小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生思維能力的培養(yǎng)

郭立平

在素質(zhì)教育的推進(jìn)中，人們越來越關(guān)注教育教學(xué)過程中的學(xué)生能力提升問題。小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)特點和其他課程有著很大的區(qū)別，對于小學(xué)生來講，數(shù)學(xué)知識有著一定的抽象性，而小學(xué)階段的學(xué)生受年齡限制，思維能力還沒有得到完全開發(fā)，未形成很好的思維認(rèn)知力，因此這一時期的數(shù)學(xué)教學(xué)對學(xué)生數(shù)學(xué)知識體系的構(gòu)建有著較大的難度。數(shù)學(xué)思維能力在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的培養(yǎng)，可以有效解決以上問題，讓學(xué)生接觸和形成數(shù)學(xué)思想，形成數(shù)學(xué)能力是非常必要的。數(shù)學(xué)教學(xué)主要是為了促進(jìn)人們思維能力的發(fā)展，養(yǎng)成學(xué)生良好的思維方式。數(shù)學(xué)思想在解決數(shù)學(xué)實際問題方面有著獨特的不可替代的作用，有利于學(xué)生今后的學(xué)習(xí)和發(fā)展。

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師必須要注重學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，讓學(xué)生的思維能力提升和我們的數(shù)學(xué)課堂開展相結(jié)合，這不僅有利于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，也有利于其他學(xué)科的學(xué)習(xí)。同時我們應(yīng)該認(rèn)識到，思維能力對學(xué)生的重要性，學(xué)生的思維能力得到了發(fā)展，學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情將是更高的。所以，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，提升小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的效率和質(zhì)量，最終實現(xiàn)素質(zhì)教育，是我們每一位小學(xué)數(shù)學(xué)教師都要關(guān)注和實踐的。

一、數(shù)學(xué)思維能力的概念

數(shù)學(xué)思維是一種從數(shù)學(xué)角度思考和解決問題的能力，也就是我們在數(shù)學(xué)教學(xué)中經(jīng)常會提到的一些問題解決方式，例如特殊到一般、一般到特殊，數(shù)字形狀組合和其他想法等等，這樣的方式會讓我們更好地認(rèn)識數(shù)學(xué)課堂，更好地認(rèn)識數(shù)學(xué)課程。一般來說，數(shù)學(xué)思維能力較強的人對數(shù)字會有很高的敏感度，而且對事物的聯(lián)想能力也會比較強。數(shù)學(xué)思維能力包含很多方面，它不是固化的，通過數(shù)學(xué)思維的運用，抽象的數(shù)學(xué)知識會變得具象化，加強人們對數(shù)學(xué)知識的掌握。因此在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師必須要著力于學(xué)生數(shù)學(xué)思維和邏輯能力的培養(yǎng)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)離不開數(shù)學(xué)思維的應(yīng)用。一般來說，它要求學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中具有可視化和抽象思維的能力。

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，邏輯思維、空間思維、歸納思維和推理能力都是重要的數(shù)學(xué)思維，數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)要做到因材施教。因此，教師在教學(xué)的時候應(yīng)當(dāng)根據(jù)學(xué)生的不同特點來培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。例如，數(shù)學(xué)思維所需的能力有不同的重點，對每個人來說，理解程度也不同。有些學(xué)生具有良好的空間想象力，但他們在邏輯推理方面不盡如人意，而有些學(xué)生對數(shù)學(xué)知識有透徹的理解，但他們不能用數(shù)學(xué)思維來解決相關(guān)問題。只有掌握這些學(xué)生的具體情況，才可以采取針對性措施來培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

為使學(xué)生更好地對數(shù)學(xué)思維進(jìn)行運用，我們有必要在教學(xué)的過程中加強對數(shù)學(xué)思維能力的研究，讓學(xué)生形成專屬于自己的數(shù)學(xué)思維。只有運用數(shù)學(xué)技巧解決數(shù)學(xué)思維模式下的數(shù)學(xué)問題，才能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

二、提升數(shù)學(xué)思維能力的關(guān)鍵

學(xué)習(xí)能力導(dǎo)致學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的提升程度不同。由于每一名學(xué)生的學(xué)習(xí)能力與認(rèn)知水平都不一樣，比如說，有的學(xué)生能夠在短時間內(nèi)學(xué)到教師所說的內(nèi)容，并可以相互推論，而有些學(xué)生則需要更長時間的整理審查要了解，這是后天的思維能力。

文化差異導(dǎo)致數(shù)學(xué)思維能力的提升各有不同。加強對這些學(xué)生的思維能力培養(yǎng)是積極必要的，一旦他們形成了良好的思維能力，那么他們的學(xué)習(xí)能力自然會得到有效提升。

三、小學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)策略

數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)是數(shù)學(xué)教學(xué)培養(yǎng)目標(biāo)中最長的一個也是最復(fù)雜的一個。與數(shù)學(xué)知識和更專業(yè)的數(shù)學(xué)技能相比，數(shù)學(xué)思維更加抽象，需要以適當(dāng)?shù)姆绞竭M(jìn)行長期的指導(dǎo)和培養(yǎng)。在長期的數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中，我們可以從以下幾方面做起，不斷提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

（一）將數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用于課堂教學(xué)中

數(shù)形結(jié)合是一種有效的數(shù)學(xué)教學(xué)方法，將抽象的數(shù)學(xué)知識以圖像的形式進(jìn)行呈現(xiàn)，不僅可以加強學(xué)生對知識的理解和掌握，而且也促進(jìn)了學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。

在課堂教學(xué)中，教師可以選用一些更為生動形象的圖形，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察，并發(fā)現(xiàn)圖形中這些直觀對象之間的定量關(guān)系，然后找到正確的方法來解決數(shù)學(xué)問題。

例如：小明和小紅分別從甲、乙兩地沿著同一個路線同時相向而行，小明每分鐘走65米，小紅每分鐘走58米，6分鐘后，兩人相遇，求甲、乙兩地間的距離。對于初次接觸相遇類應(yīng)用題的學(xué)生而言，他們往往不知如何下手，這時候，我用畫圖的方式將這道題進(jìn)行展示，學(xué)生們通過觀察圖形，可以直觀地發(fā)現(xiàn)其中的關(guān)系，從而正確地列出算式，算出答案。將數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用于數(shù)學(xué)教學(xué)中，不僅簡化了教學(xué)過程，而且也有助于培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和思維能力。

（二）創(chuàng)造具體情境，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力

在實際的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中，通過滲透數(shù)學(xué)思想，可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性，進(jìn)而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率和質(zhì)量，完善教師的課堂教學(xué)效果。

對于思維能力的培養(yǎng)，一方面要引導(dǎo)和教授知識，另一方面要有固定的學(xué)習(xí)環(huán)境幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識。在進(jìn)行課堂教學(xué)的時候，教師要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容并結(jié)合學(xué)生學(xué)習(xí)特點，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個充滿吸引力的教學(xué)情境。

由于小學(xué)生年齡較小，自制力差，在學(xué)習(xí)中經(jīng)常會分心走神，這便需要教師采取情境教學(xué)的方式為學(xué)生營造一個積極的學(xué)習(xí)氛圍，通過適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，讓學(xué)生能夠用自己喜歡的方式來進(jìn)行學(xué)習(xí)，加強對理論知識的理解與應(yīng)用。

例如，在對“已知圓的周長求圓的直徑”的教學(xué)中，教師可以把數(shù)學(xué)題目用故事的形式展現(xiàn)出來。我先帶領(lǐng)學(xué)生對之前學(xué)過的知識進(jìn)行復(fù)習(xí)，然后對學(xué)生講了一個故事：“有兩個伐木工要去伐木，按照要求，他們需要砍伐直徑在40厘米左右的樹木，來到了伐木林，面對那么多樹木，有個人不知該砍伐哪一棵，于是說，我們隨便砍吧，砍完了再選合適的。另一個卻搖了搖頭說，他有好辦法。同學(xué)們，你們知道他有什么好辦法呢？如果你是伐木工，你又怎么做呢？”通過講述故事、創(chuàng)設(shè)問題情境，使學(xué)生積極地開展思考，主動地對知識進(jìn)行探求，進(jìn)而使他們的思維得到啟動和發(fā)散。

此外，教師還可以結(jié)合小學(xué)生的性格特點，在課堂教學(xué)中為學(xué)生創(chuàng)設(shè)操作情境，讓學(xué)生快樂學(xué)習(xí)，主動思考。

根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，教師可以讓學(xué)生開展比一比、拼一拼、量一量、試一試等需要動手操作的實踐活動，從而使學(xué)生的思維能夠得到發(fā)展。

比如在對“圓錐的體積”進(jìn)行教學(xué)時，我先要求學(xué)生在課前時間用卡紙制作同底同高的圓錐體和圓柱體容器，在課堂教學(xué)中讓學(xué)生親自動手，先把圓錐體容器裝滿沙子，再把圓錐體的沙子注入圓柱體之中，學(xué)生們連續(xù)倒了三次才把圓柱體容器裝滿。結(jié)束操作后，我要求學(xué)生對實驗規(guī)律進(jìn)行總結(jié)，讓學(xué)生探討圓錐體體積與圓柱體體積之間的關(guān)系，通過討論，學(xué)生就會明白圓錐體的體積是圓柱體積的三分之一。

學(xué)生們在動手操作的過程中可以使自己的思維得到快速的運轉(zhuǎn)，不僅可以加深對知識的理解，而且也培養(yǎng)了他們的思維能力，實現(xiàn)快樂學(xué)習(xí)。

（三）與生活現(xiàn)實聯(lián)系，實現(xiàn)思維能力的發(fā)展

在小學(xué)階段，數(shù)學(xué)是一門基礎(chǔ)性的學(xué)科。小學(xué)數(shù)學(xué)具有理論性和實用性的特點，但是對于小學(xué)生來說，由于他們的年齡較小，思維能力較弱，要想掌握好小學(xué)數(shù)學(xué)這門學(xué)科的知識較為困難，而數(shù)學(xué)與生活密切相關(guān)，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，聯(lián)系生活現(xiàn)實，滲透數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力，可以有效解決以上問題。

數(shù)學(xué)知識來自生活，同時也為生活服務(wù)。教師要根據(jù)學(xué)生不同的數(shù)學(xué)知識掌握程度認(rèn)真仔細(xì)地研究，將數(shù)學(xué)知識與學(xué)生的實際生活相結(jié)合，在教學(xué)中為學(xué)生設(shè)計一些充滿生活化的問題，讓學(xué)生能在日常生活中運用所學(xué)到的數(shù)學(xué)知識來解決身邊的數(shù)學(xué)問題，從而有效滲透數(shù)學(xué)思想，使學(xué)生能對數(shù)學(xué)思想有個正確而全面的認(rèn)識，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)問題的分析能力和解題能力，鍛煉他們的思維能力，提高他們的實踐能力，使小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)能夠得到更為理想的教學(xué)效果，提升學(xué)生的綜合能力，為他們之后的學(xué)習(xí)打下堅實基礎(chǔ)，實現(xiàn)學(xué)生的全面發(fā)展。

例如：王紅的媽媽要把17千克的大米分別裝在一些儲納箱中，每一個儲納箱最多可以裝4千克的大米，一共需要多少個儲納箱？這一道應(yīng)用題與學(xué)生們的實際生活有著比較緊密的聯(lián)系，該題型具有很強的應(yīng)用性。

我先要求學(xué)生仔細(xì)地閱讀題目，再讓他們分析這道題的解題思路。通過分析與思考，學(xué)生們知道這道題的解題思路因當(dāng)從17里面有幾個4著手。我先讓學(xué)生按照這個思路進(jìn)行計算，17÷4=4.25，我又繼續(xù)向?qū)W生提問：“根據(jù)我們學(xué)的四舍五入，17÷4≈4，媽媽準(zhǔn)備4個儲納箱行嗎？”學(xué)生們回答道：“不行。”我又問：“為什么不行呢？”學(xué)生們知道多余的0.25千克大米也需要裝進(jìn)儲納箱，因此還需多準(zhǔn)備一個，一共需要5個儲納箱。

最后，我讓學(xué)生對自己的猜想進(jìn)行驗證，加深對該類型題目的印象與理解。這種題型在日常生活中會經(jīng)常遇到，學(xué)生理解起來也比較容易。在這個過程中，學(xué)生可以切實地感受到數(shù)學(xué)知識在日常生活中的重要作用，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是為了解決生活中的數(shù)學(xué)問題。如此一來，學(xué)生們在學(xué)習(xí)的時候會更具動力和積極性，同時也使自身的思維動機得到了激發(fā)。

（四）轉(zhuǎn)換思考角度，培養(yǎng)靈活性思維

培養(yǎng)學(xué)生的靈活性思維有助于學(xué)生從不同的方面和角度對問題進(jìn)行思考與分析。學(xué)生一旦具備了靈活的思維，就會有著更加寬廣的解題思路、更多有效的解題方法。

小學(xué)生的思維模式相對來說是比較單一的，變通能力也比較弱，因此在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師需要精心地選擇練習(xí)題，讓學(xué)生可以從不同的角度來思考問題。教師要鼓勵學(xué)生發(fā)揮聯(lián)想，找出不同的解題方法，并讓學(xué)生對不同的解題方法進(jìn)行對比和分析，從而選出最簡便的解題方法。

與此同時，教師也要加強學(xué)生對開放型題型的練習(xí)，讓學(xué)生的思維更加靈活，使他們能夠創(chuàng)造性地去解決數(shù)學(xué)問題。

例如，在結(jié)束了“比和比例”的教學(xué)后，我為學(xué)生設(shè)計了這樣的一道練習(xí)題：甲、乙兩輛車共同運輸了90噸的貨物，乙車比甲車多運了1/4，甲、乙兩輛車分別運輸了多少噸的貨物？我先讓學(xué)生對該題的題型進(jìn)行了分析，然后再讓學(xué)生用最適合的方法來解答。大部分的學(xué)生都把這道題化為分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，這個時候我便要求學(xué)生從其他角度進(jìn)行思考，尋求新的突破口。學(xué)生們通過思考剛剛學(xué)過的“比和比例”的知識，發(fā)現(xiàn)這道題也可以用比例分配的方法進(jìn)行解答。學(xué)生根據(jù)比例分配的特點，“乙車比甲車多運了1/4”得出乙車與甲車的貨物比為（1+4）：4，從而計算出乙車運了50噸，甲車運了40噸。

除此之外，教師也可以適當(dāng)?shù)貫閷W(xué)生設(shè)計發(fā)散式的問題，讓學(xué)生在思考的時候可以從不同的角度和方面進(jìn)行，從而培養(yǎng)學(xué)生的靈活性思維。

比如學(xué)生在學(xué)了比的知識以后，為了讓學(xué)生可以對比的表達(dá)語言進(jìn)行多方面掌握，我向?qū)W生提出了這樣的問題：“蘋果價格和香蕉價格的比是4：5，你們可以聯(lián)想到什么？”

（1）蘋果價格是香蕉價格的80%;

（2）香蕉價格是蘋果價格的125%;

（3）香蕉價格比蘋果價格高25%;

（4）蘋果價格比香蕉價格低20%……同樣的問題，學(xué)生可以從不同的角度開展思考，使思維更加靈活，從而促進(jìn)思維能力的發(fā)展。

在數(shù)學(xué)教學(xué)時，我們不僅要為學(xué)生傳授數(shù)學(xué)知識，而且還要注重培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，使學(xué)生能對數(shù)學(xué)知識的理解向縱深方向發(fā)展，提高應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的能力。數(shù)學(xué)教學(xué)中思維能力的培養(yǎng)需要教師在教學(xué)過程中的自覺指導(dǎo)，使學(xué)生在數(shù)學(xué)教學(xué)的早期階段就建立良好的數(shù)學(xué)思維意識，為數(shù)學(xué)的順利和正常發(fā)展提供良好的基礎(chǔ)。通過創(chuàng)建情境教學(xué)，建立學(xué)生形象與抽象知識的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，為培養(yǎng)更為復(fù)雜抽象的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)奠定良好的基礎(chǔ)。

（責(zé)編 ?唐琳娜）