基于灰色馬爾科夫模型航空客運(yùn)量預(yù)測(cè)

李雅潔

摘要：本文簡(jiǎn)單介紹了灰色預(yù)測(cè)模型，借助MATLAB對(duì)重慶市航空客運(yùn)量未來(lái)一年月度航空客運(yùn)量進(jìn)行了預(yù)測(cè)，并運(yùn)用馬爾科夫?qū)︻A(yù)測(cè)值進(jìn)行修正，發(fā)現(xiàn)修正后誤差更低，因此本文的預(yù)測(cè)結(jié)果具有一定參考價(jià)值。

關(guān)鍵詞：灰色馬爾科夫模型;狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣;航空客運(yùn)量

引言

隨著生活水平提高以及民航低成本時(shí)代到來(lái)，航空客運(yùn)量逐年攀升。為了更好地提高航空服務(wù)質(zhì)量、實(shí)現(xiàn)機(jī)場(chǎng)資源合理配置，航空客運(yùn)量的預(yù)測(cè)顯得尤為重要。客運(yùn)量預(yù)測(cè)方法一般有指數(shù)平滑法[1]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[2]、回歸分析[3]等，這些方法對(duì)歷史數(shù)據(jù)均有較高要求。如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)需大量歷史數(shù)據(jù)，不適用數(shù)據(jù)少的情況;回歸分析等要求歷史數(shù)據(jù)平滑。而灰色模型優(yōu)越性在于其可用少量歷史數(shù)據(jù)建模，但對(duì)歷史數(shù)據(jù)波動(dòng)大的情況無(wú)法進(jìn)行準(zhǔn)確預(yù)測(cè)。為了提高灰色模型預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性，王玉文[4]等人采用Verhulst與灰色模型結(jié)合、駱晨[5]等人運(yùn)用多次修正殘差方法、馬彩雯等人[6]采用積分改進(jìn)背景值，均取得較好效果。本文為了提高預(yù)測(cè)精度，利用馬爾科夫?qū)Σ▌?dòng)性較大數(shù)據(jù)適用性特點(diǎn)，結(jié)合灰色模型對(duì)重慶市月度航空客運(yùn)量進(jìn)行預(yù)測(cè)。

1、模型構(gòu)建

灰色馬爾科夫模型即運(yùn)用灰色模型進(jìn)行預(yù)測(cè)，采用馬爾科夫模型修正預(yù)測(cè)值，建模過程如下：

設(shè)1次累加生成序列為：

白化后灰色微分模型為：

預(yù)測(cè)值為：

通過殘差得出狀態(tài)區(qū)間，計(jì)算狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣，修正預(yù)測(cè)值。

2、實(shí)例論證

通過上文模型對(duì)重慶2015年-2018年月度航空客運(yùn)量數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，根據(jù)殘差值所處區(qū)間劃分為五個(gè)狀態(tài)區(qū)間，根據(jù)轉(zhuǎn)移矩陣對(duì)灰色模型預(yù)測(cè)值進(jìn)行修正。結(jié)果如圖1所示：

對(duì)比可知修正后預(yù)測(cè)值更接近實(shí)際，且通過計(jì)算知修正前誤差率為5.08%，修正后誤差率為2.17%，說(shuō)明組合模型結(jié)果更優(yōu)。未來(lái)一年重慶月度航空客運(yùn)量預(yù)測(cè)值為：282.73萬(wàn)人、276.58萬(wàn)人、299.12萬(wàn)人、303.79萬(wàn)人、310.27萬(wàn)人、313.08萬(wàn)人、327.89萬(wàn)人、340.34萬(wàn)人、342.10萬(wàn)人、349.30萬(wàn)人、345.64、萬(wàn)人、349.31萬(wàn)人。

3、結(jié)論

本文通過馬爾科夫模型彌補(bǔ)灰色模型預(yù)測(cè)不夠準(zhǔn)確的缺陷，發(fā)現(xiàn)修正后誤差更小，擬合度更高。但本文依舊存在很多不足，如預(yù)測(cè)時(shí)選取發(fā)生頻率最高的轉(zhuǎn)移量進(jìn)行預(yù)測(cè)，但客流量存在極大不確定性，所以轉(zhuǎn)移量選取應(yīng)進(jìn)一步探討，使之更為合理。目前本文的方法相比于其他傳統(tǒng)方式能夠較好的預(yù)測(cè)重慶市未來(lái)一年的月度航空客流量。通過對(duì)航空客流量預(yù)測(cè)可以掌握未來(lái)狀況，為相關(guān)部門制定決策提供參考依據(jù)。

參考文獻(xiàn)

[1]芮海填，吳群琪，袁華智.基于指數(shù)平滑方法和馬爾科夫模型的公路客運(yùn)量預(yù)測(cè)方[J].交通運(yùn)輸工程學(xué)報(bào)，2013，13（4）：87-93.

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[3]侯麗敏，馬國(guó)峰.基于灰色線性回歸組合模型鐵路客運(yùn)量預(yù)測(cè)[J].計(jì)算機(jī)仿真，2011，28（7）：1-3.

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[6]背景值優(yōu)化的灰色馬爾科夫模型在鐵路客流預(yù)測(cè)中的應(yīng)用[J].馬彩雯，王曉明.大連交通大學(xué)學(xué)報(bào)，2019（1）：18-21.