淺談小學數學解決問題的教學策略

韓光偉

摘要：小學生數學解決問題能力的差異主要原因并不是缺乏相應的知識，而是缺乏解題思路與技巧，找不到思考點和突破口，不知如何著手分析。注重對學生進行解決問題策略的教學，是數學教師需要認真思考的課題之一。如何在課堂中提高學生解決問題的能力，本文將從以下幾個方面來進行闡述：抓住關鍵、動手操作，培養學生認真審題的習慣;理清思路、通過推理，加強數量關系的分析與訓練;自主探究、多樣方法，引導學生善于解決問題;聯系實際、應用拓展，提高學生的問題解決意識等，來提高學生解決問題的能力。

關鍵詞：審題習慣;數量關系;多樣方法;應用拓展

一、抓住關鍵、動手操作，培養學生認真審題的習慣

1、培養學生抓住關鍵反復推敲的習慣

眾所周知，應用題的解答是需要一定的分析、理解能力，而這些不是一日之功，需要老師在平時的學習中對學生要進行訓練，教給學生一些好的學習方法。我們每個數學老師都知道，學生在解答應用題之所以出錯，往往是因為不認真審題，在未弄懂題意的情況下就盲目解答。

第一、認真讀題，抓住關鍵字眼，找出已知條件，認真分析，每道題至少讀多遍，重讀，反復讀，做到書讀百遍其義自現，抓住重點字詞句是理清數量關系。第二、認真檢查的習慣，看完題目學生往往不愿意檢查，需要教師在平時的學習中，多引導，使學生意識到認真檢查的重要性。第三、教會學生審察題型。在相遇問題、追及問題、和差問題、和倍問題、工程問題、分數應用題、比例應用題、列方程解應用題等許多解決問題的教學中，都包含一定規律的數學條件和關系，要想解決它們，就必須依據題目的具體特征，發現規律，對題目進行深入地來按要求答題。

2、培養學生動手操作幫助分析的習慣

有些解決問題的題目單靠讀、推敲是很難分析出來的，有時候，還要讓學生親自動手操作，幫助分析。在實踐操作中，動作和動作之間，直觀材料和直觀材料之間，動作與直觀材料之間往往都存在者一定的邏輯聯系，而這些聯系，用運用恰當的語言都是無法表示的，這就需要善于動作或直觀材料，揭示這些聯系，幫助學生建立前后連貫的合乎一定邏輯聯系的思路。

二、理清思路、通過推理，加強數量關系的分析與訓練

解決實際問題的核心是分析數量關系。為此，要讓學生掌握基本的數量關系。什么是基本的數量關系呢？根據加法、減法、乘法、除法的意義決定了加、減、乘、除法的應用范圍，應用范圍里涉及到的內容就是基本的數量關系。怎樣使學生掌握好基本的數量關系呢？

第一、要加強概念、性質、法則、公式等基礎知識的教學;第二、讓學生在理解的基礎上熟記，教材中概括出的一些常見數量關系;第三、對一些名詞術語的含意也要使學生很好地掌握。

三、自主探究、多樣方法，引導學生善于解決問題

1、自主探究，能綜合運用所學的知識解決問題。

在解決問題課堂教學中，要注意改變由教師給出解決問題思路的傳統教學模式，努力激發學生主動地發現問題、自主探究，進而運用已有的知識和經驗尋找策略解決問題的積極性，培養學生自覺主動地用數學眼光“看世界”的意識。

例如：一位教師在進行“十幾減6、7”這一內容的教學時，在課將結束時，一位學生問：“老師，15-6，5-6不夠減，我是倒著減的。先用6減5得1，再用10減1得9，因此15-6=9，這樣做可以嗎？”。

顯然這種思考問題的方法是老師沒有想到的，老師不僅沒有批評這位同學，而且對他敢于發現問題、發表自己的見解進行了高度評價，并且采取了非常靈活的教學方法，及時組織同學對這個問題進行討論，最后達成贊成的意見。

2、多樣方法，體驗解決問題方法的多樣性

（1）、數形結合，畫圖方法

數形結合是一項具體化的策略，通過直觀圖，可以幫助學生了解問題分析問題和解決問題，畫圖可以包括畫線段圖、平面圖，實物圖和示意圖等。數形結合的策略可以充分利用“形”把一定的數量關系形象地表示出來，幫助學生正確理解數量關系，使問題簡明直觀。

第二、樹圖法

對于課標教材教學內容“搭配”在解決問題的題型，很適合用樹圖法。兩件上裝三件下裝進行搭配，最多有多少種搭配方法？我們看到了這里的圖非常清晰，一件上裝與三件下裝進行搭配，再拿一件搭配三種，這是三種，這也是三種，一目了然。這就是老師們講的樹圖。在這個過程中，學生也不斷的去發現規律，如果再多一件上裝會怎么樣？再多一件下裝又會怎么樣？通過畫圖進一步的了解數量之間的關系，尤其是對三年級的學生來說，這是是非常直觀的。

（2）、提出設想，假設方法

所謂假設法，就是假設題中的某幾個數量相等，或假設要求的一個未知量是已知數量，把復雜問題化為簡單問題處理，再進行推算，以求出原題的答案。假設思想方法是一種重要的數學思維方法，掌握它能使要解決的問題更形象、更具體，從而豐富解題的思路。假設思想方法在小學應用題解答中應用較廣泛。因此，教師在教學用算術方法解應用題時，應有意識地經常地予以適當訓練，以提高學生的解題能力，提高學生的智力水平。

（3）、一一列舉，枚舉方法

為了使所要說明的事物具體化，還可以采用列數據的方法，以便讀者理解。需要注意的是，引用的數字，一定要準確無誤，不準確的數字絕對不能用，即使是估計的數字，也要有可靠的根據，并力求近似。

在解決簡單的實際問題的過程中，列舉法也是一種非常重要的分析問題的策略，通過列舉，將所有與問題有關的信息集于一體，能幫助學生整理信息，分析數量關系，尋找、探索解決問題的方法讓學生自主整理信息，巧妙滲透對應思想，使學生初步意識到列舉整理是一種常用的策略。

（4）、結果出發，逆推方法

這種思維方法我們稱作逆向思維，在處理一些問題時經常要用到。有些應用題按順向處理比較困難，或者會出現繁雜的運算，如果根據題目的條件，運用逆推法去解則方便得多。有些數學問題順向思考很難解答，這時如果能從反向進行思考，有時能化難為易，很快找到解題途徑。其思考的方法是從問題或結果出發，一步一步倒著推理，逐步靠攏已知條件，直到問題的解決。

例題：一種細菌，1小時增長1倍，現在有一批這樣的細菌，10小時可增長到400萬個，問增長到100萬個需要多少小時？

分析：因為細菌每小時增長1倍。10小時增長到400萬個，那么9小時就增長到400萬個的一半，即9小時增長到200萬個，8小時增長到100萬個。

四、聯系實際、應用拓展，提高學生的問題解決意識。

數學學習的最終目的讓學生在面對實際問題時，能主動嘗試著從數學的角度運用所學的知識和方法尋找解決問題意識的提高與發展。提高學生問題解決意識最有效的方法是讓學生有機會親身實踐。教學中，教師應該努力發掘有價值的專題活動、實習作業，讓學生在實現中尋找解決方案，而通過模擬現實，培養學生的問題解決意識。

通過作業，學生不僅學會了知識，并且也培養了學生用數學眼光看問題，用數學頭腦想問題，從而增強了學生數學應用意識，提高了學生用數學的觀點看待實際問題的能力，激發了學生學習的興趣，激活了學生的思維，提高了學生靈活運用數學的意識和能力。不僅培養了學生的創新意識，而且培養了學生分析問題和解決問題的能力。達到了“雖課已盡，但學習仍在延伸”的效果。