2?…1

（1）

式中，?A為判別矩陣;a?ij?為指標i與指標j?重要性比較結果。

（3） 計算各備選元素權重。用幾何平均法或規范列平均法計算判斷矩陣權重，得權重向量?C。

（4） 構建X-P?矩陣，層次單排序。層次單排序是對于上一層某因素而言，本層次各因素的重要性排序，即針對某一因素在方案內的重要程度，對不同方案賦予不同權重。

（5） 矩陣的一致性檢驗。一致性是指判斷思維的邏輯一致性。一致性指標?U?為：

U=λ?max?-t（t-1）T?（2）

式中，?t為判斷矩陣的階數;λ?max?為判斷矩陣最大特征值;T為常數，隨t?的變化而變化，關系如表2所示。

當?U<0.1?時，認為一致性檢驗通過，即構造的判斷矩陣可以接受，否則要重新打分，構造新的判斷矩陣。通過一致性檢驗后，得到各指標的最終權重。

（6） 構建?O-P?矩陣，層次總排序，確定某層所有因素對于總目標相對重要性的排序權值，根據最終結果進行決策。

2?實例研究

2.1?研究區概況

研究區位于遼寧省東部地區，包括龍灣、四道河子、太平哨、岫巖、文家街、冰峪溝等6個流域，每個流域的面積、河道比降、植被覆蓋率、地形指數、氣候類型等主要特征信息如表3所示。

2.2?指標選取

根據前文對各主要水文模型的產匯流特?性、適用性分析，結合研究區域的氣候特征初步選取可適用模型。研究區域氣候類型為半濕潤地區，新安江模型、大伙房模型和TOPMODEL模型均可適用半濕潤地區，故可用于該區域的洪水模擬。由于該區域人類活動影響相似，本研究暫不考慮人類活動指標。氣候和下墊面特征指標及相關關系值如表4所示，表中的相關關系值采用SPSS法量化[11]。

指標相關關系絕對值越大表示相關性越強，認為兩個指標之間的相關關系絕對值超過0.6即具有一定相關性。根據指標間的相關關系，進行指標分組，各組內指標相關性較強，組間指標相關性弱。具體分組為：

（1）流域面積、流域長度、主河道長、河網總長度、河網總密度（用流域面積/主河道長表示）;

（2）河道比降;

（3）森林覆蓋率、耕地覆蓋率、草地覆蓋率，研究區域中各流域的草原面積比重小，而森林覆蓋率、耕地覆蓋率成反相關，這組指標選擇森林覆蓋率;

（4）降雨量，反映氣候特征。

上述指標中沒有考慮地形指數，它表示流域特征空間不均勻性，是TOPMODEL最重要的指標，因此，地形指數單獨考慮。最終，選取流域面積/主河道長、河道比降、森林覆蓋率、流域地形指數以及氣候類型5項指標作為水文模型選擇的識別指標。

2.3?基于層次分析法的水文模型識別

基于流域面積/主河道長?X1、河道比降X2、森林覆蓋率X3、地形指數范圍X4以及氣候類型X5五項指標建立遞階層次結構。根據層次結構模型，構造判斷矩陣A（矩陣中從左到右，從上到下均依次為X1，X2，X3，X4，X5），經過一致性檢驗得權重向量Q?：

結合流域面積/主河道長、河道比降、森林覆蓋率、地形指數范圍、氣候類型5項指標以及3種模型的適用性，對6個流域內的5項指標分別進行層次單排序，得出各個流域對應的特征向量矩陣?W1～W6，然后進行層次總排序將特征向量矩陣與權重向量Q求積得最終的決策向量R1～R6?，從而識別模型優選順序，如表5所示。

2.4?模型識別結果分析與對比

采用大伙房模型、TOPMODEL模型、新安江模型對各流域的場次洪水進行模擬，產匯流合格率及相對誤差如表6所示，并與層次分析法識別出的最優模型進行對比，以驗證水文模型識別的合理性。

從表6模擬結果分析發現：

（1） 水文模型識別結果是正確的。

（2） 大伙房和新安江模型產流模擬結果基本一致，因為遼寧東部地區屬于半濕潤地區，植被覆蓋率較高;大伙房匯流模擬結果較好，因為研究區域地形地貌較符合大伙房模型匯流特性;文家街流域新安江模型模擬結果優于大伙房模型是因為該流域比降低，植被覆蓋率高，更適合蓄滿產流機制的新安江模型。

（3） 在文家街和冰峪溝流域，TOPMODEL模型模擬效果更好，這是因為2個流域的地形指數變化都比較大，符合TOPMODEL模型產流特性（以“地形指數一面積分布函數”表示流域特征空間不均勻性），因此TOPMODEL模型在文家街和冰峪溝流域適用性更好。

3?結 論

本文分析了國內外主要水文模型的適用性，建立了考慮氣候特征、下墊面特征、人類活動等影響的模型識別指標體系，并采用層次分析法進行水文模型識別。

（1） 采用SPSS主成分分析法量化得出的流域面積/主河道長、河道比降、森林覆蓋率、流域地形指數以及氣候類型5項指標具有代表性，可正確識別出反映研究流域產匯流特性的水文模型。

（2） 對于流域地形指數變化范圍大的流域TOPMODEL模型更適用;河道比降大、地勢陡峭的流域，洪水匯流快，超滲產流機制的大伙房模型更適用;植被覆蓋率高、下墊面條件好的流域，有較好的截留與入滲性，蓄滿產流機制的新安江模型更適用。

（3） 本文所建立的水文模型識別指標體系指標簡單，便于量化，可進一步研究推廣，尤其是在水文資料比較少或者無資料地區。

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引用本文：梁國華，張?雯，何?斌，馮嬌嬌.流域水文模型識別方法研究與應用[J].人民長江，2019，50（1）：53-57.

Research and application of watershed hydrological model identification method

LIANG Guohua，ZHANG Wen， HE Bin，FENG Jiaojiao

（Institute of Water Resources and Flood Control，Dalian University of Technology，Dalian 116024，China）

Abstract：Taking the small and medium-sized watersheds in the eastern Liaoning Province as examples， we analyzed and compared the applicability of hydrological models based on runoff generation and confluence mechanism， then established an indicator system for watershed hydrological model identification considering climate characteristics， underlying surface conditions and human activities. The climate characteristics of the study area were analyzed. The basin area/main channel length， channel gradient， forest coverage， topographic index and climate type were determined as input indicators for watershed hydrological model identification by Principal Component Analysis Method. Then， we identified the applicability of XAJ model， DHF model and TOPMODEL for flood simulation in each study basin. The flood simulation results show that the established hydrological model identification index system is representative and the identified hydrological model could well reflect the watershed runoff generation and confluence characteristics.

Key words：?hydrological model; SPSS method; representative index; analytic hierarchy process; hydrological model identification