DNAN基熔鑄炸藥的慢烤相變及傳熱特性

王 帥，智小琦，王 雪，周 捷

(中北大學機電工程學院，山西 太原 030051)

引 言

熔鑄炸藥是當前應用最為廣泛的一類軍用混合炸藥[1-3]，其在貯存、運輸和使用過程中經常會受到不同程度的熱刺激，對安全性造成了很大的威脅，因此對其熱安全性的研究尤為重要。與其他類型炸藥相比，在研究熔鑄炸藥的慢烤特性時，除了需要研究其點火溫度、點火時間、點火區域和響應等級外，還應該研究其受熱刺激后的相變情況及傳熱機理。Scholets等[4]研究了TNT炸藥慢烤過程中的溫度變化和分布情況，得到了炸藥熔化對熱反應的影響規律；王紅星等[5]研究了2，4-二硝基苯甲醚(DNAN)炸藥慢烤的自發火溫度、熱爆炸延滯期和熱爆炸臨界溫度；McCallen等[6]研究了TNT在液態時的自然對流；陳朗等[7-8]建立了TNT和DANA炸藥熔化、自熱反應、熱傳導和對流傳熱的四分之一模型，計算標定了DNAN和TNT的反應動力學參數。

上述研究均為對純TNT和DNAN熔鑄炸藥的研究，而對DNAN基熔鑄炸藥慢烤的研究較少。為了進一步研究DNAN基熔鑄炸藥慢烤相變及傳熱特性，本實驗對尺寸為Φ30mm×60mm的DNAN基熔鑄炸藥的慢烤特性進行了研究并監測其中溫度的變化。同時，采用CFD數值模擬軟件FLUENT對尺寸Φ30mm×60mm的DNAN基熔鑄炸藥進行二分之一模型和全模型模擬計算的對比分析，以獲得DNAN基熔鑄炸藥相變規律及傳熱特性，為DNAN基熔鑄炸藥的安全使用提供技術支持。

1 實 驗

1.1 樣品及儀器

慢烤樣品藥柱為DNAN基熔鑄炸藥，配方(質量分數)為：DNAN，31.6%；Al，25%；RDX，41%；添加劑，2.4%。藥柱尺寸為Φ30mm×60mm，密度為1.80g/cm3，采用鑄裝工藝制備。

慢烤爐，自制；MR13溫控儀，調節精度0.1K，杭州邦碩電子有限公司；K型熱電偶，精度0.004K，北京航科金星自動化儀表有限公司。

1.2 慢烤實驗裝置及原理

實驗裝置如圖1所示。

圖1 慢烤實驗裝置Fig.1 Slow cook-off test device

慢烤爐、溫控儀和熱電偶構成溫度反饋調節系統，輸入既定的參數，溫控儀控制慢烤樣品殼體外壁按預定的升溫速率升溫。同時，溫控儀實時采集實驗過程中各監測點的溫度，并將溫度反饋給計算機，計算機實時顯示各監測點溫度—時間歷程曲線。

實驗所用慢烤樣品由殼體、藥柱和上下端蓋3部分組成，端蓋與殼體之間用螺紋連接，殼體材料為45#鋼，壁厚3mm、端蓋厚3mm。裝配好熱電偶的慢速烤燃彈如圖2所示。

圖2 裝配好熱電偶的慢速烤燃彈Fig.2 Slow cook-off sample fitted with thermocouples

采用多點測溫方法，用3支K型熱電偶測量溫度：其中第一支固定在慢烤樣品外壁(測點1);第二支埋在藥柱中心處(測點2)；第三支埋在水平距藥柱中心6mm處(測點3)。慢烤樣品測溫點位置示意圖如圖3所示。

圖3 測溫點位置Fig.3 Locations of temperature measuring points

1.3 實驗方法

從20℃(293.15K)開始加熱，先按0.2K/min的升溫速率加熱至120℃，再按0.055K/min(3.3K/h)的升溫速率對DNAN基炸藥加熱，直至實驗樣品發生響應。共進行兩發平行實驗，記錄慢烤過程中各個監測點的溫度—時間歷程曲線，回收破片并通過炸藥響應后殼體的破壞程度來確定響應等級。

2 結果與討論

慢烤實驗結果如表1所示，各監測點的溫度—時間歷程曲線和炸藥響應后的殼體破壞程度分別如圖4和圖5所示。

表1 慢烤實驗結果Table 1 Experimental results of slow cook-off tests

圖4 實驗監測點溫度—時間歷程曲線Fig.4 Measured temperature—time curves of temperature measuring points

從圖4可以看出，在以0.2K/min的升溫速率加熱階段，兩發慢速烤燃彈監測點2、3的溫度—時間歷程曲線出現了溫度上升變緩的一個階段，之后又按既定的升溫速率進行升溫。這是由于炸藥在熔化過程中由固態變為液態時吸收了部分熱量導致升溫變緩而引起的，可以判斷DNAN基熔鑄炸藥在這個階段發生了相變，從溫度—時間曲線可以得到相變開始溫度和相變終止溫度。在響應階段，由于炸藥自身熱分解作用，炸藥內部溫度非線性急劇上升，此時溫度—時間歷程曲線出現明顯拐點，判斷此時炸藥發生響應。

圖5 慢烤樣品響應狀態Fig.5 Response state of slow cook-off samples

從圖5可以看出，炸藥響應后，兩發慢速烤燃彈殼體只發生了微小變形，端蓋受剪切沖開，發生卷曲變形，殼體內部和端蓋上均有白色的炸藥反應產物。因此，確定慢烤樣品發生了燃燒反應。

由于實驗條件的限制，實驗過程中只能通過溫度—時間歷程曲線得到DNAN基熔鑄炸藥各監測點的相變開始溫度和相變結束溫度；通過殼體的破壞程度判斷DNAN基熔鑄炸藥的響應等級，而無法觀察DNAN基熔鑄炸藥的相變過程、響應階段溫度分布情況、相變最終位置、點火點位置及點火溫度等信息，為此采用數值模擬方法對實驗進行補充。

3 數值模擬

3.1 數學模型的建立

DNAN基炸藥慢烤質量、動量和能量的輸運方程都可以用下面的通用形式表示[9]：

(1)

式中：φ為通用變量，代表質量、動量、能量等；ρ為流體密度；Γ為廣義擴散系數；t為時間；S為炸藥自熱反應源項。

DNAN基熔鑄炸藥的自熱反應遵循Arrhenius定律[10]，其自熱反應源項為：

S=ρ·Q·A·exp(-E/RT)·f(α)

(2)

DNAN基熔鑄炸藥的Frank-Kamenetski零級反應方程為：

(3)

3.2 物理模型的建立

以慢烤樣品實物圖為參考，忽略殼體與端蓋的螺紋連接，建立物理模型。為分析熔鑄炸藥相變及點火時是否結構對稱，分別建立二分之一和全模型進行對比模擬。為提高網格質量，增加計算精度，采用SOLID六面體實體單元，網格尺寸0.25mm。慢烤樣品的坐標系建立在殼體底面幾何中心，有限元模型如圖6所示。

圖6 二分之一模型和全模型Fig.6 1/2 Model and full model

數值模擬計算過程中將殼體外壁設為壁面邊界條件，調用C語言編寫的UDF熱刺激強度函數(UDF T -wall -new)，使殼體外壁面按既定的熱刺激強度進行升溫；殼體內壁面和藥柱外壁面設為耦合邊界條件；藥柱區域設為流體，并調用UDF自熱反應函數(cell_source_new)，藥柱受熱時將按自熱反應函數規律進行反應。

對于DNAN基熔鑄炸藥的相變，FLUENT軟件采用焓-孔隙率方法處理炸藥的相變過程[11]。FLUENT中的相變過程引入液相率的概念，它可以間接表示固液相界面的位置。液相率可表示為：

(4)

式中:Ts和Tl分別表示材料的凝固溫度和熔化溫度，Ts=Tl時，相變過程只有液相和固相之分。當0<β<1時，認為相變材料處于固液糊狀區，按多孔介質來處理，多孔部分等于液體所占份額。

炸藥裝藥密度由實際稱量并計算得到，其他材料參數參照文獻[12]，得到DNAN基熔鑄炸藥組分物性參數如表2所示。

表2 DNAN基熔鑄炸藥組分物性參數Table 2 Physical parameters of components in DNAN based melt-cast explosive

參照文獻[13]，再以實驗所得監測點溫度為依據，調整材料參數，直至實驗結果與數值模擬計算結果基本吻合。調整后的DNAN基炸藥的化學反應動力學參數活化能E=172kJ/mol，指前因子Z=1.2×1011s-1，反應熱Q=4920kJ/kg-1。

3.3 數值模擬結果及分析

3.3.1 數值模擬與實驗結果對比分析

參照實驗建立相對應的計算模型和監測點，記錄計算過程中的溫度變化。表3為DNAN基熔鑄混合炸藥實驗和數值模擬結果。

表3 慢烤實驗和數值模擬結果的對比Table 3 Comparison of slow cook-off test and numerical simulation

從表3可以看出，各項數據誤差都在5%以內，表明計算模型和相關參數能夠描述該炸藥的相變和自熱反應。

圖7為炸藥各監測點實驗和模擬計算溫度—時間曲線對比。從圖7中可以看出，對于炸藥中心處，在炸藥熔化前、熔化過程中和熔化后，以及在炸藥點火反應階段，模擬計算溫度和實驗測量的溫度都能夠很好地吻合，說明該反應模型和計算方法能夠準確描述DNAN 炸藥固-液相變和熱分解反應過程。

圖7 實驗和數值模擬監測點溫度—時間歷程曲線Fig.7 Temperature—time curves of measuring points by experimental and numerical simulation

3.3.2 二分之一與全模型相變過程數值模擬與分析

為了更深入了解DNAN基熔鑄炸藥慢烤過程中的相變及傳熱特性，對Φ30mm×60mm規格的DNAN基熔鑄炸藥進行了二分之一和全模型的數值模擬與分析比較，從而得出DNAN基熔鑄炸藥的相變特征和傳熱機理，截取二分之一XOY平面和全模型XOY平面相變過程中對應相同時刻的液相分數云圖，分別如圖8和圖9所示。

圖8 二分之一模型XOY平面液相分數云圖Fig.8 Liquid fraction distribution on XOY plane by 1/2 model

圖9 全模型XOY平面液相分數云圖Fig.9 Liquid fraction distribution on XOY plane by whole model

由圖8和圖9可知，DNAN基熔鑄炸藥中的DNAN在慢烤過程中發生相變，在相變的初始階段呈對稱分布，隨著相變的進行逐漸呈現不對稱分布，且二分之一和全模型的數值模擬結果并不完全一致，故在DNAN基熔鑄炸藥數值模擬中，二分之一模型不能準確反映其相變及傳熱過程，應該采用全模型。

參考圖9分析DNAN基熔鑄炸藥的相變過程及傳熱機理：76380s時，在外熱源的作用下，DNAN基熔鑄炸藥中的DNAN開始熔化，炸藥從接近殼體附近開始熔化且呈對稱分布，此時熱量傳遞的方式有熱傳導和熱輻射。但是，由于溫度較低，熱傳導是主要的熱傳遞方式，鋼殼體的導熱系數遠大于DNAN基熔鑄炸藥，熱量來不及進入到藥柱內部，只有殼體附近的炸藥發生熔化；77520s時，熔化區域逐漸擴大且開始呈現不對稱分布，此時傳熱方式有熱傳導和熱輻射。但是，隨著相變區域的增大，溫度分布不均導致炸藥密度分布不均，液相的DNAN基熔鑄炸藥開始發生自然對流，此時對流傳熱成為熱量傳遞的主要方式，重力作用和浮升力作用相當，固態炸藥并未發生明顯下沉；77940s時，絕大多數DNAN已經熔化，固態炸藥的密度大于液態炸藥的密度，加上重力作用大于浮力作用，固態炸藥發生了下沉；78480s時，DNAN基熔鑄炸藥中的DNAN已經完全熔化，相變結束。

為了進一步探究DNAN基熔鑄炸藥相變速率的規律，根據數值模擬結果繪制液相分數隨時間變化的曲線，如圖10所示。

圖10 DNAN基熔鑄炸藥相變過程中液相分數—時間歷程曲線Fig.10 Liquid fraction time curves of DNAN based melt—cast explosive in phase transition

從圖10可知，DNAN基熔鑄炸藥從開始發生相變到相變結束，相變速率經歷了快速、速率為零、中速和低速4個階段，這是炸藥相變過程中導熱系數和密度減小導致主要傳熱方式由熱傳導轉變為對流傳熱引起的。

3.3.3 點火時刻數值模擬與分析

在DNAN基炸藥慢烤過程中只能獲得炸藥的響應時間和響應等級，而對于炸藥點火位置和點火溫度無法獲得。數值模擬中炸藥溫度的分布狀態可以看出炸藥的點火位置， DNAN基熔鑄炸藥全模型XOY平面不同時刻的溫度分布云圖如圖11所示。

圖11 DNAN基熔鑄炸藥慢烤溫度云圖Fig.11 Temperature distribution of DNAN based melt-cast explosive in slow cook-off process

從圖11可知，在76380s前，DNAN基熔鑄炸藥中的DNAN尚未發生相變，熱量由外向內傳遞。因此，內部溫度低于外部溫度，且呈對稱分布；76380～78480s時間段是DNAN基熔鑄炸藥中的DNAN相變過程，相變從藥柱外部向內部進行，藥柱內部溫度仍低于外部溫度，加之固態炸藥下沉和對流傳熱作用，導致低溫區域向藥柱底部移動且呈不對稱分布。在78480s時，DNAN基熔鑄炸藥中的DNAN完全熔化，沒有固態炸藥吸熱，炸藥內部溫差減小，對流作用減弱，因此此時溫度基本呈對稱分布；從130800s開始，炸藥從藥柱上部發生自熱反應，此時自熱反應不劇烈，放出的熱量較少，藥柱的溫差比較小，對流作用弱，因此溫度基本呈對稱分布，隨著自熱反應的快速進行，藥柱的溫差變大，對流作用變強，藥柱溫度呈不對稱分布，到209100s時，自熱反應區域溫度急劇上升達到炸藥的點火溫度，炸藥在頂部靠近邊緣處發生點火，此時點火位置溫度約為203.8℃。

4 結 論

(1)由實驗結果可知：DNAN基熔鑄炸藥中的DNAN相變開始溫度約為81.8℃，相變結束溫度約為95.3℃，響應等級為燃燒反應。

(2)由數值模擬結果可知：DNAN基熔鑄炸藥豎直放置時點火位置在藥柱頂部靠近邊緣處，點火溫度約為203.8℃；慢烤相變過程中主要傳熱方式由熱傳導轉變為對流傳熱導致相變區域的不對稱分布，二分之一模型不能準確反映其相變及傳熱過程。因此，在數值模擬中，應采用全模型；慢烤相變過程中DNAN的密度和導熱系數減小，從而導致從開始發生相變到相變結束，相變速率經歷了快速、速率為零、中速和低速4個階段。