考慮止水位置的平面鋼閘門應力有限元分析

楊光明 萬宇飛 俞人杰 蔡俊鵬

摘要：目前關于閘門止水系統布置在上游面還是下游面，一般全憑經驗決定，缺少數據支撐。以某水利工程平面鋼閘門為實例建立有限元模型，應用ANSYS軟件對比前、后兩種止水方式下平面閘門各構件的應力分布及主橫梁的撓度變形。結果表明：閘門構件應力滿足強度要求，部分小范圍內存在應力集中現象;采用后止水時閘門面板應力分布均勻，主橫梁抗變形能力強，且邊梁的最大折算應力值較小，其它構件在兩種止水方式下的靜力特性無顯著差異。分析成果可為類似工程止水布置以及閘門設計提供參考。

關?鍵?詞：止水方式; 應力分布; 變形量; 有限元; 平面鋼閘門

中圖法分類號：TV663?文獻標志碼： ADOI：10.16232/j.cnki.1001-4179.2019.01.028

水工鋼閘門是用于關閉和開放泄水通道的控制設施，是水工建筑物的重要組成部分。閘門根據結構形狀可分為平面閘門、弧形閘門和人字閘門等。其中平面閘門因其結構簡單，互換性強、對啟閉設備適應性好等優點，在現有工程設施中采用量居于首位[1-2]。

為防止平面閘門與門槽埋件縫隙處漏水，一般要在門葉或埋件上布置止水系統。露頂閘門設置側止水和底止水;潛孔式閘門兼有頂止水;高孔口閘門還需在分段閘門間設節間止水。止水材料主要是不同斷面形狀的橡皮。布置形式分為兩種;止水材料布置在閘門的上游面，稱為前止水式;布置在下游面，稱為后止水式[3]。

事實上，關于平面閘門止水系統布置在上游面還是下游面的研究較少，只是依據一般經驗。根據前人實踐，露頂閘門及一般輪式支承為了避免滑輪與軸承腐蝕，止水系統設置在上游[4-6];需利用頂部水柱壓力下落的閘門，以深孔閘門為例，摩阻力較大，止水系統宜布置在下游[7-8]。P.埃比斯蒂等提出大部分電站事故閘門止水設置在上游面是因其價格低廉，對啟門力要求容量低，但就安全性而言，設置在下游更有利[9]。目前國、內外閘門設計中，一般未考量止水布置形式對平面閘門自身構件受力影響及變形作用。故本文以某平面閘門為例建立三維模型，借助ANSYS軟件在前、后兩種止水方式下對平面鋼閘門進行靜力特性分析，為平面閘門優化設計及止水布置形式提供參考。

1?建模方法及模型離散

1.1?平面閘門建模方法

平面鋼閘門是復雜的大型空間薄壁結構體系，由面板、主橫梁、水平次梁、縱梁和滑輪等組成。目前，主流設計方法是以結構力學為基礎的平面體系法，該方法對結構構件逐個計算，但只限于平面內，不能反映空間結構真實受力。保守設計使得真實數據大于計算結果的20%～40%，部分關鍵區域易出現安全裕度不夠的弊端。隨著計算機硬件水平日益成熟和結構力學分析理論的完善，空間有限元法逐漸引入到復雜平面鋼閘門結構設計中[10-11]。

平面閘門有限元分析時，空間有限元建模方法又分為板梁組合結構、部分空間薄壁結構、完整空間薄壁結構3類。其中，板梁組合結構建模時對各構件模擬精細程度低，簡化方式粗略;部分空間薄壁結構建模時增選了桿單元與梁單元模擬，提高了精細程度;完整空間薄壁結構最貼近現實閘門的工作情況，它將閘門各構件用板殼單元進行離散，模擬出的閘門精確度高，可靠性強[12-13]。本文采用第3種建模方法。

1.2?模型離散

模型離散作為有限元計算工作的基礎，可分為單元類型選擇與網格劃分兩部分。基于平面閘門的結構特點與受力方式，面板、主橫梁、小橫梁、縱梁以及邊梁采用殼單元，用shell63來模擬，滑輪采用實體單元，用solid45表示[14]。

由于單元形態決定計算結果，網格劃分時應遵循結構規整，各構件連接處有相同節點的原則，以保證良好的變形和協調性。同時，如果單元尺寸過小，會增加分析難度;過大則容易導致誤差超出控制范圍，不能真實反映結構局部應力和變形結果[15-17]，可以通過多次劃分比較，進而取得理想的離散模型。

2?工程實例

2.1?工程概況與材料參數

以某泄洪洞事故閘門（潛孔式平面定輪鋼閘門）為背景，對不同止水布置下閘門的靜力特性進行分析。閘門孔口尺寸3.50 m×3.50 m，閘門尺寸4.50 m×?3.59m（寬×高），梁的計算跨度4.20 m，板梁結構，采用等高布置。主橫梁為工字型組合梁，由上至下編號為1～4號;縱梁為T形截面組合梁，從左至右編號為1～3號;邊梁為Π形截面組合梁，從左至右編號為1～2號;小橫梁為14號工字型鋼，共6根從上至下編號為1～6號。

材料采用Q235鋼。彈性模量E = 2.06×105MPa，泊松比υ = 0.3，密度ρ = 7.85×103kg/m3。閘門結構如圖1所示。

2.2?有限元模型

為得到平面閘門在兩種止水方式下閉門擋水工況的工作特性，在建立同一個有限元模型的基礎上加設止水封條，分別設置在上、下游面。坐標系定義如下：以閘門主橫梁軸向為x方向，鉛直方向為y方向，順水流方向為z方向。滑輪塊選用實體單元solid45，其余構件采用殼單元shell63，網格尺寸均選用50?mm，劃分單元總數為27 420，節點總數為16 804。平面閘門有限元模型如圖2所示。

2.3?邊界約束條件

由于閘門結構左右對稱，故本文建模時采用對稱建模，并在模型對稱軸上施加對稱約束，閘門滾輪支承在水流方向受到約束，閘門底端施加y方向的豎直約束來限制閘門在豎直方向上地移動。為了保持模型的幾何性不變，假定模型底部面板的中間節點在閘門寬度方向位移為零。

2.4?計算工況與荷載

（1） 計算工況。底檻高程576.4 m，設計水頭?25.0m。

（2） 荷載?，F實運行工作中，閘門受力情況復雜，有水壓力、重力、波浪壓力、泥沙壓力等，此處施加荷載只考慮閘門自重及靜水壓力的作用[19]。前止水式平面鋼閘門受水壓力面為面板，后止水平面鋼閘門的受水壓力面相對復雜，包括頂梁腹板、面板、邊梁腹板等。前、后止水式鋼閘門受水壓力的荷載面（右半部分）如圖3所示。

2.5?強度校核標準

鋼材Q235（16 mm）的屈服極限為235 MPa，抗拉、抗壓、抗彎容許應力為215 MPa，抗剪容許應力為125 MPa[18]。根據《水利水電工程鋼結構設計規范》（SL74-2013）中的規條，閘門容許應力應乘以0.90～0.95的調整系數，按《水利水電工程金屬結構報廢標準》（SL226-98）進行強度驗算時，還要乘以0.90～0.95的使用年限修正系數[19-20]。本文系數均取0.92，容許應力修正系數?k?=0.85，調整后的抗拉、抗壓、抗彎容許應力與抗剪容許應力分別為183 MPa和106 MPa。

當面板邊長比?b/a大于1.5時，驗算面板的折算應力σ?zh?應小于1.1α[σ]，α?為彈塑性調整系數，在此取1.5。

在最大彎矩作用面上，剪應力與彎應力的共同作用會使塑性鉸提早出現，應以折算應力是否小于屈服極限來判斷鋼材是否達到塑性狀態。

3?有限元靜力特性分析

3.1?結構應力計算結果分析對比

3.1.1?面 板

兩種止水方式下，邊梁之間的面板區域應力分布比較相似，區別主要在邊梁附近面域。在前止水式下，面板與邊梁內腹板的連接處兼與1，2，5，6號小橫梁相交處，面板存在部分應力集中現象;而在后止水式下，面板應力分布均勻，優于前止水式。面板最大折算應力σ?zh?（最大等效應力）如表1所示。

3.1.2?主橫梁

（1） 主橫梁腹板。① 前止水式，1號主橫梁腹板應力分布中間小，兩頭大;后止水式，應力分布較為分散，但相應位置應力值遠大于前止水式。② 2～4號主橫梁腹板應力在兩種止水方式下區別不大，都是中間小，兩頭大。

（2） 主橫梁后翼緣。兩種止水方式下，后翼緣折算應力分布相似，中間大，兩頭小。主橫梁最大折算應力對比如表2所示。

如表2所示：1號主橫梁前止水式腹板最大折算應力值σ?zh?為76MPa;后止水式最大折算應力σ?zh?為188?MPa，發生在主橫梁腹板接近前翼緣區域，比采用前止水式大147%。這是由于后止水式1號主橫梁直接受水壓作用，應力值普遍遠遠大于前止水，但最大折算應力仍小于屈服強度，滿足強度條件。2～4號主橫梁前止水式最大折算應力均出現在閘門跨中接近前翼緣處;而后止水式2～4號主橫梁最大應力出現在腹板、后翼緣、邊梁腹板三者交界處。

兩種止水方式下，后翼緣最大折算應力處于自翼緣中間。前止水翼緣折算應力普遍大于后止水式，只有1號主橫梁翼緣出現反常，數值為76 MPa，小于后止水式的84 MPa。這也是由于采用后止水時1號主橫梁直接承受水壓、受力復雜的關系。

3.1.3?縱 梁

模型中1，3號縱梁對稱，故只分析2號和3號縱梁。

（1） 梁腹板。兩種止水方式下，縱梁腹板應力分布幾無差別，1，3號縱梁應力比2號縱梁稍大。

（2） 縱梁后翼緣。兩種止水方式下后翼緣應力分布也類似，都在縱梁與小橫梁交界處應力較大。

縱梁最大應力對比如表3所示，表中還列出了腹板正應力σ，剪應力τ，后翼緣正應力σ，由于后翼緣剪應力很小，對閘門整體性狀影響較小，故不作分析。

如表3所示，縱梁腹板最大折算應力在前、后止水下數值一致，都是67 MPa。后翼緣最大折算應力分別為22 MPa和18 MPa?？梢娭顾绞綄v梁最大應力影響不大。

3.1.4?邊 梁

由于模型對稱，故只需分析2號邊梁受力即可。

（1） 邊梁腹板。兩種止水方式下，邊梁內腹板應力都普遍比外腹板大，由于邊梁荷載面在兩種方式下區別較大，其應力分布影響區別較大。

（2） 邊梁后翼緣。兩種止水方式下，應力分布相似，由于定輪缺口的存在均產生了局部集中應力。

為了準確描述應力分布，將2號邊梁腹板劃分為8個區域，其示意圖如圖4所示。

圖4?邊梁腹板應力分布區域劃分?Fig.4?Division for force distribution area of edge beam web

邊梁最大應力對比如表4所示，各項應力表示方法與縱梁一致。

內腹板的應力分布差別主要在1，3，4區域。采用前止水時，由于定輪的存在1、3區域在邊梁腹板與輪軸交接處，產生應力集中現象，應力最大值為155 MPa;采用后止水式時，1，3，4區域直接承受水壓，應力值普遍較大，而區域2由于邊梁腹板與輪軸交接處有加強板的存在，應力值偏小。外腹板的應力分布差別主要在區域6及附近小區域。在前止水方式下，該區域不承受水壓力，也無應力集中現象，所以應力值較小，為13 MPa;而采用后止水式時區域6直接承受水壓力和其它結構承重傳遞力，導致應力值較大，為116 MPa。腹板最大折算應力后止水式比前止水式小25%。

由于斷面缺口，邊梁翼緣均在定輪處出現應力集中現象，前、后止水式最大折算應力分別為79 MPa和99 MPa，未超出容許應力。

3.1.5?小橫梁

止水的布置形式對小橫梁影響較小。小橫梁最大折算應力如表5所示。

如表5所示，除1號小橫梁最大折算應力值偏小外，其余小橫梁最大折算應力相差不大。前止水方式下，平面鋼閘門小橫梁最大折算應力值σ?zh?為126MPa;后止水方式下，平面鋼閘門小橫梁最大折算應力值σ?zh?為128?MPa。最大應力都出現在2號小橫梁腹板與后翼緣連接處區域，滿足強度校核標準。

3.2?變形計算結果對比分析

主橫梁是鋼閘門的主要受力構件，假如水工鋼閘門的主梁變形超過限定值，鋼板由平面變成曲面，兩側門槽止水即失去效果，閘門起吊也會比較困難，故分析給出4根主梁的計算結果。主橫梁最大撓度變形如表6所示。

總體而言，后止水式主橫梁撓度變形要小于前止水式。前止水方式下，1～4號主橫梁的撓度最大變形量逐漸增大;在后止水方式下，2～4號主橫梁的最大撓度變形量也逐步增大，其中，1號主橫梁的最大撓度變形量大于其它主橫梁，且大于前止水式。

如表6所示，前止水方式下，平面鋼閘門主橫梁最大撓度變形量為3.15 mm，最大變形出現在4號主橫梁跨中區域;后止水方式下，平面鋼閘門主橫梁最大撓度變形量為2.63 mm，最大變形出現在1號主橫梁腹板介于3號縱梁與2號邊梁內腹板之間區域。前止水式比后止水主橫梁最大撓度變形量大19.8%。針對潛孔式閘門，主橫梁容許最大撓度不超過主橫梁跨度的1/750。兩者都沒有超過設計要求的5.6 mm。

4?結 語

計算表明，平面閘門在前/后兩種止水方式下，閘門各構件都滿足強度要求，但在一些構件相交區域及定輪處容易發生局部應力集中，針對這些區域，在不同止水布置下可以進行加固處理。

總體而言，止水方式對縱梁、小橫梁影響很小。當潛孔式平面鋼閘門采用后止水時面板受力均勻，無應力集中現象;主橫梁抗變形效果更強;邊梁最大折算應力值比采用前止水式小25%。值得注意的是：當采用后止水布置，由于1號主橫梁與邊梁腹板直接承受水壓力作用，故在設計上主橫梁可采用變截面梁，或在面板與主橫梁連接處設角鋼的方式，而邊梁采用加設隔板等方法，可以使閘門應力分布更加合理。

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引用本文：楊光明，萬宇飛，俞人杰，蔡俊鵬.考慮止水位置的平面鋼閘門應力有限元分析[J].人民長江，2019，50（1）：153-157.

Finite element analysis of plane steel gate stress considering two different water seal positions

YANG Guangming1， WAN Yufei1， YU Renjie2， CAI Junpeng1

（1. College of Energy and Electric Engineering， Hohai University， Nanjing 211100， China; 2. Zhejiang Institute of Hydraulics & Estuary， Hangzhou 310020， China）

Abstract：Arranging water seal on the upstream or downstream side of the gate is usually decided by designers′ experience but without data support. In this paper， the finite element model of plane steel gate of a water conservancy project was established. Considering different water seal positions， the stress distribution of the gate members and deflection of main beam were compared by ANSYS software. The results showed that the stress of the gate member can meet the strength requirement， and the stress concentration existed in a small range. When water seal was arranged on the downstream side of the gate， the stress distribution of the gate face plate was more uniform， the deformation resistance of the main beam was strong， and the maximum converted stress value of the side beam was small. There was no significant difference in the static characteristics of the other members in the two water seal positions.

Key words：?water seal layout; stress distribution; deflection; finite element; plane steel gate