在廣度、深度的學習中促進小學生兩種思維協調發展

王式統

摘要：形象思維與抽象思維是小學生最主要的兩種思維，形象思維是抽象思維發展的前提與基礎，抽象思維是形象思維發展的結果與歸宿。這兩種既有聯系又是截然不同的思維模式，其各自發展模式過程雖有不同，但是在實際的數學教學中的確能實現良好的協調發展，繼而引導實際數學教學朝著更加有效的方向發展和進步。本文以小學數學教學落實“四基”教學目標為基本視角，結合小學生學習的廣度與深度，探討兩種思維在落實“四基”教學的路徑中得到協調發展。

關鍵詞：學習廣度;學習深度;數學“四基”;形象思維;抽象思維;協調發展

數學學習既是學生掌握知識與技能的學習，更是培養理性思維與創新能力的學習。本文以小學數學教學落實“四基”教學目標為基本視角，結合學習的廣度與深度，探討小學生數學形象思維與抽象思維在落實數學“四基”教學的路徑中如何得到協調發展。

1、在有廣度與深度的掌握數學基礎知識過程中，促進兩種思維協調發展

在基礎知識學習中，概念的形成與拓展應用成為主要的學習任務，以三角形的高的概念學習為例，可以采用形象到抽象的衍生，繼而完成對三角形高的本質認知。首先教師組織學生學習測量屋頂人字形三腳架的高，問學生這個人字形屋架有多高，你能幫他測量嗎？從哪里開始測量到哪里？測量時注意什么？然后教師出示三角形教具，問學生怎么測量它的高？根據上面測量人字架的方法，誰來說說？要注意什么？怎樣保證過頂點與底面垂直，喚醒學生畫垂線的經驗，此時教師再拿出一根系有小重物的粗線，一端按在頂點上，自然垂下，讓學生上臺演示測量出三角形教具的高。接著教師在黑板上畫一個三角形，問：這個三角形有多高？怎么測量？根據學生的反饋，可以讓學生上臺試著畫高再集體看書，或先看書再學生上臺試著畫高。然后在直觀畫出高的基礎上，師生討論體會三角形高的科學定義，同時理解什么是頂點和底邊。

至此三角形高的概念學習在廣度上通過測量多種物體的高，初步感知三角形的高就是一個頂點到底邊之間的垂直距離，結合觀察小重物下垂，幫助明晰高的直觀形象，再到畫出三角形圖形的高;同時深度追問“怎么做，為什么這樣做”等問題，激發學生深度思考，抽象出三角形高的本質特征，從形象到抽象，促進了兩種思維的協調發展。

2、在有廣度與深度的習得數學基本技能過程中，促進兩種思維思維協調發展。

數學技能是指順利完成某一數學學習任務所需要的一種直觀操作與心智活動方式。它是在觀察思考、模仿、內化抽象、應用解決實際問題后形成的。首先是學會，然后是熟練;首先是理解，然后是掌握。是形象思維與抽象思維共同作用的結果 。

比如用量角器度量角的大小技能學習。組織學習時，一、認識量角器。首先讓學生觀察量角器，說說看到了什么？然后探討角的單位與基本單位是什么？讓學生試著在量角器上找出基本單位1度的角，可以從左往右找，也可以從右往左找，還可以在中間找，并在量角器上描出1度的角。教師插問：為什么這樣的一小份所對應的角就是1度，你知道1度的角是怎么產生的嗎？為什么最大刻度只有180度？在量角器上找出5°、10°、90°、135°、180°等角，發現有什么特點？二、學習用量角器量角。先學生自學課本，嘗試模仿量角，相互介紹量角的步驟與方法。然后學生上臺示范量角，邊操作邊說明，教師適時追問：為什么？有沒有其它方法？三、小結測量方法。

回顧整個學習過程的設計，首先在廣度上認識量角器的特點，然后自學技能，模仿量角，適時追問，深度思考量角的方法，明白為什么這樣測量，在廣度與深度中學習。兩種思維在回答“為什么，有沒有其它方法”等追問中，相互幫助發展。

3、在有廣度與深度的領悟數學基本思想過程中，促進兩種思維協調發展

數學思想，是指數學知識經過思維活動后產生的本質認識。數學基本思想脫胎于數學知識的發生和形成過程。

比如烙餅問題中的優化思想，就是通過計算不同烙餅方法所需要的時間，比較得出最省時間的烙法。要求最少的時間，這是一個較為抽象的問題，教學時教師首先把問題放到具體的生活情景中去，讓學生說說情景中提供的每一條信息的意義（即審題），然后通過教學烙1張餅，說說怎么烙怎么算？接著教學烙2張餅，讓學生想一想、擺一擺，算一算，然后相互交流最省時間的烙法，再匯報。教師根據學生的匯報，在黑板上用符號畫出不同方法烙的過程，板書計算得出不同烙法所花的時間。追問：為什么一起烙時，時間用的少？個個烙時用的時間多？讓學生理解一次同時烙2面，鍋的空間被全部使用，烙的次數少，時間就少。個個烙時鍋的空間沒有全部利用，烙的次數多，時間就多。所以，要想時間用的少，鍋的空間就要充分地利用。接著探究烙3張餅的最優方案......

至此，學生通過對烙1張餅、2張餅、3張餅......的最優方案的探究，借助想一想、擺一擺等活動促進形象思維的發展，在算一算、比一比、議一議等活動中促進抽象思維的發展，兩種思維前后有序并行前進。

4、在有廣度與深度的積累基本活動經驗過程中，促進兩種思維協調發展

學生的基本活動經驗，是指結合學習活動獲取知識之后，在個體內心留下的對活動的直接感受、體驗和感悟，是思維內化的結果。

比如為了積累測量圓周長的活動經驗，教師可以組織學生開展測量圓周長的實踐活動，要求學生使用工具，展開想象，使用繞線法、滾動法、剪拼法等測量圓的周長，在運用多種測量法的廣度下，積累測量圓周長的經驗，發展形象思維;活動中及時追問每一種方法的使用原理，領悟不變思想，發展抽象思維。形象思維與抽象思維在有針對性的有廣度與深度的學習活動中得到更好的協調發展。

綜上所述，兩種思維在落實“四基”教學過程中時，在有廣度的學習活動中，促進發展形象思維，在有深度的學習活動中，促進發展抽象思維，兩種思維相互穿插應用，在應用中同時得到協調發展。

參考文獻：

[1]韓 梅.培養三種能力.提升核心素養——抽象、推理、建模的培養例談.小學數學教育2016.11第21期

[2]朱智賢 林崇德.思維發展心理學. 第472頁 北師大出版社

[3]康桂月.數形結合，促進形象思維和抽象思維的協調發展.文理導航（下旬）2018.1