基于MATLAB的圖像邊緣分割算法研究

楊澤穎　張建生

摘 要：本文主要研究了圖像邊緣分割算法，利用MATLAB工具處理圖像在計算機上完美重現，介紹了5種經典邊緣提取算子，并使用MATLAB提取并檢測一些圖像邊緣，根據數值求解幾種算子，分析其優缺點，旨在為相關研究提供借鑒。

關鍵詞：邊緣檢測;Roberts算子;Prewitt算子;LoG算子

Abstract： In this paper， image edge segmentation algorithm was mainly studied. Five classical edge extraction operators were introduced， and some image edges were extracted and detected by using MATLAB. Several operators were solved according to numerical value， and their advantages and disadvantages were analyzed. The purpose of this paper was to provide reference for related research.

Keywords： edge detection; Roberts operator;Prewitt operator; LoG operator

圖像分割技術起源于20世紀60年代，是圖像處理、特征提取和人工智能等多個領域中的研究熱點之一。目前，國內外學者已經提出了上千種圖像分割算法，但截至目前，還沒有一種適合所有圖像的通用分割算法。因此，相關單位應根據不同問題采取多種算法進行同時分割，并對比分析分割后的結果，由此確定適用于目標圖像的最優分割方法。在已有算法中，邊緣檢測方法是較為經典的算法，原理是通過識別圖像中像素梯度較大階躍來提取邊緣。本文主要研究邊緣檢測方法中的微分算子和LOG算子，其中，微分算子包含Roberts算子和Prewits算子[1-4]。

1 線段檢測

首先設定一個固定模板，以此為基礎代入圖像像素灰度點（x，y），用圖像選定區域內的任意一個像素與模板中的系數乘積之和的數值來替代原有像素值。其中，確定選擇區域的大小為m×n，區域中的像素數為m×n個。由這個像素區域組成的矩陣一般就是這個固定的模板，一般情況下采用的最小模板是3×3，

對于圖像中的線段，常用的檢測模板可以有如下描述：這些模板分別對應的線段為水平線段、+45°線段、垂直線段和-45°線段。在MATLAB中，可以利用模板，然后通過函數imfilter實現對圖像中間斷點和線段檢測。

2 微分算子

2.1 Roberts算子

利用MATLAB軟件對Roberts算子進行數值實現，其結果。

2.2 Prewitt算子

對于復雜的圖像，采用Roberts算子不能較好地得到圖像邊緣，需要采用更加復雜的3×3算子，即Prewitt算子。

Prewitt算子的大小為3×3，這兩個算子分別代表圖像的水平梯度和垂直梯度。

利用MATLAB軟件對Prewitt算子進行數值實現，其結果。

3 LoG算子

高斯拉普拉斯算子（LoG）作為圖像處理中最常用的算子之一，不依賴圖像邊緣，沒有將矢量梯度標量化，具有旋轉不變的性質，在圖像處理中經常被用來提取圖像邊緣，表達式如下。

高斯拉普拉斯算子是n維歐幾里得空間中的一個二階微分算子，數學上表現為梯度、散度，因其特性受圖像中的噪聲影響很大。LoG算子是一個經典檢測算子，原理是通過拉普拉斯算子對圖像進行梯度檢測，為了規避梯度算子受噪聲的影響，在邊緣檢測之前加入了一個高斯低通預處理，使圖像平滑去噪之后進行梯度檢測，這一方法大大改善了圖像分割受噪聲的影響。這個方法的特點是邊界定位精度高、抗干擾能力強、連續性好。利用MATLAB軟件對LoG算子進行數值實現，其結果如圖3所示。

4 結論

從以上效果可以發現，Roberts算子對圖像進行銳化處理時簡單且容易實現，垂直和水平兩個方向的圖像銳化效果比較好，但總的來說，提取邊緣較粗，邊緣定位不準確。而Prewitt算子對圖像邊緣提取較好，但在處理過程中損失了一些原圖中的細節輪廓，也就是說，檢測結果圖像像素較寬。拉普拉斯算子對于目標圖像的邊緣分割可以達到很好的處理效果。

參考文獻：

[1]閆建偉，蘇小東，趙源，等.基于圖像特征的小麥胚芽鞘識別[J].浙江農業學報，2019（31）：326-332.

[2]董云峰.基于MATLAB的圖像邊緣檢測方法的研究[J].大慶師范學院學報，2018（38）：29-32.