以問促思 延伸教學

廖娟

小學教學內容中，“統計與概率”的知識點內容有限，且分布零散。學生往往在學習新知識的時候已經遺忘了前面所學的內容。再者，每塊知識的學習看似較為獨立，但實際上有著巧妙的關聯之處。那么在具體的教學中應如何設計問題，引領學生深度思考，從而有效地串連各知識點，并適度延伸課堂知識，提高學生的綜合運用能力呢？接下來以人教版四下“條形統計圖”的教學為例，分析如何設計問題，以“問”促“思”，使本節課的知識既能聯系已學的知識，又能適度延伸課堂內容，為后續的學習做好鋪墊。

一、怎么改進，可以使象形圖更直觀

新課標指出：要尊重學生已有的知識經驗進行教學。已有知識經驗是新知識的基礎，新知識點是已有知識經驗的延伸和拓展，將塊狀的知識有效地整合在一起，可有效降低新知識的理解難度，提高教學效率。

在“統計與概率”的領域中，“象形統計圖”是比“條形統計圖”早出現的知識點。在開展“條形統計圖”的教學過程中，通過讓學生觀察并對比條形計圖和象形統計圖的特點的方法進行課堂教學。這種方法在一定程度上能讓學生了解兩種統計形式的一些特點，但學生往往不懂條形統計圖是怎樣形成的，對條形統計圖的特點的感受也不夠深刻。實際上，在低段的學習過程中，學生已經積累了“分類與整理”的收集和整理數據的經驗，能用簡單的象形統計圖以及統計表的知識整理和表示數據。聯系學生已有的知識經驗引發其思考，先讓學生選擇用象形圖或統計表進行表示，以象形圖為切入點，讓學生互相分享評價，發現有的象形圖是沒有一個對著一個，有的是畫歪的……分析象形圖的局限性，使學生產生進一步學習的濃厚興趣。

基于這樣的考慮，可以這樣設計問題：“怎樣改才能方便象形圖中的圓一個對著一個？”“怎樣改才能保證象形圖不畫歪？”“怎樣改才能一下子就看出每種天氣各有幾天？”“這樣改有什么好處？”經過學生的思考、討論，得到了為象形圖添上格子、標上數據、添上標題等方法，再用PPT分步出示，逐漸由象形圖過渡到條形統計圖。使學生通過思考、討論和分享的過程，充分經歷條形統計圖的形成過程，初步感知條形統計圖具有“一眼就能看出數據有多少”和“容易比較誰多誰少”的特點。同時為后面比較象形圖、統計表和條形統計圖的區別與聯系做好了充分鋪墊，更充分地感悟條形統計圖的本質特點。在教學數學新知時，可以充分聯系舊知，有針對性地設計問題，引發學生有效思考，解決新的問題，激起學生自主學習的欲望，培養孩子的學習興趣。

二、仔細觀察條形統計圖，你還有什么想說的

在課堂教學中，有所“生長”的理念一直被倡導。“生長”是指學生在獲得基本知識的同時，又跳出課本，把知識延伸至不同單元，提高學生的綜合運用能力。

在教學“條形統計圖”第一課時的知識時，讓孩子們仔細觀察條形統計圖，問：“從圖中你知道什么信息？”學生比較容易地從條形統計圖中得到一些直觀的信息，如“晴天比陰天多3天”“雷陣雨天氣最少”等。但僅僅停留在此，這樣的分析數據難免過于淺顯，研究價值不大。在教學中應更深層次地分析這些數據，為后續知識的學習做好相關鋪墊。比如可以創設這樣的問題情境：“仔細觀察這幅條形統計圖，你還能發現什么信息呢？”學生答：“我覺得這個月的天氣挺好的。”教師追問：“為什么說挺好的？”學生通過自己的思考后會答：“從圖中看大部分是晴天或者多云……”學生思考到這里還不夠，教師繼續追問：“像這樣的天氣情況，聯系一下我們的生活，你有什么想說的？”學生通過思考、討論，就自然而然得出一些建議。

如：“農民伯伯可以根據天氣情況來種植蔬菜”“這個月可以安排一些班級的戶外活動”等。再如，后面的教學環節是以統計班級同學的睡眠情況為素材，提問：“針對班級同學的睡眠情況統計圖，你還有什么想說的嗎？為什么？”“不調查，請你預測一下四年級同學的每天睡眠情況是怎樣的，你有什么好的建議？”不通過調查，促使學生嘗試通過觀察數據的分布規律，進一步培養學生對數據的預測能力，提出有針對性、有價值的建議，體現統計數據的必要性，初步體會數據增減的變化規律，也為今后學習折線統計圖做好鋪墊。

在教學統計內容時，我們不僅要挖掘數據的表面信息，更重要的是通過追問的方式，做一個適度的延伸，促使學生去思考，盡可能為后續學習做好鋪墊，更深層次地挖掘數據背后所隱藏的統計價值。

三、把課堂知延伸至生活實際，體現教學價值

“數學來源于生活，應用于生活。”顧名思義，數學學習最終目的是為生活服務。如果我們要知道班里有多少同學睡眠時夠，只要將睡眠時間分為幾類統計。

在教學“條形統計圖”時，把調查睡眠時間分為10小時及以上、9小時、8小時、7小時、6小時及以下五類進行調查，讓學生分析數據后，出示“教育部規定小學生的每天睡眠時間應不少于10小時”，意思是小學生每天睡眠的時間需達到10小時及以上才算睡眠充足，提問：“如果想了解四（3）班同學有多少同學每天的睡眠時間達到教育部的要求，我們只要把調查的情況分為幾類？哪幾類？為什么？”學生通過思考，就會明白，想了解四（3）班同學有多少同學每天的睡眠時間達到教育部的要求，只要劃分睡眠達到10小時的和未達到10小時的這兩類即可，分更多類沒有意義，當分為兩類的時候，數據的基數沒變，而分類數變少，必然會引起某一類的數據增加，為下一個問題“條形統計圖又該怎樣設計”做了一個巧妙銜接。同時可與三年級所學的集合知識聯系起來，啟發學生注意重復與遺漏的情況，確保集合的確定性和互異性，適時滲透集合的數學思想。

在學生體會分類的意義之后進行總結：在生活中，我們在收集數據的過程中，要根據實際的需要適當分類。這樣適當延伸，能有效地培養孩子思維的靈活性和綜合運用知識的能力。

四、當統計的數據發生變化時，條形統計圖又該怎樣設計

在備課的過程中，不僅要“瞻前”，還要“顧后”，既要聯系前面所有的知識，又要考慮到后續知識的教學，設計有針對性的問題，促進學生思考，把知識延伸到后面的課時教學。

例如，在教學“條形統計圖”第一課時時，重點突破“以一代一”的教學目標，接下來還將繼續學習“以一代幾”，那么如何順應本節課的內容，激發孩子們對“以一代幾”的需要呢？上文中提到我設計的一個問題：“如果想了解四（3）班同學有多少同學每天的睡眠時間達到教育部的要求，我們只要把調查的情況分為幾類？哪幾類？為什么？”通過這樣一問，孩子們通過思考能夠明白為什么是分為兩類。

PPT出示分兩類的條形圖，我以此為契機，順應追問：“如果把睡眠時間只分為10小時及以上和10小時以下這兩類（課件出示縱軸數值不變，橫軸變為兩類的條形統計圖），想象一下，10小時以下的條形圖會有多高，這時你還能將數據表示出來嗎？”學生都搖頭，我繼續追問：“那條形統計圖應該怎樣設計？”以此類問題激發孩子們“以一代幾”的需要。

待學生思考片刻并進行小組討論后得出改變縱軸的數值的方法，此時會出現“以一代二、以一代三、以一代五”等多種策略，于是我再問：“你為什么選擇用一格表示五，有什么好處嗎？”通過這樣的問題再進一步引導孩子們要學會根據數據的特點選擇符合實際的最優策略，合理解決問題。

最后總結：在今后的學習和應用統計圖的過程中，可能出現多種解決問題的策略，要先觀察數據的特點選擇最合理的策略進行表示。創設這樣的問題情境，不僅促進了學生的思考，還提前向孩子們滲透了“以一代幾”的數學思想，為后面的課時學習打好基礎，提高學生綜合解決問題的能力。

哈爾莫斯說過“問題是數學的心臟”，有針對性地提問能促進學生有效思考，通過針對性的思考才能充分感悟和體會統計的本質;通過具有前瞻性和延伸性的問題，才能連貫性地獲得統計的數學知識，把不同時間、不同階段的統計知識有效連結起來，形成良好的統計知識網絡，把握知識的結構性，培養學生善于思考和質疑的精神，提高學生的綜合能力，為今后學好數學奠定堅實的基礎。

（責編 ?張 欣）